河北省邯鄲市武安市2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末模擬測(cè)試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

武安市2022-2023學(xué)年八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期末模擬測(cè)試一、選擇題（本題共16個(gè)小題，共42分。1～10小題各3分，11～16小題各2分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1.下列在線學(xué)習(xí)平臺(tái)的圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下面四個(gè)圖形中，線段BE能表示三角形ABC的高的是（）A. B. C. D.3.冠狀病毒是一個(gè)大型病毒家族，借助電子顯微鏡，我們可以看到這些病毒直徑約為125納米（1納米米），125納米用科學(xué)記數(shù)法表示等于（）A.米 B.米 C.米 D.米4.下列式子從左到右的變形是因式分解的是（）A. B.C. D.5.一副三角板按如圖所示疊放在一起，則圖中的度數(shù)為（）

A. B. C. D.6.若分式有意義，則x應(yīng)該滿足的條件是（）A. B. C. D.7.若M＝（x－3）（x－4），N＝（x－1）（x－6），則M與N的大小關(guān)系為（）A.M＞N B.M＝N C.M＜N D.由x的取值而定8.練習(xí)中，小亮同學(xué)做了如下4道因式分解題，你認(rèn)為小亮做得正確的有①②③④A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)9.中國(guó)首列商用磁浮列車平均速度為，計(jì)劃提速，已知從A地到B地路程為，那么提速后從A地到B地節(jié)約的時(shí)間為（）A. B. C. D.10.如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，連接AC，以A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AD，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，分別以E，F(xiàn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)H，畫射線AH交DC于點(diǎn)M．若，則的大小為（）A. B. C. D.11.如圖，，下列等式不一定正確的是（）A. B. C. D.12.為半徑畫弧，交O′A′于點(diǎn)C′；（3）以點(diǎn)C'為圓心，CD長(zhǎng)為半徑畫弧，與第（2）步中所畫的弧相交于點(diǎn)D′；（4）過點(diǎn)D'畫射線O′B′，則∠A′O′B′＝∠AOB．小聰作法正確的理由是（）A.由SSS可得△O′C′D′≌△OCD，進(jìn)而可證∠A′O′B′＝∠AOBB.由SAS可得△O′C′D′≌△OCD，進(jìn)而可證∠A′O′B′＝∠AOBC.由ASA可得△O′C′D′≌△OCD，進(jìn)而可證∠A′O′B′＝∠AOBD.由“等邊對(duì)等角”可得∠A′O′B′＝∠AOB13.如圖將直尺與含30°角的三角尺擺放在一起，若，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.14.如圖，OP平分∠MON，PA⊥ON于點(diǎn)A，點(diǎn)Q是射線OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．若PA2，則PQ的長(zhǎng)不可能是（）A.4 B.3.5C.2 D.1.515.如圖，已知點(diǎn)P是∠AOB角平分線上的一點(diǎn)，∠AOB=60°，PD⊥OA，M是OP的中點(diǎn)，DM=4cm，如果點(diǎn)C是OB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PC的最小值為()A.2 B. C.4 D.16.如圖，QUOTE是等邊三角形，D是線段上一點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），連接，點(diǎn)分別在線段的延長(zhǎng)線上，且，點(diǎn)D從B運(yùn)動(dòng)到C的過程中，QUOTE周長(zhǎng)的變化規(guī)律是（）A.不變 B.一直變小 C.先變大后變小 D.先變小后變大二.填空題(本大題共3題，總計(jì)12分)17.（1）已知，則的值是_______．（2）若是完全平方式，則_______．18.如圖，在銳角△ABC中，∠BAC40°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，M，N分別是AD和AB上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)BMMN有最小值時(shí)，_____________°．19.對(duì)實(shí)數(shù)a、b，定義運(yùn)算☆如下：a☆b=，例如：2☆3=2﹣3=，則計(jì)算：[2☆（﹣4）]☆1=_____．三.解答題(共7題，總計(jì)66分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)20.（1）計(jì)算：（2）雯雯在計(jì)算時(shí)，解答過程如下：…………第一步…………第二步…………第三步雯雯的解答從第______步開始出錯(cuò)，請(qǐng)寫出正確的解題過程．21.解分式方程：（1）（2）22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，3）．點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣3，1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，﹣2）．（1）作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A'B'C'．其中A'，B'，C'分別是A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，不要求寫作法；（2）在x軸上找一點(diǎn)P，使得PB+PA的值最?。ú灰髮懽鞣ǎ?3.如圖，AD平分∠BAC，∠EAD＝∠EDA，∠B＝54°．（1）求∠EAC的度數(shù)；（2）若∠CAD：∠E＝2：5；求∠E的度數(shù)．24.[閱讀理解]我們常將一些公式變形，以簡(jiǎn)化運(yùn)算過程．如：可以把公式“”變形成或等形式，問題：若x滿足，求的值．我們可以作如下解答；設(shè)，，則，即：．所以．請(qǐng)根據(jù)你對(duì)上述內(nèi)容的理解，解答下列問題：（1）若x滿足，求的值．（2）若x滿足，求的值．25.劉峰和李明相約周末去科技館看展覽，根據(jù)他們的談話內(nèi)容，試求李明乘公交車、劉峰騎自行車每小時(shí)各行多少千米？劉峰：我查好地圖了，你看看李明：好的，我家門口的公交車站，正好有一趟到科技館那站停的車，我坐明天的車．劉峰：從地圖上看，我家到科技館的距離比你家近10千米，我就騎自行車去了．李明：行，根據(jù)我的經(jīng)驗(yàn)，公交車的速度一般是你騎自行車速度的3倍，那你明天早上點(diǎn)從家出發(fā)，如順利，咱倆同時(shí)到達(dá)．26.如圖，△ABC是等邊三角形，AB＝6，P是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，由A向C運(yùn)動(dòng)（與A、C不重合），Q是CB延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，與點(diǎn)P同時(shí)以相同的速度由B向CB延長(zhǎng)線方向運(yùn)動(dòng)（Q不與B重合），過P作PE⊥AB于E，連接PQ交AB于D．（1）證明：在運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)D是線段PQ的中點(diǎn)；（2）當(dāng)∠BQD＝30°時(shí)，求AP的長(zhǎng)；（3）在運(yùn)動(dòng)過程中線段ED的長(zhǎng)是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段ED的長(zhǎng)；如果變化請(qǐng)說明理由．

武安市2022-2023學(xué)年八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期末模擬測(cè)試參考答案及解析一.選擇題1.【答案】：B解析：解：選項(xiàng)A，C，D都不能找到這樣的一條直線，使這些圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱圖形；選項(xiàng)B能找到這樣的一條直線，使這個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱圖形．故選：B．2.【答案】：B解析：解：由三角形的高的定義可知，只有選項(xiàng)B中的線段能表示三角形的高，故選：B．3.【答案】：A解析：解：125納米=125×10-9米=米，故選：A．4.【答案】：B解析：解：A．是整式的乘法，故A錯(cuò)誤；B．把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積乘積的形式，故B正確；C．因式分解出現(xiàn)錯(cuò)誤，，故C錯(cuò)誤；D．沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積乘積的形式，故D錯(cuò)誤；故選B．5.【答案】：B解析：如圖所示：

由題意得，∠ABD＝60°，∠C＝45°，∴∠α＝∠ABD?∠C＝15°，故B正確．故選：B．6.【答案】：B解析：解：由題意，得x＋1≠0，解得：x≠－1，故選：B．7.【答案】：A解析：解：M＝（x－3）（x－4）=N＝（x－1）（x－6）=即：故選：A．8.【答案】：B解析：：①x3+x=x（x2+1），不符合題意；②x2-2xy+y2=（x-y）2，符合題意；③a2-a+1不能分解，不符合題意；④x2-16y2=（x+4y）（x-4y），符合題意，故選B9.【答案】：C解析：解：由題意可得故選：C．10.【答案】：B解析：解：四邊形是長(zhǎng)方形，，，由題意可知，平分，，，故選：B．11.【答案】：D解析：，，，，，，，即只有選項(xiàng)符合題意，選項(xiàng)A、選項(xiàng)B、選項(xiàng)C都不符合題意；故選：D．12.【答案】：A解析：解：由作圖得OD＝OC＝OD′＝OC′，CD＝C′D′，則根據(jù)“SSS”可判斷△C′O′D′≌△COD．故選：A．13.【答案】：C解析：如圖，∵∠BEF是△AEF的外角，∠1=20，∠F=30，

∴∠BEF=∠1+∠F=50，

∵AB∥CD，

∴∠2=∠BEF=50，

故選：C．14.【答案】：D解析：解：當(dāng)PQ⊥OM時(shí)，PQ的值最小，∵OP平分∠MON，PA⊥ON，PA=2，∴PQ=PA=2，所以的最小值為2，所以A，B，D不符合題意，D符合題意；故選：D．15.【答案】：C解析：解：∵P是∠AOB角平分線上的一點(diǎn)，∠AOB=60°，∴∠AOP=∠AOB=30°，∵PD⊥OA，M是OP的中點(diǎn)，DM=4cm，∴OP=2DM=8，∴PD=OP=4，∵點(diǎn)C是OB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∴PC的最小值為P到OB距離，∴PC的最小值=PD=4．故選C16.【答案】：D解析：QUOTE是等邊三角形，，，，，又，，，，，在和中，，，，則QUOTE周長(zhǎng)為，在點(diǎn)D從B運(yùn)動(dòng)到C的過程中，BC長(zhǎng)不變，AD長(zhǎng)先變小后變大，其中當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到BC的中點(diǎn)位置時(shí)，AD最小，在點(diǎn)D從B運(yùn)動(dòng)到C的過程中，周長(zhǎng)的變化規(guī)律是先變小后變大，故選：D．二.填空題17.【答案】：①.②.解析：解：（1）∵∴∴原式故答案為：-11；（2）∵是完全平方公式∴原式=∴．故答案為：．18.【答案】：50解析：如圖，在AC上截取AE=AN，連接BE，∵∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，∴∠EAM=∠NAM，∵AM=AM，∴△AME≌△AMN，∴ME=MN，∴BM+MN=BM+ME≥BE．∵BM+MN有最小值．當(dāng)BE是點(diǎn)B到直線AC的距離時(shí)，BE⊥AC，∴∠ABM=90°-∠BAC=90°-40°=50°；故答案為：50．19.【答案】：16解析：由題意可得：[2☆（﹣4）]☆1=2﹣4☆1=☆1=（）﹣1=16，故答案為16．三.解答題20【答案】：（1）；（2）一，見解析解析：（1）；（2）一，m（1＋m）?（m?1）2＝m＋m2?（m2?2m＋1）＝m＋m2?m2＋2m?1＝3m?1．21【答案】：（1）（2）無解解析：【小問1解析】解：方程兩邊同乘以得，解這個(gè)整式方程，得，檢驗(yàn)：將代入最簡(jiǎn)公式分母，原分式方程的解為．【小問2解析】將方程兩邊同時(shí)乘以得：，解這個(gè)整式方程，得：，將代入，所以是增根，所以原分式方程無解．22【答案】：（1）如圖，△A'B'C'即所求作．見解析；（2）如圖，點(diǎn)P即為所求作，見解析．解析：（1）如圖，△A'B'C'即為所求作．（2）如圖，點(diǎn)P即為所求作．23【答案】：（1）∠EAC＝54°；（2）．解析：【小問1解析】∵∠EAD＝∠EDA，∴∠EAC＋∠CAD＝∠B＋∠BAD，∵AD平分∠BAC，∴∠CAD＝∠BAD．∴∠EAC＝∠B．∵∠B＝54°，∴∠EAC＝54°．【小問2解析】設(shè)∠CAD＝2x，則∠E＝5x，∠DAB＝2x，∵∠B＝54°，∴∠EDA＝∠EAD＝2x＋54°．∵∠EDA＋∠EAD＋∠E＝180°，∴2x＋54°＋2x＋54°＋5x＝180°．解得x＝8°．∴∠E＝5x＝40°．24【答案】：（1）120（2）2021解析：【小問1解析】設(shè)，，則，所以，【小問2解析】設(shè)，，則所以，25【答案】：劉峰騎自行車每小時(shí)行20千米，李明乘公交車每小時(shí)行60千米解析：解：設(shè)劉峰騎自行車每小時(shí)行x千米，則李明乘公交車每小時(shí)行千米，根據(jù)題意，得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是所列分式方程的解，且符合題意，∴（千米/時(shí)），答：劉峰騎自行車每小時(shí)行20千米，李明乘公交車每小時(shí)行60千米．26【答案】：（1）見解析；（2）AP＝2；（3）DE的長(zhǎng)