開爾文電橋法測量電阻的電阻率

大學(xué)物理設(shè)計性實驗

課程名稱大學(xué)物理設(shè)計性實驗輔導(dǎo)教師岳明專業(yè)班級資源0942姓名李飛學(xué)號0901431212日期2010年11月日

開爾文雙電橋測低電阻一、前言電阻是電路的基本元件之一，電阻值的測量是基本的電學(xué)測量。電阻的分類方法很多，通常按種類劃分稱碳膜電阻、金屬電阻、線繞電阻等：按特性劃分稱固定電阻、可變電阻、特種電阻（光敏電阻，壓敏電阻，熱敏電阻）等；按伏安特性曲線(電壓～電流曲線)的曲直分為線性電阻和非線性電阻（典型非線性電阻有白熾燈泡中的鎢絲、熱敏電阻、光敏電阻、半導(dǎo)體二極管和三極管等）；按阻值大小分為低電阻、中電阻和高電阻。常用電阻屬于中電阻，其測量方法很多，多數(shù)也為大家所熟知。而隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，常常需要測量高電阻與超高阻（如一些高阻半導(dǎo)體、新型絕緣材料等），也還需要測量低電阻與超低阻（如金屬材料的電阻、接觸電阻、低溫超導(dǎo)等），對這些特殊電阻的測量，需要選擇合適的電路，消除電路中導(dǎo)線電阻、漏電電阻、溫度等的影響，才能把誤差降到最小，保證測量精度。電橋法是一種用比較法進(jìn)行測量的方法，它是在平衡條件下將待測電阻與標(biāo)準(zhǔn)電阻進(jìn)行比較以確定其待測電阻的大小。電橋法具有靈敏度高、測量準(zhǔn)確加上方法巧妙，使用方便、對電源穩(wěn)定性要求不高等特點，已被廣泛地應(yīng)用于電工技術(shù)和非電量電測中。二、實驗?zāi)康牧私怆p電橋測低電阻的原理及對單電橋的改進(jìn)；學(xué)習(xí)使用QJ19型雙電橋、電子檢流計；學(xué)習(xí)電橋測電阻不確定度的計算，三、實驗原理（1）開爾文雙電橋的解決辦法：圖3開爾文電橋是惠斯通電橋的變形，在測量小阻值電阻時能給出相當(dāng)高的準(zhǔn)確度。其結(jié)構(gòu)如圖3所示，其中R1、R2、R3、R4均為可調(diào)電阻，RX為被測低電阻，RN為低值標(biāo)準(zhǔn)電阻。圖3與惠斯通單電橋?qū)Ρ龋_爾文電橋做了兩點重要改進(jìn)：①增加了一個由R2、R4組成的橋臂。②RN和RX由兩端接法改為四端接法。簡化為其中P1P2構(gòu)成被測低電阻RX，P3P4是標(biāo)準(zhǔn)低電阻RN，P1P2、P3P4常被簡化為稱為為電壓接點，C1C2、C3C圖4設(shè)計思想：將RN和RX的接線電阻和接觸電阻巧妙地轉(zhuǎn)移到電源內(nèi)阻和阻值很大的橋臂電阻中（如圖4），又通過R1R4=R2R3和R′≈0的設(shè)定，消除了附加電阻的影響，從而保證了測量低電阻時的準(zhǔn)確度。圖4具體地，為保證雙電橋的平衡條件，可以有兩種設(shè)計方式：保證R3/R1=R4/R2：a.選定兩組橋臂之比為M=R3/R1=R2/R4，將RN做成可變的標(biāo)準(zhǔn)電阻，調(diào)節(jié)RN使電橋平衡;b.選定RN為某固定阻值的標(biāo)準(zhǔn)電阻并選定R1=R2為某一值，聯(lián)調(diào)R3與R4使電橋平衡。本實驗所用QJ19型單雙電橋采用的是第二種方式。稱為為電壓接點，C1C2、C3C4圖4設(shè)計思想：將RN和RX的接線電阻和接觸電阻巧妙地轉(zhuǎn)移到電源內(nèi)阻和阻值很大的橋臂電阻中（如圖4），又通過R1R4=R2R3和R′≈0的設(shè)定，消除了附加電阻的影響，從而保證了測量低電阻時的準(zhǔn)確度。圖4具體地，為保證雙電橋的平衡條件，可以有兩種設(shè)計方式：保證R3/R1=R4/R2：a.選定兩組橋臂之M=R3/R1=R2/R4，將RN做成可變的標(biāo)準(zhǔn)電阻，調(diào)節(jié)RN使電橋平衡;b.選定RN為某固定阻值的標(biāo)準(zhǔn)電阻并選定R1=R2為某一值，聯(lián)調(diào)R3與R4使電橋平衡。本實驗所用QJ19型單雙電橋采用的是第二種方式。保證R′≈0：用短粗導(dǎo)線連接Rx與RN。（4）RX的計算：調(diào)節(jié)R1、R2、R3、R4使電橋平衡。此時，Ig=0，I1=I3，I2=I4，I5=I6，VB=VD，且根據(jù)基爾霍夫定律，可得方程組（1）有三式聯(lián)立求解得通過聯(lián)動轉(zhuǎn)換開關(guān)，同時調(diào)節(jié)R1、R2、R3、R，使得成立測量時接上RX調(diào)節(jié)各橋臂電阻使電橋平衡。此時，因為Ig＝0，可得到被測電阻Rx為實際上即使用了聯(lián)動轉(zhuǎn)換開關(guān)，也很難完全做到。為了減小(2)式中第二項的影響，使用盡量粗的導(dǎo)線以減小電阻Ri的阻值(Ri<0.001)，使(2)式第二項盡量小，與第一項比較可以忽略，以滿足(3-15)式。二金屬電阻率的測定1、按圖5所示連接電路，取電源電壓為15V，調(diào)節(jié)滑線變阻器是電流表指示為1A；圖52、由長到短分別測量銅桿不同長度的電阻（每隔5cm測一次，總共至少6次）；圖53、用數(shù)顯卡尺在銅桿的不同部位測量其直徑多次并記錄。計算公式為R==電阻率和溫度的關(guān)系：p==p0（1+at）式子中a為電阻溫度系數(shù)，p0是0攝氏度時的電阻率三金屬電阻溫度系數(shù)的測定關(guān)于電阻溫度系數(shù)：任何物質(zhì)電阻都與溫度有關(guān)，大多數(shù)金屬的電阻隨溫度升高而增大，有如下關(guān)系Rt=R0（1+aRt）Rt，分別為t，0℃a==所以要測定a要先測定t1，t2，R1，R2。t1，t2可用溫度計測定。R1，R2可用雙臂電橋測定。 【實驗儀器及使用】QJ—19型單雙臂電橋，待測電阻，電流，游標(biāo)卡尺，千分尺，靈敏檢流計，標(biāo)準(zhǔn)電阻，反向開關(guān)，導(dǎo)線等。QJ—19型單雙臂電橋簡介QJ—19型電橋線路如圖，板面布置如圖4所示。它是一種單雙臂兩用電橋，當(dāng)作單臂電橋時，把3、4短路，在5、6上接上待測電阻，9、10接上電源即可進(jìn)行測量。它在結(jié)構(gòu)上使R和Rˊ為同軸調(diào)節(jié)，保證兩電阻值總是相等，在作雙臂電橋使用時，調(diào)節(jié)R1=R2。這樣就保證了測低電阻時所要求的條件?，F(xiàn)在介紹作雙臂電橋使用的方圖4QJ-19型電橋原理圖像使用時，將檢流計、標(biāo)準(zhǔn)電阻和待測電阻的電位接頭P1、P2分別接到“電計”、“標(biāo)準(zhǔn)”和“未知”（雙）接線柱上。待測電阻和標(biāo)準(zhǔn)電阻的電流接點（J1、J2）相串聯(lián)后通過反向電鍵盤再通過可變電阻和電流表與電池兩極相連，如圖所示。量的誤差分布是系數(shù)的測定實驗電路圖在正確使用條件下，QJ-19型電橋測量的誤差分布是量程相對誤差E±10-5~10-40.5%±10-4~10-30.1%10-3~102圖5QJ-19型電橋面板圖板面上的粗、細(xì)和短路按鈕，分別是檢流計支路開關(guān)S1、S2和S3。R和Rˊ是采取同軸調(diào)節(jié)（面板上只標(biāo)出R）各由五個十進(jìn)盤電阻組成，分別為×100，×10，×1，×0.1、×0.01Ω。R的數(shù)值決定待測電阻的有效位數(shù)。另一對比率臂R1和R2分別可調(diào)節(jié)成104、103、102、10四個阻值。作雙臂電橋使用時必須使R1=R2。R1和R2的取值根據(jù)Rs和Rx數(shù)量級而定，必須保證R的×100檔取非零值。用途：

1、可測量10-5～106Ω范圍值內(nèi)的直流電阻。

2、測量金屬材料的電阻率、開關(guān)、繼電器、接觸器等電器設(shè)備的接觸電阻、電機(jī)、變壓器繞組的直流電阻等。

主要技術(shù)性能：

1．測量范圍：10μΩ～1MΩ

2．準(zhǔn)確度：0．05％

3．外形尺寸：407×257×170(mm)

4．質(zhì)最：6kg

各量程主要參數(shù)

總有效量程(Ω)準(zhǔn)確度(％)

兩端式(單橋)102～106102～1050．05105～1060.5

四端式(雙橋)

10-5～10210-3～10210-5～10-40.5

10-4～10-30.1

成套性（用戶自配）

1．ACl5／2型或ACl5／4型檢流計。

2．BZ3犁標(biāo)準(zhǔn)電阻(10，1，0.1，0.01，0.001Ω)，根據(jù)具體測量需要而定。

3．FB871／a型直流精密穩(wěn)壓電壓電流源。(其中包括換向開關(guān)及測量導(dǎo)線)實驗內(nèi)容及步驟：電阻及電阻率的測量。（1）將銅棒按4端接法接入雙臂電橋 C1 P1 C2 P2接線柱，估計北側(cè)電阻，選擇適合的倍率，接通電源，按下電源，按下粗細(xì)調(diào)節(jié)鈕、調(diào)整Rn使電橋平衡，記錄 Rn值有公式算出Rx的值，Rn測量5次。（2）用卡尺測出銅棒長度L，用千分尺在銅棒不同位置測出銅棒的直徑D、5次，記錄在表格中，有公式求出銅的電阻率p金屬電阻溫度系數(shù)的測定金屬電阻溫度系數(shù)的測定的電路圖（1）把被測電阻封接在一個試管內(nèi)，其上街溫度計，在管內(nèi)沖入變壓器油，并把整個試管放在燒杯中。（2）試管上方引出二根C2，C2的“電流接頭”和二根P1，P2的“電壓接頭”，分別接在雙臂電橋C1，C2，P1，P2的接線柱上.(3)在燒杯加熱水前，先測量一次電阻和溫度，列表記錄。（4）在燒杯內(nèi)加入70C---80C的熱水，用攪拌器進(jìn)行攪拌使水溫均勻，用降溫法做實驗，每當(dāng)溫度下降十?dāng)z氏度時記錄一次電阻和溫度并記錄自擬表格中，一直做到溫度降至30C左右。（5）利用實驗數(shù)據(jù)，用數(shù)據(jù)組合分別代入式子中，求出a和a的平均值六實驗數(shù)據(jù)記錄與處理溫度記錄表格溫度℃253035404550556065電阻Ω本實驗采用100:100的倍率，所以Rx==Rn。RnRn銅棒長度和直徑表格銅棒長度Lcm銅棒至今Rmm數(shù)據(jù)計算與不不確定度的計算七、實驗后思考題將一量程Ig＝50μA，內(nèi)阻Rg＝4.00×103Ω的表頭改裝為一個量程為5A的安培表，并聯(lián)的分流電阻是多少？應(yīng)如何正確連接？答：應(yīng)在安培表兩端并聯(lián)一個阻值為4.00×10-2Ω的分流電阻。如將QJ19型電橋改為單電橋測銅桿某一長度的電阻，如何進(jìn)行連線，其結(jié)果會怎樣？答：“3”、“4”端鈕用短路片短接，被測電阻接到“5”、“6”端鈕，電源接到“9如果與儀器“3”、“4”、“7”、“8”連接的四根導(dǎo)線中有一根是斷線，電橋能否調(diào)節(jié)平衡？若能調(diào)節(jié)平衡，RX的測量值是否正確？為什么？答：如果“3”或“8如果“4”或“7”是斷線，則RN與Rx之間未連接，相當(dāng)于RxR4串聯(lián)后與R3并聯(lián)，R2RN串聯(lián)后與R八、實驗感想與小結(jié)通過本次實驗，我掌握了電橋法測電阻的一般原理，并學(xué)會使用了QJ19型單雙電橋、FMA型電子檢流計等以前未使用過的電學(xué)實驗儀器，并進(jìn)一步鞏固了數(shù)據(jù)處理的一元線性回歸法和不確定度的計算方法，對用Excel等電腦技術(shù)解決實際問題更加熟練。通過“測銅的電阻率”和“將QJ19型電橋改接單電橋測中值電阻”兩個實驗的對比，我對實驗數(shù)據(jù)的多次測量與否有了較為深入的思考。1、在“測銅的電阻率”的實驗中，多次測量取平均值減少誤差的思想２次被用到，具體的：熱電動勢影響的消除。由于線路中電流較大，產(chǎn)生大量焦?fàn)枱?。又由于各部分結(jié)構(gòu)不均勻，因而各部分溫度也不均勻，從而會產(chǎn)生附加熱電動勢?？紤]到熱電動勢只和I2R有關(guān)，而與I的方向無關(guān)，而電阻上電壓