呂梁離石區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學評估卷(含答案)

絕密★啟用前呂梁離石區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學評估卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（《16.3分式方程》2022年同步練習）下列關(guān)于x的方程中，是分式方程的是（）A.-3=B.=3-xC.-=-D.=12.（山東省威海市文登市八年級（上）期中數(shù)學試卷（五四學制））若多項式4x2-kxy+y2是完全平方式，則k的值是（）A.4B.±4C.-4D.23.（四川省成都市邛崍市八年級（下）期中數(shù)學試卷）若將分式中的a與b的值都擴大為原來的10倍，則這個分式的值將（）A.擴大為原來的10倍B.分式的值不變C.縮小為原來的D.縮小為原來的4.（廣東省揭陽市惠來縣葵梅中學八年級（上）期中數(shù)學模擬試卷）下列說法不正確的是（）A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.一組鄰邊都相等的四邊形是菱形C.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形D.兩個鄰角為直角，對角線相等的矩形是正方形5.（廣東省汕尾市陸豐市內(nèi)湖中學八年級（上）期中數(shù)學試卷）下列說法不正確的是（）A.能夠完全重合的兩個圖形是全等形B.形狀相同的兩個圖形是全等形C.大小不同的兩個圖形不是全等形D.形狀、大小都相同的兩個圖形是全等形6.（山東省濰坊市高密市八年級（上）期末數(shù)學試卷）分式和的最簡公分母是（）A.x+5B.x-5C.x2-25D.非以上答案7.（2022年遼寧省盤錦市中考數(shù)學模擬試卷（三））下列式子中正確的是（）A.（）-2=-9B.（-2）3=-6C.=-2D.（-3）0=18.（山東省濰坊市諸城市八年級（上）期中數(shù)學試卷）在分式，，，中，最簡分式有（）個．A.0個B.1個C.2個D.3個9.（江蘇省蘇州市太倉市八年級（上）期中數(shù)學試卷）下面四個QQ表情圖案中，是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.10.（2021?襄陽）如圖，?a//b??，?AC⊥b??，垂足為?C??，?∠A=40°??，則?∠1??等于?(???)??A.?40°??B.?45°??C.?50°??D.?60°??評卷人得分二、填空題（共10題）11.（浙江省湖州市環(huán)渚學校八年級（上）期中數(shù)學試卷）在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，∠A=40度，則∠B=．12.（2021?北碚區(qū)校級四模）計算：??π013.（2022年黑龍江省綏化市中考數(shù)學試卷）（2015?綏化）若代數(shù)式的值等于0，則x=.14.一些小朋友數(shù)數(shù)，從1數(shù)到50，規(guī)則是遇以3的倍數(shù)要喊過，共喊了多少次過．15.（2021年春?東城區(qū)期末）對于任意一個△ABC，我們由結(jié)論a推出結(jié)論b：“三角形兩邊的和大于第三邊”；由結(jié)論b推出結(jié)論c：“三角形兩邊的差小于第三邊”，則結(jié)論a為“”，結(jié)論b推出結(jié)論c的依據(jù)是．16.在Rt△ABC中，∠C=90°，M是AB的中點，PM⊥MQ．P、Q分別在邊AC、BC上．嘗試探究：在如圖中，若AC=BC，連接CM后請?zhí)骄縋M與MQ的數(shù)量關(guān)系是并加以證明．17.（山東省濰坊市昌邑市育秀中學八年級（上）第二次月考數(shù)學試卷）已知x+y=-1，代數(shù)式=．18.（2022年秋?武昌區(qū)期末）（2022年秋?武昌區(qū)期末）如圖，在Rt△ABC和Rt△BCD中，∠BAC=∠BDC=90°，BC=8，AB=AC，∠CBD=30°，BD=4，M，N分別在BD，CD上，∠MAN=45°，則△DMN的周長為．19.（2021?濱江區(qū)一模）已知?a+b=3??，且?a-b=-1??，則??a220.七邊形變得穩(wěn)定需要條木條，有種加木條的方法．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（《2.4分解因式法》2022年同步練習（））x2-2x+1=422.已知a，b，c是三個大于0的有理數(shù)，且a2-2bc=b2-2ac，試判斷a與b的大小關(guān)系．23.（湖北省襄陽市宜城市八年級（上）期末數(shù)學試卷）化簡：（+1）÷+．24.已知：如圖，△ABC中，AB=AC，∠B=30°，EA⊥AB，F(xiàn)A⊥AC．（1）判斷△AEF是什么特殊的三角形，并證明你的結(jié)論；（2）求證：BF=EF=EC．25.分解因式：x2-y2-2x-4y-3．26.（北京十三中八年級（上）期中數(shù)學試卷）尺規(guī)作圖：已知：如圖，∠A與直線l．試在l上找一點P，使點P到∠A的兩邊的距離相等．要求：保留痕跡，不寫作法．27.（江蘇省泰州市興化市顧莊三校七年級（下）第一次聯(lián)考數(shù)學試卷）如圖，已知等腰△ABC，AB=AC，設(shè)AB=x，BC=y，回答下列問題：（1）若x、y滿足x2+y2-6x-4y+13=0，請求出△ABC的周長．（2）若△ABC的周長是12（Ⅰ）列出關(guān)于x、y的二元一次方程；（Ⅱ）求出該方程所有符合要求的正整數(shù)解．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程；B、方程分母含字母a，但它不是表示未知數(shù)，也不是分式方程；C、方程的分母中不含表示未知數(shù)的字母，不是分式方程；D、方程分母中含未知數(shù)x，是分式方程．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程判斷．2.【答案】【解答】解：∵4x2-kxy+y2是一個完全平方式，∴-kxy=±4xy，∴m=±4．故選B【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式，這里首末兩項是y和2x這兩個數(shù)的平方，那么中間一項為加上或減去y和2x積的2倍．3.【答案】【解答】解：將分式中的a與b的值都擴大為原來的10倍，則這個分式的值將縮小為原來的，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)，分式的值不變，可得答案．4.【答案】【解答】解：A、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，正確；B、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，錯誤；C、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，正確；D、兩個鄰角為直角，對角線相等的矩形是正方形，正確；故選B．【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定即可判斷A、C；根據(jù)菱形的定義即可判斷B；根據(jù)矩形和正方形的判定即可判斷D．5.【答案】【解答】解：A、能夠完全重合的兩個圖形是全等形，正確，不合題意；B、形狀相同的兩個圖形是相似形，故此選項錯誤，符合題意；C、大小不同的兩個圖形不是全等形，正確，不合題意；D、形狀、大小都相同的兩個圖形是全等形，正確，不合題意；故選：B．【解析】【分析】直接利用全等圖形的定義分別分析得出答案．6.【答案】【解答】解：分式和的最簡公分母是（x+5）（x-5）=x2-25，故選C【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．7.【答案】【解答】解：A、()-2==9，故本項錯誤；B、（-2）3=-8，故本項錯誤；C、=2，故本項錯誤；D、（-3）0=1，故本項正確，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)與化簡、有理數(shù)的乘方、零指數(shù)以及負整數(shù)指數(shù)冪逐一運算，判斷即可．8.【答案】【解答】解：不能約分，是最簡分式，=，原式不是最簡分式，=，原式不是最簡分式，不能約分，是最簡分式，最簡分式有2個，故選C．【解析】【分析】根據(jù)最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分，分別對每一項進行分析即可．9.【答案】【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，故此選項正確；D、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析．10.【答案】解：?∵AC⊥b??，垂足為?C??，?∠A=40°??，?∴∠ABC=50°??，?∵a//b??，?∴∠1=∠ABC=50°??，故選：?C??．【解析】根據(jù)互余得出?∠ABC=50°??，進而利用平行線的性質(zhì)解答即可．此題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等解答．二、填空題11.【答案】【解答】解：因為在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，∠A=40度，所以∠B=50度，故答案為：50°．【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理解答即可．12.【答案】解：原式?=1+23?=23故答案為：?23【解析】直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．13.【答案】【解析】【解答】解：由分式的值為零的條件得x2﹣5x+6=0，2x﹣6≠0，由x2﹣5x+6=0，得x=2或x=3，由2x﹣6≠0，得x≠3，∴x=2，故答案為2．【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值．14.【答案】【解答】解：根據(jù)題意，第一次喊過時，是3=3×1；第二次喊過時，是6=3×2；第三次喊過時，是9=3×3；…故第n次喊過時，是3n；∵3n≤50，n為整數(shù)，∴n≤，則n=16．故答案為：16．【解析】【分析】根據(jù)題意知，第n次喊過時，數(shù)字是3n，而3n≤50，且n為整數(shù)，可得答案．15.【答案】【解答】解：對于任意一個△ABC，我們由結(jié)論a推出結(jié)論b：“三角形兩邊的和大于第三邊”；由結(jié)論b推出結(jié)論c：“三角形兩邊的差小于第三邊”，則結(jié)論a“兩點之間，線段最短”，結(jié)論b推出結(jié)論c的依據(jù)是不等式的性質(zhì)1．故答案為：兩點之間，線段最短；不等式的性質(zhì)1．【解析】【分析】本題是三角形三邊關(guān)系得出的依據(jù)，根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短可由結(jié)論a推出結(jié)論b；再根據(jù)不等式的性質(zhì)可由結(jié)論b推出結(jié)論c．16.【答案】【解答】解：連接CM，在△ABC中，AB=AC，∠C=90°，M是AB中點，則AM=MB=MC，CM⊥AB，∴∠PAM=∠MCQ=45°，∴PM⊥MQ，∴∠CMQ=∠AMP=90°-∠CMP，在△AMP和△CQM中，，∴△AMP≌△CQM（ASA），∴MP=MQ，故答案是：相等．【解析】【分析】連接CM，根據(jù)AB=AC，∠C=90°，M是AB中點，證得AM=MB=MC，CM⊥AB，∠PAM=∠MCQ=45°，由PM⊥MQ推出出∠CMQ=∠AMP=90°-∠CMP，即可證得△AMP≌△CQM，由全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．17.【答案】【解答】解：∵x+y=-1，∴（x+y）2=1，即x2+2xy+y2=1，∴x2+y2=1-2xy，∴==；故答案為：．【解析】【分析】由完全平方公式得出x2+y2=1-2xy，代入計算即可得出結(jié)果．18.【答案】【解答】解：將△ACN繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，得到△ABE，如圖：由旋轉(zhuǎn)得：∠NAE=90°，AN=AE，∠ABE=∠ACD，∠EAB=∠CAN，∵∠BAC=∠D=90°，∴∠ABD+∠ACD=360°-90°-90°=180°，∴∠ABD+∠ABE=180°，∴E，B，M三點共線，∵∠MAN=45°，∠BAC=90°，∴∠EAM=∠EAB+∠BAM=∠CAN+∠BAM=∠BAC-∠MAN=90°-45°=45°，∴∠EAM=∠MAN，在△AEM和△ANM中，，∴△AEM≌△ANM（SAS），∴MN=ME，∴MN=CN+BM，∵在Rt△BCD中，∠BDC=90°，∠CBD=30°，BD=4，CD=BD×tan∠CBD=4，∴△DMN的周長為DM+DN+MN=DM+DN+BM+CN=BD+DC=4+4，故答案為：4+4．【解析】【分析】將△ACN繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，得到△ABE，由旋轉(zhuǎn)得出∠NAE=90°，AN=AE，∠ABE=∠ACD，∠EAB=∠CAN，求出∠EAM=∠MAN，根據(jù)SAS推出△AEM≌△ANM，根據(jù)全等得出MN=ME，求出MN=CN+BM，解直角三角形求出DC，即可求出△DMN的周長=BD+DC，代入求出即可．19.【答案】解：?∵a+b=3??，?a-b=-1??，??∴a2+?2ab+b①?+??②得，?2(?a??∴a2故應填5．【解析】根據(jù)完全平方公式把已知條件的兩多項式平方，然后相加即可得到??a220.【答案】【解答】解：如圖，七邊形變得穩(wěn)定需要4條木條，有6種加木條的方法．故答案為：4；6．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性作出圖形解答即可．三、解答題21.【答案】【答案】把右邊的項移到左邊，整理成一般形式，然后用十字相乘法因式分解求出方程的根．【解析】x2-2x-3=0（x-3）（x+1）=0∴x-3=0或x+1=0，∴x1=3，x2=-122.【答案】【解答】解：∵a2-2bc=b2-2ac，∴a2-b2=2bc-2ac，∴（a+b）（a-b）=2c（b-a），∴（a+b）（a-b）+2c（a-b）=0，∴（a-b）（（a+b+2c）=0，∵a＞0，b＞0，c＞0，∴a+b+2c≠0，∴a-b=0，∴a=b．【解析】【分析】把a2-2bc=b2-2ac變形為（a-b）（（a+b+2c）=0即可解決問題．23.【答案】【解答】解：原式=?+=?-=-=．【解析】【分析】先算括號里面的，再算除法，最后算加減即可．24.【答案】【解答】（1）解：△AEF是等邊三角形；理由如下：∵AB=AC，∠B=30°，∴∠C=∠B=30°，∵EA⊥AB，F(xiàn)A⊥AC，∴∠AEF=∠AFE=90°-30°=60°，∴∠EAF=60°=∠AEF=∠AFE，∴△AEF是等邊三角形；（2）證明：∵△AEF是等邊三角形，∴AF=EF=AE，∵∠AFE=∠B+∠FAB，∴∠FAB=60°-30°=30°，∴∠F