九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 期末考試卷（人教福建版）

九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試卷（人教福建版）滿分：150分時(shí)間：120分鐘一、選擇題(每題4分，共40分)1.下列圖標(biāo)中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()2．一元二次方程4x2－2x－1＝0的根的情況為()A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根3．已知二次函數(shù)y＝－x2＋2x＋1，若y隨x的增大而增大，則x的取值范圍是()A．x<1 B．x>1C．x<－1 D．x>－14．小亮、小瑩和大剛?cè)瑢W(xué)隨機(jī)站成一排合影留念，小亮恰好站在中間的概率是()A.eq\f(1,2) B.eq\f(1,3) C.eq\f(2,3) D.eq\f(1,6)5．如圖，將Rt△ABC繞其直角頂點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到Rt△DEC，連接AD，若∠B＝65°，則∠ADE等于()A．30° B．25° C．20° D．15°(第5題)(第8題)6．已知圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的面積為65πcm2，弧長(zhǎng)為10πcm，則圓錐的母線長(zhǎng)為()A．5cm B．10cm C．12cm D．13cm7．在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，將函數(shù)y＝2x2＋4x－3的圖象向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A．(－3，－6) B．(1，－4)C．(1，－6) D．(－3，－4)8．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AC是⊙O的直徑，∠C＝50°，∠ABC的平分線BD交⊙O于點(diǎn)D，則∠BAD的度數(shù)是()A．45° B．85° C．90° D．95°9．如圖，已知⊙O上三點(diǎn)A，B，C，半徑OC＝1，∠ABC＝30°，切線PA交OC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，則PA的長(zhǎng)為()A．2 B.eq\r(3) C.eq\r(2) D.eq\f(1,2)10．已知P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是拋物線y＝ax2－2ax上的點(diǎn)，下列命題正確的是()A．若|x1－1|＞|x2－1|，則y1＞y2B．若|x1－1|＞|x2－1|，則y1＜y2C．若|x1－1|＝|x2－1|，則y1＝y(tǒng)2D．若y1＝y(tǒng)2，則x1＝x2二、填空題(每題4分，共24分)11．若點(diǎn)A(3，n)與點(diǎn)B(－m，5)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則m＋n＝________.12．一個(gè)不透明的袋子里有3個(gè)球(只有顏色不同)，其中2個(gè)是紅球，1個(gè)是白球，從中任意摸出1個(gè)球，記下顏色后放回，攪勻，再任意摸出1個(gè)球，則兩次摸出的球都是紅球的概率是________．13．二次函數(shù)y＝ax2＋4ax＋c的最大值為4，且圖象過(guò)點(diǎn)(－3，0)，則該二次函數(shù)的解析式為_(kāi)___________．14．如圖為一個(gè)玉石飾品的示意圖，點(diǎn)A，B為外圓上的兩點(diǎn)，且AB與內(nèi)圓相切于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB交外圓于點(diǎn)D，測(cè)得AB＝24cm，CD＝6cm，則外圓的直徑為_(kāi)_______cm.(第14題)(第16題)15．某商場(chǎng)今年2月份的營(yíng)業(yè)額為400萬(wàn)元，3月份的營(yíng)業(yè)額比2月份增加10%，5月份的營(yíng)業(yè)額達(dá)到633.6萬(wàn)元，則3月份到5月份營(yíng)業(yè)額的月平均增長(zhǎng)率為_(kāi)_______．16．如圖，在⊙O中，AB為直徑，點(diǎn)M為AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，MC與⊙O相切于點(diǎn)C，圓周上有另一點(diǎn)D與點(diǎn)C分居直徑AB兩側(cè)，且使得MC＝MD＝AC，連接AD.現(xiàn)有下列結(jié)論：①M(fèi)D與⊙O相切；②四邊形ACMD是菱形；③AB＝MO；④∠ADM＝120°.其中正確的結(jié)論是________(填序號(hào))．三、解答題(17～21題每題8分，22，23題每題10分，24題12分，25題14分，共86分)17．解下列方程：(1)x2－4x－8＝0；(2)3x－6＝x(x－2)．18．已知關(guān)于x的一元二次方程mx2－2x＋1＝0.(1)若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍；(2)若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，且x1x2－x1－x2＝eq\f(1,2)，求m的值．19．某品牌鋼筆的進(jìn)價(jià)為20元/支，經(jīng)銷商小周在銷售中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y(支)與銷售單價(jià)x(元)之間滿足y＝－10x＋500的關(guān)系，在銷售中銷售單價(jià)不低于進(jìn)價(jià)，且每支鋼筆的利潤(rùn)不高于進(jìn)價(jià)的60%.(1)設(shè)小周每月獲得利潤(rùn)為w(元)，求每月獲得利潤(rùn)w(元)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x的取值范圍；(2)當(dāng)銷售單價(jià)定為每支多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)？并求出每月的最大利潤(rùn)．20．如圖，點(diǎn)A，B，D均在⊙O上，直徑BC平分∠ABD，CM∥AB交BD于點(diǎn)M，延長(zhǎng)BD至點(diǎn)N，使得MN＝MC，連接CN，AC.(1)求證：CN與⊙O相切；(2)若AC＝8，CM＝10，求AB的長(zhǎng)．21.一個(gè)不透明的袋子中裝有四個(gè)小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字－2，－1，0，1，它們除了數(shù)字不同外，其他完全相同．(1)隨機(jī)從袋子中摸出一個(gè)小球，摸出的小球上面標(biāo)的數(shù)字為正數(shù)的概率是________．(2)小聰先從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)；然后放回?cái)噭?，接著小明從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字作為點(diǎn)M的縱坐標(biāo)，如圖，已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(－2，0)，B(0，－2)，C(1，0)，D(0，1)，請(qǐng)用列表法求點(diǎn)M落在四邊形ABCD內(nèi)(含邊界)的概率．22．如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2，4)，B(1，1)，C(4，3)．(1)請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；(2)請(qǐng)畫出△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2BC2；(3)求出(2)中C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到C2點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào)和π)．23．“田忌賽馬”的故事閃爍著我國(guó)古代先賢的智慧光芒．該故事的大意：齊王有上、中、下三匹馬A1，B1，C1，田忌也有上、中、下三匹馬A2，B2，C2，且這六匹馬在比賽中的勝負(fù)可用不等式表示如下：A1＞A2＞B1＞B2＞C1＞C2(注：A＞B表示A馬與B馬比賽，A馬獲勝)．一天，齊王找田忌賽馬，約定：每匹馬都出場(chǎng)比賽一局，共賽三局，勝兩局者獲得整場(chǎng)比賽的勝利．面對(duì)劣勢(shì)，田忌事先了解到齊王三局比賽的“出馬”順序?yàn)樯像R、中馬、下馬，并采用孫臏的策略：分別用下馬、上馬、中馬與齊王的上馬、中馬、下馬比賽，即借助對(duì)陣(C2A1，A2B1，B2C1)獲得了整場(chǎng)比賽的勝利，創(chuàng)造了以弱勝?gòu)?qiáng)的經(jīng)典案例．(1)如果田忌事先只打探到齊王首局將出“上馬”，他首局應(yīng)出哪種馬才可能獲得整場(chǎng)比賽的勝利？并求其獲勝的概率；(2)如果田忌事先無(wú)法打探到齊王各局的“出馬”情況，他是否必?cái)o(wú)疑？若是，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不是，請(qǐng)列出田忌獲得整場(chǎng)比賽勝利的所有對(duì)陣情況，并求其獲勝的概率．

24.已知四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，AC是⊙O的直徑，DE⊥AB，垂足為E.(1)如圖①，延長(zhǎng)DE交⊙O于點(diǎn)F，延長(zhǎng)DC，F(xiàn)B交于點(diǎn)P.求證：PC＝PB；(2)如圖②，過(guò)點(diǎn)B作BG⊥AD，垂足為G，BG交DE于點(diǎn)H，且點(diǎn)O和點(diǎn)A都在DE的左側(cè)，連接BD，OH.若AB＝eq\r(3)，DH＝1，∠OHD＝80°，求∠BDE的大小