滬科版七年級數(shù)學(xué)下冊 第二學(xué)期期中測試卷

滬科版七年級數(shù)學(xué)下冊第二學(xué)期期中測試卷滿分：150分時間：120分鐘一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分)1．下列各數(shù)中是無理數(shù)的是()A.3.14 B.eq\f(22,7) C.eq\r(3,8) D.eq\r(3)2．我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之推算出π的近似值為eq\f(355,113)，它與π的誤差小于0.0000003，將0.0000003用科學(xué)記數(shù)法可以表示為()A．3×10－7 B．0.3×10－6C．3×10－6 D．3×1073．下列說法正確的是()A.－81的平方根是－9B.eq\r(81)的平方根是±9C.平方根等于它本身的數(shù)是1和0D.eq\r(a2＋1)一定是正數(shù)4．若a＜b，則下列式子中一定成立的是()A．a(chǎn)＋3＜b＋2 B．2－a＜2－bC．a(chǎn)c＜bc D．a(chǎn)－8＜b－75．下列等式從左邊到右邊的變形中，屬于因式分解的是()A.2ab(a－b)＝2a2b－2ab2B.x2－3x＋1＝x(x－3)＋1C.4a2－4a＋1＝(2a－1)2D.x2＋1＝xeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(1,x)))6．下列運算正確的是()A.4m2·2m3＝8m6B.(－m2)3＝－m6C.－m(－m＋2)＝－m2－2mD.m2＋m3＝m67．不等式eq\f(1－x,2)≥1的解集在數(shù)軸上的表示正確的是()8．某小區(qū)為了便民購物，計劃在小區(qū)外一塊長方形空地上建一座大型超市，已知長方形空地的面積為(6xy＋y2)m2，寬為ym，則這塊空地的長為()A.6xm B.(6x＋2)mC.(6x＋y)m D.(6xy2＋y3)m9．若關(guān)于x的不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x<2（x－a），,x－1≤\f(2,3)x))恰有3個整數(shù)解，則a的取值范圍是()A．0≤a＜eq\f(1,2) B．0≤a＜1C．－eq\f(1,2)＜a≤0 D．－1≤a＜010．將4張長為a、寬為b(a≥b)的長方形紙片，按如圖所示的方式拼成一個邊長為(a＋b)的正方形，圖中空白部分的面積為m，陰影部分的面積為n.若m＝3n，則a，b滿足()A.a＝b或a＝3b B.a＝b或a＝4bC.a＝b或a＝5b D.a＝b或a＝6b二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)11.eq\r(64)的立方根是__________．12．化簡x(x－1)＋x的結(jié)果是__________．13．因式分解：a3－6a2＋9a＝________．14．按如圖所示的程序進行計算：(1)若運算進行一次就停止，則x的取值范圍是________；(2)若運算進行兩次才停止，則x的取值范圍是____________．三、(本大題共2小題，每小題8分，共16分)15．計算：(－1)2023＋(π－3)0－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))eq\s\up12(－1).16．解不等式：5－x－12≤2(4x－3)．四、(本大題共2小題，每小題8分，共16分)17．解不等式組：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3（x＋2）≥2x＋5，,2x－\f(1＋3x,2)<1.))18．計算：(1)(－2x)(x2－x＋1)；(2)(2x＋y)(2x－y)－(2x－y)2.五、(本大題共2小題，每小題10分，共20分)19．已知實數(shù)m，n滿足m＋n＝6，mn＝－3.(1)求(m－2)(n－2)的值；(2)求m2＋n2的值．20．已知某正數(shù)的兩個不同的平方根是3a－14和a－2，b－15的立方根為－3.(1)求a，b的值；(2)求4a＋b的平方根．六、(本題滿分12分)21．如圖，現(xiàn)有一塊長為(4a＋b)m，寬為(a＋2b)m的長方形地塊，規(guī)劃將陰影部分進行綠化，中間預(yù)留部分是邊長為am的正方形．(1)求綠化的面積S(用含a，b的代數(shù)式表示，并化簡)；(2)若a＝2，b＝3，綠化成本為100元/m2，則完成綠化共需要多少元？(第21題)七、(本題滿分12分)22．下面是某同學(xué)對多項式(x2－4x＋2)(x2－4x＋6)＋4進行因式分解的過程．解：設(shè)x2－4x＝a，則原式＝(a＋2)(a＋6)＋4(第一步)＝a2＋8a＋16(第二步)＝(a＋4)2(第三步)＝(x2－4x＋4)2.(第四步)回答下列問題：(1)該同學(xué)第二步到第三步運用了因式分解的________．A．提取公因式B．平方差公式C．兩數(shù)和的完全平方公式D．兩數(shù)差的完全平方公式(2)該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？__________(填“徹底”或“不徹底”)．若徹底，直接跳到第(3)問；若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結(jié)果________．(3)請你模仿以上方法嘗試對多項式(x2－2x)(x2－2x＋2)＋1進行因式分解．八、(本題滿分14分)23．某市繼成功創(chuàng)建全國文明城市之后，又準(zhǔn)備爭創(chuàng)全國衛(wèi)生城市．某小區(qū)積極響應(yīng)，決定在小區(qū)內(nèi)安放垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱，若購買2個溫馨提示牌和3個垃圾箱共需550元，且垃圾箱的單價是溫馨提