廣州市從化區(qū)市級名校2022年中考數(shù)學全真模擬試題含解析

2021-2022中考數(shù)學模擬試卷

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)

填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角〃條形碼粘貼處〃o

2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3,非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先

劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。

4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題(本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.)

1.小手蓋住的點的坐標可能為()

A.(5,2)B.(3T)C.(-6,3)D.(-4,-6)

2.已知點A(0,-4),B(8,0)和C(a,-a),若過點C的圓的圓心是線段AB的中點，則這個圓的半徑的最小

值是()

A.—B.J2C.73D.2

2

3.將拋物線y=x2向左平移2個單位，再向下平移5個單位，平移后所得新拋物線的表達式為()

A.y=(x+2)2-5B.y=(x+2)2+5C.y=(x-2)2-5D.y=(x-2)2+5

4.已知拋物線c：y=x2+2x-3,將拋物線c平移得到拋物線c，，如果兩條拋物線，關于直線x=l對稱，那么下列說法

正確的是()

A.將拋物線c沿x軸向右平移2個單位得到拋物線c，B.將拋物線c沿x軸向右平移4個單位得到拋物線c，

2

7

C.將拋物線c沿x軸向右平移二個單位得到拋物線c，D.將拋物線c沿x軸向右平移6個單位得到拋物線c，

2

5.如圖，直線y=kx+b與y=mx+n分另!］交x軸于點A(-1,0),B(4,0),則函數(shù)y=(kx+b)(mx+n)中，貝！J

不等式(五+加(，砒+”)>0的解集為()

A.x>2B.0<x<4

C.-l<x<4D.xV-1或x>4

6.下列圖形中，既是中心對稱，又是軸對稱的是（）

7.下列各圖中，N1與N2互為鄰補角的是（）

8.改革開放40年以來，城鄉(xiāng)居民生活水平持續(xù)快速提升，居民教育、文化和娛樂消費支出持續(xù)增長，已經(jīng)成為居民

各項消費支出中僅次于居住、食品煙酒、交通通信后的第四大消費支出，如圖為北京市統(tǒng)計局發(fā)布的2017年和2018

年我市居民人均教育、文化和娛樂消費支出的折線圖.

教育、文化和娛樂消斐支出折線圖

（元林

1134

1200-9483399710141012

1000359839

800-

600-

400-

200-

0

一二三四|云湛.季度

k—2017年一*

說明：在統(tǒng)計學中，同比是指本期統(tǒng)計數(shù)據(jù)與上一年同期統(tǒng)計數(shù)據(jù)相比較，例如2018年第二季度與2017年第二季度

相比較；環(huán)比是指本期統(tǒng)計數(shù)據(jù)與上期統(tǒng)計數(shù)據(jù)相比較，例如2018年第二季度與2018年第一季度相比較.

根據(jù)上述信息，下列結(jié)論中錯誤的是（）

A.2017年第二季度環(huán)比有所提高

B.2017年第三季度環(huán)比有所提高

C.2018年第一季度同比有所提高

D.2018年第四季度同比有所提高

9.自2013年10月習近平總書記提出“精準扶貧”的重要思想以來.各地積極推進精準扶貧，加大幫扶力度.全國脫貧

人口數(shù)不斷增加.僅2017年我國減少的貧困人口就接近1100萬人.將1100萬人用科學記數(shù)法表示為（）

A.1.1x103人B.1.1x107人C.1.1x108人D.11x106人

10.如圖是一個由正方體和一個正四棱錐組成的立體圖形，它的主視圖是（）

IE?

11.下列運算正確的是（）

A.a3*a2=a6B.（x3）3=x6C.x5+x5=x10D.-a84-a4=-a4

12.如圖，在矩形ABCD中，P、R分別是BC和DC上的點，E、F分別是AP和RP的中點，當點P在BC上從點

B向點C移動，而點R不動時，下列結(jié)論正確的是（）

A.線段EF的長逐漸增長B.線段EF的長逐漸減小

C.線段EF的長始終不變D.線段EF的長與點P的位置有關

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）

13.如圖，C為半圓內(nèi)一點，O為圓心，直徑AB長為1cm,ZBOC=60°,ZBCO=90°,將ABOC繞圓心O逆時針

旋轉(zhuǎn)至△B9C，，點C在OA上，則邊BC掃過區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為cm1.

ACO3

14.如圖，在RtAABC中，ZACB=90°,BC=2,AC=6,在AC上取一點O,使40=4,將線段AO繞點A按順時

針方向旋轉(zhuǎn)，點。的對應點是點尸，連接8P,取8P的中點尸，連接CR當點尸旋轉(zhuǎn)至C4的延長線上時，C戶的長

是,在旋轉(zhuǎn)過程中，。尸的最大長度是.

B

15.二次根式J匚7中字母x的取值范圍是.

16.數(shù)據(jù)-2,0,-1,2,5的平均數(shù)是,中位數(shù)是.

17.如圖，在四個小正方體搭成的幾何體中，每個小正方體的棱長都是1,則該幾何體的三視圖的面積之和是

豐視方向

18.如圖，點A的坐標是（2,0）,AABO是等邊三角形，點B在第一象限，若反比例函數(shù)y=人的圖象經(jīng)過點B,

x

三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19.（6分）某商場計劃購進A,B兩種新型節(jié)能臺燈共100盞，A型燈每盞進價為30元，售價為45元；B型臺燈每

盞進價為50元，售價為70元.

（1）若商場預計進貨款為3500元，求A型、B型節(jié)能燈各購進多少盞？

根據(jù)題意，先填寫下表，再完成本問解答：

型號A型B型

購進數(shù)量（盞）X—

購買費用（元）——

（2）若商場規(guī)定B型臺燈的進貨數(shù)量不超過A型臺燈數(shù)量的3倍，應怎樣進貨才能使商場在銷售完這批臺燈時獲利

最多？此時利潤為多少元？

r_]9

20.（6分）化簡求值：-T——--（1——-）,其中》=6一1.

f+2x+lx+1

21.（6分）某工廠準備用圖甲所示的A型正方形板材和5型長方形板材，制作成圖乙所示的豎式和橫式兩種無蓋箱子.

（1）若該工廠準備用不超過10000元的資金去購買A,8兩種型號板材，并全部制作豎式箱子，已知A型板材每張30

元，5型板材每張90元，求最多可以制作豎式箱子多少只？

（2）若該工廠倉庫里現(xiàn)有A型板材65張、3型板材110張，用這批板材制作兩種類型的箱子，問制作豎式和橫式兩種

箱子各多少只，恰好將庫存的板材用完？

（3）若該工廠新購得65張規(guī)格為3x3〃?的C型正方形板材，將其全部切割成4型或8型板材（不計損耗），用切割成

的板材制作兩種類型的箱子，要求豎式箱子不少于20只，且材料恰好用完，則能制作兩種箱子共只。

22.（8分）如圖所示，飛機在一定高度上沿水平直線飛行，先在點A處測得正前方小島C的俯角為30*，面向小島方

向繼續(xù)飛行10km到達B處，發(fā)現(xiàn)小島在其正后方，此時測得小島的俯角為45..如果小島高度忽略不計，求飛機飛

行的高度（結(jié)果保留根號）.

23.(8分)先化簡，再求值.(2x+3)(2x-3)-4x(x-1)+(x-2)2,其中x=-g.

3k

24.（10分）在平面直角坐標系中，一次函數(shù)V=+〃的圖象與反比例函數(shù)丁=一（厚0）圖象交于A、B兩點,

4x

與y軸交于點C,與x軸交于點D,其中A點坐標為（-2,3）.

求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式.若將點C沿y軸向下平移4個單位長度至點F,連接AF、

3k

BF,求△ABF的面積.根據(jù)圖象，直接寫出不等式--1+。＞一的解集.

4x

25.（10分）如圖，在△ABC中，IXE分別是AB、AC的中點，BE=2DE,延長DE到點F,使得EF=BE,連接CF.

D

（1）求證：四邊形BCFE是菱形;

(2)若CE=4,ZBCF=120°,求菱形BCFE的面積.

26.（12分）如圖，在平面直角坐標系中有三點（1,2）,（3,1）,（-2,-1）,其中有兩點同時在反比例函數(shù)y=A的

X

圖象上，將這兩點分別記為A,B,另一點記為C,

(1)求出％的值;

(2)求直線AB對應的一次函數(shù)的表達式;

(3)設點C關于直線AB的對稱點為D,P是x軸上的一個動點，直接寫出PC+PD的最小值（不必說明理由）.

A,該島四周11海里范圍內(nèi)有暗礁.有一貨輪在海面上由西向正東方向航行,

到達B處時它在小島南偏西60。的方向上，再往正東方向行駛10海里后恰好到達小島南偏西45。方向上的點C處.問:

如果貨輪繼續(xù)向正東方向航行，是否會有觸礁的危險？（參考數(shù)據(jù)：0*1.41,73-1.73）

參考答案

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1、B

【解析】

根據(jù)題意，小手蓋住的點在第四象限，結(jié)合第四象限點的坐標特點，分析選項可得答案.

【詳解】

根據(jù)圖示，小手蓋住的點在第四象限，第四象限的點坐標特點是：橫正縱負；

分析選項可得只有B符合.

故選：B.

【點睛】

此題考查點的坐標，解題的關鍵是記住各象限內(nèi)點的坐標的符號，進而對號入座，四個象限的符號特點分別是：第一

象限（+,+）;第二象限（-，+）;第三象限（-，-）;第四象限（+,-）.

2、B

【解析】

首先求得AB的中點D的坐標，然后求得經(jīng)過點D且垂直于直線y=-x的直線的解析式，然后求得與y=-x的交點坐標,

再求得交點與D之間的距離即可.

【詳解】

AB的中點D的坐標是（4,-2）,

VC（a,-a）在一次函數(shù)y=-x上，

???設過D且與直線y=-x垂直的直線的解析式是y=x+b,

把（4,-2）代入解析式得：4+b=-2,

解得：b=-l,

則函數(shù)解析式是y=x-l.

y=x-6

根據(jù)題意得：］

y=-x

x=3

解得：｛尸一3’

則交點的坐標是（3,-3）.

則這個圓的半徑的最小值是：7（4-3）2+（-2+3）2=V2.

故選：B

【點睛】

本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，以及兩直線垂直的條件，正確理解C(a,-a),一定在直線y=-x上，是關鍵.

3、A

【解析】

直接根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進行解答即可.

【詳解】

拋物線y=x2的頂點坐標為(0,0),

先向左平移2個單位再向下平移1個單位后的拋物線的頂點坐標為(-2,-1),

所以，平移后的拋物線的解析式為y=(x+2)2-1.

故選：A.

【點睛】

本題考查了二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答本題的關鍵.

4,B

【解析】

,拋物線C：y=x2+2x-3=(x+1)2-4,

...拋物線對稱軸為x=-1.

???拋物線與y軸的交點為A(0,-3).

則與A點以對稱軸對稱的點是B(2,-3).

若將拋物線C平移到C，，并且C,C關于直線x=l對稱，就是要將B點平移后以對稱軸x=l與A點對稱.

則B點平移后坐標應為(4,-3),

因此將拋物線C向右平移4個單位.

故選B.

5、C

【解析】

看兩函數(shù)交點坐標之間的圖象所對應的自變量的取值即可.

【詳解】

,直線yi=fcr+b與直線y2=?ix+”分別交x軸于點A(T,0),5(4,0),

二不等式(&x+b)Q"x+〃)>0的解集為-l<x<4,

故選C.

【點睛】

本題主要考查一次函數(shù)和一元一次不等式，本題是借助一次函數(shù)的圖象解一元一次不等式，兩個圖象的“交點”是兩個

函數(shù)值大小關系的“分界點”，在“分界點”處函數(shù)值的大小發(fā)生了改變.

6、C

【解析】

根據(jù)中心對稱圖形，軸對稱圖形的定義進行判斷.

【詳解】

A、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；

B、不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；

C、既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，故本選項正確；

D、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項錯誤.

故選C.

【點睛】

本題考查了中心對稱圖形，軸對稱圖形的判斷.關鍵是根據(jù)圖形自身的對稱性進行判斷.

7,D

【解析】

根據(jù)鄰補角的定義可知：只有D圖中的是鄰補角，其它都不是.

故選D.

8、C

【解析】

根據(jù)環(huán)比和同比的比較方法，驗證每一個選項即可.

【詳解】

2017年第二季度支出948元，第一季度支出859元，所以第二季度比第一季度提高，故4正確；

2017年第三季度支出1113元，第二季度支出948元，所以第三季度比第二季度提高，故8正確；

2018年第一季度支出839元，2017年第一季度支出859元，所以2018年第一季度同比有所降低，故C錯誤；

2018年第四季度支出1012元，2017年第一季度支出997元，所以2018年第四季度同比有所降低，故。正確；

故選C.

【點睛】

本題考查折線統(tǒng)計圖，同比和環(huán)比的意義；能夠從統(tǒng)計圖中獲取數(shù)據(jù)，按要求對比數(shù)據(jù)是解題的關鍵.

9、B

【解析】

科學記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中10a|VlO,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移

動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值VI時，n是負

數(shù).

【詳解】

解：1100萬=11000000=1.1X107.

故選B.

【點睛】

此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中l(wèi)W|a|V10,n為整數(shù)，表示時關鍵要

正確確定a的值以及n的值.

10、A

【解析】

對一個物體，在正面進行正投影得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖.

【詳解】

解：由主視圖的定義可知A選項中的圖形為該立體圖形的主視圖，故選擇A.

【點睛】

本題考查了三視圖的概念.

11、D

【解析】

各項計算得到結(jié)果，即可作出判斷.

【詳解】

A、原式=a，，不符合題意；

B、原式=x＞不符合題意；

C、原式=2x5,不符合題意；

D、原式二at符合題意，

故選D.

【點睛】

此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

12、C

【解析】

試題分析：連接AR,根據(jù)勾股定理得出AR=JAZ)2+DH2的長不變,根據(jù)三角形的中位線定理得出EF=；AR,即

可得出線段EF的長始終不變，

故選C.

考點：1、矩形性質(zhì)，2、勾股定理，3、三角形的中位線

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）

7T

13、一

4

【解析】

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出OC、BC,根據(jù)扇形面積公式計算即可.

【詳解】

解：VZBOC=60°,ZBCO=90°,

.,,ZOBC=30°,

1

.*.OC=-OB=1

2

則邊BC掃過區(qū)域的面積為：120%X12—兀

3603604

TT

故答案為；.

【點睛】

考核知識點：扇形面積計算.熟記公式是關鍵.

14、V26,回+2.

【解析】

當點P旋轉(zhuǎn)至C4的延長線上時，CP=20,BC=2,利用勾股定理求出5P,再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊

的一半，可得C廠的長；取A8的中點M,連接Mf和CM,根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可得CM

的長，利用三角形中位線定理，可得的長，再根據(jù)當且僅當M、尸、C三點共線且M在線段C尸上時C尸最大，

即可得到結(jié)論.

【詳解】

當點P旋轉(zhuǎn)至C4的延長線上時，如圖2.

?.?在直角ABCP中，NBCP=90°,CP=AC+AP=6+4=20,BC=2,

：?BP=VCP2+BC2=7102+22=2V26，

???8尸的中點是尸，

:.CF=；BP=W.

取AB的中點M,連接MF和CM,如圖2.

?.?在直角AABC中，ZACB=90°,AC=6,BC=2,

???a/=YIAC2+BC2=2Vio.

???M為A3中點，

：.CM=^AB=yJ\Q,

???將線段AO繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)，點D的對應點是點P,

：.AP=AD=4,

?.?M為48中點，F(xiàn)為BP中點,

1

：.FM=-AP=2.

2

當且僅當M、RC三點共線且M在線段C尸上時CF最大，

此時CF=CM+FM=710+2.

故答案為腐，回+2.

【點睛】

考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖

形全等.也考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半以及勾股定理.根據(jù)題意正確畫出對應圖形是解題的關鍵.

15、x<l

【解析】

二次根式有意義的條件就是被開方數(shù)是非負數(shù)，即可求解.

【詳解】

根據(jù)題意得：1-xNO,

解得x<l.

故答案為：X<1

【點睛】

主要考查了二次根式的意義和性質(zhì).性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義.

16、0.80

【解析】

根據(jù)中位數(shù)的定義和平均數(shù)的求法計算即可，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到小)的順序排列，如果數(shù)

據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均

數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

【詳解】

平均數(shù)=(-2+0-1+2+5)+5=0.8；

把這組數(shù)據(jù)按從大到小的順序排列是：5,2,0,-1,-2,

故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：0.

故答案為0.8；0.

【點睛】

本題考查了平均數(shù)與中位數(shù)的定義，解題的關鍵是熟練的掌握平均數(shù)與中位數(shù)的定義.

17、1

【解析】

根據(jù)三視圖的定義求解即可.

【詳解】

主視圖是第一層是三個小正方形，第二層右邊一個小正方形，主視圖的面積是4,

俯視圖是三個小正方形，俯視圖的面積是3,

左視圖是下邊一個小正方形，第二層一個小正方形，左視圖的面積是2,

幾何體的三視圖的面積之和是4+3+2=1,

故答案為1.

【點睛】

本題考查了簡單組合體的三視圖，利用三視圖的定義是解題關鍵.

18、6

【解析】

已知△ABO是等邊三角形，通過作高BC,利用等邊三角形的性質(zhì)可以求出OB和OC的長度；由于RSOBC中一

條直角邊和一條斜邊的長度已知，根據(jù)勾股定理還可求出BC的長度，進而確定點B的坐標；將點B的坐標代入反比

例函數(shù)的解析式丁=人中，即可求出k的值.

X

【詳解】

過點B作BC垂直O(jiān)A于C,

??,點A的坐標是(2,0),

.'.AO=2,

VAABO是等邊三角形，

.,.OC=LBC=5

.?.點B的坐標是(1,百)，

把代入k

(1,6)y得k=V3.

x

故答案為

【點睛】

考查待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的解析式，只需求出反比例函數(shù)圖象上一點的坐標;

三、解答題：(本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19、(1)30x,y,50y；(2)商場購進A型臺燈2盞，B型臺燈75盞，銷售完這批臺燈時獲利最多，此時利潤為1875

元.

【解析】

(1)設商場應購進A型臺燈x盞，表示出B型臺燈為y盞，然后根據(jù)“A,B兩種新型節(jié)能臺燈共100盞”、“進貨款

=A型臺燈的進貨款+8型臺燈的進貨款”列出方程組求解即可；

(2)設商場銷售完這批臺燈可獲利y元，根據(jù)獲利等于兩種臺燈的獲利總和列式整理，再求出x的取值范圍，然后根

據(jù)一次函數(shù)的增減性求出獲利的最大值.

【詳解】

解：(1)設商場應購進A型臺燈X盞，則8型臺燈為y盞，根據(jù)題意得：

x+y=100

30x+50y=3500

答：應購進4型臺燈75盞，8型臺燈2盞.

故答案為30x；j；50j；

（2）設商場應購進A型臺燈x盞，銷售完這批臺燈可獲利j元，則尸（45-30）x+（70-50）（100-x）=15x+l-20x=

-5x+l,即y=-5x+l.

???5型臺燈的進貨數(shù)量不超過A型臺燈數(shù)量的3倍，.?.100-爛3x,...迂2.

V*=-5<0,y隨x的增大而減小，，x=2時，y取得最大值，為-5x2+1=1875（元）.

答:商場購進A型臺燈2盞，5型臺燈75盞，銷售完這批臺燈時獲利最多，此時利潤為1875元.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的應用、二元一次方程組的應用以及一次函數(shù)的應用，主要利用了一次函數(shù)的增減性，（2）

題中理清題目數(shù)量關系并列式求出x的取值范圍是解題的關鍵.

20、

3

【解析】

分析：先把小括號內(nèi)的通分，按照分式的減法和分式除法法則進行化簡，再把字母的值代入運算即可.

Hj工一1（"I

詳解:原式=77而rE舟

X—1X4~1-2

X2+2x4-1X+1

x-lx+1

（X+1）2尤_］，

1

x+1

當》=百-1時，2=號訪=理.

點睛：考查分式的混合運算，掌握運算順序是解題的關鍵.

21、（1）最多可以做25只豎式箱子；（2）能制作豎式、橫式兩種無蓋箱子分別為5只和30只；（3）47或1.

【解析】

（1）表示出豎式箱子所用板材數(shù)量進而得出總金額即可得出答案；（2）設制作豎式箱子a只，橫式箱子8只，利用A

型板材65張、5型板材110張，得出方程組求出答案；（3）設裁剪出5型板材機張，則可裁A型板材（65x9-3m）張,

進而得出方程組求出符合題意的答案.

【詳解】

解：(1)設最多可制作豎式箱子X只，則A型板材X張，5型板材4x張，根據(jù)題意得

30x+90x4x<10000

25

mx<25—.

39

答：最多可以做25只豎式箱子.

(2)設制作豎式箱子a只，橫式箱子〃只，根據(jù)題意，

a+2b-65

得1,

[4a+3Z?=110

解得:f|a內(nèi)=5?

答：能制作豎式、橫式兩種無蓋箱子分別為5只和30只.

⑶設裁剪出3型板材,“張，則可裁A型板材(65x9-3加)張，由題意得：

6z+2/?=65x9-3m

<9

4。+3。=m

整理得，1M+1g=65x9,11)=13(45—a).

：豎式箱子不少于20只，

45—a=11或22,這時a=34,b=13或a=23,b—26.

則能制作兩種箱子共：34+13=47或23+26=49.

故答案為47或1.

【點睛】

本題考查了一元一次不等式的應用以及二元一次方程組的應用，解題的關鍵是理解題意，列出等式.

22、(5^3-5)km.

【解析】

CD

過點C作由NC5O=45。知8Z)=CZ)=x,由NAC0=3O。知----------=J3x,根據(jù)AZ)+5O=A5

tanZCAD

列方程求解可得.

【詳解】

解：過點C作C0JL4B于點O,

ADB

設CD=X9

VNCBO=45。，

：.BD=CD=X9

在RtAAC0中，

CD

VtanZC4D=—,

AD

x

^.AD=------------=—=-=V3=8x,

tanZCADtan300—、

3

由AD+BD=AB可得6x+x=10,

解得：工=56-5，

答：飛機飛行的高度為(56-5)km.

23、解：原式=4x2-9-4X2+4X+X2-4x+4=x2-1.

當x=-百時，原式=(-^/3)2-1=3-1=-2.

【解析】

應用整式的混合運算法則進行化簡，最后代入x值求值.

,、33-6-

24、(1)--X+-,y=—;(2)12;(3)x<-2sK0<x<4.

42x

【解析】

(1)將點A坐標代入解析式，可求解析式；(2)一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式組成方程組，求出點3坐標，即可求

△45尸的面積；(3)直接根據(jù)圖象可得.

【詳解】

3k

(1)???一次函數(shù)y=--x+分的圖象與反比例函數(shù)y=-(A/))圖象交于4(-3,2)、B兩點,

4x

3

.?.3=--x(-2)+b,k=-2x3=-6

4

3

..b=—,k=-6

2

33-6

...一次函數(shù)解析式y(tǒng)=-=,反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=一.

42x

33

y=x+—

42

(2)根據(jù)題意得：

-6

尸——

x

x=4

%!=—22

解得：3

X=3%=一萬

:.SAABF——x4x(4+2)=12

2

(3)由圖象可得：》<-2或0<*<4

【點睛】

本題考查了反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的交點問題，待定系數(shù)法求解析式，熟練運用函數(shù)圖象解決問題是本題的

關鍵.

25、(1)見解析；(2)見解析

【解析】

(1)從所給的條件可知，DE是AABC中位線，所以DE〃BC且2DE=BC,所