2023年四川省成都市都江堰市七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

2023年四川省成都市都江堰市七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．方程的根為（）A． B． C． D．2．遵義市2019年“十大民生實事”之中，有一項是農(nóng)村飲用水安全鞏固提升工程解決受益人口達(dá)45500人，將45500用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B．C． D．3．把方程變形為x=2，其依據(jù)是（）A．等式的性質(zhì)1 B．等式的性質(zhì)2C．分式的基本性質(zhì) D．不等式的性質(zhì)14．已知某冰箱冷凍室的溫度為5℃，冷凍室的溫度比冷藏室的溫度要低15℃，則冷凍室的溫度為（）A．10℃ B．-10℃ C．20℃ D．-20℃5．下列各數(shù)中，相反數(shù)是的是（）A． B． C． D．26．下列說法錯誤的是（）A．平移不改變圖形的形狀和大小 B．對頂角相等C．兩個直角一定互補(bǔ) D．同位角相等7．如圖，C，D，E是線段AB上的三個點，下面關(guān)于線段CE的表示：①CE=CD+DE；②CE=CB﹣EB；③CE=CD+DB﹣AC；④CE=AE+CB﹣AB．其中，正確的是（）A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④8．在解方程-=1時，去分母正確的是（

）A．3(2x+1)-2(x-3)=1 B．2(2x+1)-3(x-3)=1C．2(2x+1)-3(x-3)=6 D．3(2x+1)-2(x-3)=69．已知，則（）A．-6 B．-9 C．9 D．610．為了貫徹“房住不炒”要求，加快回籠資金，我市甲、乙、丙三家原售價相同的樓盤在年終前搞促銷活動，甲樓盤售樓處打出在原價基礎(chǔ)上先降價15%，再降價15%；乙樓盤打出一次性降價30%；丙樓盤打出先九折，再降價20%，如果此時小容的父親想在上述三家樓盤中選擇每平米實際售價最低的一處購買，他應(yīng)選擇的樓盤是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．都一樣二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果，那么代數(shù)式的值是__________.12．小峰在2020年某月歷上圈出如圖所示的呈十字形的5個數(shù)，如果圈出的五個數(shù)的和為60，那么其中最大的數(shù)為____．13．按如圖所示的程序計算，若開始輸入n的值為1，則最后輸出的結(jié)果是________.14．計算：=________度．15．若∠α＝26°30′，則∠α的補(bǔ)角是________．16．某種商品原價是m元，第一次降價打“八折”，第二次降價每件又減15元，第二次降價后每件的售價是_____元．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）圖①是一個三角形，分別連接這個三角形三邊的中點得到圖②，再分別連接圖②中間的小三角形三邊的中點，得到圖③．（1）圖②有__________個三角形；圖③有________個三角形；（2）按上面的方法繼續(xù)下去，第10個圖有_________個三角形，第個圖形中有_______個三角形．（用含的代數(shù)式表示）18．（8分）為開展陽光體育活動，某班需要購買一批羽毛球拍和羽毛球，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售同樣品牌的羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定價30元，羽毛球每盒定價5元，且兩家都有優(yōu)惠：甲店每買一副球拍贈一盒羽毛球；乙店全部按定價的9折優(yōu)惠．(1)若該班需購買羽毛球拍5副，購買羽毛球盒(不小于5盒)．當(dāng)購買多少盒羽毛球時，在兩家商店購買所花的錢相等？(2)若需購買10副羽毛球拍，30盒羽毛球，怎樣購買更省錢？19．（8分）列方程解應(yīng)用題．某種儀器由一個部件和一個部件配套構(gòu)成，每個工人每天可以加工部件100個或者加工部件60個（每個工人每天只加工一種部件）．現(xiàn)有24名工人，若要求每天加工的部件和部件個數(shù)相等，求應(yīng)安排加工部件的工人個數(shù)．20．（8分）計算(1)－32－()3×－6÷(－)3(2)21．（8分）先化簡，再求值：6a2-2(a2-3b2)+4(a2-b2),其中a=-,b=322．（10分）計算題：（1）；（2）；（3）；（4）有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡．23．（10分）多多果品店在批發(fā)市場購買某種水果銷售，第一次用1200元購進(jìn)若干千克，由于水果暢銷，很快售完，第二次用1430元購買了一批水果，每千克的進(jìn)價比第一次提高了，所購買的水果的數(shù)量比第一次多20千克，求第一次購買水果的進(jìn)價是每千克多少元？24．（12分）為了解某校學(xué)生對A《最強(qiáng)大腦》、B《朗讀者》、C《中國詩詞大會》、D《出彩中國人》四個電視節(jié)目的喜愛情況，隨機(jī)抽取了一些學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計（要求每名同學(xué)選出并且只能選出一個自己喜歡的節(jié)目），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖1和圖2）：根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，回答下列問題：（1）這次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為人，圖2中，n=；（2）扇形統(tǒng)計圖中，喜愛《中國詩詞大會》節(jié)目所對應(yīng)扇形的圓心角是度；（3）補(bǔ)全圖1中的條形統(tǒng)計圖；（4）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計該校6000名學(xué)生中有多少學(xué)生喜愛《最強(qiáng)大腦》節(jié)目．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟：移項、合并同類項、系數(shù)化1即可【詳解】解：移項，得合并同類項，得系數(shù)化1，得故選B．【點睛】此題考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步驟是解決此題的關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義：科學(xué)記數(shù)法，數(shù)學(xué)術(shù)語，是指把一個大于10(或者小于1)的整數(shù)記為的形式(其中|

1|

≤||

＜|

10|

)的記數(shù)法，即可得解.【詳解】45500=，故選：A.【點睛】此題主要考查科學(xué)記數(shù)法的運(yùn)用，熟練掌握，即可解題.3、B【詳解】解：根據(jù)等式的基本性質(zhì)，把方程變形為x=2，其依據(jù)是等式的性質(zhì)2：等式的兩邊同時乘同一個數(shù)或字母，等式仍成立．故選B．4、B【分析】用冷藏室的溫度減去冷凍室的溫度，再根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計算即可得解．【詳解】解：℃．故選：B．【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法，熟記減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)，求出?的相反數(shù)，然后選擇即可．【詳解】∵的相反數(shù)是?，∴相反數(shù)等于?的是．故選：B．【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】根據(jù)平移的性質(zhì)判斷A；根據(jù)對頂角的性質(zhì)判斷B；根據(jù)互補(bǔ)的定義判斷C；根據(jù)同位角的定義判斷D．【詳解】解：A、平移不改變圖形的形狀和大小，說法正確，故本選項不符合題意；B、對頂角相等，說法正確，故本選項不符合題意；C、兩個直角一定互補(bǔ)，說法正確，故本選項不符合題意；D、同位角不一定相等，要有平行的條件，說法錯誤，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)，對頂角的性質(zhì)，互補(bǔ)的定義，同位角的定義，是基礎(chǔ)知識，需熟練掌握．7、C【分析】根據(jù)圖示可以找到線段間的和差關(guān)系．【詳解】解：如圖，①CE=CD+DE，故①正確；②CE=BC?EB，故②正確；③CE=CD+BD?BE，故③錯誤；④∵AE+BC=AB+CE，∴CE=AE+BC?AB=AB+CE?AB=CE，故④正確；故選C.【點睛】考查兩點間的距離，連接兩點間的線段的長度叫做兩點間的距離.注意數(shù)學(xué)結(jié)合思想在解題中的應(yīng)用.8、D【分析】去分母的方法是方程兩邊同時乘以各分母的最小公倍數(shù)6，在去分母的過程中注意去分母時不能漏乘沒有分母的項．【詳解】解：，方程兩邊同時乘以6得：，故選：D．【點睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則，在去分母的過程中注意分?jǐn)?shù)線起到括號的作用，并注意不能漏乘沒有分母的項．9、C【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x，y的值，計算即可．【詳解】解：∵∴x-2=0，y+3=0解得，x=2，y=-3則故選：C．【點睛】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握當(dāng)幾個非負(fù)數(shù)相加和，則其中的每一項必須都等于0是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】首先把樓盤原來的價格看作單位“1”，根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算方法，分別求出在甲、乙、丙三家售樓處買這樓盤各需要多少錢；然后比較大小，判斷出顧客應(yīng)選擇的樓盤．【詳解】解：甲樓盤售樓處：1×（1﹣15%）×（1﹣15%）＝1×85%×85%＝0.7225乙樓盤售樓處：1×（1﹣30%）＝1×70%＝0.7，丙樓盤售樓處：1×0.9×（1﹣20%）＝1×80%×90%＝0.72，因為0.7＜0.72＜0.7225，所以應(yīng)選擇的樓盤是乙．故選B．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是分別求出在甲、乙、丙三家售樓處各需要多少錢．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、7【解析】把看作一個整體，則代數(shù)式．12、1【分析】設(shè)五個數(shù)中最大的數(shù)為x，根據(jù)十字形的5個數(shù)中橫列相鄰的兩個數(shù)的差為1，豎列的相鄰的兩個數(shù)的差為7可得用x表示出另四個數(shù)，列方程求出x的值即可得答案．【詳解】設(shè)五個數(shù)中最大的數(shù)為x，十字形的5個數(shù)中橫列相鄰的兩個數(shù)的差為1，豎列的相鄰的兩個數(shù)的差為7，∴另外四個數(shù)分別為（x﹣14），（x﹣8），（x﹣7），（x﹣6），∵圈出的五個數(shù)的和為60，∴x﹣14+x﹣8+x﹣7+x﹣6+x＝60，解得：x＝1．故答案為：1【點睛】本題考查日歷中的關(guān)系問題，找出題中隱含的條件：十字形的5個數(shù)中橫列相鄰的兩個數(shù)的差為1，豎列的相鄰的兩個數(shù)的差為7，正確列出方程是解題關(guān)鍵．13、42【解析】將n的值代入程序框圖，判斷結(jié)果是否大于15，循環(huán)計算出結(jié)果即可.【詳解】將n=1代入n（n+1），n（n+1）=2，2＜15，則將n=2代入n（n+1），2×（2+1）=6，6＜15，則將n=6代入n（n+1），6×（6+1）=42，42＞15，則為最后結(jié)果，故答案為：42.【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，弄清框圖給出的計算程序是解題的關(guān)鍵.14、44.5【解析】解：先把分轉(zhuǎn)化成度，單位統(tǒng)一后，再進(jìn)行計算．15、153°30′【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義進(jìn)行解答即可；【詳解】解：∠α的補(bǔ)角=180°-∠α=180°-26°30′=153°30′；故答案為：153°30′.【點睛】本題主要考查了補(bǔ)角的定義，掌握補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵.16、（0.8m﹣15）【詳解】解：根據(jù)題意得：第一次降價后的售價是0.8m，第二次降價后的售價是（0.8m-15）元．故答案為：（0.8m-15）．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）5，9；（2）37，（其中n為整數(shù)，且）．【分析】（1）根據(jù)三角形的定義逐個數(shù)數(shù)即可得；（2）先根據(jù)圖①②③發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，再根據(jù)一般規(guī)律求出第10個圖即可．【詳解】（1）由三角形的定義得：圖②有5個三角形；圖③有9個三角形故答案為：5；9；（2）圖①有1個三角形，即圖②有5個三角形，即圖③有9個三角形，即歸納類推得，第個圖形中三角形的個數(shù)為（其中n為整數(shù)，且）當(dāng)時，即第10個圖形，它有個三角形故答案為：37；（其中n為整數(shù)，且）．【點睛】本題考查了列代數(shù)式的規(guī)律類問題，依據(jù)前三個圖形歸納類推出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵．18、（1）當(dāng)購買羽毛球20盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣；（2）最省錢的方案為：到甲店購買10副球拍，得到10副球拍，10盒球，再到乙店購買20盒羽毛球，需費(fèi)用390元.【分析】（1）設(shè)當(dāng)購買羽毛球x盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣，根據(jù)甲、乙兩店的優(yōu)惠方式，分別用x表示出兩店的費(fèi)用，再根據(jù)甲店的費(fèi)用等于乙店的費(fèi)用列出方程解答即可；

（2）分別計算出①全部在甲店購買所需費(fèi)用，②全部在乙店購買所需費(fèi)用，③到甲店購買10副球拍，得到10副球拍，10盒球，再到乙店購買20盒羽毛球所需費(fèi)用，進(jìn)行對比可得出最省方案.【詳解】(1)設(shè)當(dāng)購買羽毛球x盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣，可得：甲店：元，乙店：元；依題意得：解得：，答：當(dāng)購買羽毛球20盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣.(2)①若全部在甲店購買，則費(fèi)用為（元），②若全部在乙店購買，則費(fèi)用為（元）③若到甲店購買10副球拍，得到10副球拍，10盒球，再到乙店購買20盒羽毛球，則費(fèi)用為(元).所以最省錢的方案為：到甲店購買10副球拍，得到10副球拍，10盒球，再到乙店購買20盒羽毛球，需費(fèi)用390元.【點睛】本題考查列代數(shù)式，以及一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)兩店的優(yōu)惠方式得到費(fèi)用表達(dá)式是解題的關(guān)鍵.19、應(yīng)安排加工部件的工人人數(shù)為9人【分析】設(shè)每天安排加工部件人數(shù)為人，則加工部件人數(shù)為人，根據(jù)每天加工的部件和部件個數(shù)相等列方程求解即可.【詳解】解：設(shè)每天安排加工部件人數(shù)為人，則加工部件人數(shù)為人，則依題意有：，解得：，答：應(yīng)安排加工部件的工人個數(shù)為9人．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確找出等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.20、(1)；(2)，【分析】（1）利用有理數(shù)的混合運(yùn)算法則求解即可求得答案，注意運(yùn)算順序，先乘方，再乘除，最后加減運(yùn)算；（2）利用有理數(shù)的混合運(yùn)算法則求解即可求得答案，注意運(yùn)算順序，先乘方，再乘除，最后加減運(yùn)算.【詳解】（1）－32－()3×－6÷(－)3=-9-+=；（2）===【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算．此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是注意運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，最后加減運(yùn)算；注意運(yùn)算需細(xì)心．21、8a2+2b2；20【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則去括號合并化簡，再將的值代入計算即可.【詳解】6a2-2(a2-3b2)+4(a2-b2)當(dāng)a=-,b=3時原式【點睛】本題考查了整式的化簡求值，熟練掌握去括號的法則是解題的關(guān)鍵，括號前是負(fù)號，去掉負(fù)號連同括號，括號內(nèi)的各項都要改變符號.22、（1）3；（2）55；（3）；（4）【分析】（1）按照有理數(shù)混合運(yùn)算法則及順序加以計算即可；（2）按照有理數(shù)混合運(yùn)算法則及順序加以計算即可；（3）按照整式的混合運(yùn)算法則加以計算化簡即可；（4）先利用數(shù)軸判斷出絕對值中式子的正負(fù)性，然后進(jìn)一步化簡即可.【詳解】（1）原式===；（2）原式====55；（3）原式==；（4）由數(shù)軸可得：，且，∴，，，∴原式=.【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合