2023年四川省成都市天府新區(qū)數(shù)學(xué)七上期末綜合測試模擬試題含解析

2023年四川省成都市天府新區(qū)數(shù)學(xué)七上期末綜合測試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．用一個平面取截一個幾何體，得到的截面是四邊形，這個幾何體可能是（）A．圓柱 B．球體 C．圓錐 D．以上都有可能2．在數(shù)軸上與表示－2的點(diǎn)之間的距離是5的點(diǎn)表示的數(shù)是（）A．3 B．－7 C．－3 D．－7或33．下列平面圖形經(jīng)過折疊不能圍成正方體的是()A． B． C． D．4．大于的正整數(shù)的三次冪可“裂變”成若干個連續(xù)奇數(shù)的和，如，，，．若“裂變”后，其中有一個奇數(shù)是，則的值是（）A． B． C． D．5．已知a+b＝3，b﹣c＝12，則a+2b﹣c的值為（）A．15 B．9 C．﹣15 D．﹣96．我市冬季里某一天的最低氣溫是-10℃，最高氣溫是5℃，這一天的溫差為A．-5℃ B．5℃ C．10℃ D．15℃7．下列四張正方形硬紙片，剪去陰影部分后，如果沿虛線折疊，可以圍成一個封閉的長方體包裝盒的是()A． B． C． D．8．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡的結(jié)果為A． B．2b C．2a D．9．下列式子一定成立的是（）A． B． C． D．10．九章算術(shù)是中國古代數(shù)學(xué)專著，九章算術(shù)方程篇中有這樣一道題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？”這是一道行程問題，意思是說：走路快的人走100步的時候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追趕，問走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走100步，設(shè)走路快的人要走

x

步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正確的是A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，該圖中不同的線段共有____條.12．如果把6.48712保留兩位小數(shù)可近似為_____．13．老師在黑板上寫了一個正確的演算過程，隨后用手掌捂住了多項(xiàng)式，形式如下，則所捂的多項(xiàng)式是____________14．進(jìn)入車站3輛車記為+3輛，那么從車站開出5輛車記為________________；15．如果向南走10米記為-10米，那么向北走5米記為_______．16．往返于兩地的客車，中途?？课鍌€站，要準(zhǔn)備______種車票．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，DE=8，BC=10，求AD的長．18．（8分）（1）計算：；（2）先化簡下式，再求值：，其中，．19．（8分）某校七年級學(xué)生在農(nóng)場進(jìn)行社會實(shí)踐勞動時，采摘了黃瓜和茄子共千克，了解到采摘的這部分黃瓜和茄子的種植成本共元，還了解到如下信息：黃瓜的種植成本是元/千克，售價是元/千克；茄子的種植成本是元/千克，售價是元/千克．（1）求采摘的黃瓜和茄子各多少千克？（2）這些采摘的黃瓜和茄子全部賣出可賺多少元？20．（8分）如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（0，﹣2），B（3，﹣1），C（2，1）．（1）請在圖中畫出△ABC向左平移4個單位長度的圖形△A′B′C′；（2）寫出點(diǎn)B′和C′的坐標(biāo)．21．（8分）作圖題：如圖，已知，線段，求作，使.（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）.22．（10分）解方程：（1）3(2x-1)=2x+5（2）23．（10分）甲騎摩托車，乙騎自行車從相距25km的兩地相向而行．（1）甲、乙同時出發(fā)經(jīng)過0.5小時相遇，且甲每小時行駛路程是乙每小時行駛路程的3倍少6km，求乙騎自行車的速度．（2）在甲騎摩托車和乙騎自行車與（1）相同的前提下，若乙先出發(fā)0.5小時，甲才出發(fā)，問：甲出發(fā)幾小時后兩人相遇？24．（12分）某地區(qū)教育局為了解八年級學(xué)生的審題素質(zhì)測試情況，隨機(jī)抽調(diào)了全區(qū)八年級部分學(xué)生的身體素質(zhì)測試成績作為樣本，按（優(yōu)秀），（良好）,（合格）,（不合格）四個等級進(jìn)行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）此次共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）通過計算將條形圖補(bǔ)充完整，并求出統(tǒng)計圖中“”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）若該地區(qū)八年級共3000名學(xué)生參加了審題素質(zhì)測試，請估計出測試成績在良好以上含良好的人數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)圓柱、球體、圓錐的幾何特征，分別分析出用一個平面去截該幾何體時，可能得到的截面的形狀，逐一比照后，即可得到答案．【詳解】解：A、用一個平面去截一個圓柱，得到的圖形可能是四邊形，故A選項(xiàng)符合題意；

B、用一個平面去截一個球體，得到的圖形可能是圓，故B選項(xiàng)不合題意；

C、用一個平面去截一個圓錐，得到的圖形可能是圓、橢圓、拋物線、三角形，不可能是四邊形，故C選項(xiàng)不符合題意；

D、因?yàn)锳選項(xiàng)符合題意，故D選項(xiàng)不合題意；

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了截一個幾何體，截面的形狀隨截法的不同而改變，一般為多邊形或圓，也可能是不規(guī)則圖形，一般的截面與幾何體的幾個面相交就得到幾條交線，截面就是幾邊形，因此，若一個幾何體有幾個面，則截面最多為幾邊形．2、D【分析】根據(jù)兩點(diǎn)間的距離，可得答案．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)位于右邊時，-2+5=3，

當(dāng)點(diǎn)位于左邊時，-2-5=-7，

綜上所述：在數(shù)軸上與表示-2的點(diǎn)之間的距離是5的點(diǎn)表示的數(shù)是-7或3，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，利用兩點(diǎn)間的距離是解題關(guān)鍵，要分類討論，以防遺漏．3、C【解析】根據(jù)正方體展開的圖形可得：A、B、D選項(xiàng)可以折疊成正方體，C選項(xiàng)不能.故選C.【點(diǎn)睛】能組成正方體的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形態(tài)要記牢．注意只要有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．4、C【分析】觀察可知，分裂成的奇數(shù)的個數(shù)與底數(shù)相同，然后求出到m3的所有奇數(shù)的個數(shù)的表達(dá)式，再求出奇數(shù)2019的是從3開始的第1008個數(shù)，然后確定出1008所在的范圍即可得解．【詳解】∵底數(shù)是2的分裂成2個奇數(shù)，底數(shù)為3的分裂成3個奇數(shù)，底數(shù)為4的分裂成4個奇數(shù)，

∴m3分裂成m個奇數(shù)，

所以，到m3的奇數(shù)的個數(shù)為：2+3+4+…+m=，∵2n+1=2019，n=1009，

∴奇數(shù)2019是從3開始的第1009個奇數(shù)，

當(dāng)m=44時，，當(dāng)m=1時，，∴第1009個奇數(shù)是底數(shù)為1的數(shù)的立方分裂的奇數(shù)的其中一個，

即m=1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，觀察出分裂的奇數(shù)的個數(shù)與底數(shù)相同是解題的關(guān)鍵，還要熟練掌握求和公式．5、A【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】解：∵，∴原式，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算，掌握整式加減運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵．6、D【詳解】解：5?(?10)=5+10=15℃．故選D.7、C【解析】A、剪去陰影部分后，組成無蓋的正方體，故此選項(xiàng)不合題意；B、剪去陰影部分后，無法組成長方體，故此選項(xiàng)不合題意；C、剪去陰影部分后，能組成長方體，故此選項(xiàng)正確；D、剪去陰影部分后，組成無蓋的正方體，故此選項(xiàng)不合題意；故選C．8、B【解析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷絕對值里邊式子的正負(fù)，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，去括號合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：，且，，，則原式．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了利用數(shù)軸比較式子的大小，絕對值的化簡，整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)乘方的運(yùn)算方法對各選項(xiàng)進(jìn)行計算即可．【詳解】解：A、因?yàn)?，所以原式不成立；B、因?yàn)?，所以原式不成立；C、因?yàn)?，所以原式成立；D、因?yàn)?，所以原式不成立；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了乘方的運(yùn)算，正確運(yùn)用法則進(jìn)行計算是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】解：設(shè)走路快的人要走x步才能追上走路慢的人，根據(jù)題意得：．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．找準(zhǔn)等量關(guān)系，列方程是關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】解：從點(diǎn)C到B，D，E，A有4條線段；同一直線上的B，D，E，A四點(diǎn)之間有×4×3=6條；所以共1條線段．故答案為1．12、6.1【分析】把千分位上的數(shù)字7進(jìn)行四舍五入即可．【詳解】解：6.48712保留兩位小數(shù)可近似為6.1．故答案為6.1．【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：近似數(shù).理解近似數(shù)的意義是關(guān)鍵.13、【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案.【詳解】原式===故答案：【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型.14、-5輛【分析】由題意根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，進(jìn)行分析即可得出．【詳解】解：進(jìn)入車站3輛車記為+3輛，那么從車站開出5輛車記為-5輛，故答案為：-5輛．【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，熟練掌握相反意義的量用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示是解題的關(guān)鍵．15、5米【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示，據(jù)此解答即可．【詳解】解：如果向南走10米記為﹣10米，那么向北走5米記為5米．故答案為：5米．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是正確理解“正”和“負(fù)”的相對性．16、42【分析】先求出線段的條數(shù)，再計算車票的種類.【詳解】∵兩地的客車，中途停靠五個站，∴同一條線段上共有7個點(diǎn)，共有線段條，∵每兩個站點(diǎn)之間有兩種車票，即每條線段有兩種車票，∴共有車票種，故答案為：42.【點(diǎn)睛】此題考查線段的條數(shù)計算公式：n個點(diǎn)之間的線段共有條.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、3【分析】根據(jù)點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)求出DE，再根據(jù)點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)求出AD=BD即可.【詳解】∵點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，BC=10，∴BE=BC=×10=5，∵DE=8，∴BD=DE-BE=8-5=3，又∵點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，∴AD=BD=3，即AD=3.【點(diǎn)睛】此題考查線段的和差計算，線段的中點(diǎn)性質(zhì).18、（1）；（2），4.【分析】（1）先去括號，然后合并同類項(xiàng)，即可得到答案；（2）先把代數(shù)式進(jìn)行化簡，得到最簡式子，再把x、y的值代入計算，即可得到答案.【詳解】解：（1）===；（2）==；當(dāng)，時，原式===4.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡求值，整式的加減混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式加減的運(yùn)算法則進(jìn)行解題.19、（1）采摘黃瓜千克，茄子千克；（2）這些采摘的黃瓜和茄子全部賣出可賺元.【分析】（1）設(shè)采摘黃瓜千克，則采摘茄子千克，然后根據(jù)“采摘的這部分黃瓜和茄子的種植成本共元”列出方程進(jìn)一步求解即可；（2）先將每千克的黃瓜與茄子的利潤算出來，然后再算總共的利潤即可．【詳解】（1）設(shè)采摘黃瓜千克，則采摘茄子千克，依題意，得：，解得：，∴．答：采摘黃瓜千克，茄子千克．（2）（元）答：這些采摘的黃瓜和茄子全部賣出可賺元．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵．20、（1）見解析（2）B′（﹣1，﹣1），C′（﹣2，1）．【解析】試題分析：（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A′B′C′即可；（2）根據(jù)點(diǎn)B′和C′在坐標(biāo)系中的位置寫出兩點(diǎn)坐標(biāo)即可．解：（1）如圖所示；（2）由圖可知B′（﹣1，﹣1），C′（﹣2，1）．【點(diǎn)評】本題考查的是作圖﹣平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．21、見解析【分析】先作∠MAN=∠α，再截取AB=a，然后作∠ABC=∠β交AM于C，則△ABC滿足條件．【詳解】即為所求【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法，正確掌握作一角等于已知角的方法是解題關(guān)鍵．22、（1）x=2；（2）【分析】（1）根據(jù)去括號，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1的步驟解方程即可；（2）根據(jù)去分母，去括號，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1的步驟解方程即可．【詳解】解：（1）去括號得：，移項(xiàng)、合并得：，解得：；（2）去分母得：，去括號得：，移項(xiàng)、合并得：，解得：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元一次方程，容易出錯的地方有：①去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項(xiàng)，同時要把分子（如果是一個多項(xiàng)式）作為一個整體加上括號；②去括號，移項(xiàng)時要注意符號的變化．23、（1）1千米/時；（2）0.2小時【分析】（1）設(shè)乙騎自行車的速度為x千米/時，則甲的速度為（3x﹣6）千米/時，根據(jù)相遇問題路程的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解即可；（2）設(shè)甲出發(fā)y小時后兩人相遇，根據(jù)相遇問題路程的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解即可．【詳解】解：（1）設(shè)乙騎自行車的速度為x千米/時，則甲的速度為（3x﹣6）千米/時，依題意有0.5x+0.5（3x﹣6）=25，解得x=1．答：乙騎自行車的速度為1千米/時；（2）3x﹣6=42﹣6=2，設(shè)甲出發(fā)y小時后兩人相遇，依題意有0.5×1+（1+2）y=25，解得y=0.2．答：甲出發(fā)0.2小時后兩人相遇．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．24、（1）500名學(xué)生；（2）圖見解析，A等級對應(yīng)扇形圓心角度數(shù)為72°；（3）1800人【分析】（1）由條形圖、扇形圖可知B（良好）的人數(shù)和占比，求出共調(diào)查學(xué)生的人數(shù)；（2）總?cè)藬?shù)減去其它人數(shù)即可得到C等級人數(shù)，補(bǔ)全條形圖如圖，根據(jù)扇形圓心角公