2023年天津?yàn)I海新區(qū)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

2023年天津?yàn)I海新區(qū)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．我國(guó)首艘國(guó)產(chǎn)航母于2018年4月26日正式下水，排水量約為65000噸，將65000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．2．-5的絕對(duì)值是（）A．-5 B．5 C． D．3．a(chǎn)，b兩數(shù)在數(shù)軸上表示如圖所示，化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A．-2b B．2a C．2b D．04．下列運(yùn)用等式的性質(zhì)對(duì)等式進(jìn)行的變形中，不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則5．如圖，將一個(gè)三角板60°角的頂點(diǎn)與另一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)重合，∠1=27°40′，∠2的大小是()A．27°40′ B．57°40′C．58°20′ D．62°20′6．一套儀器由1個(gè)A部件和3個(gè)B部件構(gòu)成，1立方米鋼材可做40個(gè)A部件或240個(gè)B部件，現(xiàn)要用6立方米鋼材制作這種儀器，設(shè)應(yīng)用x立方米鋼材做B部件，其他鋼材做A部件，恰好配套，則可列方程為（）A． B．C． D．7．-2的倒數(shù)是（）A．-2 B． C． D．28．已知直線，其中，則該直線經(jīng)過的象限是（）A．二、四 B．一、二、三 C．一、三 D．二、三、四9．已知a＝b，下列等式不一定成立的是()A．a(chǎn)+c＝b+c B．c﹣a＝c﹣b C．a(chǎn)c＝bc D．10．如圖，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，下列結(jié)論：①；②；③；④，正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．當(dāng)時(shí)，的值為6，那么當(dāng)時(shí)，的值是__________．12．比較：__________．（選填“”“”或“”）13．若關(guān)于x的方程xm﹣2﹣m+2=0是一元一次方程，則這個(gè)方程的解是_____14．－70的相反數(shù)是______．15．如圖所示，桌面上平放著一塊三角板和一把直尺，小明將三角板的直角頂點(diǎn)緊靠直尺的邊緣，他發(fā)現(xiàn)無論是將三角板繞直角頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，還是將三角板沿直尺平移，∠1與∠2的和總是保持不變，那么∠1與∠2的和是________度．16．如果關(guān)于x的方程=0是一元一次方程，求此方程的解______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）由大小相同的5個(gè)小立方塊搭成的幾何體如圖所示，請(qǐng)?jiān)诜礁裰挟嫵鲈搸缀误w從上面和左面看到的形狀圖（用黑色筆將虛線畫為實(shí)線）．18．（8分）如圖，已知A、O、B三點(diǎn)共線，∠AOD=42°，∠COB=90°．（1）求∠BOD的度數(shù)；（2）若OE平分∠BOD，求∠COE的度數(shù)．19．（8分）如圖是由幾個(gè)小立方塊達(dá)成的一個(gè)幾何體，觀察圖形，解答下列問題：（1）畫出從正面、左面、上面看到的這個(gè)幾何體的平面圖；（2）若每個(gè)小立方體的棱長(zhǎng)為1，求幾何體的表面積（不包括底面）．20．（8分）若x+y=-5，xy=-36，求代數(shù)式的值．21．（8分）解方程（1）（2）．22．（10分）已知，求代數(shù)式的值．23．（10分）列方程解應(yīng)用題：快放寒假了，小宇來到書店準(zhǔn)備購(gòu)買一些課外讀物在假期里閱讀．在選完書結(jié)賬時(shí)，收銀員告訴小宇，如果花20元辦理一張會(huì)員卡，用會(huì)員卡結(jié)賬買書，可以享受8折優(yōu)惠．小宇心算了一下，覺得這樣可以節(jié)省13元，很合算，于是采納了收銀員的意見．請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）你認(rèn)為小宇購(gòu)買元以上的書，辦卡就合算了；（2）小宇購(gòu)買這些書的原價(jià)是多少元．24．（12分）已知數(shù)軸上，點(diǎn)為原點(diǎn)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為9，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)，長(zhǎng)度為2個(gè)單位的線段在數(shù)軸上移動(dòng)．（1）當(dāng)線段在、兩點(diǎn)之間移動(dòng)到某一位置時(shí)恰好滿足，求此時(shí)的值．（2）當(dāng)線段在射線上沿方向移動(dòng)到某一位置時(shí)恰好滿足，求此時(shí)的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：65000用科學(xué)記數(shù)法表示為，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．2、B【分析】負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)，因此-1的絕對(duì)值為1．【詳解】根據(jù)絕對(duì)值的定義，得到|-1|=1故答案為B．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的定義，正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，2的絕對(duì)值是2．3、A【分析】先根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置確定出其符號(hào)及|a|、|b|的大小，再由絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值符號(hào)即可．【詳解】∵由a，b在數(shù)軸上的位置可知，a>0，b<0，|b|>|a|，∴原式=?b+a?b?a=?2b故選:A【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸的特點(diǎn)及絕對(duì)值的性質(zhì)，能根據(jù)a，b在數(shù)軸上的位置確定出其符號(hào)及|b|、|a|的大小是解題的關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、若，則，本選項(xiàng)正確，不符合題意；B、若，則，本選項(xiàng)正確，不符合題意；C、若，則，本選項(xiàng)正確，不符合題意；D、若，只有當(dāng)時(shí)，才成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是等式的基本性質(zhì)，熟知等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式是解答此題的關(guān)鍵．5、B【分析】先由∠1=27°40′，求出∠CAE的度數(shù)，再根據(jù)∠CAE+∠2=90°即可求出∠2的度數(shù).【詳解】∵∠1=27°40′，∴∠CAE=60°-27°40′=32°20′，∴∠2=90°-32°20′=57°40′.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了角的和差及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，認(rèn)真讀圖，找出其中的數(shù)量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.6、D【分析】根據(jù)A部件使用的鋼材數(shù)=6-B部件的鋼材數(shù)表示出A部件使用的鋼材數(shù)，再根據(jù)A部件的個(gè)數(shù)×3=B部件的個(gè)數(shù)列出方程.【詳解】∵應(yīng)用x立方米鋼材做B部件，∴可做240x個(gè)B部件，且應(yīng)用6-x立方米鋼材做A部件.∴可做40(6-x)個(gè)A部件∵一套儀器由1個(gè)A部件和3個(gè)B部件構(gòu)成，且恰好配套.∴故選D.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解題意找出等量關(guān)系式，根據(jù)等量關(guān)系式列出方程.7、B【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解.【詳解】-2的倒數(shù)是-故選B【點(diǎn)睛】本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)倒數(shù)相反數(shù)等知識(shí)點(diǎn)的掌握8、D【分析】根據(jù)k+b＜0，kb＞0可得k＜0，b＜0，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得答案．【詳解】∵k+b＜0，kb＞0，∴k＜0，b＜0，∴一次函數(shù)圖象與y軸交于y軸負(fù)半軸，∴該直線經(jīng)過二、三、四象限，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k＞0時(shí)，圖象經(jīng)過一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，圖象經(jīng)過二、四象限，y隨x的增大而減?。粓D象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b）．熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐一判斷可得【詳解】A、由a＝b知a+c＝b+c，此選項(xiàng)一定成立；B、由a＝b知c﹣a＝c﹣b，此選項(xiàng)一定成立；C、由a＝b知ac＝bc，此選項(xiàng)一定成立；D、由a＝b知當(dāng)c＝0時(shí)無意義，此選項(xiàng)不一定成立；故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0數(shù)或字母，等式仍成立．10、C【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義可得AC=BC=AB，CD=BD=BC，根據(jù)線段的和差關(guān)系對(duì)各選項(xiàng)逐一判斷即可得答案．【詳解】∵點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，∴AC=BC=AB，CD=BD=BC，∴CD=BC-BD=AC-BD，CD=AB，故①②正確，∵AD=AC+CD，AC=BC，∴CD=AD-AC=AD-BC，故③正確，∵AD=AC+CD=AC+BD，∴2AD-AB=2（AC+BD）-AB=2AC-2BD-AB=2BD，故④錯(cuò)誤，綜上所述：正確的結(jié)論有①②③，共3個(gè)，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查線段中點(diǎn)的概念，能夠用幾何式子正確表示相關(guān)線段，還要結(jié)合圖形進(jìn)行線段的和差計(jì)算是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-4【分析】先將x=2代入中求出8a+2b=5，再將x=-2和8a+2b=5代入即可得出答案.【詳解】當(dāng)時(shí)，∴8a+2b=5當(dāng)時(shí)，故答案為-4.【點(diǎn)睛】本題考查的是求代數(shù)式的值，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意求出a和b的關(guān)系式.12、【分析】根據(jù)度分秒之間的換算，先把的度數(shù)化成度、分、秒的形式，再根據(jù)角的大小比較的法則進(jìn)行比較，即可得出答案．【詳解】∵，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了角的大小比較，先把角的度數(shù)統(tǒng)一成度、分、秒的形式，再進(jìn)行比較是正確解答本題的關(guān)鍵．13、x=1【分析】根據(jù)一元一次方程的定義得到m-2=1，可解得m=3，于是原方程變形為x-1=0即可．【詳解】∵關(guān)于x的方程是一元一次方程，

∴m-2=1，

∴m=3，

原方程變形為x-1=0，

解得x=1．

故答案為x=1．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元一次方程的定義，解題關(guān)鍵是掌握基本定義．14、1【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可求解．【詳解】-1的相反數(shù)為1故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知相反數(shù)的定義．15、1【解析】根據(jù)題意可得:直尺的邊緣為一平角,等于180°,而三角板的頂點(diǎn)直角等于1°,由此可得:∠1+∠2=180°-1°=1°.【詳解】∵直尺的邊緣為一平角,等于180°,而直角等于1°,∴∠1+∠2=180°-1°=1°,故答案為:1．【點(diǎn)睛】本題主要考查平角和直角的定義,角度計(jì)算,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握平角和直角的定義以及角度計(jì)算.16、1或-1【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可解答．【詳解】解：由題意得：|m|＝1且3m＋1?m≠0，

解得m＝±1，

當(dāng)m＝1時(shí)，方程為3x?3＝0，解得x＝1，

當(dāng)m＝?1，方程為?x?1＝0，解得x＝?1．故答案為：1或-1【點(diǎn)睛】本題考查了同解方程，利用同解方程得出關(guān)于m的方程是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【分析】從上面看可以得到3列正方形的個(gè)數(shù)一次為1,2,1，依此畫出圖形即可；從左面看得到從左往右2列正方形的個(gè)數(shù)依次為2,1，依此畫出圖形即可．【詳解】解：如圖所示【點(diǎn)睛】本題主要考查作三視圖，需要注意我們從物體的正面、左面和上面看所得到的圖形的不同，每個(gè)觀察面所對(duì)應(yīng)的最大數(shù)需要注意．18、（1）∠BOD=138°；（2）∠COE=21°．【分析】（1）根據(jù)平角的定義即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)余角的性質(zhì)得到∠COD=48°，根據(jù)角平分線的定義即可得到結(jié)論．【詳解】（1）∵A、O、B三點(diǎn)共線，∠AOD=42°，∴∠BOD=180°﹣∠AOD=138°；（2）∵∠COB=90°，∴∠AOC=90°，∵∠AOD=42°，∴∠COD=48°，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE=∠BOD=69°，∴∠COE=69°﹣48°=21°．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，互余的兩角之和為90°，互補(bǔ)的兩角之和為180°是需要同學(xué)們熟練掌握的內(nèi)容．19、（1）詳見解析；（2）40【分析】（1）從正面、左面、上面看到的這個(gè)幾何體的平面圖分別為主視圖、左視圖、俯視圖，然后根據(jù)三視圖的定義進(jìn)一步畫出各個(gè)平面圖即可；（2）根據(jù)題意可知表面積不包括底面，然后進(jìn)一步求解即可.【詳解】（1）從正面、左面、上面看到的這個(gè)幾何體的平面圖依次如圖所示：（2）由（1）可得：幾何體左視圖面積為：7，幾何體主視圖面積為：9，幾何體俯視圖面積為：8，∵該幾何體表面積不包括底面，∴其表面積=.【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體三視圖的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.20、6(x+y)-7xy-1，221【分析】原式去括號(hào)合并后，把已知等式代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：2(x+2y-3xy)-2(-2x-y+xy)+xy-1=2x+4y-6xy+4x+2y-2xy+xy-1=6x+6y-7xy-1=6(x+y)-7xy-1當(dāng)x+y=-5，xy=-36時(shí)，原式=-5×6-7×(-36)-1=221【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的運(yùn)算法則，將所給多項(xiàng)式化簡(jiǎn)．本題主要利用去括號(hào)合并同類項(xiàng)的知識(shí)，注意去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)，那么括號(hào)中的每一項(xiàng)都要變號(hào)；合并同類項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．21、（1）；（2）0.7【分析】（1）方程去括號(hào),移項(xiàng)合并,把系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，移項(xiàng)合并，把系數(shù)化為1，即可求出解.【詳解】解:(1)去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并得