離散數(shù)學(xué)前言

離散結(jié)構(gòu)

DiscreteStructure武漢理工大學(xué)計算機(jī)學(xué)院石兵2015年3月聯(lián)系方式email:

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教學(xué)要求1.課堂上做好筆記；帶好練習(xí)紙，做好課堂練習(xí)。2.做好復(fù)習(xí)、預(yù)習(xí)。3.做好出勤。課程簡介計算機(jī)科學(xué)最重要的課程（之一）離散結(jié)構(gòu)，它以離散的結(jié)構(gòu)為主要研究對象，是計算機(jī)科學(xué)的理論基礎(chǔ)，又是計算機(jī)應(yīng)用必不可少的工具，是計算機(jī)應(yīng)用與軟件工程專業(yè)的核心基礎(chǔ)課。本課程為計算機(jī)科學(xué)和技術(shù)的發(fā)展奠定了重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，其基本思想、概念和方法廣泛滲透到計算機(jī)科學(xué)和技術(shù)的各個領(lǐng)域。

教學(xué)內(nèi)容

1.數(shù)理邏輯(Logic)命題邏輯：邏輯與證明，命題和命題連接詞，命題公式，命題公式的等值關(guān)系和蘊涵關(guān)系，范式，命題演算的推理理論。

謂詞邏輯：謂詞、個體和量詞，謂詞演算公式，謂詞演算的永真公式，前束范式，謂詞演算的推理理論。2.集合論(Sets)集合：集合的基本概念，集合的運算，有序?qū)εc笛卡兒積，包含排斥原理。關(guān)系：關(guān)系及其表示，關(guān)系的性質(zhì)，等價關(guān)系，偏序關(guān)系。函數(shù)：函數(shù)的概念，復(fù)合函數(shù)和逆函數(shù)，集合的基數(shù)。

教學(xué)內(nèi)容3.代數(shù)結(jié)構(gòu)(Algebra)代數(shù)結(jié)構(gòu)：二元運算及其性質(zhì)，代數(shù)系統(tǒng)，同態(tài)和同構(gòu)，同余關(guān)系。

群：半群和獨異點，群的定義，群的性質(zhì)，子群及其陪集，正規(guī)子群。4．圖論(Graph)圖的基本概念、圖的矩陣表示、圖的連通性、歐拉圖和哈密爾頓圖、樹、有向樹、二部圖、平面圖、有向圖。

教學(xué)目的：

通過該課程的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)和鍛煉抽象思維和縝密概括的能力，為專業(yè)基礎(chǔ)課和專業(yè)課的學(xué)習(xí)打下堅實的理論基礎(chǔ)。總學(xué)時：

1－16周，每周一的3、4節(jié)（5-302），周三的5、6節(jié)（5-402）

共64學(xué)時教材及主要參考書教材：

《離散數(shù)學(xué)》

主編：賁可榮

袁景凌

高志華

編著

出版社：清華大學(xué)出版社

第二版

出版時間：2011參考書：《離散數(shù)學(xué)》普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材主

編：屈婉玲

耿素云

張立昂

出版社：高等教育出版社

2008年3月第1版《DiscreteMathematicsandItsApplications》

主

編：KennethH.Rosen出版社：機(jī)械工業(yè)出