項(xiàng)目2：子項(xiàng)目6-受壓構(gòu)件承載力計(jì)算(3)

不對(duì)稱配筋矩形截面

偏心受壓構(gòu)件承載力計(jì)算道路橋梁工程技術(shù)專業(yè)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)計(jì)算CalculationofReinforcedConcreteStructures基本計(jì)算公式及其適用條件

由于偏心受壓正截面破壞特征與受彎構(gòu)件正截面破壞特征類似，故其正截面受壓承載力計(jì)算仍采用了與受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算相同的基本假定，混凝土壓應(yīng)力圖形了采用等效矩形應(yīng)力分布圖形，其強(qiáng)度為，混凝土受壓區(qū)計(jì)算高度，和的取值同前。

1.大偏心受壓構(gòu)件（1）基本計(jì)算公式《規(guī)范》采用等效矩形應(yīng)力圖作為正截面受壓承載力的計(jì)算簡(jiǎn)圖，結(jié)合大偏心受壓破壞時(shí)的特征，可得到矩形截面大偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力的計(jì)算簡(jiǎn)圖（見圖6.18）。由圖6.18所示的縱向力平衡條件及力矩平衡條件，可得到矩形截面大偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力的兩個(gè)基本計(jì)算公式：（2）公式的適用條件①為保證受拉鋼筋達(dá)到屈服強(qiáng)度，應(yīng)滿足或②為保證受壓鋼筋

達(dá)到屈服強(qiáng)度，應(yīng)滿足

大偏心受壓構(gòu)件大偏心受壓構(gòu)件計(jì)算中若出現(xiàn)

，說明縱向受壓鋼筋

沒有達(dá)到屈服強(qiáng)度。此時(shí)，與受彎構(gòu)件雙筋梁類似，可近似取，并對(duì)縱向受壓鋼筋的合力點(diǎn)取矩，得：——軸向壓力作用點(diǎn)至縱向受壓鋼筋合力點(diǎn)的距離，按下式計(jì)算

:

小偏心受壓構(gòu)件

對(duì)于小偏心受壓構(gòu)件，離軸向壓力較遠(yuǎn)一側(cè)的鋼筋，不論受拉或受壓其應(yīng)力一般達(dá)不到屈服強(qiáng)度。因此，小偏心受壓構(gòu)件的計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖所示。

由圖所示的縱向力平衡條件和力矩平衡條件，可得到矩形截面小偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力的兩個(gè)基本計(jì)算公式：

上式中

在設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)，小偏心受壓的力矩平衡條件，有時(shí)使用對(duì)圖6.18所示的受壓鋼筋合力點(diǎn)取矩建立的式（6-16）更為方便一些，即：

式中：——軸向壓力作用點(diǎn)至縱向受壓鋼筋合力點(diǎn)的距離，按下式計(jì)算：（2）公式的適用條件小偏心受壓構(gòu)件基本計(jì)算公式適用條件為（3）反向受壓破壞時(shí)的驗(yàn)算當(dāng)軸向壓力較大而偏心距很小時(shí)，有可能發(fā)生圖6.14（f）所示的“反向受壓破壞”，圖6.20所示為該種破壞形式的計(jì)算簡(jiǎn)圖，對(duì)縱向受壓鋼筋的合力點(diǎn)取距，可得到式（6-18）所示的計(jì)算公式。式中：——軸向壓力作用點(diǎn)至縱向受壓鋼筋合力點(diǎn)的距離。為造成對(duì)最不利，取，并取，所以為避免發(fā)生“反向受壓破壞”，《規(guī)范》規(guī)定：矩形截面非對(duì)稱配筋的小偏心受壓構(gòu)件，當(dāng)時(shí)，應(yīng)按式（6-18）進(jìn)行驗(yàn)算。（4）垂直于彎矩作用平面的軸心受壓承載力驗(yàn)算當(dāng)軸向壓力較大、偏心距較小，且垂直于彎矩作用平面的長細(xì)比較大時(shí)，則有可能由垂直于彎矩作用平面的軸心受壓承載力起控制作用。因此，《規(guī)范》規(guī)定：偏心受壓構(gòu)件除應(yīng)計(jì)算彎矩作用平面的受壓承載力外，還應(yīng)按軸心受壓構(gòu)件驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力，此時(shí)，可不計(jì)入彎矩的作用，但應(yīng)考慮穩(wěn)定系數(shù)的影響。一般來說，大偏心受壓構(gòu)件可不作垂直于彎矩作用平面的軸心受壓承載力驗(yàn)算，但小偏心受壓構(gòu)件必須按下式對(duì)垂直于彎矩作用平面的軸心受壓承載力進(jìn)行驗(yàn)算，即：

式中：——軸向壓力設(shè)計(jì)值——穩(wěn)定系數(shù)，應(yīng)按構(gòu)件垂直于彎矩作用平面方向的長細(xì)比，查表6-1；與——偏心受壓構(gòu)件的縱向受壓鋼筋和縱向受拉鋼筋。

由于大、小偏心受壓構(gòu)件的計(jì)算公式不同，所以無論是截面設(shè)計(jì)還是截面復(fù)核，都需要首先判別是大偏心受壓還是小偏心受壓，然后才能使用相應(yīng)的公式進(jìn)行計(jì)算。

驗(yàn)算時(shí)，若式（6-19）不滿足，則表明該構(gòu)件的配筋作用平面的軸心受壓承載力控制。此時(shí)，應(yīng)再按式（6-19）計(jì)算配筋量（），并將該配筋量（）按“彎矩作用平面內(nèi)偏心受壓計(jì)算所得的縱向受壓鋼筋和縱向受拉鋼筋的面積比”進(jìn)行分配。最后，按分配后的鋼筋面積分別選配縱向受壓鋼筋和縱向受拉鋼筋。大、小偏心受壓判別條件

對(duì)于非對(duì)稱配筋的截面設(shè)計(jì)等情況，由于事先不能求得，也就不能直接用來判別大小偏心受壓，因此，必須尋求其他方法來判別。對(duì)于非對(duì)稱配筋的截面設(shè)計(jì)等情況，由于事先不能求得，也就不能直接用來判別大小偏心受壓，因此，必須尋求其他方法來判別。由于偏心距是影響大小偏心受壓破壞形態(tài)的主要因素，所以希望將大小偏心受壓界限破壞時(shí)的偏心距計(jì)算出來，從而用來判別大小偏心受壓。為此，將界限破壞時(shí)的受壓區(qū)高度代入大偏心受壓的計(jì)算公式（6-8）及公式（6-9）。就可以推得的計(jì)算公式，再將縱向受拉鋼筋、受壓鋼筋的最小配筋率以及材料強(qiáng)度的設(shè)計(jì)值代入計(jì)算公式后，就可以得到相對(duì)界限偏心距的最小值，如表6-3。材料強(qiáng)度等級(jí)C20C30C40C50C60C70C80HRB3350.3580.3220.3040.2950.2990.3050.313HRB400、RRB4000.4040.3580.3350.3230.3260.3310.337表6-3相對(duì)界限偏心距的最小值

由上表可知，相對(duì)界限偏心距最小值的變化范圍為0.295～0.404。因此，對(duì)于工程中常用的材料，可用作為大偏心受壓的界限偏心距。當(dāng)，按小偏心受壓構(gòu)件設(shè)計(jì)；當(dāng)時(shí)，可能為大偏心受壓構(gòu)件，也可能為小偏心受壓構(gòu)件，可先按大偏心受壓設(shè)計(jì)，待計(jì)算后，再根據(jù)值確定偏心受壓類型。大小偏心受壓構(gòu)件

截面設(shè)計(jì)

進(jìn)行大小偏心受壓構(gòu)件截面設(shè)計(jì)時(shí)，一般是混凝土強(qiáng)度等級(jí)、鋼筋種類、截面尺寸、軸向力設(shè)計(jì)值、彎矩設(shè)計(jì)值

以及構(gòu)件計(jì)算長度等為已知條件，要求確定鋼筋截面面積和不論是大偏心還是小偏心受壓構(gòu)件，在彎矩作用平面內(nèi)受壓承載力計(jì)算完后，均應(yīng)按軸心受壓構(gòu)件驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力，驗(yàn)算中縱向鋼筋截面面積取受壓鋼筋和原來受拉鋼筋面積之和。由于構(gòu)件垂直于彎矩作用平面的支承情況與彎矩作用平面內(nèi)的不一定相同，因此構(gòu)件的計(jì)算長度應(yīng)按垂直于彎矩作用平面的支承情況確定，并結(jié)合構(gòu)件截面形狀確定其穩(wěn)定系數(shù)。

(1)As和A's均未知時(shí)兩個(gè)基本方程中有三個(gè)未知數(shù)，As、A's和x，故無解。與雙筋梁類似，為使總配筋面積（As+A's）最小，可取x=xbh0若A's<0.002bh則取A's=0.002bh，然后按A's為已知情況計(jì)算若As<rminbh應(yīng)取As=rminbh設(shè)計(jì)1．大偏心受壓構(gòu)件正截面承載力設(shè)計(jì)

若x>xbh0則可偏于安全的近似取x=2as'，按下式確定As若x<2as'(2)A's為已知時(shí)當(dāng)A's已知時(shí)，兩個(gè)基本方程有二個(gè)未知數(shù)As和x，有唯一解。先由第二式求解x，若x<xbh0，且x>2a'，則可將代入第一式得若As<rminbh應(yīng)取As=rminbh則應(yīng)按A's為未知情況，重新計(jì)算確定A's設(shè)計(jì)對(duì)As'取矩若As<rminbh應(yīng)取As=rminbh直接方法1．大偏心受壓構(gòu)件正截面承載力設(shè)計(jì)

兩個(gè)基本方程中有三個(gè)未知數(shù)，As、A's和x，故無唯一解。小偏心受壓，即x>xb，ss<fsd，As未達(dá)到受拉屈服。進(jìn)一步考慮，如果x<2b-xb，

ss

>-

fsd

ˊ，則As未達(dá)到受壓屈。因此，當(dāng)xb<x<(2b-xb)，As無論怎樣配筋，都不能達(dá)到屈服，為使用鋼量最小，故可取As=max(0.45ft/fsd，0.002bh)。

ssAs

f'sdA'sNhe0e1）As和A's均未知時(shí)1．小偏心受壓構(gòu)件正截面承載力設(shè)計(jì)兩個(gè)基本方程中有三個(gè)未知數(shù)，As、A's和x