項(xiàng)目2情境4 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算

情境4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算一、土的壓縮性二、地基最終沉降量計(jì)算三、飽和粘性土地基沉降與時(shí)間的關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo):1.理解掌握土的壓縮性及其指標(biāo)。2.了解應(yīng)力歷史對(duì)地基沉降的影響。3.了解沉降與時(shí)間關(guān)系。4在學(xué)習(xí)土的壓縮性指標(biāo)確定方法的基礎(chǔ)上，掌握地基最終沉降量計(jì)算。（一）基本概念1.土的壓縮性：地基土在壓力作用下體積減小的特性。土體積縮小包括兩個(gè)方面（1）土中水、氣從孔隙中排出，使孔隙體積減?。唬?）土顆粒本身、土中水及封閉在土中的氣體被壓縮，很小可忽略不計(jì)。2.固結(jié)：土的壓縮隨時(shí)間增長(zhǎng)的過(guò)程稱為固結(jié)。對(duì)于透水性大的無(wú)粘性土，其壓縮過(guò)程在很短時(shí)間內(nèi)就可以完成；而透水性小的粘性土，其壓縮穩(wěn)定所需的時(shí)間要比砂土長(zhǎng)得多。4.1壓縮試驗(yàn)與壓縮曲線e-logp曲線1.室內(nèi)壓縮試驗(yàn)和壓縮曲線1.室內(nèi)側(cè)限壓縮試驗(yàn)變形表達(dá)式（孔隙比計(jì)算）假定：受壓前后土粒體積不變、土樣橫截面面積不變。壓縮前壓縮后4.1壓縮試驗(yàn)與壓縮曲線由于A及Vs為不變量，所以代人上式得進(jìn)而得到繪制壓縮曲線e-p曲線4.1壓縮試驗(yàn)與壓縮曲線2.壓縮系數(shù)和壓縮指數(shù)

e-p曲線愈陡，說(shuō)明土的壓縮性愈高。所以，曲線上任意一點(diǎn)的切線斜率a就表示了相應(yīng)于壓力作用下土的壓縮性：設(shè)壓力由p1增至p2，相應(yīng)的孔隙比由e1減小到e2，此時(shí)，土的壓縮性可用割線M1M2的斜率表示：4.1壓縮試驗(yàn)與壓縮曲線壓縮系數(shù)：式中：a:土的壓縮系數(shù)，p1：一般指土中自重應(yīng)力p2：自重應(yīng)力加附加應(yīng)力e1：相應(yīng)于p1下壓縮穩(wěn)定后的孔隙比e2：相應(yīng)于p2下壓縮穩(wěn)定后的孔隙比4.1壓縮試驗(yàn)與壓縮曲線壓縮性評(píng)價(jià)：為了便于應(yīng)用和比較，通常采用壓力間隔由增加到所得的壓縮系數(shù)來(lái)評(píng)定土的壓縮性。a1-2<0.1MPa-1

屬低壓縮性土。0.1≤a1-2<0.5MPa-1屬中壓縮性土。a1-2≥0.5MPa-1

屬高壓縮性土。

4.1壓縮試驗(yàn)與壓縮曲線壓縮指數(shù)：曲線的后半段接近直線，其斜率稱為壓縮指數(shù)：越大，土的壓縮性越高；低壓縮性土；高壓縮性土。一、土的壓縮性壓縮模量Es（側(cè)限壓縮模量）壓縮前壓縮后一、土的壓縮性Es小于4MP為高壓縮性土，大于等于4MP小于等于15MP為中壓縮性土,大于15MP為低壓縮性土土的回彈和再壓縮曲線（應(yīng)力歷史對(duì)土體壓縮性的影響）土的回彈和再壓縮曲線一、土的壓縮性概念說(shuō)明1.地基最終沉降量：地基在建筑物荷載作用下，最后的穩(wěn)定沉降量。2.計(jì)算的目的：在于確定建筑物的最大沉降量、沉降差和傾斜，并控制在容許范圍之內(nèi)，以保證建筑物的安全和正常使用。3.分層總和法和《規(guī)范》推薦法概述：分層總和法假設(shè)土層只有垂直單向壓縮，側(cè)向不能膨脹。《規(guī)范》推薦法根據(jù)建國(guó)以來(lái)多年實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，對(duì)分層總和法進(jìn)行了修正。

4.2地基最終沉降量計(jì)算1.分層總和法1.假定（1)地基土是一個(gè)均勻、等向的半無(wú)限空間彈性體。（2)地基土層受荷后不能發(fā)生側(cè)向變形。目的：可利用側(cè)限壓縮試驗(yàn)的指標(biāo)。（3)基礎(chǔ)沉降量根據(jù)基礎(chǔ)中心點(diǎn)下土柱所受的附加應(yīng)力σz

進(jìn)行計(jì)算。（4)基礎(chǔ)最終沉降量等于基礎(chǔ)底面下某一深度范圍內(nèi)各土層壓縮量的總和。該深度以下土層的壓縮變形值小到可以忽略不計(jì)。

4.2地基最終沉降量計(jì)算2.地基沉降計(jì)算深度

地基沉降計(jì)算深度的下限，一般取地基附加應(yīng)力等于自重應(yīng)力的20%處，即σz=20%σc,但在該深度以下如有高壓縮性土，則應(yīng)繼續(xù)向下計(jì)算至σz=10%σc

處；在沉降計(jì)算深度范圍內(nèi)存在基巖時(shí)，可取至基巖表面為止。

3.計(jì)算方法及步驟（1)按比例尺繪出地基剖面圖和基礎(chǔ)剖面圖。（2)計(jì)算基底的附加應(yīng)力和自重應(yīng)力。（3)確定地基壓縮層厚度。4.2地基最終沉降量計(jì)算（4)計(jì)算分層一般hi≤0.4b(b為基礎(chǔ)寬度)。還需考慮下述條件：

1)地質(zhì)剖面圖中的不同土層，應(yīng)為分層面。

2)地下水位，應(yīng)為分層面。

3)基底附近附加應(yīng)力變化大，分層厚度應(yīng)小些，使各計(jì)算分層的附加應(yīng)力分布可視為直線。（5)求出各分層界面自重應(yīng)力和附加應(yīng)力。（6)計(jì)算各層壓縮量及總沉降量。

4.2地基最終沉降量計(jì)算分層總和法1)分層計(jì)算的原因

土層性質(zhì)不同；

精度要求。2)公式4.2地基最終沉降量計(jì)算3)壓縮層厚度和分層標(biāo)準(zhǔn)H控制標(biāo)準(zhǔn)：一般粘土；高壓縮性土。分層標(biāo)準(zhǔn)：不同土層界面和地下水面；厚度取0.4b或1~2m。4.2地基最終沉降量計(jì)算4.2地基最終沉降量計(jì)算【例題5.1】以分層總和法求基礎(chǔ)甲的最終沉降量?！窘狻浚?）地基分層厚度為1m。（2）地基豎向自重應(yīng)力計(jì)算。（3）地基豎向附加應(yīng)力計(jì)算。（4）地基分層自重應(yīng)力平均值和附加應(yīng)力平均值計(jì)算。例題5.1圖4.2地基最終沉降量計(jì)算相鄰荷載引起的附加應(yīng)力。例表4.2地基最終沉降量計(jì)算（5）地基各分層土的孔隙比變化值的確定。按各分層的及值從土樣4-1或土樣4-2的壓縮曲線查取孔隙比。（6）地基沉降計(jì)算深度的確定。一般按的要求來(lái)確定沉降計(jì)算深度的下限，8m處滿足要求。（7）地基各分層量計(jì)算。（8）計(jì)算最終沉降量。例圖2.按規(guī)范方法計(jì)算(GB50007-2002)1.公式4.2地基最終沉降量計(jì)算—平均附加應(yīng)力系數(shù)，按l/b、z/b查表。4.2地基最終沉降量計(jì)算為了提高計(jì)算準(zhǔn)確度，規(guī)范規(guī)定需將計(jì)算沉降量乘以經(jīng)驗(yàn)系數(shù)（按下表確定），則二、地基最終沉降量計(jì)算2.壓縮層厚度按規(guī)范表格確定。應(yīng)滿足：二、地基最終沉降量計(jì)算無(wú)相鄰荷載影響時(shí)：基礎(chǔ)寬度在l～30m范圍內(nèi)時(shí)，基礎(chǔ)中點(diǎn)的地基變形計(jì)算深度也可按下列簡(jiǎn)化公式計(jì)算：

式中：b——基礎(chǔ)寬度，m。在計(jì)算深度范圍內(nèi)存在基巖時(shí)，zn可取至基巖表面；當(dāng)存在較厚的堅(jiān)硬粘性土層，其孔隙比小于0.5、壓縮模量大于50MPa，或存在較厚的密實(shí)砂卵石層，其壓縮模量大于80MPa時(shí)，zn可取至該層土表面。二、地基最終沉降量計(jì)算（一）沉積土層的應(yīng)力歷史1.根據(jù)前先固結(jié)壓力劃分三類沉積土（1）先期固結(jié)壓力。天然土層在歷史上所經(jīng)受過(guò)的最大的固結(jié)壓力稱為先期固結(jié)壓力。按照它與現(xiàn)有壓力相對(duì)比的情況，可將土分為正常固結(jié)、超固結(jié)和欠固結(jié)土三類。

正常固結(jié)

超固結(jié)

欠固結(jié)三、應(yīng)力歷史對(duì)地基沉降的影響（2）確定先期固結(jié)壓力的卡薩格蘭德法。三、應(yīng)力歷史對(duì)地基沉降的影響2.由原始?jí)嚎s曲線確定土的壓縮性指標(biāo)（1）原始?jí)嚎s曲線是指由室內(nèi)壓縮試驗(yàn)e-logp曲線經(jīng)修正后得出的符合現(xiàn)場(chǎng)原始土體孔隙比與有效應(yīng)力的關(guān)系曲線。目的：在計(jì)算地基的固結(jié)沉降時(shí)，必須首先弄清楚土層所經(jīng)受的應(yīng)力歷史，從而對(duì)不同固結(jié)狀況由原始?jí)嚎s曲線確定不同的壓縮性指標(biāo)。下面介紹正常固結(jié)和超固結(jié)土原始?jí)嚎s曲線的做法。三、

應(yīng)力歷史對(duì)地基沉降的影響1）正常固結(jié)土的原始?jí)嚎s曲線三、

應(yīng)力歷史對(duì)地基沉降的影響2）超固結(jié)土的原始?jí)嚎s曲線三、

應(yīng)力歷史對(duì)地基沉降的影響（二）考慮應(yīng)力歷史影響的地基最終沉降計(jì)算在地基沉降計(jì)算通常采用的分層總和法中，將土的壓縮性指標(biāo)改從原始?jí)嚎s曲線（e-logp）確定，就可考慮應(yīng)力歷史對(duì)地基沉降的影響了。三、

應(yīng)力歷史對(duì)地基沉降的影響（一）飽和土的有效應(yīng)力原理---粒間接觸應(yīng)力;---有效應(yīng)力;---孔隙水應(yīng)力.因很小A所以四、飽和粘性土地基沉降與時(shí)間的關(guān)系滲透固結(jié)時(shí)土中一點(diǎn)的孔隙壓力與有效應(yīng)力的消長(zhǎng)固結(jié)度模擬飽和土中一點(diǎn)單向滲透固結(jié)過(guò)程的機(jī)械模型四、飽和粘性土地基沉降與時(shí)間的關(guān)系（二）太沙基一維固結(jié)理論1.基本假定

l）土是均質(zhì)、各向同性和完全飽和的。

2）土粒和孔隙水是不可壓縮的。

3）土層的壓縮和土中水的滲流只沿豎向發(fā)生，是單向（一維）的。

4）土中水的滲流服從達(dá)西定律，且土的滲透系數(shù)k和壓縮系數(shù)a在滲流過(guò)程中保持不變。

5）外荷載是一次瞬時(shí)施加的。四、飽和粘性土地基沉降與時(shí)間的關(guān)系2.一維固結(jié)方程外荷一次施加后單位時(shí)間內(nèi)流入和流出微單元體的水量：四、飽和粘性土地基沉降與時(shí)間的關(guān)系k—z方向的滲透系數(shù)；i—水力梯度；h—透水面下z深度處的超靜水頭。四、飽和粘性土地基沉降與時(shí)間的關(guān)系微單元體的水量變化：微單元體孔隙體積的變化率：某時(shí)間t的水量變化應(yīng)等于同一時(shí)間t該微單元體中孔隙體積的變化率，即四、飽和粘性土地基沉降與時(shí)間的關(guān)系再根據(jù)土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的側(cè)限條件：將上式代入（5-2）得根據(jù)有效應(yīng)力原理：將此代入（5-2）式得：四、飽和粘性土地基沉降與時(shí)間的關(guān)系令，則該式稱為一維固結(jié)微分方程，稱為固結(jié)系數(shù)。四、飽和粘性土地基沉降與時(shí)間的關(guān)系初始條件、邊界條件如下：根據(jù)以上初始條件和邊界條件，采用分離變量法可求得式（5-3）的特解如下：四、飽和粘性土地基沉降與時(shí)間的關(guān)系m—正奇數(shù)(1，3，5，···）；e—自然對(duì)數(shù)的底；TV—豎向固結(jié)時(shí)間因素，，t為時(shí)間，H為壓縮土層最遠(yuǎn)排水距離，單面排水時(shí)，H取土層厚度；雙面排水時(shí)，H取土層厚度之半。(5-4)四、飽和粘性土地基沉降與時(shí)間的關(guān)系3.固結(jié)度計(jì)算有了孔隙水壓力u隨時(shí)間t和深度z變化的函數(shù)解，即可求得地基在任一時(shí)間的固結(jié)沉降。此時(shí)，通常要用到地基的固結(jié)度U這個(gè)指標(biāo)，其定義如下：對(duì)于單向固結(jié)的情況，由于土層的固結(jié)沉降與該層的有效應(yīng)力圖面積成正比，所以將某時(shí)刻的有效應(yīng)力圖面積和最終有效應(yīng)力圖面積之比，稱為土層單向固結(jié)的平均固結(jié)度：四、飽和粘性土地基沉降與時(shí)間的關(guān)系將式（5-4）代入上式得：四、飽和粘性土地基沉降與時(shí)間的關(guān)系當(dāng)U>30%時(shí)可近似地取第一項(xiàng)：四、飽和粘性土地基沉降與時(shí)間的關(guān)系為了便于實(shí)際應(yīng)用，可按公式（5-5）繪制出如下圖所示的關(guān)系曲線：四、飽和粘性土地基沉降與時(shí)間的關(guān)系圖中α=壓縮土層透水面附加應(yīng)力/壓縮土層不透水面附加應(yīng)力=σa/σb。情況1：α=1，適用于基礎(chǔ)底面積很大，壓縮土層較薄的情況。情況2：α=0，適用于大面積新填土層（飽和時(shí)）由于自重應(yīng)力引起的固結(jié)。情況3：α＜1，適用于土層在自重應(yīng)力作用下尚未固結(jié)，又在其上施加荷載。情況4：α=∞，適用于基底面積小，土層厚的情況。情況5：α＞1，類似情況4，但在不透水層面上的附加應(yīng)力大于0。以上情況均為單面排水，若是雙面排水，則不論附加應(yīng)力如何分布，只要是線性分布，均按情況1計(jì)算，只是時(shí)間因數(shù)的式子中H改為H/2。四、飽和粘性土地基沉降與時(shí)間的關(guān)系五、建筑物沉降觀測(cè)與地基變形容許值地基變形特征可分為：1.沉降量——指基礎(chǔ)中心點(diǎn)的沉降值。2.沉降差——指相鄰獨(dú)立基礎(chǔ)沉降量的差值。3.傾斜——指基礎(chǔ)傾斜方向兩端點(diǎn)的沉降差與其距離的比值。4.局部?jī)A斜——指砌體承重結(jié)構(gòu)沿縱向6~10m內(nèi)基礎(chǔ)兩點(diǎn)的沉降差與其距離的比值。砌體承重結(jié)構(gòu)——應(yīng)由局部?jī)A斜值控制；框架結(jié)構(gòu)和單層排架結(jié)構(gòu)——應(yīng)由相鄰柱基的沉降差控制；多層或高層建筑和高聳結(jié)構(gòu)——應(yīng)由傾斜值控制；必要時(shí)尚應(yīng)控制平均沉降量。（一）地基變形允許值（二）建筑物的沉降觀測(cè)《規(guī)范》以強(qiáng)制性條文的形式規(guī)定，下列建筑物應(yīng)在施工期間及使用