臨夏回族自治州和政縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學強化卷(含答案)

絕密★啟用前臨夏回族自治州和政縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學強化卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?蕭山區(qū)二模）下列運算正確的是?(???)??A.?9B.?2+5C.??a2D.?(?2.如圖能驗證的公式是（）A.（a-b）（a+b）=a2-b2B.（a+b）2=a2+2ab+b2C.（a-b）2=a2-2ab+b2D.a2-b2=（a-b）（a+b）3.（河北省唐山市樂亭縣八年級（上）期中數(shù)學試卷）下列各分式中，最簡分式是（）A.B.C.D.4.（重慶一中七年級（上）期末數(shù)學試卷）若（x-1）（x+3）=x2+mx+n，則m+n=（）A.-1B.-2C.-3D.25.（2021年春?南京期中）下列各式由左邊到右邊的變形，是因式分解的是（）A.3x（x+y）+3x2+3xyB.-2x2-2xy=-2x（x+y）C.（x+5）（x-5）=x2-25D.x2+x+1=x（x+1）+16.（2016?鹽田區(qū)二模）關于x的方程-1=有增根，那么a=（）A.-2B.0C.1D.37.（福建省泉州市泉港區(qū)八年級（下）期中數(shù)學試卷）下列式子成立的是（）A.=x3B.=0C.()2=D.=a+b8.（2014?福州校級自主招生）下列說法正確的是（）A.“明天會下雨”是必然事件B.想了解“五?一”期間福州市各家庭的消費情況，適合的調查方式是抽樣調查C.正方形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形D.120000用科學記數(shù)法表示是1.2×1069.（2022年山東省濟寧市中考數(shù)學一模試卷）計算2（a2b）2的正確結果是（）A.4a4b2B.2a4b2C.4a2bD.2a4b10.（海南省澄邁縣白蓮中學八年級（上）第二次月考數(shù)學試卷）如圖，某同學把一塊三角形的玻璃打碎成三片，現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃．那么最省事的辦法是帶（）A.帶①去B.帶②去C.帶③去D.帶①②去評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2020年秋?舟山校級月考）（2020年秋?舟山校級月考）三角形在日常生活和生產中有很多應用，如圖房屋支架、起重機的臂膀中都有三角形結構，這是利用了三角形的性．12.將分式和進行通分時，分母a2-9可因式分解為，分母9-3a可因式分解為，因此最簡公分母是．13.（甘肅省白銀二中八年級（下）期末數(shù)學試卷）在平面直角坐標系中，點A的坐標為（3，4），P是x軸上一點，且△OPA為等腰三角形，則點P的坐標為．14.（江蘇省鹽城市景山中學八年級（上）期末數(shù)學試卷）分式有意義的條件是．15.（2022年人教版八年級下第十六章第三節(jié)分式方程（5）練習卷（））甲、乙制作某種零配件，甲每天比乙多做5個，甲制作75個零件所用的天數(shù)與乙制作50個零件的天數(shù)相等，則甲、乙每天制作的零件數(shù)分別為________________.16.（山東省聊城市東昌府區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）已知點A（6a+1，5）與點B（4-a，b）關于y軸對稱，則=．17.（2021?天心區(qū)一模）如圖，?ΔABC?ΔDCB??，?AC??與?BD??相交于點?E??，若?∠ACB=40°??，則?∠BEC??等于______．18.（連云港）正△ABC的邊長為3cm，邊長為1cm的正△RPQ的頂點R與點A重合，點P，Q分別在AC，AB上，將△RPQ沿著邊AB，BC，CA逆時針連續(xù)翻轉（如圖所示），直至點P第一次回到原來的位置，則點P運動路徑的長為______cm．（結果保留π）19.（2016?如東縣一模）（2016?如東縣一模）如圖，D是等邊△ABC邊AB上的一點，且AD：DB=1：3，現(xiàn)將△ABC折疊，使點C與D重合，折痕為EF，點E，F(xiàn)分別在AC和BC上，則CE：CF=．20.（2016?香坊區(qū)一模）已知正方形ABCD的邊長為6，點P是直線AD上一點，并且滿足3AP=AD，連接BP，作線段BP的垂直平分線交直線BC于點Q，則線段CQ的長度為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?福建）計算：?1222.（2021?嘉善縣一模）（1）計算：?(?π-2)（2）解方程：?x(x-1)-2(1-x)=0??．23.如圖，在⊙O中，AC為直徑，點B、D在⊙O上，且AD=DC，DE⊥AB于E，四邊形ABCD的面積是18，求DE的長．24.（四川省成都市成華區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷）某體育用品商場預測某品牌運動服能夠暢銷，就用3.2萬元購進了一批這種運動服，上市后很快脫銷，商場又用6.8萬元購進第二批這種運動服，所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的2倍，但每套進價多了10元．（1）該商場兩次共購進這種運動服多少套？（2）如果這兩批運動服每套的售價相同，且全部售完后總利潤率不低于35%，那么每套售價至少是多少元？（利潤率=×100%）25.（江蘇省揚州市江都市宜陵中學七年級（下）第四周周練數(shù)學試卷）計算：（x-y）2（x-y）（y-x）3．26.已知a+b=-5，ab=7，求a2b+ab2+a+b的值．27.（2021?蕭山區(qū)二模）小李午休時從單位出發(fā)，到距離單位2000米的書店去買書，他先步行800米后，換騎公共自行車（自行車投放點固定）到達書店，全程用時15分鐘．已知小李騎自行車的平均速度是步行速度的3倍（轉換出行方式時，所需時間忽略不計）．（1）分別求小李步行和騎自行車的平均速度；（2）買完書后，小李原路返回，采取先騎公共自行車后步行．此時離上班時間只剩10分鐘，為按時上班，他的騎行速度提升到原來的1.5倍．問：小李按原來的步行速度能按時到單位嗎？若不行，他的步行速度至少提升到多少（米?/??分）？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??．?9?B??．?2+5?C??．??a2?D??．?(?故選：?D??．【解析】直接利用二次根式的加減運算法則以及同底數(shù)冪的乘法運算法則、冪的乘方運算法則分別計算得出答案．此題主要考查了二次根式的加減運算以及同底數(shù)冪的乘法運算、冪的乘方運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．2.【答案】【解答】解：SⅠ=a2-2SⅡ-SⅢ，即（a-b）2=a2-2（a-b）b-b2=a2-2ab+b2．故選：C．【解析】【分析】由大正方形的面積-小正方形的面積=剩余部分的面積，進而可以證明平方差公式．3.【答案】【解答】解：A、的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式；B、=m-n；C、=；D、=；故選A．【解析】【分析】最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分4.【答案】【解答】解：已知等式整理得：（x-1）（x+3）=x2+2x-3=x2+mx+n，∴m=2，n=-3，則m+n=2-3=-1．故選A【解析】【分析】已知等式左邊利用多項式乘以多項式法則計算，再利用多項式相等的條件求出m與n的值，即可求出m+n的值．5.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯誤；B、是把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故B正確；C、是整式的乘法，故C錯誤；D、沒是把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故D錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，可得答案．6.【答案】【解答】解：去分母得：x（x+2）-（x+2）（x-1）=a，由分式方程有增根，得到（x+2）（x-1）=0，解得：x=-2或x=1，把x=-2代入整式方程得：a=0，經檢驗不合題意，舍去；把x=1代入整式方程得：a=3，故選D【解析】【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，由分式方程有增根，得到最簡公分母為0求出x的值，代入整式方程求出a的值即可．7.【答案】【解答】解：A、=x4，故本選項錯誤；B、=1≠0，故本選項錯誤；C、()2=，故本選項正確；D、不能再進行化簡，故本選項錯誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質對各選項進行逐一分析即可．8.【答案】【解答】解：A、“明天會下雨”是隨機事件，故A錯誤；B、想了解“五?一”期間福州市各家庭的消費情況，適合的調查方式是抽樣調查，故B正確；C、正方形是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故C錯誤；D、120000用科學記數(shù)法表示是1.2×105，故D錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機事件的概念可區(qū)別各類事件．9.【答案】【解答】解：2（a2b）2=2a4b2．故選：B．【解析】【分析】直接利用積的乘方運算法則化簡求出答案．10.【答案】【解答】解：第一塊和第二塊只保留了原三角形的一個角和部分邊，根據(jù)這兩塊中的任一塊均不能配一塊與原來完全一樣的；第三塊不僅保留了原來三角形的兩個角還保留了一邊，則可以根據(jù)ASA來配一塊一樣的玻璃．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)三角形全等的判定方法ASA，即可求解．二、填空題11.【答案】【解答】解：房屋支架、起重機的臂膀中都有三角形結構，這是利用了三角形的穩(wěn)定性．故答案為：穩(wěn)定．【解析】【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性進行解答．12.【答案】【解答】解：∵a2-9=（a+3）（a-3），9-3a=-3（a-3），∴分式和的最簡公分母為-3（a+3）（a-3）．故答案為（a+3）（a-3），-3（a-3），-3（a+3）（a-3）．【解析】【分析】根據(jù)平方差公式即可分解a2-9，再提取公因式可分解9-3a，找系數(shù)的最小公倍數(shù)，字母的最高次冪，即可得出最簡公分母．13.【答案】【解答】解：如圖，OA==5；①若OA=AP，則點P1（6，0）；②若OA=OP，則點P2（5，0），P3（-5，0）；∴符合條件的P點的坐標為：（6，0），（5，0），（-5，0）．故答案為：（6，0），（5，0），（-5，0）．【解析】【分析】本題應先求出OA的長，再分別討論OA=OP、AP=OA、AP=OP的各種情況，即可得出答案．14.【答案】【解答】解：由有意義，得x-1≠0，解得x≠1有意義的條件是x≠1，故答案為：x≠1．【解析】【分析】根據(jù)分母不為零分式有意義，可得答案．15.【答案】【答案】15個和10個【解析】本題考查了分式方程的應用．由甲每天做x個零件，甲每天比乙多做5個，可知乙每天做（x-5）個零件．根據(jù)關鍵描述語“甲做75個所用的天數(shù)與乙做50個所用的天數(shù)相等”得到等量關系：甲做75個零件所用的時間=乙做50個零件所用的時間，據(jù)此列出方程．【解析】設甲每天做x個零件，則乙每天做（x-5）個零件．由題意，有．解得：x=15則15-5=10（個）16.【答案】【解答】解：由點A（6a+1，5）與點B（4-a，b）關于y軸對稱，得6a+1+4-a=0，b=5．解得a=-1，b=5．則=-，故答案為：-．【解析】【分析】根據(jù)關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)，可得a、b的值，再根據(jù)分式的性質，可得答案．17.【答案】解：?∵ΔABC?ΔDCB??，?∠ACB=40°??，?∴∠DBC=∠ACB=40°??，?∴∠BEC=180°-∠DBC-∠ACB=180°-40°-40°=100°??，故答案為：?100°??．【解析】根據(jù)全等三角形的性質得到?∠DBC=∠ACB=40°??，根據(jù)三角形內角和定理計算，得到答案．本題考查的是全等三角形的性質、三角形內角和的定理，掌握全等三角形的對應角相等是解題的關鍵．18.【答案】從圖中可以看出翻轉的第一次是一個120度的圓心角，半徑是1，所以弧長=，第二次是以點P為圓心，所以沒有路程，在BC邊上，第一次第二次同樣沒有路程，AC邊上也是如此，點P運動路徑的長為×3=2π．故答案為：2π．【解析】19.【答案】【解答】解：設AD=k，則DB=3k，∵△ABC為等邊三角形，∴AB=AC=4k，∠A=∠B=∠C=∠EDF=60°，∴∠EDA+∠FDB=120°，又∵∠EDA+∠AED=120°，∴∠FDB=∠AED，∴△AED∽△BDF，由折疊，得CE=DE，CF=DF∴△AED的周長為5k，△BDF的周長為7k，∴△AED與△BDF的相似比為5：7∴CE：CF=DE：DF=5：7．故答案為5：7．【解析】【分析】借助翻折變換的性質得到DE=CE、CF=DF；設AB=3k，CE=x，則AE=3k-x；根據(jù)相似三角形的判定與性質即可解決問題．20.【答案】【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AD∥BC，AD=BC=AB=6，分為兩種情況：①如圖1所示：P在DA的延長線上時，連接BE，∵QE是BP的垂直平分線，∴PE=BE，設PE=BE=x，在Rt△AEB中，由勾股定理得：AE2+AB2=BE2，（18-x）2+62=x2，解得：x=10，即PE=BE=10，∵AD∥BC，∴∠P=∠QBO，在△PEO和△BQO中∴△PEO≌△BQO（ASA），∴BQ=PE=10，∵CD=6，∴CQ=6+10=16；②如圖2所示：P在AD的延長線上時，此時CQ=10-6=4；故答案為：4或16．【解析】【分析】分為兩種情況：P在DA的延長線上時，P在AD的延長線上時，連接BE，根據(jù)線段垂直平分線求出PE=BE，根據(jù)勾股定理求出BE，根據(jù)全等求出BQ=PE，即可得出答案．三、解答題21.【答案】解：原式?=23?=3【解析】直接利用算術平方根以及絕對值的性質、負整數(shù)指數(shù)冪的性質分別化簡得出答案．此題主要考查了算術平方根以及絕對值的性質、負整數(shù)指數(shù)冪的性質，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．22.【答案】解：（1）原式?=1-1+2?=2（2）?x(x-1)+2(x-1)=0???(x-1)(x+2)=0??，解得：??x1?=1??，【解析】（1）直接利用整數(shù)指數(shù)冪的性質、零指數(shù)冪的性質以及絕對值的性質分別化簡得出答案．（2）利用因式分解法求解即可．此題主要考查了實數(shù)運算以及因式分解法解方程，正確化簡各數(shù)以及熟練掌握解一元二次方程的方法是解題關鍵．23.【答案】【解答】解：把△ADE繞D點旋轉到△DCF處，使AD與DC重合，∴DF=AE，∠DCF=∠A，∵∠ADC=∠ABC=90°∴∠A+∠DCB=180°，∴∠DCF+∠DCB=180°，∴F、C、B三點共線，∴S四邊形ABCD=S四邊形DEBF，∵DE=DF，四個角都為90度，∴四邊形DEBF是正方形，∴DE2=18，∴DE=3．【解析】【分析】把△ADE繞A點旋到△DCF處，使AD與CD重合，根據(jù)旋轉的性質得到DF=DE，∠DCF=∠A，得到∠DCF+∠DCB=180°，即F、C、B三點共線，所以S四邊形ABCD=S四邊形DEBF，而四邊形DEBF是正方形，得到DE2=18，得到DE的長．24.【答案】【解答】解：（1）設商場第一次購進x套運動服，由題意得：-=10，解這個方程，得x=200，經檢驗，x=200是所列方程的根，2x+x=2×200+200=600，所以商場兩次共購進這種運動服600套；（2）設每套運動服的售價為y元，由題意得：≥20%，解這個不等式，得y≥200，所以每套運動服的售價至少是200元．【解析】【分析】（1）求的是數(shù)量，總價明顯，一定是根據(jù)單價來列等量關系，本題的關鍵描述語是：每套進價多了10元．等量關系為：第二批的每件進價-第一批的每件進價=10；（2）等量關系為：（總售價-總進價）÷總進價≥20%．25.【答案】【解答】解：原式=-（x-y）2+1+3=-（x-y）3．【解析】【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的奇數(shù)次冪互為相反數(shù)，可得同底數(shù)冪的乘法，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案．26.【答案】【解答】解：a2b+ab2+a+b=ab（a+b）+（a+b）=（a+b）（ab+1），當a+b=-5，ab=7時，原式=-5×（7+1）=-40．【解析