包頭市土默特右旗2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測評卷(含答案)

絕密★啟用前包頭市土默特右旗2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測評卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?沈陽模擬）如圖，在?ΔABC??中，?AB=AC??，?∠A=30°??，直線?a//b??，頂點?C??在直線?b??上，直線?a??交?AB??于點?D??，交?AC??于點?E??，若?∠2=40°??，則?∠1??的度數(shù)是?(???)??A.?130°??B.?135°??C.?140°??D.?145°??2.（2021?婁底）如圖，?AB//CD??，點?E??、?F??在?AC??邊上，已知?∠CED=70°??，?∠BFC=130°??，則?∠B+∠D??的度數(shù)為?(???)??A.?40°??B.?50°??C.?60°??D.?70°??3.（2016?秦淮區(qū)一模）（2016?秦淮區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點B在x軸上，△AOB是等邊三角形，AB=4，則點A的坐標(biāo)為（）A.（2，）B.（2，4）C.（2，2）D.（2，2）4.（湖北省黃岡市浠水縣英才學(xué)校、蘭溪中學(xué)八年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）下列多項式中，沒有公因式的是（）A.a（x+y）和（x+y）B.32（a+b）和（-x+b）C.3b（x-y）和2（x-y）D.（3a-3b）和6（b-a）5.（廣東省江門市蓬江區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）點（-4，-2）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是（）A.（4，-2）B.（-4，2）C.（-4，-2）D.（4，2）6.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《因式分解》（01）（））（2010?臺灣）因式分解（6x2-3x）-2（7x-5），可得下列哪一個結(jié)果（）A.（6x-5）（x-2）B.（6x+5）（x+2）C.（3x+1）（2x+5）D.（3x-1）（2x-5）7.（廣東省廣州市荔灣區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果兩個圖形是全等圖形，那么下列判斷不正確的是（）A.形狀相同B.大小相同C.面積相等D.周長不一定相等8.（江蘇省南通市海門市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知a-b=3，b+c=-4，則代數(shù)式ac-bc+a2-ab的值為（）A.4B.-4C.3D.-39.多項式x2+5x+6與多項式x2-3x-10的公因式是（）A.x+3B.x-5C.x-2D.x+210.（四川省成都七中育才中學(xué)八年級（上）第7周周練數(shù)學(xué)試卷）要使有意義，則x的取值范圍是（）A.x＞4B.x≠5C.x≥4或x≠5D.x≠5評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?于洪區(qū)一模）如圖，已知?ΔABC??中，?∠C=90°??，?AC=4??，?BC=3??，將?ΔABC??繞點?B??逆時針旋轉(zhuǎn)一定的角度?α?，若\(0°12.（2009-2010學(xué)年福建省泉州市南安市實驗中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2009秋?南安市校級期中）已知：D在格點上，每個小正方形的邊長為1，（1）請在圖中標(biāo)出所有滿足條件的格點D（用D1，D2，D3…等表示），使以A，B，D為頂點的三角形為等腰三角形；（2）若格點△OBC和△OAB相似，請寫出滿足題意的點C的坐標(biāo)：．13.（2020年秋?思茅區(qū)校級期中）內(nèi)角和等于外角和的多邊形是邊形．14.（2022年安徽省安慶市四中中考數(shù)學(xué)二模試卷（））如圖，國際奧委會會旗上的圖案由5個圓環(huán)組成．每兩個圓環(huán)相交的部分叫做曲邊四邊形，如圖所示，從左至右共有8個曲邊四邊形，分別給它們標(biāo)上序號．觀察圖形，我們發(fā)現(xiàn)標(biāo)號為2的曲邊四邊形（下簡稱“2”）經(jīng)過平移能與“6”重合，2又與成軸對稱．（請把能成軸對稱的曲邊四邊形標(biāo)號都填上）15.（2022年春?太原期中）（2022年春?太原期中）如圖是一張邊長為3cm的正方形紙片ABCD．現(xiàn)要利用這張正方形紙片剪出一個腰長為2cm的等腰三角形，要求等腰三角形的一個頂點與正方形的一個頂點重合，另外兩個頂點都在正方形的邊上，則剪下的等腰三角形的面積為cm2．16.（2021?平房區(qū)一模）把多項式??x217.2x3-x2-5x+k中，有一個因式為（x-2），則k值為．18.（江蘇期末題）如圖，AD、AE分別是△ABC的高和角平分線，∠B=20o，∠C=50o，則∠EAD=（）o．19.下圖是邊形，它有個內(nèi)角，條邊，從一個頂點出發(fā)的對角線有條．20.正方形以對角線的交點為中心在平面上最少旋轉(zhuǎn)°可以與原圖形重合．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?長沙模擬）先化簡?(?a2a-222.（2021?陜西）解方程：?x-123.（2021?碑林區(qū)校級模擬）化簡：?(x-224.（廣東省江門市蓬江區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）請你認真觀察圖形，解答下列問題：（1）根據(jù)圖中條件，用兩種方法表示兩個陰影圖形的面積的和（只需表示，不必化簡）；（2）由（1），你能得到怎樣的等量關(guān)系？請用等式表示；（3）如果圖中的a，b（a＞b）滿足a2+b2=53，ab=14，求：①a+b的值；②a2-b2的值．25.（2022年春?射陽縣期中）（2022年春?射陽縣期中）如圖，AD為△ABC的中線，BE為△ABD中線（1）∠ABE=18°，∠BAD=38°，求∠BED的度數(shù)；（2）在△BED中，作BD邊上的高；（3）若△ABC的面積為120，BD=10，則點E到BC邊的距離為多少？26.（2022年春?建湖縣校級月考）（2022年春?建湖縣校級月考）如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，BF、DE分別平分∠ABC、∠ADC．判斷BF、DE是否平行，并說明理由．27.（2022年全國初中數(shù)學(xué)競賽（湖南省衡陽市）九年級試卷）已知△ABC中，∠B是銳角．從頂點A向BC邊或其延長線作垂線，垂足為D；從頂點C向AB邊或其延長線作垂線，垂足為E．當(dāng)和均為正整數(shù)時，△ABC是什么三角形？并證明你的結(jié)論．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?∵AB=AC??，且?∠A=30°??，?∴∠ACB=180°-30°?∵a//b??，?∠2=40°??，?∴∠AED=∠2+∠ACB=40°+75°=115°??，在?ΔADE??中，?∠1=∠A+∠AED=30°+115°=145°??，故選：?D??．【解析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和可得?∠ACB=75°??，由三角形外角的性質(zhì)可得?∠AED??的度數(shù)，由平行線的性質(zhì)可得同位角相等，可得結(jié)論．本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，題目比較基礎(chǔ)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2.【答案】解：?∵∠BFC=130°??，?∴∠BFA=50°??，又?∵AB//CD??，?∴∠A+∠C=180°??，?∵∠B+∠A+∠BFA+∠D+∠C+∠CED=360°??，?∴∠B+∠D=60°??，故選：?C??．【解析】先由平行線的性質(zhì)得出?∠A+∠C=180°??，再由三角形的內(nèi)角和為?180°??，將?ΔABF??和?ΔCDE??的內(nèi)角和加起來即可得?∠B+∠D??的度數(shù)．本題主要考查平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和，這兩個知識點中考基本都是放在一起考的，平行線的性質(zhì)與判定要熟記于心．3.【答案】【解答】解：過點A作AC⊥OB，∵△AOB是等邊三角形，∴OA=OB，OC=BC，∠AOB=60°，∵點B的坐標(biāo)為（4，0），∴OB=4，∴OA=4，∴OC=2，∴AC===2，∴點A的坐標(biāo)是（2，2）．故選C．【解析】【分析】先過點A作AC⊥OB，根據(jù)△AOB是等邊三角形，求出OA=OB，OC=BC，∠AOB=60°，再根據(jù)點B的坐標(biāo)，求出OB的長，再根據(jù)勾股定理求出AC的值，從而得出點A的坐標(biāo)．4.【答案】【解答】解：∵32（a+b）與（-x+b）沒有公因式，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)公因式是多項式中每項都有的因式，可得答案．5.【答案】【解答】解：點（-4，-2）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是（4，-2），故選：A．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．6.【答案】【答案】此題首先需要化簡，將其化簡成為二次三項式，利用十字相乘法即可求解．【解析】（6x2-3x）-2（7x-5），=6x2-3x-14x+10，=（6x-5）（x-2）；故選A．7.【答案】【解答】解：根據(jù)全等圖形的定義可得如果兩個圖形是全等圖形，那么它的形狀、大小、面積、周長都相等，因此D說法錯誤，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)全等形的概念：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形可得答案．8.【答案】【解答】解：∵ac-bc+a2-ab=c（a-b）+a（a-b）=（a-b）（c+a），∵a-b=3，b+c=-4，∴a+c=-1，∴ac-bc+a2-ab=3×（-1）=-3；故選：C．【解析】【分析】先利用已知條件計算出a+c=-2，然后利用分組分解的方法把ac-bc+a2-ab因式分解，再利用整體代入的方法計算．9.【答案】【解答】解：∵x2+5x+6=（x+2）（x+3），x2-3x-10=（x+2）（x-5），∴多項式x2+5x+6與多項式x2-3x-10的公因式是x+2，故選：D．【解析】【分析】都含有的公共的因式叫做多項式的公因式；可將兩多項式利用十字相乘法進行分解，然后找出它們的公因式．10.【答案】【解答】解：∵有意義，∴，解得x≥4且x≠5．故選C．【解析】【分析】根據(jù)二次根式與分式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式組，求出x的取值范圍即可．二、填空題11.【答案】解：如圖1中，當(dāng)?AG=AH??時，?∵AG=AH??，?∴∠AHG=∠AGH??，?∵∠A?=∠A1???∴∠AHG=∠A1??∴∠A1?∴AB=AG=5??，??∴GC1?∵∠B?C?∴BG=?C?∴AH=AG=AB-BG=5-10?∴CH=AC-AH=4-(5-10如圖2中，當(dāng)?GA=GH??時，過點?G??作?GM⊥AH??于?M??．同法可證，??GB=GA1??，設(shè)??GB=GA1解得?x=25?∴BG=258??∵GM//BC??，?∴???AG?∴???15?∴AM=3?∵GA=GH??，?GM⊥AH??，?∴AM=HM??，?∴AH=3??，?∴CH=AC-AH=1??．綜上所述，滿足條件的?CH??的值為?10【解析】分兩種情形：如圖1中，當(dāng)?AG=AH??時，如圖2中，當(dāng)?GA=GH??時，過點?G??作?GM⊥AH??于?M??．分別求解即可．考查了旋轉(zhuǎn)變換，解直角三角形，等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會用分類討論使得思想思考問題，屬于中考?？碱}型．12.【答案】【解答】解：（1）D1（0，2）、D2（1，1）、D3（1，0）、D4（2，-1）．（在圖上標(biāo)出即可）（2）根據(jù)三組邊對應(yīng)成比例則兩三角形相似得到：C1（-1，2），C2（0，2），C3（-1，-2）．【解析】【分析】（1）沒有指明哪個是底哪個是腰，則此點有多個，只要符合等腰三角形的性質(zhì)即可；（2）根據(jù)相似三角形的判定方法進行分析即可．13.【答案】【解答】解：設(shè)是n邊形，由題意有180°（n-2）=360°，解得n=4．故答案為4．【解析】【分析】用n邊形的內(nèi)角和公式，求解即可．14.【答案】【答案】根據(jù)軸對稱圖形的概念答題即可．【解析】根據(jù)軸對稱圖形的定義可知：標(biāo)號為2的曲邊四邊形與1，3，7成軸對稱．故答案為：1，3，7．15.【答案】【解答】解：①如圖，角的頂點是正方形的頂點，AC=AB=2cm，則剪下的等腰三角形的面積為：×2×2=2（cm2）；②頂角的頂點在正方形的邊上，∵AB=BC=2，∴BD=1．在直角△BCD中，由勾股定理得到CD==（cm），則剪下的等腰三角形的面積為：×2×=（cm2）．綜上所述，剪下的等腰三角形的面積為2cm2或cm2．故答案是：2或．【解析】【分析】分類討論：頂角的頂點是正方形的頂點，頂角的頂點在正方形的邊上，根據(jù)勾股定理，可得答案．16.【答案】解：原式?=y(?x?=y(?x-2)故答案為：?y(?x-2)【解析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．17.【答案】【解答】解：設(shè)因式分解中的另一個因式是B2x3-x2-5x+k=（x-2）B，B=2x2+x-3．2x3-x2-5x+k=（x-2）（2x2+x-3），k=-2×（-3）=6，故答案為：6．【解析】【分析】根據(jù)整式乘法與因式分解的關(guān)系：整式乘法?因式分解，可得答案．18.【答案】15°【解析】19.【答案】【解答】解：是五邊形，它有五個內(nèi)角，五條邊，從一個頂點出發(fā)的對角線有2條，故答案為：五，五，五，2．【解析】【分析】根據(jù)n邊形的邊、角、對角線，可得答案．20.【答案】【解答】解：正方形可以被其對角線平分成4個全等的部分，則旋轉(zhuǎn)至少360÷4=90度，能夠與本身重合．故答案為：90．【解析】【分析】正方形可以被其對角線平分成4個全等的部分，則旋轉(zhuǎn)的角度即可確定．三、解答題21.【答案】解：原式?=?a?=(a+1)(a-1)?=a+1要使原分式有意義的條件可知?a≠1??且?a≠2??，故?a=3??，?∴??當(dāng)?a=3??時，原式?=2??【解析】根據(jù)分式的運算法則即可求出答案．本題考查分式的運算法則以及分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的運算法則以及分式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型．22.【答案】解：方程兩邊都乘以?(x+1)(x-1)??得：?(?x-1)解得?x=-1檢驗：當(dāng)?x=-12?所以?x=-1【解析】方程兩邊都乘以?(x+1)(x-1)??得出?(?x-1)23.【答案】解：原式?=[(?x-2)?=?x?=(?x+2)?=1【解析】直接將括號里面通分運算，再利用分式的混合運算法則計算得出答案．此題主要考查了分式的混合運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．24.【答案】【解答】解：（1）兩個陰影圖形的面積和可表示為：a2+b2或（a+b）2-2ab；（2）a2+b2=（a+b）2-2ab；（3）∵a，b（a＞b）滿足a2+b2=53，ab=14，∴①（a+b）2=a2+b2+2ab=53+2×14=81∴a+b=±9，又∵a＞0，b＞0，∴a+b=9．②（a-b）2=a2+b2-2ab=53-2×14=25，∴a-b=±5又∵a＞b＞0，∴a-b=5，a2-b2=（a+b）（a-b）=9×5=45．【解析】【分析】（1）直接把兩個正方形的面積相加或利用大正方形的面積減去兩個長方形的面積；（2）利用面積相等把（1）中的式子聯(lián)立即可；（3）注意a，b都為正數(shù)且a＞b，利用（2）的結(jié)論進行探究得出答案即可．25.【答案】【解答】解：（1）∵∠ABE=18°，∠BAD=38°，∴∠BED=18°+38°=56°；（2）如圖所示：EF即為所求；（3）∵AD為△ABC的中線，BE為△ABD中線，∴S△BDE=S△ABD=S△ABC=×120=30，∵BD=10，∴×10×EF=30，解得：EF=6，即點E到BC邊的距離為6．【解析】【分析】（1）利用三角形的外角的定義得出即可；（2）利用鈍角三角形高的作法得出即可；（3）利用三角形中線平分三角形面積以及