巴音郭楞州且末縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)試卷(含答案)

絕密★啟用前巴音郭楞州且末縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)試卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2020秋?青山區(qū)期末）如圖，??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠ACB=90°??，?CA=CB??，?∠BAD=∠ADE=60°??，?DE=3??，?AB=10??，?CE??平分?∠ACB??，?DE??與A.4B.13C.6.5D.72.設(shè)k=，且a＞b＞0，則有（）A.k＞2B.1＜k＜2C.＜k＜1D.0＜k＜3.（2022年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)試卷（））如圖，用數(shù)學(xué)的眼光欣賞這個(gè)蝴蝶圖案，它的一種數(shù)學(xué)美體現(xiàn)在蝴蝶圖案的（）A.軸對(duì)稱性B.用字母表示數(shù)C.隨機(jī)性D.數(shù)形結(jié)合4.（2016?繁昌縣二模）某樓盤商品房成交價(jià)今年3月份為a元/m3，4月份比3月份減少了8%，若4月份到6月份平均增長(zhǎng)率為12%，則6月份商品房成交價(jià)是（）A.a（1-8%）（1+12%）元B.a（1-8%）（1+12%）2元C.（a-8%）（a+12%）元D.a（1-8%+12%）元5.（1992年第4屆“五羊杯”初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽初二試卷）在正整數(shù)范圍內(nèi)，方程組（x，y）=60，（y，z）=90，[z，x]=360，y≤1000有多少組解？其中（）、[]分別表示最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)．A.3B.6C.12D.246.（2021?黔東南州一模）下列計(jì)算中，不正確的是?(???)??A.??a2B.??a2C.?-(a-b)=b-a??D.??3a37.（湖南省郴州市宜章六中八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））一個(gè)多邊形每個(gè)外角都是60°，這個(gè)多邊形的外角和為（）A.180°B.360°C.720°D.1080°8.（山東省濰坊市諸城市盧山中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列各式中正確的是（）A.=B.=1C.=-b-aD.x÷y×=9.（江西省宜春三中八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如果（x2+px+q）（x2+7）的展開式中不含x2與x3的項(xiàng)，那以p，q的值是（）A.p=1，q=7B.p=0，q=-7C.p=2，q=1D.p=0，q=710.要使=恒成立，則（）A.m=2B.m＞2C.m＜2D.m≠2評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽市中考數(shù)學(xué)一模試卷）某工廠進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新，現(xiàn)在每天比原來多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，并且現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同．設(shè)現(xiàn)在每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，根據(jù)題意可得方程為：．12.（江蘇省鹽城市大豐市南陽中學(xué)七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）在△ABC中，三邊長(zhǎng)分別為4、7、x，則x的取值范圍是．13.（2022年江蘇省宿遷市鐘吾中學(xué)中考全真模擬數(shù)學(xué)試卷）若分式的值為0，則x=．14.一個(gè)多邊形所有對(duì)角線的條數(shù)是它的邊數(shù)的兩倍，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于°．15.化簡(jiǎn)：（1）=；（2）=．16.（江西省吉安市六校七年級(jí)（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（12月份））用白色圍棋子擺出下列一組圖形：（1）填寫表格：（2）照這樣的方式擺下去，擺第n個(gè)圖形棋子的枚數(shù)為．（3）如果某一圖形共有2013枚棋子，你知道它是第n個(gè)圖形嗎？17.（廣東省肇慶市端州區(qū)西區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）約分=．18.（2020年秋?廈門期末）計(jì)算：（a-1）（a+1）=．19.如圖，在正△ABC中，AB=10cm，直線PQ由點(diǎn)B出發(fā)，沿BA的方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜5），則BP=．（用t的代數(shù)式表示）20.長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是（2a+1）cm，它的周長(zhǎng)是（6a+4）cm，面積是．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021春?沙坪壩區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，?A??，?D??，?B??，?E??四點(diǎn)在同一條直線上，若?AC=DF??，?∠A=∠EDF??，?∠E+∠CBE=180°??，求證：?AD=BE??．22.（2021?西安模擬）計(jì)算：?(1-123.（2022年山東省青島市中考數(shù)學(xué)試卷（））（1999?青島）已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于D，DE切⊙O于D，交AC于E．（1）設(shè)∠ABC=α，已知關(guān)于x的方程2x2-10xcosα+25cosα-12=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，BC=8，求AB的長(zhǎng)．（2）若點(diǎn)C是以A為圓心，以AB為半徑的半圓BCF（點(diǎn)B、F除外）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)BC=t，CE=y，利用（1）所求得的AB的長(zhǎng)，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍．（3）在（2）的基礎(chǔ)上，當(dāng)t為何值時(shí)，S△ABC=．24.已知a，b，c是三個(gè)大于0的有理數(shù)，且a2-2bc=b2-2ac，試判斷a與b的大小關(guān)系．25.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為AB的中點(diǎn)，DE⊥CE．（1）求作一個(gè)三角形與△ADE關(guān)于點(diǎn)E成中心對(duì)稱，并說明AD的對(duì)應(yīng)邊與四邊形的邊BC的位置關(guān)系．（2）上述點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)與點(diǎn)E，C構(gòu)成的三角形與△DEC成軸對(duì)稱嗎？由此能得出關(guān)系A(chǔ)D+BC=DC嗎？證明你的結(jié)論．26.通分：（1），；（2），．27.如圖，AB和CD相交于O，∠A=∠B，試說明必有∠C=∠D．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：延長(zhǎng)?DE??交?AB??于?F??，延長(zhǎng)?CE??交?AB??于?G??，?∵∠BAD=∠D=60??，?∴AF=DF??，?∴ΔADF??是等邊三角形，?∴AD=AF=DF??，?∠AFD=60°??，?∵CA=CB??，?CE??平分?∠ACB??，?∴CG⊥AB??，即?∠CGB=90°??，?AG=1設(shè)?AD=AF=DF=a??，在??R??t?Δ?G?∴GF=EF?cos∠AFD=(a-3)?cos60°=1由?AF-GF=AG??得，?a-1?∴a=7??，故選：?D??．【解析】由?∠BAD=∠D=60??，延長(zhǎng)?DE??交?AB??于?F??，作出等邊三角形，由?CA=CB??，?CE??平分?∠ACB??，結(jié)合等腰三角形“三線合一”，延長(zhǎng)?CE??交?AB??于?G??，然后解直角三角形?GEF??．本題考查了等邊三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和解直角三角形，解決問題的關(guān)鍵是作輔助線，補(bǔ)出等邊三角形和等腰三角形的“三線合一”．2.【答案】【解答】解：k====1+，∵a＞b＞0，∴0＜＜1，∴1＜1+＜2．故選：B．【解析】【分析】把分子、分母分別分解因式，進(jìn)行約分，即可解答．3.【答案】【答案】根據(jù)軸對(duì)稱的定義可以得出，數(shù)學(xué)美體現(xiàn)在蝴蝶圖案的對(duì)稱性．【解析】用數(shù)學(xué)的眼光欣賞這個(gè)蝴蝶圖案，它的一種數(shù)學(xué)美體現(xiàn)在蝴蝶圖案的對(duì)稱性．故選A．4.【答案】【解答】解：由題意可得，6月份商品房成交價(jià)是：a×（1-8%）（1+12%）2元，故選B．【解析】【分析】根據(jù)某樓盤商品房成交價(jià)今年3月份為a元/m3，4月份比3月份減少了8%，可以求得4月份的成交價(jià)，再根據(jù)4月份到6月份平均增長(zhǎng)率為12%，可以求得6月份商品房成交價(jià)，本題得以解決．5.【答案】【解答】解：由題意得，60、90都是y的約數(shù)，∴y=180k（k取正整數(shù)），又∵y≤1000，則k≤5；①當(dāng)k=1時(shí)，y=180，∵（x，y）=60，（y，z）=90，[z，x]=360，∴可得x=120，z=90，則（x，z）=（120，90），此時(shí)有1組解．②當(dāng)k=2時(shí)，y=360，∵（x，y）=60，（y，z）=90，[z，x]=360，沒有符合題意的x和z，此時(shí)沒有解．③當(dāng)k=3時(shí)，y=540，∵（x，y）=60，（y，z）=90，[z，x]=360，則（x，z）=（120，90），此時(shí)有1組解．④當(dāng)k=4時(shí)，y=720，∵（x，y）=60，（y，z）=90，∴可得x=60，z=90，又∵[z，x]=360，∴沒有符合題意的x和z，此時(shí)沒有解．⑤當(dāng)k=5時(shí)，y=900，∵（x，y）=60，（y，z）=90，∴可得x=60或120或360，z=90或360，又∵[z，x]=360，則（x，z）=（120，90），此時(shí)有1組解．綜上可得共有3組解．故選A．【解析】【分析】根據(jù)60、90分別是y的約數(shù)可得出y=180k（k取正整數(shù)），結(jié)合y≤1000討論k的值，然后每一個(gè)y值可得出符合題意的x、z的組合，繼而可得出答案．6.【答案】解：?A??、??a2·?a?B??、??a2-?2ab+b?C??、?-(a-b)=b-a??，符合題意，故?C??錯(cuò)誤；?D??、??3a3?b2故選：?A??．【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、完全平方公式、單項(xiàng)式的除法進(jìn)行計(jì)算即可．本題考查了整式的除法，掌握合并同類項(xiàng)、去括號(hào)與添括號(hào)、同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．7.【答案】【解答】解：∵多邊形的外角和=360°，∴這個(gè)多邊形的外角和為360°，故選B．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的外角和都是360°即可得到結(jié)論．8.【答案】【解答】解：A、分子分母都減1，分式的值發(fā)生變化，故A錯(cuò)誤；B、分子分母除以不同的整式，分式的值發(fā)生變化，故B錯(cuò)誤；C、分子分母都除以（a-b），故C正確；D、x÷y×=×=，故D錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)（或整式），分式的值不變，可得答案．9.【答案】【解答】解：∵（x2+px+q）（x2+7）=x4+px3+（7+q）x2+7px+7q，又∵展開式中不含x2與x3項(xiàng)，∴p=0，7+q=0，解得：p=0，q=-7．故選：B．【解析】【分析】先用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則展開求它們的積，并且把p、q看作常數(shù)合并關(guān)于x的同類項(xiàng)，令x2及x3的系數(shù)為0，構(gòu)造關(guān)于p、q的二元一次方程組，求出p、q的值．10.【答案】【解答】解：分子分母都除以（m-2），得m-2≠0，解得m≠2．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以或除以同一個(gè)不為零的數(shù)，分式的值不變，可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：設(shè)現(xiàn)在每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，則原計(jì)劃每天生產(chǎn)（x-50）臺(tái)機(jī)器．依題意得：=．故答案為=．【解析】【分析】根據(jù)現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同，所以可得等量關(guān)系為：現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間=原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間．12.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得7-4＜x＜7+4，則3＜x＜11．故答案為：3＜x＜11．【解析】【分析】第三邊的長(zhǎng)度應(yīng)是大于兩邊的差，而小于兩邊的和，這樣就可求出第三邊長(zhǎng)的范圍．13.【答案】【解析】【解答】解：∵x﹣1=0，∴x=1，當(dāng)x=1，時(shí)x+3≠0，∴當(dāng)x=1時(shí)，分式的值是0．故答案為1．【分析】分式的值是0的條件是：分子為0，分母不為0．14.【答案】【解答】解：設(shè)多邊形有n條邊，則=2n，n（n-3）-4n=0n（n-7）=0解得n1=7，n2=0（舍去），故多邊形的邊數(shù)為7，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為：（7-2）×180°=900°．故答案為：900．【解析】【分析】可根據(jù)多邊形的對(duì)角線與邊的關(guān)系列方程求解，進(jìn)而利用多邊形內(nèi)角和定理得出即可．15.【答案】【解答】解：（1）=-；（2）===-1．故答案為-；-1．【解析】【分析】（1）根據(jù)分式的基本性質(zhì)，約去分子與分母的公因式6mn即可；（2）先將原式變形為=，再根據(jù)分式的基本性質(zhì)，約去分子與分母的公因式（a-b）（b-c）（c-a）即可．16.【答案】【解答】解：（1）第1個(gè)圖形中棋子有：2×3=6個(gè)；第2圖形中棋子有：3×3=9個(gè)；第3個(gè)圖形中棋子有：4×3=12個(gè)；則第4個(gè)圖形中棋子有：5×3=15個(gè)；第5個(gè)圖形中棋子有：6×3=18個(gè)；第6個(gè)圖形中棋子有：7×3=21個(gè)；填寫表格如下：（2）依據(jù)（1）中規(guī)律，第n個(gè)圖形中棋子有：3（n+1）=3n+3個(gè)；（3）根據(jù)題意，得：3n+3=2013，解得：n=670．答：如果某一圖形共有2013枚棋子，它是第670個(gè)圖形．故答案為：（2）3n+3．【解析】【分析】（1）將第1、2、3個(gè)圖形中棋子數(shù)分解成序數(shù)加1的和與3的積，據(jù)此可得第4、5、6個(gè)圖形中棋子數(shù)量；（2）根據(jù)（1）中數(shù)字計(jì)算規(guī)律可列代數(shù)式；（3）當(dāng)棋子數(shù)為2013時(shí)，列出方程，解方程可得n的值．17.【答案】【解答】解：=ab，故答案為：ab【解析】【分析】約去分式的分子與分母的公因式即可．18.【答案】【解答】解：（a-1）（a+1）=a2-1．故答案為：a2-1．【解析】【分析】直接利用平方差公式計(jì)算得出答案．19.【答案】【解答】解：因?yàn)檎鰽BC中，直線PQ由點(diǎn)B出發(fā)，沿BA的方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）所以BP==t，故答案為：t【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出高的大小，進(jìn)而得出BP的大小即可．20.【答案】【解答】解：∵長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（2a+1）厘米，周長(zhǎng)是（6a+4）厘米，∴長(zhǎng)方形的寬為：（6a+4）-（2a+1）=（a+1）厘米，∴它的面積是：（2a+1）（a+1）=（2a2+3a+1）平方厘米．故答案為：（2a2+3a+1）平方厘米．【解析】【分析】先根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式求得長(zhǎng)方形的寬=周長(zhǎng)÷2-長(zhǎng)，再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式求得長(zhǎng)方形的面積．三、解答題21.【答案】證明：?∵∠E+∠CBE=180°??，?∠ABC+∠CBE=180°??，?∴∠E=∠ABC??，在?ΔABC??和?ΔDEF??中，???∴ΔABC?ΔDEF(AAS)??，?∴AB=DE??，?∴AB-DB=DE-DB??，?∴AD=BE??．【解析】根據(jù)?∠E+∠CBE=180°??，?∠ABC+∠CBE=180°??，可得?∠E=∠ABC??，利用?AAS??證明?ΔABC?ΔDEF??，可得?AB=DE??，進(jìn)而可得結(jié)論．本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是利用?AAS??證明?ΔBAC?ΔEDF??．22.【答案】解：原式?=x-3【解析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．23.【答案】【答案】（1）連接AD，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)AD垂直平分BC，所以BD=DC=4，再根據(jù)方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，判別式△=0求出cosα=，結(jié)合∠α的三角函數(shù)即可求出AB的長(zhǎng)；（2）再連接OD，根據(jù)三角形的中位線定理和切線的性質(zhì)可以得到∠DEC=90°，在Rt△CDE中，利用∠ACB=∠ABC=α的余弦列出算式并整理即可得到y(tǒng)與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理求出底邊BC上的高AD，代入面積公式即可得到一關(guān)于t的方程，解方程即可．【解析】（1）連接AD，∵關(guān)于x的方程2x2-10xcosα+25cosα-12=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴△=0，即（-10cosα）2-8（25cosα-12）=0，整理，得100cos2α-200cosα+96=0，解這個(gè)關(guān)于cosα的方程，得cosα=或cosα=（舍）∴cosα=（2分）∵AB為⊙O的直徑∴∠ADB=90°，又AB=AC，BC=8∴BD=DC=4在Rt△ABD中，cosα=∴AB===5；（3分）（2）連接0D，∵DE切⊙O于D，∴∠ODE=90°，又OA=OB，DB=DC，∴OD∥AC，∴∠DEC=90°，（4分）又∠DEC=∠ADC，∠C=∠C，∴△DEC∽△ADC，∴，（5分）又BC=t，DB=DC，∴CD=t，又CE=y，CA=AB=5，∴，即，整理得y=t2變量t的取值范圍是0＜t＜10．（7分）（3）∵S△ABC=，∴BC?AD=，在Rt△ABD中，BD=t，AB=5，由勾股定理得，AD==，（8分）∴=，即t=25，兩邊平方，并整理，得t4-100t2+1875=0，設(shè)t2=u，則原方程可化為u2-100u+1875=0，解之，得u1=25，u2=75，即t2=25，或t2=75，t=±5或t=±5，經(jīng)檢驗(yàn)，t=