撫順順城區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前撫順順城區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（廣西桂林市德智外國(guó)語(yǔ)學(xué)校七年級(jí)（下）數(shù)學(xué)暑假作業(yè)（選擇題））將一個(gè)正方形桌面砍去一個(gè)角后得到的桌面是（）A.五邊形B.四邊形C.三邊形D.以上都有可能2.（2021?婁底）如圖，?AB//CD??，點(diǎn)?E??、?F??在?AC??邊上，已知?∠CED=70°??，?∠BFC=130°??，則?∠B+∠D??的度數(shù)為?(???)??A.?40°??B.?50°??C.?60°??D.?70°??3.（2020年秋?天河區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，2），B（4，5），C（5，2），如果存在點(diǎn)E，使△ACE和△ACB全等，則符合題意的點(diǎn)共有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)4.（2014?南寧校級(jí)一模）下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A.x2+x4=x6B.2xy+3xy=5xyC.（x3）2=x6D.x6÷x3=x35.（江蘇省南京市雨花區(qū)梅山二中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式中，從左到右的變形正確的是（）A.=B.=-C.=D.=6.（《第17章分式》2022年期末復(fù)習(xí)卷）下列關(guān)于x的方程中，是分式方程的是（）A.3x=B.=2C.=D.3x-2y=17.（2021?諸暨市模擬）下列計(jì)算正確的是?(???)??A.?3m-m=3??B.?(?C.??m+m2D.??m28.（2022年春?泗陽(yáng)縣校級(jí)期中）以下列各組數(shù)據(jù)為邊長(zhǎng)，可以構(gòu)成等腰三角形的是（）A.2，3，4B.5，5，10C.2，2，1D.1，2，39.（2016?濱江區(qū)一模）化簡(jiǎn)+的結(jié)果是（）A.x-1B.C.x+1D.10.（2021?十堰）如圖，反比例函數(shù)?y=kx(x>0)??的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)?A(2,1)??，過(guò)?A??作?AB⊥y??軸于點(diǎn)?B??，連?OA??，直線?CD⊥OA??，交?x??軸于點(diǎn)?C??，交?y??軸于點(diǎn)?D??，若點(diǎn)?B??關(guān)于直線?CD??的對(duì)稱點(diǎn)?B′??恰好落在該反比例函數(shù)圖象上，則?D??點(diǎn)縱坐標(biāo)為?(?A.?5B.?5C.?7D.?5評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（福建省龍巖市上杭縣稔田中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如果（x+4）（x+q）=x2+mx+24成立，那么m=，q=．12.（2022年春?宜興市校級(jí)月考）①計(jì)算x2?x4=②已知am=2，an=3，那么a2m-n=③已知3n=a，3m=b，則3m+n+1=．④已知3m=，則m=．★⑤已知：（x+2）x+5=1，則x=．13.若代數(shù)式+有意義．則點(diǎn)P（a，b）在平面直角坐標(biāo)系中的第象限．14.（2021?荊門）計(jì)算：?|1-215.（江蘇省鎮(zhèn)江市楓葉國(guó)際學(xué)校八年級(jí)（上）第14周周練數(shù)學(xué)試卷）點(diǎn)（2，-1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為；點(diǎn)（-3，2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為；點(diǎn)（-1，-3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為．16.（山東省煙臺(tái)市龍口市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（1）利用因式分解計(jì)算：（-2）2016+（-2）2015（2）下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式（x2+2x）（x2+2x+2）+1進(jìn)行因式分解的過(guò)程．解：設(shè)x2+2x=y原式=y（y+2）+1（第一步）=y2+2y+1（第二步）=（y+1）2（第三步）=（x2+2x+1）2（第四步）問(wèn)題：①該同學(xué)因式分解的結(jié)果不正確，請(qǐng)直接寫出正確的結(jié)果．②請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式（x2-6x+8）（x2-6x+10）+1進(jìn)行因式分解．17.（云南省文山州硯山縣阿基中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如果一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3cm和7cm，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是．18.（湖南省永州市祁陽(yáng)縣白水中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）分式方程+1=有增根，則x=．19.（江蘇省南通市海門市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若點(diǎn)P（1-m，2+m）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)在第一象限，則m的取值范圍是．20.（四川省成都市金牛區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）（1）問(wèn)題背景：如圖1：在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分別是BC，CD上的點(diǎn)且∠EAF=60°，探究圖中線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系．小王同學(xué)探究此問(wèn)題的方法是，延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G．使DG=BE．連結(jié)AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是；（2）探索延伸：如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF=∠BAD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說(shuō)明理由；（3）實(shí)際應(yīng)用：如圖3，在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動(dòng)指令后，艦艇甲向正東方向以45海里/小時(shí)的速度前進(jìn)，同時(shí)艦艇乙沿北偏東50°的方向以60海里/小時(shí)的速度前進(jìn)，2小時(shí)后，指揮中心觀測(cè)到甲、乙兩地分別到達(dá)E、F處，且兩艦艇之間的夾角為70°，試求此時(shí)兩艦艇之間的距離．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.解方程：（）2+x2=16．22.（2017年江蘇省無(wú)錫市濱湖區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷）已知：如圖，在平行四邊形ABCD和矩形ABEF中，AC與DF相交于點(diǎn)G．（1）試說(shuō)明DF=CE；（2）若AC=BF=DF，求∠ACE的度數(shù)．23.（四川省自貢市榮縣墨林學(xué)校八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，P是矩形ABCD下方一點(diǎn)，將△PCD繞P點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后恰好D點(diǎn)與A點(diǎn)重合，得到△PEA，連接EB，問(wèn)△ABE是什么特殊三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由．24.（2022年浙江省紹興市上虞市六校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷）（1）如圖1，直線a∥b∥c∥d，且a與b，c與d之間的距離均為1，b與c之間的距離為2，現(xiàn)將正方形ABCD如圖放置，使其四個(gè)頂點(diǎn)分別在四條直線上，求正方形的邊長(zhǎng)；（2）在（1）的條件下，探究：將正方形ABCD改為菱形ABCD，如圖2，當(dāng)∠DCB=120°時(shí)，求菱形的邊長(zhǎng)．25.（2022年安徽省合肥市蜀山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷）在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，2），B（3，4），C（2，9）．（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1．（2）畫出△A1B1C1向右平移8個(gè)單位后得到的△A2B2C2．（3）直接寫出△ABC上點(diǎn)M（x，y）在上述變換過(guò)程中得到△A2B2C2上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M2的坐標(biāo)．26.已知單項(xiàng)式-3x3m+1y2n與7n-6y-3-m的積與單項(xiàng)式2x4y是同類項(xiàng)，求m2-n2的值．27.化簡(jiǎn)：（+1）÷．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：正方形桌面砍下一個(gè)角以后可能是：三角形或四邊形或五邊形，如下圖所示：因而還剩下3個(gè)或4個(gè)或5個(gè)角．故選D【解析】【分析】正方形桌面砍下一個(gè)角以后可能是：三角形或四邊形或五邊形，由此可知桌子剩下的角的個(gè)數(shù)．2.【答案】解：?∵∠BFC=130°??，?∴∠BFA=50°??，又?∵AB//CD??，?∴∠A+∠C=180°??，?∵∠B+∠A+∠BFA+∠D+∠C+∠CED=360°??，?∴∠B+∠D=60°??，故選：?C??．【解析】先由平行線的性質(zhì)得出?∠A+∠C=180°??，再由三角形的內(nèi)角和為?180°??，將?ΔABF??和?ΔCDE??的內(nèi)角和加起來(lái)即可得?∠B+∠D??的度數(shù)．本題主要考查平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和，這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)中考基本都是放在一起考的，平行線的性質(zhì)與判定要熟記于心．3.【答案】【解答】解：如圖所示：有3個(gè)點(diǎn)，當(dāng)E在D、E、F處時(shí)，△ACE和△ACB全等，點(diǎn)E的坐標(biāo)是：（2，5），（2，-1），（4，-1），共3個(gè)，故選C．【解析】【分析】根據(jù)題意畫出符合條件的所有情況，根據(jù)點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)和全等三角形性質(zhì)求出即可．4.【答案】【解答】解：A、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故A錯(cuò)誤；B、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故B正確；C、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故C正確；D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故D正確；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案．5.【答案】【解答】解：A、分子、分母同時(shí)除以-1，則原式=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、分子、分母同時(shí)除以-1，則原式=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、分子、分母同時(shí)除以-1，則原式=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、分子、分母同時(shí)除以-1，則原式=，故本選項(xiàng)正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷．6.【答案】【解答】解：A、C、D項(xiàng)中的方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程；B、方程分母中含未知數(shù)x，故是分式方程，故選B．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程判斷．7.【答案】解：?A??、?3m-m=2m??，故?A??不符合題意；?B??、?(??m2?C??、?m??與??m2??不屬于同類項(xiàng)，不能合并，故?D??、??m2??m故選：?D??．【解析】利用合并同類項(xiàng)的法則，冪和乘方的法則，同底數(shù)冪的乘法的法則對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行分析即可得出結(jié)果．本題主要考查冪和乘方與積的乘方，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，解答的關(guān)鍵是對(duì)這些運(yùn)算法則的掌握．8.【答案】【解答】解：A、∵2≠3≠4，∴本組數(shù)據(jù)不可以構(gòu)成等腰三角形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵5+5=10，∴本組數(shù)據(jù)不可以構(gòu)成三角形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵1+2＞2，∴本組數(shù)據(jù)可以構(gòu)成等腰三角形；故本選項(xiàng)正確；D、∵1+2=3，∴本組數(shù)據(jù)不可以構(gòu)成三角形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系對(duì)以下選項(xiàng)進(jìn)行一一分析、判斷．9.【答案】【解答】解：原式===，故選B【解析】【分析】原式變形后，通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果．10.【答案】解：設(shè)?BB′??交直線?CD??于點(diǎn)?E??，過(guò)點(diǎn)?E??作?EG⊥BD??于?G??，過(guò)?B′??作?B′F⊥BD??于點(diǎn)?F??，如圖，?∵B??與?B′??關(guān)于直線?CD??對(duì)稱，?∴CD??垂直平分?BB′??．即?E??為?BB′??的中點(diǎn)，?EB=EB′??．?∵EG⊥BD??，?B′F⊥BD??，?∴EG//B′F??．?∴EG=1?∵?直線?OA??經(jīng)過(guò)點(diǎn)?A(2,1)??，?∴??直線?OA??的解析式為：?y=1?∵CD⊥OA??，?BB′⊥CD??，?∴BB′//OA??．設(shè)直線?BB′??的解析式為?y=1?∵B(0,1)??，?∴b=1??．?∴??直線?BB′??的解析式為?y=1?∵?反比例函數(shù)?y=kx(x>0)??∴??反比例函數(shù)?y=2聯(lián)立方程得：??解得：?????∴B′(5?∴B′F=5?∴EG=5?∵AB⊥BD??，?∴∠OAB=∠ODC??．?∴tan∠OAB=tan∠ODC=OB在??R?∵tan∠ODC=EG?∴DG=5同理：?BG=5?∴OD=OB+BG+DG=5?∴D??點(diǎn)縱坐標(biāo)為?5故選：?A??．【解析】利用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)的解析式，由點(diǎn)?A??的坐標(biāo)可得?AB=2??，?OB=1??；設(shè)?BB′??交直線?CD??于點(diǎn)?E??，過(guò)點(diǎn)?E??作?EG⊥BD??于?G??，過(guò)?B′??作?B′F⊥BD??于點(diǎn)?F??，利用待定系數(shù)法求得直線?OA??，?BB′??的解析式和反比例函數(shù)的解析式，進(jìn)而求得點(diǎn)?B′??的坐標(biāo)，由此得到線段?EG??的長(zhǎng)度，利用解直角三角形求得線段?DG??，?BG??，利用?OD=OB+BG+DG??求得線段?OD??，則點(diǎn)?D??的縱坐標(biāo)可求．本題主要考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，待定系數(shù)法求解析式，解直角三角形．利用線段的長(zhǎng)度得出相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)和利用點(diǎn)的坐標(biāo)表示出相應(yīng)的線段的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵（x+4）（x+q）=x2+mx+24成立，∴x2+qx+4x+4q=x2+mx+24，∴4q=24，q+4=m，解得：q=6，m=10．故答案為：10，6．【解析】【分析】直接利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則得出關(guān)于m，q的等式進(jìn)而求出答案．12.【答案】【解答】解：①x2?x4=x2+4=x6．故答案為：x6；②∵am=2，an=3，∴a2m-n===．故答案為：；③∵3n=a，3m=b，∴3m+n+1=3n?3m?3=3ab．故答案為：3ab；④∵=3-4，∴m=-4．故答案為：-4；⑤當(dāng)x+5=0，x+2≠0時(shí)，x=-5；當(dāng)x+2=1時(shí)，x=-1；當(dāng)x+2=-1，x+5為偶數(shù)時(shí)，x=-3．故答案為：-5或-1或-3．【解析】【分析】①根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可；②根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則進(jìn)行計(jì)算即可；③根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可；④把化為3-4的形式即可得出結(jié)論；⑤分x+5=0，x+2≠0；x+2=1或x+2=-1，x+5為偶數(shù)進(jìn)行解答即可．13.【答案】【解答】解：∵代數(shù)式+有意義，∴a＜0，ab＞0，∴b＜0，∴點(diǎn)P（a，b）在平面直角坐標(biāo)系中的第三象限．故答案為：三．【解析】【分析】直接利用二次根式有意義的條件得出a，b的符號(hào)，進(jìn)而得出P點(diǎn)所在的象限．14.【答案】解：原式?=2?=2?=22【解析】根據(jù)絕對(duì)值的意義，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)冪計(jì)算即可．本題考查了絕對(duì)值的意義，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)冪，考核學(xué)生的計(jì)算能力，注意負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)．15.【答案】【解答】解：點(diǎn)（2，-1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1）；點(diǎn)（-3，2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，-2）；點(diǎn)（-1，-3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，-3）．故答案為：（2，1）；（3，-2）；（1，-3）．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變；兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反可得答案．16.【答案】【解答】解：（1）原式=-22015+22016=-22015+2×22015=22015（2-1），=22015．故答案為：22015．（2）設(shè)x2-6x=y，則原式=（y+8）（y+10）+1，=y2+18y+81，=（y+9）2．將y=x2-6x代入，得原式=（x2-6x+9）2=（x-3）4．【解析】【分析】（1）通過(guò)提取公因式法進(jìn)行因式分解；（2）設(shè)x2-6x=y，然后利用完全平方公式進(jìn)行因式分解．17.【答案】【解答】解：①當(dāng)腰是3cm，底邊是7cm時(shí)：不滿足三角形的三邊關(guān)系，因此舍去．②當(dāng)?shù)走吺?cm，腰長(zhǎng)是7cm時(shí)，能構(gòu)成三角形，則其周長(zhǎng)=3+7+7=17cm．故答案為：17cm．【解析】【分析】等腰三角形兩邊的長(zhǎng)為3cm和7cm，具體哪條是底邊，哪條是腰沒(méi)有明確說(shuō)明，因此要分兩種情況討論．18.【答案】【解答】解：由程+1=有增根，得x-3=0，解得x=-3．故答案為：-3．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的增根是最簡(jiǎn)公分母為零的未知數(shù)的值，可得答案．19.【答案】【解答】解：∵點(diǎn)P（1-m，2+m）關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，∴點(diǎn)P在第四象限，∴，解得：m＜-2．∴m的取值范圍是：m＜-2，故答案為m＜-2．【解析】【分析】首先確定P點(diǎn)所在象限，再根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)可得不等式組，再解不等式組即可．20.【答案】【解答】解：（1）EF=BE+DF，證明如下：在△ABE和△ADG中，，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，∵∠EAF=∠BAD，∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD-∠EAF=∠EAF，∴∠EAF=∠GAF，在△AEF和△GAF中，，∴△AEF≌△AGF（SAS），∴EF=FG，∵FG=DG+DF=BE+DF，∴EF=BE+DF；故答案為EF=BE+DF．（2）結(jié)論EF=BE+DF仍然成立；理由：延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G．使DG=BE．連結(jié)AG，如圖2，在△ABE和△ADG中，，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，∵∠EAF=∠BAD，∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD-∠EAF=∠EAF，∴∠EAF=∠GAF，在△AEF和△GAF中，，∴△AEF≌△AGF（SAS），∴EF=FG，∵FG=DG+DF=BE+DF，∴EF=BE+DF；（3）如圖3，連接EF，延長(zhǎng)AE、BF相交于點(diǎn)C，∵∠AOB=30°+90°+（90°-70°）=140°，∠EOF=70°，∴∠EOF=∠AOB，又∵OA=OB，∠OAC+∠OBC=（90°-30°）+（70°+50°）=180°，∴符合探索延伸中的條件，∴結(jié)論EF=AE+BF成立，即EF=2×（45+60）=210（海里）．答：此時(shí)兩艦艇之間的距離是210海里．【解析】【分析】（1）延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G．使DG=BE．連結(jié)AG，即可證明△ABE≌△ADG，可得AE=AG，再證明△AEF≌△AGF，可得EF=FG，即可解題；（2）延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G．使DG=BE．連結(jié)AG，即可證明△ABE≌△ADG，可得AE=AG，再證明△AEF≌△AGF，可得EF=FG，即可解題；（3）連接EF，延長(zhǎng)AE、BF相交于點(diǎn)C，然后與（2）同理可證．三、解答題21.【答案】【解答】解：設(shè)x2=y，將原方程變形整理為+y=16，即：y2-16y+36=0，解得y1=8+2，y2=8-2．當(dāng)y1=8+2時(shí)，x2=8+2，解得x1=+1，x2=--1．當(dāng)y2=8-2時(shí)，x2=8-2，解得x3=-1，x4=-+1．綜上所述，原方程的解為：x1=+1，x2=--1．x3=-1，x4=-+1．【解析】【分析】設(shè)x2=y，將原方程變形整理為+y=16，即：y2-16y+36=0，求得y的值，然后再去解一元二次方程即可求得x的值．22.【答案】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=DC，AB∥DC，又∵四邊形ABEF是矩形，∴AB=EF，AB∥EF，∴DC=EF，DC∥EF，∴四邊形DCEF是平行四邊形，∴DF=CE；（2）解：如圖，連接AE，∵四邊形ABEF是矩形，∴BF=AE，又∵AC=BF=DF，∴AC=AE=CE，∴△AEC是等邊三角形，∴∠ACE=60°．【解析】（1）根據(jù)平行四邊形對(duì)邊平行且相等可得AB=DC，AB∥DC，矩形的對(duì)邊平行且相等可得AB=EF，AB∥EF，從而得到DC=EF，DC∥EF，再根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可得四邊形DCEF是平行四邊形，然后根據(jù)平行四邊形對(duì)邊相等證明即可；（2）連接AE，根據(jù)矩形的對(duì)角線相等可得BF=AE，然后求出AC=AE=CE，從而得到△AEC是等邊三角形，再根據(jù)等邊三角形的每一個(gè)角都是60°解答．本題考查了矩形的性質(zhì)，平行四邊形判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，熟記平行四邊形的判定方法并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．23.【答案】解：等邊三角形．理由：由題意可知：∠APD=60°，∴△PAD是等邊三角形，∴∠DAP=∠PDA=60°，∴∠PDC=∠PAE=30°，∴∠DAE=∠DAP-∠PAE=30°，∴∠PAB=30°，即∠BAE=60°，又∵CD=AB=EA，∴△ABE是等邊三角形，故答案為等邊三角形．【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng)，其中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒(méi)有改變，根據(jù)圖形求出旋轉(zhuǎn)的角度，即可得出三角形的形狀．本題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng)，其中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒(méi)有改變，難度適中．24.【答案】【解答】解：（1）如圖1，過(guò)B，D分別作