忻州保德縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)卷(含答案)

絕密★啟用前忻州保德縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?長(zhǎng)沙模擬）點(diǎn)?A(-3,4)??關(guān)于?x??軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是?(???)??A.?(3,-4)??B.?(-3,-4)??C.?(3,4)??D.?(-4,-3)??2.（2022年春?德惠市校級(jí)月考）如果A（1-a，b+1）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)在第三象限，那么點(diǎn)B（1-a，b）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.（1989年第1屆“五羊杯”初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽初三試卷）邊長(zhǎng)為a、b、c的三角形滿足：-+=，則此三角形是（）A.等邊三角形B.等腰三角形C.不等邊三角形D.直角三角形4.（2022年甘肅省武威市民勤縣雙茨科中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷）正方形繞其中心旋轉(zhuǎn)一定的角度與原圖形重合，則這個(gè)角至少為（）A.60°B.45°C.90°D.180°5.一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為15cm，一腰上的中線把周長(zhǎng)分為兩部分，這兩部分的差為6cm，則腰長(zhǎng)為（）A.cmB.cm或7cmC.7cmD.7cm或1cm6.（福建省南平市建甌市徐墩中學(xué)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)練習(xí)試卷）下列說(shuō)法正確的有（）（1）等邊三角形是等腰三角形；（2）三角形的兩邊之差大于第三邊；（3）三角形按邊分類可分為等腰三角形、等邊三角形和不等邊三角形；（4）三角形按角分類應(yīng)分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)7.（2021?杭州）已知線段?AB??，按如下步驟作圖：①作射線?AC??，使?AC⊥AB??；②作?∠BAC??的平分線?AD??；③以點(diǎn)?A??為圓心，?AB??長(zhǎng)為半徑作弧，交?AD??于點(diǎn)?E??；④過(guò)點(diǎn)?E??作?EP⊥AB??于點(diǎn)?P??，則?AP:AB=(???)??A.?1:5B.?1:2??C.?1:3D.?1:28.（四川省樂(lè)山外國(guó)語(yǔ)學(xué)校八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份））在分式、、、中，最簡(jiǎn)分式有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)9.（2021?武漢模擬）計(jì)算?(??-m2)3A.??-m5B.??m5C.??-m6D.??m610.（江蘇省鹽城市射陽(yáng)縣長(zhǎng)蕩中學(xué)七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如果一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加1，則它的內(nèi)角和將（）A.增加90°B.增加180°C.增加360°D.不變?cè)u(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（湖南省衡陽(yáng)市耒陽(yáng)實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷）（2022年春?耒陽(yáng)市校級(jí)月考）如圖，已知AB=DE，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，那么還要需要一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是：．12.（2022年春?涼州區(qū)期中）若+（b+4）2=0，則點(diǎn)M（a，b）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為．13.（河南省南陽(yáng)市淅川縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?淅川縣期末）將兩規(guī)格相同的數(shù)學(xué)課本整齊的疊放在課桌上，請(qǐng)根據(jù)圖中所給出的數(shù)據(jù)信息，解答下列問(wèn)題：（1）每本書(shū)的厚度為cm，課桌的高度為cm；（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出同樣疊放在課桌上的一摞數(shù)學(xué)課本高出地面的距離y（cm）與課本數(shù)為x（本）之間的計(jì)算公式：；（3）利用（2）中的結(jié)論解決問(wèn)題：桌面上有45本數(shù)學(xué)課本，整齊疊放成一摞，若從中取走15本，求余下的數(shù)學(xué)課本高出地面的距離y的值．14.（月考題）如圖所示，在△ABC中，CD是∠ACB的平分線，∠A=80°，∠ACB=60°，則∠BDC=（）。15.（四川省成都市錦江區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）在x+p與x2-2x+1的積中不含x，則p的值為．16.（浙江省溫州市樂(lè)清四校七年級(jí)（下）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷）（2012春?樂(lè)清市月考）小明站在鏡子前，看到鏡子中球衣號(hào)碼如圖，那么球衣上的實(shí)際號(hào)碼是．17.如圖，兩條相交線段上有9個(gè)點(diǎn)，一共可以組成個(gè)不同的三角形．18.（新人教版八年級(jí)（上）期末目標(biāo)檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（五））（2007秋?武昌區(qū)期末）如圖，一個(gè)經(jīng)過(guò)改造的臺(tái)球桌面上四個(gè)角的陰影部分分別表示四個(gè)入球孔，如果一個(gè)球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過(guò)多次反射），那么該球最后將落入號(hào)球袋．19.（2022年春?虞城縣校級(jí)月考）二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的范圍是．20.（2020年秋?北京校級(jí)期中）若（x2-x+3）（x-q）的乘積中不含x2項(xiàng)，則q=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年廣東省汕頭市八年級(jí)第一學(xué)期期中測(cè)試數(shù)學(xué)卷）如圖，△ABC是等邊三角形，BD是中線，P是直線BC上一點(diǎn)．(1)若CP=CD，求證：△DBP是等腰三角形；(2)在圖①中建立以△ABC的邊BC的中點(diǎn)為原點(diǎn)，BC所在直線為x軸，BC邊上的高所在直線為y軸的平面直角坐標(biāo)系，如圖②，已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2，AO=，在x軸上是否存在除點(diǎn)P以外的點(diǎn)Q，使△BDQ是等腰三角形？如果存在，請(qǐng)求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．22.甲、乙兩人加工某種零件，甲的加工任務(wù)為480件，乙的加工任務(wù)是400件；已知甲每小時(shí)比乙每小時(shí)多加工8件．（1）如果甲、乙完成任務(wù)的時(shí)間比是4：5，問(wèn)乙每小時(shí)加工多少個(gè)零件？（2）如果乙每小時(shí)加工的零件數(shù)不少于20個(gè)，那么甲、乙誰(shuí)先完成任務(wù)，說(shuō)明理由．23.（寧夏吳忠市紅寺堡三中八年級(jí)（上）第二次測(cè)試數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算6x?（y2+y-1）24.（2022年春?龍泉驛區(qū)期中）（1）（-2xy3z2）2（2）a5?（-a）2÷a3（3）（2x+3y）（3y-2x）+（x-3y）（x+3y）（4）（-24x3y2+8x2y3-4x2y2）÷（-2xy）2（5）（-2003）0×2÷×[(-)2÷23]（6）（x-y+5）（x+y-5）25.計(jì)算：|-2|+（）-2-（π-3）0-2sin60°+．26.數(shù)212-1能被1到10之間的四個(gè)整數(shù)整除，請(qǐng)說(shuō)明是哪四個(gè)整數(shù)．27.（江西省南昌市八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖1，有一組平行線l1∥l2∥l3∥l4，正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D分別在l1、l2、l3、l4上，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥l1于點(diǎn)E．已知相鄰兩條平行線之間的距離為2．（1）求AE及正方形ABCD的邊長(zhǎng)；（2）如圖2，延長(zhǎng)AD交l4于點(diǎn)G，求CG的長(zhǎng)度．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：點(diǎn)?A(-3,4)??關(guān)于?x??軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是?(-3,-4)??．故選：?B??．【解析】根據(jù)“關(guān)于?x??軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答．解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于?x??軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于?y??軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．2.【答案】【解答】解：A（1-a，b+1）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)在第三象限，得（a-1，b+1）在第四象限，a-1＞0，b+1＜0，1-a＜0，b＜-1，（1-a，b）在第三象限，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．3.【答案】【解答】解：∵-+=，∴-=-，∴=，∴（b-c）=0，∵a+b＞c，∴b-c=0，∴b=c，∴此三角形是等腰三角形．故選B．【解析】【分析】首先把恒等式-+=移項(xiàng)通分得：=，再進(jìn)一步移項(xiàng)并通分整理得到（b-c）=0，根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊可得只有b-c=0，從而證明得到三角形是等腰三角形．4.【答案】【解答】解：∵正方形的對(duì)角線把正方形分成四個(gè)全等的直角三角形，∴頂點(diǎn)處的周角被分成四個(gè)相等的角，360°÷4=90°，∴這個(gè)正方形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)90°的整數(shù)倍后，就能與它自身重合，因此，這個(gè)角度至少是90°．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)正方形的對(duì)角線把正方形分成四個(gè)全等的直角三角形與旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的性質(zhì)解答．5.【答案】【解答】解：如圖所示：∵BD是腰AC的中線，∴AD=CD，設(shè)AB=AC=x，則BC=15-2x，AD=CD=x，∴AB+AD=x+x=x，BC+CD=15-2x+x；∵中線BD把△ABC的周長(zhǎng)分為兩部分之差為6厘米，∴分兩種情況：①（AB+AD）-（BC+CD）=6厘米時(shí)，x-（15-x）=6，解得：x=7，∴15-2x=2，∵2+7＞7，∴符合題意，∴AB=AC=7厘米；②當(dāng)（BC+CD）-（AB+AD）=6厘米時(shí)，（15-x）-x=6，解得：x=3，∴15-2x=9，∵3+3＜9，∴不符合題意，綜上所述：腰長(zhǎng)為7厘米，故選C．【解析】【分析】根據(jù)題意設(shè)AB=AC=x，則BC=15-2x，AD=CD=x，得出AB+AD=x+x=x，BC+CD=15-2x+x；分兩種情況：①（AB+AD）-（BC+CD）=6厘米時(shí)；②當(dāng)（BC+CD）-（AB+AD）=6厘米時(shí)；由題意得出方程，解方程即可．6.【答案】【解答】解：（1）等邊三角形是一特殊的等腰三角形，正確；（2）根據(jù)三角形的三邊關(guān)系知，三角形的兩邊之差小于第三邊，錯(cuò)誤；（3）三角形按邊分類可以分為不等邊三角形和等腰三角形，錯(cuò)誤；（4）三角形按角分類應(yīng)分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，正確．綜上所述，正確的結(jié)論有2個(gè)．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)三角形的分類、三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判斷．7.【答案】解：?∵AC⊥AB??，?∴∠CAB=90°??，?∵AD??平分?∠BAC??，?∴∠EAB=1?∵EP⊥AB??，?∴∠APE=90°??，?∴∠EAP=∠AEP=45°??，?∴AP=PE??，?∴??設(shè)?AP=PE=x??，故?AE=AB=2?∴AP:AB=x:2故選：?D??．【解析】直接利用基本作圖方法得出?AP=PE??，再結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)表示出?AE??，?AP??的長(zhǎng)，即可得出答案．此題主要考查了基本作圖以及等腰直角三角形的性質(zhì)，正確掌握基本作圖方法得出線段之間關(guān)系是解題關(guān)鍵．8.【答案】【解答】解：在分式、、、中，最簡(jiǎn)分式有、，共有2個(gè)；故選B．【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)即最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分，即可得出答案．9.【答案】解：?(?故選：?C??．【解析】根據(jù)冪得乘方法則進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．本題主要考查了冪的乘方，熟練應(yīng)用冪得乘法法則進(jìn)行計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵．10.【答案】【解答】解：設(shè)原多邊形邊數(shù)是n，則n邊形的內(nèi)角和是（n-2）?180°，邊數(shù)增加1，則新多邊形的內(nèi)角和是（n+1-2）?180°．則（n+1-2）?180°-（n-2）?180°=180°．故它的內(nèi)角和增加180°．故選：B．【解析】【分析】設(shè)原多邊形邊數(shù)是n，則新多邊形的邊數(shù)是n+1．根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理即可求得．二、填空題11.【答案】【解答】解：添加條件AC=DF，根據(jù)SSS推出△ABC≌△DEF；故答案為AC=DF（答案不唯一）．【解析】【分析】添加條件AC=DF，根據(jù)SSS推出兩三角形全等或添加條件∠B=∠E，根據(jù)SAS即可推出兩三角形全等；12.【答案】【解答】解：由+（b+4）2=0，得a-3=0，b+4=0．解得a=3，b=-4，M（3，-4）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，-4），故答案為：（-3，-4）．【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的和為零，可得每個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為零，可得a、b的值，根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，可得答案．13.【答案】【解答】解：（1）書(shū)的厚度為：（83-81.5）÷（6-3）=0.5cm；課桌的高度為：81.5-3×0.5=80cm；故答案為0.5；80；（2）∵x本書(shū)的高度為0.5x，課桌的高度為80，∴高出地面的距離為80+0.5x，故答案為：y=80+0.5x；（3）當(dāng)x=45-15=30時(shí)，y=80+0.5×30，=80+15，=95．【解析】【分析】（1）讓高摞書(shū)距離地面的距離減去低摞書(shū)距離地面的距離后除以3即為每本數(shù)的高度；讓低摞書(shū)的高度減去3本書(shū)的高度即為課桌的高度；（2）高出地面的距離=課桌的高度+x本書(shū)的高度，把相關(guān)數(shù)值代入即可；（3）把x=45-15代入（2）得到的代數(shù)式求值即可．14.【答案】110°【解析】15.【答案】【解答】解：∵（x+p）（x2-2x+1）=x3-2x2+x+px2-2px+p=x3-2x2+px2+（1-2p）x+p，∵x+p與x2-2x+1的積中不含x，∴1-2p=0，∴p=．故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則先計(jì)算出x+p與x2-2x+1的積，再根據(jù)在x+p與x2-2x+1的積中不含x，得出1-2p=0，求出p的值即可．16.【答案】【解答】解：∵5對(duì)稱圖形是2，2對(duì)的是5，如果是25號(hào)的，應(yīng)是5在前2在后，5對(duì)的是2，2對(duì)的是5，∴是25．故答案為：25．【解析】【分析】根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好左右顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱成軸對(duì)稱圖形．17.【答案】【解答】解：①直線直線b上有6個(gè)點(diǎn)，可以與點(diǎn)A7組成三角形的個(gè)數(shù)是：6×（6-1）÷2=15（個(gè)）．同理，可以與點(diǎn)A8組成三角形的個(gè)數(shù)是：6×（6-1）÷2=15（個(gè)）．與點(diǎn)A9組成三角形的個(gè)數(shù)是：6×（6-1）÷2=15（個(gè)）．②直線a上有3個(gè)點(diǎn)，可以與點(diǎn)A1組成三角形的個(gè)數(shù)是：3×（3-1）÷2=3（個(gè)）．同理，可以與點(diǎn)A2組成三角形的個(gè)數(shù)是：3×（3-1）÷2=3（個(gè)）．可以與點(diǎn)A3組成三角形的個(gè)數(shù)是：3×（3-1）÷2=3（個(gè)）．可以與點(diǎn)A5組成三角形的個(gè)數(shù)是：3×（3-1）÷2=3（個(gè)）．可以與點(diǎn)A6組成三角形的個(gè)數(shù)是：3×（3-1）÷2=3（個(gè)）．則總的三角形的個(gè)數(shù)是：15×3+3×15=60（個(gè)）．故答案是：60．【解析】【分析】直線b上有6個(gè)點(diǎn)，可以與點(diǎn)A7組成6×（6-1）÷2=15個(gè)三角形，同理，可以與點(diǎn)A8組成6×（6-1）÷2=15個(gè)三角形，與點(diǎn)A9組成6×（6-1）÷2=15個(gè)三角形．直線a上有3個(gè)點(diǎn)，可以與點(diǎn)A1組成3×（3-1）÷2=3個(gè)三角形，則易求直線a上3個(gè)點(diǎn)與直線b上的點(diǎn)所組成的三角形的個(gè)數(shù)．18.【答案】【解答】解：如圖，該球最后將落入1號(hào)球袋．【解析】【分析】由已知條件，按照反射的原理畫(huà)圖即可得出結(jié)論．19.【答案】【解答】解：由題意得：2-x≥0，且x-1≠0，解得：x≤2，且x≠1，故答案為：x≤2，且x≠1．【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義可得2-x≥0，根據(jù)分式有意義可得x-1≠0，再解即可．20.【答案】【解答】解：原式=x3-qx2-x2+qx+3x-3q=x3-（q+1）x2+（q+3）x-3q，∵乘積中不含x2項(xiàng)，∴-（q+1）=0，∴q=-1．故答案為：-1．【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的運(yùn)算法則把括號(hào)展開(kāi)，再合并同類項(xiàng)；找到含有x的二次項(xiàng)并讓其系數(shù)為0，即可求出n的值．三、解答題21.【答案】【答案】.證明：∵△ABC是等邊三角形∴∠ABC=∠ACB=60°∵BD是中線∴∠DBC=30°∵CP=CD∴∠CPD=∠CDP又∵∠ACB=60°∴∠CPD=30°∴∠CPD=∠DBC∴DB=DP即△DBP是等腰三角形．(2)【解析】在x軸上存在除點(diǎn)P以外的點(diǎn)Q，使△BDQ是等腰三角形①若點(diǎn)P在x軸負(fù)半軸上，且BP=BD∵BD=∴BP=∴OP=∴點(diǎn)P1（，0）②若點(diǎn)P在x軸上，且BP=PD∵∠PBD=∠PDB=30°∴∠DPC=60°又∠PCD=60°∴PC=DC=1而OC=1∴OP=0∴點(diǎn)P2（0，0）③若點(diǎn)P在x軸正半軸上，且BP=BD∴BP=而OB=1∴OP=∴點(diǎn)P3（，0）【解析】略22.【答案】【解答】解：（1）設(shè)乙每小時(shí)加工x個(gè)零件，則甲每小時(shí)加工（x+8）個(gè)零件，由題意得=×解得：x=16經(jīng)檢驗(yàn)x=16是原分式方程的解，答：乙每小時(shí)加工16個(gè)零件．（2）設(shè)乙每小時(shí)加工x個(gè)零件，則甲每小時(shí)加工（x+8）個(gè)零件，∵-==，當(dāng)80x-3200＞0時(shí)，x＞40，當(dāng)80x-3200=0時(shí)，x=40，當(dāng)80x-3200＜0時(shí)，x＜40，又∵x≥20，∴20≤x＜40時(shí)，甲先完成任務(wù)．x=40時(shí)，甲、乙工作時(shí)間相同．x＞40時(shí)，乙先完成任務(wù)．【解析】【分析】（1）設(shè)乙每小時(shí)加工x個(gè)零件，則甲每小時(shí)加工（x+8）個(gè)零件，根據(jù)甲、乙完成任務(wù)的時(shí)間比是4：5列出方程解答即可；（2）根據(jù)-的值大于零，等于零，小于零三種情形考慮即可得出結(jié)論．23.【答案】【解答】解：原式=6x?y2+6x?y-6x，=4xy2+3xy-6x．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算即可．24.【答案】【解答】解：（1）原式=4x2y6z4；（2）原式=a5?a2÷a3=a4；（3）原式=9y2-4x2+x2