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文檔簡介
2023年石家莊市裕華區(qū)40中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.下列各圖經(jīng)過折疊后不能圍成一個(gè)正方體的是()A. B. C. D.2.如圖,直線BC與MN相交于點(diǎn)O,AO⊥BC,OE平分∠BON,若∠EON=20°,則∠AOM的度數(shù)為()A.40° B.50° C.60° D.70°3.下列四個(gè)數(shù)中,最小的數(shù)為()A. B. C. D.4.將一張四條邊都相等的四邊形紙片按下圖中①②的方式沿虛線依次對折后,再沿圖③中的虛線裁剪,最后將圖④中的紙片打開鋪平,所得圖案應(yīng)是()A. B. C. D.5.父親與小強(qiáng)下棋(設(shè)沒有平局),父親勝一盤記2分,小強(qiáng)勝一盤記3分,下了10盤后,兩人得分相等,則小強(qiáng)勝的盤數(shù)是()A.2 B.3 C.4 D.56.若是關(guān)的一元一次方程,則等于()A.-2 B.1 C.-1 D.27.若如圖的平面展開圖折疊成正方體后,相對面上兩個(gè)數(shù)都互為相反數(shù),則a+b=()A.5 B.4 C.-5 D.-48.同志在十九大報(bào)告中指出:農(nóng)業(yè)農(nóng)村農(nóng)民問題是關(guān)系到國計(jì)民生的根本性問題,我國現(xiàn)有農(nóng)村人口約為589730000人,將589730000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.58973×104B.589.73×106C.5.8973×108D.0.58973×1089.按照如圖所示的計(jì)算機(jī)程序計(jì)算,若開始輸入的值為,第一次得到的結(jié)果為,第二次得到的結(jié)果為,…第次得到的結(jié)果為()A. B. C. D.10.點(diǎn)在軸上,則的值為()A.2 B.0 C.1 D.-1二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.化簡:a﹣2a=_____.12.已知和是同類項(xiàng),則m+n的值是__.13.如圖,點(diǎn)、在線段上,,若,則__________.14.四個(gè)不相等的整數(shù)a、b、c、d,它們的積a×b×c×d=169,那么a+b+c+d=_____.15.已知多項(xiàng)式可分解為兩個(gè)一次因式的積,則______________.16.若則_____________三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)一種商品每件成本a元,按成本增加22%標(biāo)價(jià).(1)每件標(biāo)價(jià)多少元?(2)由于庫存積壓,實(shí)際按標(biāo)價(jià)的九折出售,每件是盈利還是虧損?盈利或虧損多少元?18.(8分)計(jì)算:(1)(2)(3)19.(8分)如圖,平面內(nèi)有,,,四點(diǎn),請按要求完成:(1)尺規(guī)作圖:連接,作射線,交于點(diǎn),作射線平分.須保留作圖痕跡,且用黑色筆將作圖痕跡描黑,不寫作法和證明.(2)在(1)的條件下,若,求的度數(shù).20.(8分)為響應(yīng)國家節(jié)能減排的號(hào)召,鼓勵(lì)人們節(jié)約用電,保護(hù)能源,某市實(shí)施用電“階梯價(jià)格”收費(fèi)制度.收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如表:居民每月用電量單價(jià)(元/度)不超過50度的部分0.5超過50度但不超過200度的部分0.6超過200度的部分0.8已知小智家上半年的用電情況如表(以200度為標(biāo)準(zhǔn),超出200度記為正、低于200度記為負(fù))一月份二月份三月份四月份五月份六月份﹣50+30﹣26﹣45+36+25根據(jù)上述數(shù)據(jù),解答下列問題(1)小智家用電量最多的是月份,該月份應(yīng)交納電費(fèi)元;(2)若小智家七月份應(yīng)交納的電費(fèi)200.6元,則他家七月份的用電量是多少?21.(8分)先化簡再求值,求代數(shù)式的值,其中,22.(10分)計(jì)算:(1)(2)-|-9|÷(-3)2+(-)×12-(-1)201923.(10分)下圖是由10個(gè)完全相同的小正方體搭成的幾何體.(1)請?jiān)诜礁窦堉蟹謩e畫出它的三個(gè)視圖;(2)若保持主視圖和俯視圖不變,最多可以再搭個(gè)小正方體.24.(12分)如圖,在中,,,是的角平分線,,垂足為.(1)已知,求的長.(2)求證:.
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】由平面圖形的折疊及正方體的表面展開圖的特點(diǎn)解題.只要有“田”“凹”“一線超過四個(gè)正方形”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖.【詳解】解:A、是正方體的展開圖,不符合題意;
B、是正方體的展開圖,不符合題意;
C、是正方體的展開圖,不符合題意;
D、不是正方體的展開圖,缺少一個(gè)底面,符合題意.
故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開圖,解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形.2、B【解析】首先根據(jù)角的平分線的定義求得∠BON,然后根據(jù)對頂角相等求得∠MOC,然后根據(jù)∠AOM=90°﹣∠COM即可求解.【詳解】∵OE平分∠BON,∴∠BON=2∠EON=40°,∴∠COM=∠BON=40°,∵AO⊥BC,∴∠AOC=90°,∴∠AOM=90°﹣∠COM=90°﹣40°=50°.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了垂直的定義、角平分線的定義以及對頂角的性質(zhì),正確求得∠MOC的度數(shù)是關(guān)鍵.3、A【解析】根據(jù)有理數(shù)的大小進(jìn)行比較,即可得出最小的數(shù).【詳解】∵∴最小的數(shù)是-5故選:A.【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的大小,會(huì)比較有理數(shù)的大小是解題的關(guān)鍵.4、A【分析】對于此類問題,學(xué)生只要親自動(dòng)手操作,答案就會(huì)很直觀地呈現(xiàn).【詳解】嚴(yán)格按照圖中的順序,向右對折,向上對折,從斜邊處剪去一個(gè)直角三角形,從直角頂點(diǎn)處剪去一個(gè)等腰直角三角形,展開后實(shí)際是從原菱形的四邊處各剪去一個(gè)直角三角形,從菱形的中心剪去一個(gè)和菱形位置基本一致的正方形,得到結(jié)論.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生的動(dòng)手能力及空間想象能力.5、C【詳解】解:設(shè)小強(qiáng)勝了x盤,則父親勝了(10﹣x)盤,根據(jù)題意得:3x=2(10﹣x),解得:x=1.答:小強(qiáng)勝了1盤.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次方程解決實(shí)際問題,一般步驟是:①審題,找出已知量和未知量;②設(shè)未知數(shù),并用含未知數(shù)的代數(shù)式表示其它未知量;③找等量關(guān)系,列方程;④解方程;⑤檢驗(yàn)方程的解是否符合題意并寫出答案.6、C【分析】由一元一次方程的定義可得:2n-3=1,從而得n=2,再解方程得到x的值,然后將n和x的值代入,依據(jù)有理數(shù)的乘方法則計(jì)算即可.【詳解】解:∵是關(guān)于x的一元一次方程,∴2n-3=1,解得:n=2,∴3x+2=5,解得:x=1將n=2,x=1代入可得:﹣12=﹣1故選:C【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的定義,由一元一次方程的定義求得n=2是解題的關(guān)鍵.7、D【分析】正方體的表面展開圖,相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形確定出相對面,可得到b值,再利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)求出a,然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解:這是一個(gè)正方體的平面展開圖,共有六個(gè)面,其中面“a”與面“1”相對,面“b”與面“3”相對,“2”與面“-2”相對.
因?yàn)橄鄬γ嫔蟽蓚€(gè)數(shù)都互為相反數(shù),
所以a=-1,b=-3,
故a+b=-4,選D.【點(diǎn)睛】注意正方體的空間圖形,從相對面入手,分析及解答問題.8、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時(shí),n是負(fù)數(shù),589730000=5.8973×108,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.9、A【分析】將x=3代入,然后依據(jù)程序進(jìn)行計(jì)算,依據(jù)計(jì)算結(jié)果得到其中的規(guī)律,然后依據(jù)規(guī)律求解即可.【詳解】解:當(dāng)x=3時(shí),第一次輸出結(jié)果=3+1=4第二次輸出結(jié)果==2;第三次輸出結(jié)果==1第四次輸出結(jié)果=1+1=2第五次輸出結(jié)果==1…(2019-1)÷2=1.所以第2019次得到的結(jié)果和第三次的結(jié)果一樣,為1故選:A.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是求代數(shù)式的值,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到規(guī)律進(jìn)行求解.10、D【分析】根據(jù)題意直接利用x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出a+1=0,進(jìn)而得出答案.【詳解】解:∵P(a-2,a+1)在x軸上,∴a+1=0,解得:a=-1.故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo),正確掌握x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即點(diǎn)在x軸上其縱坐標(biāo)為0是解題關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、【分析】直接根據(jù)合并同類項(xiàng)進(jìn)行合并即可.【詳解】因?yàn)?;故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查合并同類項(xiàng),熟練掌握合并同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.12、7【解析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母項(xiàng)相同且相同字母的指數(shù)也相同,可得m、n的值,再根據(jù)有理數(shù)的加法,可得答案.【詳解】由與是同類項(xiàng),得
2m=6,n=4,
解得m=3,n=4,
當(dāng)m=3,n=4時(shí),m+n=7,
故答案為:7.【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類項(xiàng)定義,熟悉掌握定義是關(guān)鍵.13、8cm【分析】根據(jù)已知條件,可從圖上找出各線段之間的關(guān)系為AC+CD=CD+DB,進(jìn)而即可得出結(jié)果.【詳解】解:∵,
∴AC+CD=CD+DB,
∴AD=CB∵∴BC=8cm.
故答案為8cm.【點(diǎn)睛】本題考查了利用線段的和差比較線段的長短,難度不大,解題的關(guān)鍵是知道CD為AD和BC共有線段.14、0【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則即可求出答案【詳解】解:∵a×b×c×d=169=13×13,∴a=13,b=-13,c=1,d=-1,∴a+b+c+d=0,故答案為0,【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是熟練找出a、b、c、d的值,本題屬于基礎(chǔ)題型.15、-18【分析】設(shè)原式可分解為(x+ky+c)(x+ly+d),
展開后得出x2+(k+l)xy+kly2+(c+d)x+(cl+dk)y+cd,推出cd=-24,c+d=-5,cl+dk=43,k+l=7,a=kl求出即可.【詳解】解:∵多項(xiàng)式的第一項(xiàng)是x2,因此原式可分解為:
(x+ky+c)(x+ly+d)
∵
(x+ky+c)(x+ly+d)=x2+(k+l)xy+kly2+(c+d)x+(cl+dk)y+cd,
∴cd=-24,c+d=-5,∴c=3,d=-8,∵cl+dk=43,∴3l-8k=43,∵k+l=7,∴k=-2,l=9,∴a=kl=-18故答案為-18.【點(diǎn)睛】此題考查因式分解的概念,根據(jù)題意得出cd=-24,c+d=-5,cl+dk=43,k+l=7,a=kl是解決問題的關(guān)鍵.16、【分析】直接運(yùn)用整式加減的運(yùn)算法則計(jì)算即可.【詳解】∵,∴.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算,熟練掌握去括號(hào)的法則是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1);(2)盈利【分析】(1)根據(jù):標(biāo)價(jià)=成本,列出代數(shù)式,再進(jìn)行整理即可;
(2)根據(jù):售價(jià)=標(biāo)價(jià),利潤=售價(jià)-成本,列出代數(shù)式,即可得出答案.【詳解】(1)∵每件成本元,原來按成本增加定出價(jià)格,
∴每件售價(jià)為(元);(2)現(xiàn)在售價(jià):(元);
每件還能盈利:(元);∴實(shí)際按標(biāo)價(jià)的九折出售,盈利(元)【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式,解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意,找到等量關(guān)系,注意把列出的式子進(jìn)行整理.18、(1)-6;(2)-7;(3)5【分析】(1)先把算式寫成省略括號(hào)和加號(hào)的和的形式,再運(yùn)用加法交換和結(jié)合律進(jìn)行簡便計(jì)算,即可;(2)利用分配律進(jìn)行簡便計(jì)算,即可求解;(3)先算乘方和絕對值,再算乘除法,最后算加減法,即可求解.【詳解】(1)原式=;(2)原式=;(3)原式=.【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算,掌握四則混合運(yùn)算法則以及運(yùn)算律,是解題的關(guān)鍵.19、(1)作圖見解析;(2)【分析】(1)根據(jù)直線、射線、線段的特點(diǎn)以及線段的延長線,角平分線的定義解答即可;
(2)根據(jù)補(bǔ)角的定義和角平分線的定義解答即可.【詳解】解:(1)作線段,作射線,如圖,即為所做圖形;(2),射線平分,【點(diǎn)睛】本題主要考查的是尺規(guī)作圖,直線、射線、線段的概念,掌握角平分線的尺規(guī)作法是解題的關(guān)鍵.20、(1)五,143.8;(2)他家七月份的用電量是307度.【分析】(1)根據(jù)超出的多少得出答案,然后再根據(jù)用電量分段計(jì)算電費(fèi)即可;(2)估算出用電量超過200度,設(shè)未知數(shù)列方程求解即可.【詳解】解:(1)五月份超過200度36度,是最多的,共用電236度,0.5×50+0.6×(200-50)+0.8×(236-200)=143.8元,故答案為:五,143.8;(2)∵200.6>0.5×50+0.6×150,∴用電量大于200度,設(shè)用電量為x度,由題意得,0.5×50+0.6×150+0.8(x﹣200)=200.6,解得,x=307,答:他家七月份的用電量是307度.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用,能夠根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵.21、,6【分析】先去括號(hào)合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡,再代數(shù)求值.【詳解】原式當(dāng),時(shí)原式【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào),合并同類項(xiàng),將整式化到最簡,然后把、的值
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