2023年浙江省杭州下城區(qū)五校聯(lián)考數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量檢測試題含解析

2023年浙江省杭州下城區(qū)五校聯(lián)考數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．甲乙兩個超市為了促銷一種定價相等的商品，甲超市連續(xù)兩次降價，乙超市一次性降價，在哪家超市購買同樣的商品最合算()A．甲 B．乙C．相同 D．和商品的價格有關(guān)2．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如圖所示，則下列關(guān)系正確的是（）A．a(chǎn)＞b＞c B．b＞a＞cC．c＞b＞a D．b＞c＞a3．已知一個多項式與的和為，則這個多項式是（）A． B．C． D．4．下列各組中的兩個項不屬于同類項的是()A．3x2y和－2x2yB．－xy和2yxC．－1和1D．－2x2y與xy25．用一個平面去截一個幾何體，截面的形狀是三角形，那么這個幾何體不可能是（）A．圓錐 B．五棱柱 C．正方體 D．圓柱6．下列說法中，錯誤的是()A．單項式的次數(shù)是2 B．整式包括單項式和多項式C．與是同類項 D．多項式是二次二項式7．如圖，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM,ON分別是∠AOC,∠BOD的平分線，則∠MON的度數(shù)為()A．90o B．135o C．150o D．120o8．下列圖是由一些相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖，則組成該幾何體的小正方體的個數(shù)為()A．7 B．8 C．9 D．109．四個有理數(shù)﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是（）A．﹣1B．2C．0D．﹣310．如圖，，，平分，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．11．用一個平面取截一個幾何體，得到的截面是四邊形，這個幾何體可能是（）A．圓柱 B．球體 C．圓錐 D．以上都有可能12．在有理數(shù)中，有（）.A．最大的數(shù) B．最小的數(shù) C．絕對值最大的數(shù) D．絕對值最小的數(shù)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若線段AB=8cm，BC=3cm，且A、B、C三點在同一條直線上，則AC=______cm．14．已知代數(shù)式x+2y的值是6，則代數(shù)式2x+4y+1的值是_______15．已知|a+1|+(b﹣3)2＝0，則ab＝______．16．2019年1月3日10時26分，“嫦娥四號”探測器飛行約380000米，實現(xiàn)人類探測器首次在月球背面軟著陸．?dāng)?shù)據(jù)380000科學(xué)記數(shù)法表示為______．17．在圖所示的2019年1月份日歷中，帶陰影的十字框框出5個數(shù)，十字框可移動位置，若設(shè)中間的數(shù)為a，則這5個數(shù)字之和為__．（用含a的代數(shù)式表示）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）化簡：（2）先化簡再求值：，其中，．19．（5分）如圖，已知線段a，b，畫一條線段，使它等于3a－b(不要求寫畫法)．20．（8分）如圖,已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOB的度數(shù)．21．（10分）（1）按下表已填的完成表中的空白處代數(shù)式的值：116（2）比較表中兩代數(shù)式計算結(jié)果，請寫出你發(fā)現(xiàn)與有什么關(guān)系？（3）利用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，求：的值．22．（10分）如圖是由個邊長為同樣大小的小正方體搭成的幾何體；（1）請你在網(wǎng)格中分別畫出它的從左面看和從上面看的圖形；（2）請求出這個幾何體的表面積是多少．23．（12分）探索規(guī)律：觀察下面由組成的圖案和算式，解答問題：1+3＝4＝221+3+5＝9＝321+3+5+7＝16＝421+3+5+7+9＝25＝52（1）請計算1+3+5+7+9+11；（2）請計算1+3+5+7+9+…+19；（3）請計算1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）；（4）請用上述規(guī)律計算：21+23+25+…+1．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】此題可設(shè)原價為x元，分別計算出兩超市降價后的價錢，再比較即可．【詳解】設(shè)原價為x元，則甲超市價格為x×（1-10%）×（1-10%）=0.81x乙超市為x×（1-20%）=0.8x，0.81x＞0.8x，所以在乙超市購買合算．故選B．【點睛】本題看起來很繁瑣，但只要理清思路，分別計算降價后的價格是原價的百分之多少便可判斷．滲透了轉(zhuǎn)化思想．2、A【分析】根據(jù)數(shù)軸左邊的點所表示的數(shù)小于右邊的點所表示的數(shù)解答即可．【詳解】由數(shù)軸得：a＞b＞c，故選：A．【點睛】本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較，熟練掌握數(shù)軸上的點所表示的數(shù)的大小關(guān)系是解答的關(guān)鍵．3、B【分析】用減去即可求出這個多項式．【詳解】故答案為：B．【點睛】本題考查了多項式的減法運算，掌握多項式的減法法則是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】根據(jù)同類項的定義進(jìn)行判斷.【詳解】解：A：都含有字母x和y，且x和y的指數(shù)都相同，故是同類項；B：都含有字母x和y，且x和y的指數(shù)都相同，故是同類項；C：所有常數(shù)項是同類項；D：都含有字母x和y，但x的指數(shù)和y的指數(shù)都不相同，故不是同類項.故選D.【點睛】本題考查了同類項的定義，把握兩個相同是關(guān)鍵.5、D【解析】根據(jù)各立體圖形的截面情況進(jìn)行分析，即可得出答案．【詳解】解：解；A．圓錐的截面可以是三角形，與要求不符；

B．五棱柱的截面可以是三角形，與要求不符；

C．正方體的截面可以是三角形，與要求不符；

D．圓柱的截面不可以是三角形，與要求相符．故選：D．【點睛】本題考查截一個幾何體，明確截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)單項式、多項式、整式及同類項的概念逐項分析即可.【詳解】A.單項式的次數(shù)是4，故不正確；B.整式包括單項式和多項式，正確；C.與是同類項，正確；D.多項式是二次二項式，正確；故選A.【點睛】本題考查了整式、單項式、多項式及同類項的概念，只含有加、減、乘、乘方的代數(shù)式叫做整式；其中不含有加減運算的整式叫做單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式；含有加減運算的整式叫做多項式.同類項的定義是所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項.7、B【分析】根據(jù)條件可求出∠COD的度數(shù)，利用角平分線的性質(zhì)可求出∠MOC與∠DON的度數(shù)，最后根據(jù)∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON即可求出答案．【詳解】∵∠AOC+∠COD+∠BOD=180°，∴∠COD=180°?∠AOC?∠COD=90°，∵OM、ON分別是∠AOC、∠BOD的平分線，∴∠MOC=12AOC=15°,∠DON=1∴∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON=135°∴選B【點睛】本題考查角的計算、角平分線的定義．熟練掌握角平分線的定義是解答關(guān)鍵.8、D【解析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個數(shù)，從而算出總的個數(shù)．【詳解】由俯視圖可以看出這個幾何體是3行、4列，底層共7個小正方體，由主視圖可以看出左邊數(shù)第2列最高是2層，第3列最高是3層，從左視圖可以看出第2行最高是3層，第1、3行是1層，所以合計有7+1+2=10個小正方體．故選D.【點睛】本題主要考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．9、D【解析】解：∵－1＜－1＜0＜2，∴最小的是－1．故選D．10、C【分析】根據(jù)∠AOB、∠AOC=∠BOC可以求出∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)平分可以得到∠BOD的度數(shù).【詳解】解：∵，，∴∠BOC=∠AOB=×124°=93°，又∵OD平分∠BOC，∴∠BOD=∠BOC=×93°=46.5°=46°30′.故選C.【點睛】本題考查了角平分線的有關(guān)計算和度分秒的換算，熟記概念并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．11、A【分析】根據(jù)圓柱、球體、圓錐的幾何特征，分別分析出用一個平面去截該幾何體時，可能得到的截面的形狀，逐一比照后，即可得到答案．【詳解】解：A、用一個平面去截一個圓柱，得到的圖形可能是四邊形，故A選項符合題意；

B、用一個平面去截一個球體，得到的圖形可能是圓，故B選項不合題意；

C、用一個平面去截一個圓錐，得到的圖形可能是圓、橢圓、拋物線、三角形，不可能是四邊形，故C選項不符合題意；

D、因為A選項符合題意，故D選項不合題意；

故選A．【點睛】本題考查了截一個幾何體，截面的形狀隨截法的不同而改變，一般為多邊形或圓，也可能是不規(guī)則圖形，一般的截面與幾何體的幾個面相交就得到幾條交線，截面就是幾邊形，因此，若一個幾何體有幾個面，則截面最多為幾邊形．12、D【解析】試題分析：根據(jù)有理數(shù)包括正數(shù)、0、負(fù)數(shù)，可知沒有最大的，也沒有最小的，而一個數(shù)的絕對值為非負(fù)數(shù)，因此有絕對值最小的數(shù)，是0.故選D二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、5或1．【解析】試題分析：分為兩種情況：①如圖1，AC＝AB＋BC＝8＋3＝1；②如圖2，AC＝AB﹣BC＝8﹣3＝5；故答案為5或1．點睛：本題考查了線段的和差運算，根據(jù)題意分兩種情況畫出圖形是解決此題的關(guān)鍵．14、1【分析】將代數(shù)式變形，然后利用整體代入法求值即可．【詳解】解：∵x+2y=6，∴2x+4y+1=2(x+2y)+1=2×6+1=1．故答案為：1．【點睛】此題考查的是求代數(shù)式的值，利用整體代入法求代數(shù)式的值是解題關(guān)鍵．15、﹣1【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)分別求出a、b，計算即可．【詳解】由題意得，a+1=0，b-3=0，

解得，a=-1，b=3，

則，

故答案為-1．【點睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握當(dāng)幾個非負(fù)數(shù)相加和為0時，則其中的每一項都必須等于0是解題的關(guān)鍵．16、【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，即可得到答案．【詳解】380000=，故答案是：．【點睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的定義，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式（，n為整數(shù)）是解題的關(guān)鍵．17、5a．【分析】根據(jù)題意和圖中的數(shù)據(jù)，可以求得這5個數(shù)字之和．【詳解】由題意可得，中間的數(shù)為a，則這5個數(shù)字之和為：a+（a+1）+（a﹣1）+（a+7）+（a﹣7）＝a+a+1+a﹣1+a+7+a﹣7＝5a，故答案為：5a．【點睛】本題考查了歸納總結(jié)以及代數(shù)式的應(yīng)用，掌握代數(shù)式的運算是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2），-5【分析】（1）根據(jù)整式的加減運算法則去括號合并同類項即可，

（2）根據(jù)整式的加減運算法則去括號合并同類項進(jìn)行化簡，再把想x，y的值代入求解即可．【詳解】解：（1）原式．（2）當(dāng)，時，原式．【點睛】此題考查整式加減的運算法則，難度一般，去括號合并同類項時注意符號的變化，認(rèn)真計算即可．19、3a－b【解析】先畫出射線AM，在射線AM上依次截取線段AB=BC=CD=a，在線段AD上截取DE=b，AE即為所求.【詳解】如圖，AE＝3a－b.【點睛】此題考查線段的和差畫法，熟練掌握是關(guān)鍵.20、28°【解析】此題可以設(shè)∠AOB=x，∠BOC=2x，再進(jìn)一步表示∠AOC=3x，根據(jù)角平分線的概念表示∠AOD，最后根據(jù)已知角的度數(shù)列方程即可計算．21、（1）1；16；9；9；（2）=；（3）4【分析】(1)把a(bǔ),b的值代入代數(shù)式求值即可；

(2)比較表中兩代數(shù)式計算結(jié)果即可得出結(jié)論；

(3)把4038變形為2×2019，直接用(2)中的公式求出結(jié)果．【詳解】解：（1）11161699（2）由表中兩代數(shù)式計算結(jié)果可得，=（3）==（）2=4【點睛】本題考查了列代數(shù)式、完全平方公式及應(yīng)用．由代數(shù)式值相等得到=是解決本題的關(guān)鍵．22、（1）見解析；（2）這個幾何體的表面積是．【分析】（1）根據(jù)三視圖的畫法解答；（2）從左面、右面看各有4個面，從上面、下面看各有5個面，從前面、后面看各有3個面，由此計算表面積.【詳解】（1）（2）從左面、右面看各有4個面，從上面、下面看各有5個面，從前面、后面看各有3個面，每個小正方形的面積為1，∴，答：這個幾何體的表面積是．【點睛】此題考查幾何體的三視圖的畫法，求幾何體表面積，正確掌握幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵.23、（1）36；（2）100；（3）n2；（4）2．【分析】（1）（2）（3）根據(jù)已知得出連續(xù)奇數(shù)的和等于數(shù)