2024屆福建省漳州市名校數學七年級第一學期期末綜合測試試題含解析

2024屆福建省漳州市名校數學七年級第一學期期末綜合測試試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，將直角三角形繞其斜邊旋轉一周，得到的幾何體為（）A． B． C． D．2．下列說法錯誤的是（）A．負整數和負分數統(tǒng)稱為負有理數B．正整數、0、負整數統(tǒng)稱為整數C．正有理數與負有理數組成全體有理數D．3.14是小數，也是分數3．如圖，下列四個圖形是由已知的四個立體圖形展開得到的，則對應的標號是A． B． C． D．4．下列各組數中，相等的一組是（）A．-2和-（-2） B．－|－2|和-（-2）C．2和|－2| D．－2和|－2|5．一個角的余角比它的補角的一半少，則這個角的度數為（）A． B． C． D．6．將小魚圖案繞著頭部某點逆時針旋轉90°后可以得到的圖案是（）．A． B．C． D．7．（-2）2004+3×（-2）2003的值為（）A．-22003 B．22003 C．-22004 D．220048．若是關于x的一元一次方程的解，則的值是A．2 B．1 C．0 D．9．圖，C是直線AB上一點，CD⊥AB，EC⊥CF，則圖中互余的角的對數與互補的角的對數分別是（）A．3，4 B．4，7 C．4，4 D．4，510．如圖，已知AB∥FE∥DC，AF∥ED∥BC，∠B＝65°，則∠F+∠D等于（）A．130° B．120° C．115° D．90°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．幻方歷史悠久，趣味無窮．如圖1，將9個連續(xù)正整數填入九宮格，使各行、各列、各對角線上的3個數之和都相等，可得到一個幻方．如圖2，將另外9個連續(xù)正整數填入九宮格，其各行、各列、各對角線上的3個數之和都是2019，那么這9個數中最小的一個是_________________．12．如圖，一次函數y=kx+b的圖象與正比例函數y=2x的圖象平行，且經過點A（1，﹣2），則kb=__．13．進入車站3輛車記為+3輛，那么從車站開出5輛車記為________________；14．已知，則代數式的值為________．15．如圖，數軸上A、B兩點表示的數互為相反數，且點A與點B之間的距離是5個單位長度，則點A表示的數是_________．16．如圖，的方向是北偏東，的方向是西北方向，若，則的方向是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程：（1）2x＋5＝3(x﹣1)（2）18．（8分）計算或化簡：（1）（2）（3）19．（8分）某車間每天能生產甲種零件120個，或者乙種零件100個．甲、乙兩種零件分別取3個、2個才能配成一套，要在30天內生產最多的成套產品，問怎樣安排生產甲、乙兩種零件的天數？20．（8分）先化簡，再求值.，其中21．（8分）如圖是用棋子擺成的“上”字．(1)依照此規(guī)律，第4個圖形需要黑子、白子各多少枚？(2)按照這樣的規(guī)律擺下去，擺成第n個“上”字需要黑子、白子各多少枚？(3)請?zhí)骄康趲讉€“上”字圖形白子總數比黑子總數多15枚．22．（10分）有袋小麥，每袋以為標準，超過的千克數記作正數，不足的千克數記作負數，稱后的記錄如下表：袋號重量（）（1）請通過計算說明這袋小麥總計超過多少或不足多少？（2）若每千克小麥元，求袋小麥一共可以賣多少元？23．（10分）如圖1，點O為直線AB上一點，過O點作射線OC，使∠AOC：∠BOC＝1：2，將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．（1）將圖1中的三角板繞點O按逆時針方向旋轉至圖2的位置，使得ON落在射線OB上，此時三角板旋轉的角度為度；（2）繼續(xù)將圖2中的三角板繞點O按逆時針方向旋轉至圖3的位置，使得ON在∠AOC的內部．試探究∠AOM與∠NOC之間滿足什么等量關系，并說明理由；（3）在上述直角三角板從圖1逆時針旋轉到圖3的位置的過程中，若三角板繞點O按15°每秒的速度旋轉，當直角三角板的直角邊ON所在直線恰好平分∠AOC時，求此時三角板繞點O的運動時間t的值。24．（12分）如圖某學校從教學樓到圖書館總有少數同學不走人行道，而橫穿草坪.（1）試用所學的知識來說明少數學生這樣走的理由；（2）請問學生這樣走行嗎？如不行請你在草坪上豎起一個牌子，寫上一句話來警示學生應該怎樣做.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】結合已知圖形，將圖中的三角形繞其斜邊旋轉一周，所得到的幾何體應該是兩個底面重合的圓錐，且下面的圓錐的高大于上面圓錐的高；再根據各選項，選出其從正面看所得到的圖形，問題即可得解.【詳解】因為由題意可知：旋轉一周所得的幾何體是兩個底面相等相連的圓錐，所以該幾何的主視圖是兩個底邊相等的等腰三角形相連.故選D.【點睛】本題考查了旋轉的性質，解題的關鍵是判斷出旋轉后得到的圖形.2、C【解析】試題解析：C.正有理數，與負有理數組成全體有理數，C錯誤.故選C.3、B【分析】根據常見幾何體的展開圖即可得．【詳解】由展開圖可知第一個圖形是②正方體的展開圖，第2個圖形是①圓柱體的展開圖，第3個圖形是③三棱柱的展開圖，第4個圖形是④四棱錐的展開圖，故選B【點睛】本題考查的是幾何體，熟練掌握幾何體的展開面是解題的關鍵.4、C【分析】根據有理數的運算法則先計算出各個選項的最簡數值，然后再根據有理數的大小比較規(guī)律求解．【詳解】解：A、-（-2）=2≠-2，故本項不正確；B、－|－2|=-2，-（-2）=2，-2≠2，故本項不正確；C、|－2|=2，故本項正確；D、|－2|=2≠-2，故本項不正確.【點睛】題主要考查有理數大小的比較．規(guī)律總結：正數大于負數；如果兩數都是正數，則絕對值大的大，絕對值小的小；如果兩數都是負數，則絕對值大的數反而小．5、C【分析】設這個角為則它的余角為它的補角為再列方程求解即可．【詳解】解：設這個角為則它的余角為它的補角為故選C．【點睛】本題考查的是余角與補角的概念，掌握利用一元一次方程解決余角與補角的問題是解題的關鍵．6、D【分析】根據旋轉的性質，旋轉前后圖形不發(fā)生任何變化．【詳解】解：旋轉方向為逆時針，旋轉角為90°，可以得到的圖案是D．

故選D．【點睛】此題主要考查了按逆時針方向旋轉90°后圖形的性質，此題應注意圖形的旋轉變換．7、A【解析】（-2）2004可以表示為（-2）（-2）2003，可以提?。?2）2003，即可求解．解：原式=（-2）（-2）2003+3×（-2）2003，=（-2）2003（-2+3），=（-2）2003，=-1．故選A．點評：本題主要考查了有理數的乘方的性質，（-a）2n=a2n，（-a）2n+1=-a2n+1，正確提取是解決本題的關鍵．8、D【解析】根據已知條件與兩個方程的關系，可知，即可求出的值，整體代入求值即可．【詳解】解：把代入，得．所以．故選：D．【點睛】考查了一元一次方程的解的定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數的值叫做一元一次方程的解．9、B【分析】根據垂直的定義、角互余與互補的定義即可得．【詳解】，，，，，，，，，，則圖中互余的角的對數為4對；，，點C是直線AB上一點，，，，又，，，，則圖中互補的角的對數為7對，故選：B．【點睛】本題考查了垂直的定義、角互余與互補的定義，熟練掌握各定義是解題關鍵．10、A【分析】延長DE交AB于G，利用平行線的性質解答即可．【詳解】延長DE交AB于G，∵AF∥ED∥BC，∠B＝65°，∴∠AGD＝∠B＝65°，∵AB∥FE∥DC，∴∠FED＝∠AGD＝65°，∠D＝∠FED＝65°，∵AF∥ED∥BC，∴∠F＝∠FED＝65°，∴∠F+∠D＝65°+65°＝130°，故選：A．【點睛】本題考查了幾何圖形的角度問題，掌握平行線的性質是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】先根據圖1得到各行、各列、各對角線上的3個數之和都是15，中間的數為5，最小的為1，再根據圖2的各行、各列、各對角線上的3個數之和都是2019，求出中間的數，故可求出最小的數．【詳解】∵圖1得到各行、各列、各對角線上的3個數之和都是9+5+1=15，中間的數為15÷3=5，最小的為1，圖2的各行、各列、各對角線上的3個數之和都是2019，∴圖2中間的數為2019÷3=673∴最小的一個是673-4=1故答案為：1．【點睛】此題主要考查有理數運算的應用，解題的關鍵是熟知幻方的特點．12、-1【分析】根據兩條平行直線的解析式的k值相等求出k的值，然后把點A的坐標代入解析式求出b值，再代入代數式進行計算即可．【詳解】解：∵y=kx+b的圖象與正比例函數y=2x的圖象平行，∴k=2，∵y=kx+b的圖象經過點A（1，﹣2），∴2+b=﹣2，解得b=﹣4，∴kb=2×（﹣4）=﹣1．故答案為﹣1．考點：兩條直線相交或平行問題．13、-5輛【分析】由題意根據正數和負數表示相反意義的量，進行分析即可得出．【詳解】解：進入車站3輛車記為+3輛，那么從車站開出5輛車記為-5輛，故答案為：-5輛．【點睛】本題考查正數和負數，熟練掌握相反意義的量用正數和負數表示是解題的關鍵．14、1．【分析】觀察式子發(fā)現，再將整體代入中計算，即可得到結果．【詳解】故答案為：1．【點睛】本題考查求代數式的值，需要利用整體代換法來解決問題．15、－2.5【分析】根據相反數在數軸上的分布特點求解即可.【詳解】∵5÷2＝2.5，點A在原點的左邊，∴點A表示的數是－2.5，故答案為－2.5.【點睛】本題考查了相反數的幾何意義，在數軸上，表示互為相反數的兩個點，分別位于原點的兩旁，并且它們與原點的距離相等.16、北偏東75°.【分析】已知OA的方向是北偏東15°，OB的方向是西北方向，可得∠AOB=60°，根據∠AOC=∠AOB，可得∠AOC=60°，然后求得OC與正北方向的夾角，再根據方位角的表達即可得出答案.【詳解】∵OA的方向是北偏東15°，OB的方向是西北方向，∴∠AOB=15°+45°=60°.∵∠AOC=∠AOB，∴∠AOC=60°，∴OC的方向是北偏東15°+60°=75°.故答案為北偏東75°.【點睛】本題考查方位角，掌握方位角的相關知識是解題的關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）x＝8，（2）．【分析】（1）先去括號，然后通過移項、合并同類項、化未知數系數為1來求x的值；

（2）先去分母，然后通過移項、合并同類項、化未知數系數為1來求x的值．【詳解】解：（1）去括號，得：2x+5=3x-3，

移項，得：2x-3x=-3-5

合并同類項，得：-x=-8，

系數化為1，得：x=8；

（2）去分母，得：去括號，得：移項，得：合并同類項，得：，

系數化為1，得：．【點睛】本題考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常見的過程有去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1等．18、（1）；（2）；（3）【分析】(1)根據有理數的混合運算法則，進行加減計算即可；(2)根據有理數的混合運算法則，先乘方、后乘除、再加減進行計算；(3)首先根據去括號法則去除括號，然后根據合并同類項原則進行合并同類型．【詳解】解：（1）原式=-12+-8-=-20+=；（2）原式=16÷（-8）-×4=-2-=；（3）原式===.【點睛】本題主要考查整式的加減和有理數的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握有理數的混合運算順序和運算法則及合并同類項法則．19、安排生產甲零件的天數為天，安排生產乙零件的天數為天．【分析】設安排生產甲零件x天，則安排生產乙零件（30-x）天，然后再根據“甲乙兩種零件分別取3個和2個才能配套”列方程求解即可．【詳解】解：設安排生產甲零件x天，則安排生產乙零件（30-x）天根據題意可得：解得x=，則30-x=．答：安排生產甲零件的天數為天，安排生產乙零件的天數為天．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題意、找出合適的等量關系、列出方程．20、，【分析】根據去括號法則和合并同類項法則將整式化簡，然后利用平方和絕對值的非負性即可求出a和b的值，最后代入求值即可．【詳解】解：原式∵，，∴，∴，把，代入，得原式【點睛】此題考查的是整式的化簡求值題和非負性的應用，掌握去括號法則、合并同類項法則、平方和絕對值的非負性是解決此題的關鍵．21、（1）黑子5枚，白子14枚；（2）黑子(n＋1)枚，白子(3n＋2)枚；（3）第7個.【解析】（1）根據已知得出黑棋子的變化規(guī)律為2，3，4…，白棋子為5，8，11…即可得出規(guī)律；（2）用（1）中數據可以得出變化規(guī)律，擺成第n個“上”字需要黑子n+1個，白子3n+2個；（3）設第n個“上”字圖形白子總數比黑子總數多15個，進而得出3n+2=（n+1）+15，求出即可．【詳解】解：(1)依照此規(guī)律，第4個圖形需要黑子5枚，白子14枚.(2)按照這樣的規(guī)律擺下去，擺成第n個“上”字需要黑子(n＋1)枚，白子(3n＋2)枚.(3)設第m個“上”字圖形白子總數比黑子總數多15枚，則3m＋2＝m＋1＋15，解得m＝7.所以第7個“上”字圖形白子總數比黑子總數多15枚.【點睛】此題主要考查了圖形與數字的變化類，根據已知圖形得出數字變化規(guī)律是解題關鍵．22、（1）超過；（2）元【分析】（1）“正”和“負”相對，超過的千克數記為正數，不足的千克數記為負數，把稱重記錄的數據相加，和為正說明超過了，和為負說明不足；（2）先求10袋大米的總重量，然后根據單價×數量=總價求解．【詳解】解：（1）答：這袋小麥總計超過．（2）答：袋小麥一共可以賣元．【點睛】本題考查了正數與負數，有理數的運算在實際中的應用．理解題意，正確列出算式是解決問題的關鍵．23、（1）90（2）答案見解析（3）4秒或16秒【解析】（1）根據旋轉的性質知，旋轉角是∠MON；（2）如圖3，利用平角的定義，結合已知條件“∠AOC：∠BOC＝1：2”求得∠AOC＝60°；然后由直角的性質、圖中角與角間的數量關系推知∠AOM﹣∠NOC＝30°；（3）需要分類討論：（?。┊斨苯沁匫N在∠AOC外部時，旋轉角是60°；（ⅱ）當直角邊ON在∠AOC內部時，旋轉角是240°【詳解】解：（1）由旋轉的性質知，旋轉角∠MON＝90°．故答案是：90；（2）如圖3，