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1.2.1任意角的三角函數(shù)第一課時（1）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定義（包括這三種三角函數(shù)的定義域和函數(shù)值在各象限的符號）；（2）理解任意角的三角函數(shù)不同的定義方法自然界的周期現(xiàn)象在直角三角形中銳角A的三角函數(shù)定義:ABCabc

上述定義只限于直角三角形中的銳角，而現(xiàn)在角的定義已經(jīng)拓廣到任意角，如:ObaMP

yx思考1：為了研究方便，我們把銳角α放到直角坐標(biāo)系中，在角α的終邊上取一點P（a，b），那么，sinα,cosα，tanα的值分別如何表示？一、任意角的三角函數(shù)∽MOyxP(a,b)思考2：對于確定的角α

，上述三個比值是否隨點P在角α的終邊上的位置的改變而改變呢？為什么？

以原點為圓心,以單位長度為半徑的圓叫做單位圓.思考3：為了使sinα

，cosα的表示式更簡單，你認為點P的位置選在何處最好？α的終邊P(x，y)OxyP(x,y)α的終邊思考4：設(shè)α是一個任意角，它的終邊與單位圓交于點P（x，y），為了與當(dāng)α為銳角時的三角函數(shù)保持統(tǒng)一，你認為sinα，cosα，tanα對應(yīng)的值應(yīng)分別如何定義？對應(yīng)關(guān)系，， 都是以角為自變量，以單位圓上的點的坐標(biāo)或坐標(biāo)的比值為函數(shù)值的函數(shù),分別稱為正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)，并統(tǒng)稱為三角函數(shù).思考5：三角函數(shù)該如何定義呢？﹒注意：無論角a是第幾象限角，它的三角函數(shù)的定義都是一樣。yxO點評：若已知角a的大小，可求出角a終邊與單位圓的交點，然后再利用定義求三角函數(shù)值。例1、求的正弦,余弦,正切的值OxyP（x，y）M分析：可得點，故練習(xí)：求角的正弦、余弦和正切值。正切函數(shù)的定義域是正、余弦函數(shù)的定義域為R，思考6:在弧度制中，這三個三角函數(shù)的定義域分別是什么？例2

已知角的終邊經(jīng)過點，求角的正弦、余弦和正切值.解:由已知可得設(shè)角的終邊與單位圓交于，分別過點、作軸的垂線、＼

于是，∽

設(shè)角是一個任意角，是終邊上的任意一點，點與原點的距離那么①叫做的正弦，即②叫做的余弦，即③叫做的正弦，即

任意角的三角函數(shù)值僅與有關(guān)，而與點在角的終邊上的位置無關(guān).定義推廣：于是，練習(xí)：已知角的終邊過點，求的三個三角函

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