江蘇省南京市鼓樓區(qū)金陵匯文學(xué)校2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題含答案

2022~2023學(xué)年南京市金陵匯文八上期末試卷一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）1.如圖，北京2022年冬奧會會徽創(chuàng)意來自于漢字“冬”．下列四個選項中，能由該圖經(jīng)過一次軸對稱變換得到的是（）A. B. C. D.2.在平面直角坐標(biāo)系中，在第四象限點是（）A. B. C. D.3.下列說法正確的是（）A.是的平方根 B.0.3是0.9的平方根C.是的平方根 D.是的平方根4.如圖，在中，，D是的中點，連接．下列結(jié)論：；②；③；④，其中，一定正確的個數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.45.如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，點A，B在格點上，若點C也在格點上，且是等腰三角形，則符合條件的點C的個數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.46.已知，都是關(guān)于x的一次函數(shù)，的圖像如圖所示，若，下列說法正確的是（）A.的圖像與x軸的交點位于x軸的正半軸 B.的圖像與y軸的交點位于y軸的正半軸C.的圖像經(jīng)過原點 D.的圖像經(jīng)過第一、二、三象限二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）7.8的立方根為______．8.地球與月球的平均距離大約384000km，用科學(xué)記數(shù)法表示這個距離為__km．9.一個等腰三角形兩邊的長分別為3和8，那么這個三角形的周長是________．10.，是平面直角坐標(biāo)系中的兩點，線段長度的最小值為__．11.如圖，數(shù)軸上點C所表示的數(shù)是___________12.若三角形三邊長為6，8，11，則該三角形是______三角形．（填“銳角”，“直角”或“鈍角”）13.如圖，在中，，，D是的中點，則______°．14.點，是函數(shù)圖像上兩點，若，則______．15.如圖①，有若干片相同的拼圖，若將其沿相同方向無縫隙拼在一起，它們的底部位于同一條直線上．當(dāng)分別用3片，10片拼圖拼時（如圖②，③所示），對應(yīng)的長度分別為14，35（單位：cm），則圖①中的拼圖長______cm．16.如圖在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖像相交于點，則關(guān)于x的不等式的解集為______．三、解答題（本大題共10小題，共68分）17.計算：．18.求下列各式中的x：（1）；（2）．19.已知：如圖，點A，D，B，E在同一條直線上，，求證：．20.如圖，的三個頂點的坐標(biāo)分別為，，．（1）畫出向左平移5個單位長度后得到的；（2）畫出關(guān)于x軸對稱的；（3）已知的三個頂點的坐標(biāo)分別為，，，可以由變換得到，試寫出一種具體的變換過程．21.如圖，身高1.5m的小孩站在與電燈桿相距7.5m處（電燈桿與地面垂直）．已知小孩在路燈下的影長為2.5m，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，用一次函數(shù)知識求電燈與地面的距離．22.某容器有一根進(jìn)水管和兩根出水管，進(jìn)水管的進(jìn)水速度恒定為，每根出水管的出水速度恒定為．從某時刻開始計時，前內(nèi)只打開進(jìn)水管，在第4分鐘時，又打開其中的一根出水管，容器內(nèi)的水量y（單位：L）與時間x（單位：）之間的關(guān)系如圖所示．（1）當(dāng)時，求y關(guān)于x的關(guān)系式；（2）求b；（3）若在第12分鐘時關(guān)閉進(jìn)水管，同時，再打開剩下的一根出水管，直到放水結(jié)束為止，在圖中補全y（單位：L）與時間x（單位：）之間的函數(shù)圖像．23.如圖，在中，．（1）用直尺和圓規(guī)作的垂直平分線DE，交、于點D、E．（保留作圖的痕跡，不寫作法）（2）在（1）條件下，若，，①求長；②連接，判斷和的大小，并解釋你的觀點．24.如圖，點A、C、D在同一條直線上，，垂足為C，，點E在上，，連接，．（1）求證；（2）寫出與的位置關(guān)系，并說明理由．25.如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)是．點B是數(shù)軸上一動點，若它表示的數(shù)是x，與點A之間的距離為y．（1）填寫下表，畫出y關(guān)于x的函數(shù)圖像；x…012…y……（2）x是y的函數(shù)嗎？______（填“是”或者“不是”）；（3）觀察圖像，①寫出該函數(shù)的兩條不同類型的性質(zhì)；②若，則對應(yīng)x的取值范圍是______．（4）若點P與點A之間的距離是點P與原點之間的距離的k倍（，k為常數(shù)），則對于每個確定的k的值，在數(shù)軸上都存在對應(yīng)的點P，例如：當(dāng)時，或4．請你探索并直接寫出x和－2的大小關(guān)系及對應(yīng)的k的取值范圍．26.（1）如圖1，在中，，．求證．①補全證明過程．證明：如圖2，取中點D，連接．∴．在中，，∴______；∴．又，∴．∴為______三角形．∴．②請用文字概括①所證明的命題：____________．（2）如圖3，某市三個城鎮(zhèn)中心D，E，F(xiàn)恰好分別位于一個等邊三角形的三個頂點處，在三個城鎮(zhèn)中心之間鋪設(shè)通信光纜，以城鎮(zhèn)D為出發(fā)點設(shè)計了三種連接方案：方案1：；方案2：（G為的中點）；方案3：（O為三邊的垂直平分線的交點）．①設(shè)，通過計算，比較三種連接方案中鋪設(shè)光纜長度的長短；②不計算，比較三種連接方案中鋪設(shè)的光纜長度的長短，并說明理由．2022~2023學(xué)年南京市金陵匯文八上期末試卷一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）1.如圖，北京2022年冬奧會會徽的創(chuàng)意來自于漢字“冬”．下列四個選項中，能由該圖經(jīng)過一次軸對稱變換得到的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)由一個平面圖形得到它的軸對稱圖形叫做軸對稱變換．據(jù)此解答即可．【詳解】解：根據(jù)“軸對稱變換”的定義可知，由題圖經(jīng)過一次軸對稱變換得到的圖形是：．故選：B．【點睛】本題考查了利用軸對稱變換設(shè)計圖案，解決本題的關(guān)鍵是熟記軸對稱變換的定義．2.在平面直角坐標(biāo)系中，在第四象限的點是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)第四象限的點的坐標(biāo)特征“橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，”進(jìn)行判斷即可得．【詳解】解：A、橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為正，位于第一象限，選項說法錯誤，不符合題意；B、橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，位于第四象限，選項說法正確，符合題意；C、橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，位于第二象限，選項說法錯誤，不符合題意；D、橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為負(fù)，位于第三象限，選項說法錯誤，不符合題意；故選B．【點睛】本題考查象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是掌握象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征．3.下列說法正確的是（）A.是的平方根 B.0.3是0.9的平方根C.是的平方根 D.是的平方根【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平方根的定義求解即可，平方根：如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫a的平方根．【詳解】解：A、，，，故該選項不正確，不符合題意；B、，故不是的平方根，故該選項不正確，不符合題意；C、沒有平方根，故該選項不正確，不符合題意；D、，，故是的平方根，故該選項正確，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了平方根的定義，理解平方根的定義是解題的關(guān)鍵．4.如圖，在中，，D是的中點，連接．下列結(jié)論：；②；③；④，其中，一定正確的個數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：∵，∴，故①正確；∵，D是的中點，∴，故②正確；∵，D是的中點，∴，故③正確；不能得出，故④錯誤；正確的個數(shù)是3個，故選：C．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5.如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，點A，B在格點上，若點C也在格點上，且是等腰三角形，則符合條件的點C的個數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：如圖所示：符合條件的點C的個數(shù)有3個，故選：C．【點睛】此題考查等腰三角形的判定，關(guān)鍵是根據(jù)等腰三角形的判定解答．6.已知，都是關(guān)于x的一次函數(shù)，的圖像如圖所示，若，下列說法正確的是（）A.的圖像與x軸的交點位于x軸的正半軸 B.的圖像與y軸的交點位于y軸的正半軸C.的圖像經(jīng)過原點 D.的圖像經(jīng)過第一、二、三象限【答案】A【解析】【分析】設(shè)，且，求得，推出，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：根據(jù)函數(shù)的圖像設(shè)，且，∵，∴，∴，∴A、的圖像與x軸的交點位于x軸的正半軸，說法正確，故該選項符合題意；B、的圖像與y軸的交點位于y軸的負(fù)半軸，原說法錯誤，故該選項不符合題意；C、的圖像不經(jīng)過原點，原說法錯誤，故該選項不符合題意；D、的圖像經(jīng)過第一、三、四象限，原說法錯誤，故該選項不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）7.8的立方根為______．【答案】2【解析】【分析】根據(jù)立方根的意義即可完成．【詳解】∵∴8的立方根為2故答案為：2【點睛】本題考查了立方根的意義，掌握立方根的意義是關(guān)鍵．8.地球與月球的平均距離大約384000km，用科學(xué)記數(shù)法表示這個距離為__km．【答案】3.84×105【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的概念可知：用科學(xué)記數(shù)法可將一個數(shù)表示的形式．【詳解】384000=3.84×105.故答案是：3.84×105.【點睛】考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．9.一個等腰三角形兩邊的長分別為3和8，那么這個三角形的周長是________．【答案】19【解析】【分析】求等腰三角形的周長，即是確定等腰三角形的腰與底的長求周長；題目給出等腰三角形有兩條邊長為3和8，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗證能否組成三角形．【詳解】解：（i）若3為腰長，8為底邊長，由于3+3＜8，則三角形不存在；（ii）若8為腰長，則符合三角形的兩邊之和大于第三邊．所以這個三角形的周長為8+8+3=19．故答案為：19．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；題目從邊的方面考查三角形，涉及分類討論的思想方法．求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗三邊長能否組成三角形的好習(xí)慣，把不符合題意的舍去．10.，是平面直角坐標(biāo)系中的兩點，線段長度的最小值為__．【答案】3【解析】【分析】畫出圖形，根據(jù)垂線段最短解答即可．【詳解】解：如圖．，在軸上．線段的長度為點到y(tǒng)軸的距離．若使得線段的長度最小，由垂線段最短，可知當(dāng)A在時，即軸，線段長度最小．此時最小值為3．故答案為：3．【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形，垂線段最短，數(shù)形結(jié)合是解答本題的關(guān)鍵．11.如圖，數(shù)軸上點C所表示的數(shù)是___________【答案】【解析】【分析】根據(jù)勾股定定理，求得，即可求解．詳解】解：由題意可得：，，，，由勾股定理可得：．故答案為：【點睛】此題考查了勾股定理以及實數(shù)與數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是求得．12.若三角形三邊長為6，8，11，則該三角形是______三角形．（填“銳角”，“直角”或“鈍角”）【答案】鈍角【解析】【分析】先判斷三角形三邊長為6，8，10，可以構(gòu)成直角三角形，11比直角三角形的斜邊10還長，即構(gòu)成的是鈍角三角形，據(jù)此即可作答．【詳解】∵，∴三角形三邊長為6，8，10，可以構(gòu)成直角三角形，∵，即：，∴三角形三邊長為6，8，11，此時構(gòu)成的是鈍角三角形，故答案為：鈍角．【點睛】本題主要考查了勾股定理的逆定理以三角形形狀的判斷等知識，掌握三角形中兩條較短邊的平方和小于第三邊的平方，此時三角形為鈍角三角形，是解答本題的關(guān)鍵．13.如圖，在中，，，D是的中點，則______°．【答案】36【解析】【分析】由“直角三角形的兩個銳角互余”得到．根據(jù)“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”得到，則等邊對等角求得．【詳解】解：∵在中，，，∴，∵D為線段的中點，∴，∴，故答案為：36．【點睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)．解題關(guān)鍵是熟練掌握在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半．14.點，是函數(shù)的圖像上兩點，若，則______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意，把點，的坐標(biāo)分別代入，得出，，然后再根據(jù)題意，得出，整理后即可解出的值．【詳解】解：∵點，是函數(shù)的圖像上兩點，∴把點，的坐標(biāo)分別代入，可得：，，又∵，∴，整理，可得：，解得：．故答案為：【點睛】本題考查了根據(jù)一次函數(shù)的定義求參數(shù)，解本題的關(guān)鍵在根據(jù)，解出的值．15.如圖①，有若干片相同的拼圖，若將其沿相同方向無縫隙拼在一起，它們的底部位于同一條直線上．當(dāng)分別用3片，10片拼圖拼時（如圖②，③所示），對應(yīng)的長度分別為14，35（單位：cm），則圖①中的拼圖長______cm．【答案】8【解析】【分析】拼圖由長方形部分和半圓突出部分，利用二元一次方程解出即可．【詳解】如圖，設(shè)每個拼圖的長由x和y兩部分組成，則根據(jù)圖二和圖三可列出兩個方程：解得：所以拼圖長為：故答案為：8【點睛】本題考查二元一次方程在圖形中的應(yīng)用，找到等量關(guān)系是本題關(guān)鍵．16.如圖在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖像相交于點，則關(guān)于x的不等式的解集為______．【答案】【解析】【分析】將與圖像向右平移1個單位后函數(shù)關(guān)系式為，再得出其交點，最后根據(jù)數(shù)形結(jié)合的思想解決問題．【詳解】解：函數(shù)與的圖像相交于點，將與圖像向右平移1個單位后函數(shù)關(guān)系式為，其交點變?yōu)?，所以不等的解集為．故答案為：．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，一次函數(shù)圖像的平移，從函數(shù)的角度看，就是尋求使一個一次函數(shù)的值大于（或小于）另一個一次函數(shù)的值的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖像的角度看，求不等式的解集就是確定一條直線在另一條直線上（或下）方部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．三、解答題（本大題共10小題，共68分）17.計算：．【答案】【解析】【分析】首先計算乘方，再根據(jù)算術(shù)平方根與立方根的定義計算即可．【詳解】解：．【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算，解本題的關(guān)鍵在熟練掌握算術(shù)平方根、立方根的定義．18.求下列各式中的x：（1）；（2）．【答案】（1）（2）x＝2【解析】【分析】（1）先將方程轉(zhuǎn)化為一邊是含未知數(shù)的平方式，另一邊是一個非負(fù)數(shù)的形式，再將含未知數(shù)的平方式的系數(shù)化為1，最后左右同時開平方即可．（2）直接開立方將方程變?yōu)橐辉淮畏匠毯笤偾蠼猓拘?詳解】解：因為，所以，所以，所以．【小問2詳解】解：因為，所以，所以．【點睛】本題考查了利用平方根、立方根的定義解方程，掌握平方根、立方根的定義是解題的關(guān)鍵．注意開平方時一定不要漏掉負(fù)的平方根．19.已知：如圖，點A，D，B，E在同一條直線上，，求證：．【答案】見解析：【解析】【分析】通過證明得到，即可求證．【詳解】證明：∵∴和中∴∴∴【點睛】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定方法．20.如圖，的三個頂點的坐標(biāo)分別為，，．（1）畫出向左平移5個單位長度后得到的；（2）畫出關(guān)于x軸對稱的；（3）已知的三個頂點的坐標(biāo)分別為，，，可以由變換得到，試寫出一種具體的變換過程．【答案】（1）見解析（2）見解析（3）第一種變換：把向左平移1個單位，再關(guān)于直線對稱．【解析】【分析】（1）利于點平移的坐標(biāo)變換規(guī)律描出點、、，然后順次連接即可；（2）利用關(guān)于x軸對稱的特征描出點、、，然后順次連接即可；（3）把向左平移1個單位，再關(guān)于直線對稱可以得到．【小問1詳解】解：如圖，就是所畫的三角形；；【小問2詳解】解：如圖，就是所畫的三角形；【小問3詳解】解：如圖，把向左平移1個單位，再關(guān)于直線對稱可以得到．．【點睛】本題考查了作圖-軸對稱變換：幾何圖形都可看作是由點組成，我們在畫一個圖形的軸對稱圖形時，也是先從確定一些特殊的對稱點開始的．也考查了平移變換．21.如圖，身高1.5m的小孩站在與電燈桿相距7.5m處（電燈桿與地面垂直）．已知小孩在路燈下的影長為2.5m，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，用一次函數(shù)知識求電燈與地面的距離．【答案】電燈與地面的距離為6m【解析】【分析】根據(jù)已知條件建立直角坐標(biāo)系，得到，，求出直線的函數(shù)表達(dá)式，將代入解析式中即可求得電燈與地面的距離．【詳解】方法1：如圖1，以所在直線為軸，所在直線為軸，點為坐標(biāo)原點，建立平面直角坐標(biāo)系，∴，，設(shè)直線的函數(shù)表達(dá)式為，∴解得∴直線的函數(shù)表達(dá)式為，當(dāng)時，，∴電燈與地面的距離為6m．方法2：如圖2，以所在直線為軸，以過點且垂直于所在直線為軸，點為坐標(biāo)原點，建立平面直角坐標(biāo)系，∴，設(shè)直線的函數(shù)表達(dá)式：，得，解得：∴直線的函數(shù)表達(dá)式為，當(dāng)時，，∴所以電燈與地面的距離為6m【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的實際應(yīng)用，根據(jù)題意建立直角坐標(biāo)系，求出直線DC的函數(shù)表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．22.某容器有一根進(jìn)水管和兩根出水管，進(jìn)水管的進(jìn)水速度恒定為，每根出水管的出水速度恒定為．從某時刻開始計時，前內(nèi)只打開進(jìn)水管，在第4分鐘時，又打開其中的一根出水管，容器內(nèi)的水量y（單位：L）與時間x（單位：）之間的關(guān)系如圖所示．（1）當(dāng)時，求y關(guān)于x的關(guān)系式；（2）求b；（3）若在第12分鐘時關(guān)閉進(jìn)水管，同時，再打開剩下的一根出水管，直到放水結(jié)束為止，在圖中補全y（單位：L）與時間x（單位：）之間的函數(shù)圖像．【答案】（1）（2）（3）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象可知前4分鐘內(nèi)，一共進(jìn)水，由此求出a的值即可得到答案；（2）根據(jù)在第4分鐘到第12分鐘內(nèi)一共進(jìn)水進(jìn)行列式求解即可；（3）先求出放水完成需要的時間，再畫出對應(yīng)的函數(shù)圖象即可．【小問1詳解】解：由函數(shù)圖象可知，在前4分鐘內(nèi)，一共進(jìn)水，∴在前4分鐘，每分鐘進(jìn)水，∴，∴；【小問2詳解】解：∵在第4分鐘到第12分鐘內(nèi)一共進(jìn)水，∴，∴解得；【小問3詳解】解：由（2）得，，∴從第12分鐘開始一直到第16分鐘放水結(jié)束，函數(shù)圖象如圖所示．【點睛】本題主要考查了從函數(shù)圖象獲取信息，正確讀懂函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵．23.如圖，在中，．（1）用直尺和圓規(guī)作的垂直平分線DE，交、于點D、E．（保留作圖的痕跡，不寫作法）（2）在（1）條件下，若，，①求長；②連接，判斷和的大小，并解釋你的觀點．【答案】（1）見解析（2）①；②，理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)線段垂直平分線的尺規(guī)作圖方法解答即可；（2）①連接，如圖，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得，設(shè)，然后在中，根據(jù)勾股定理可建立關(guān)于x的方程，解方程即得答案．②作的平分線，交于點，由勾股定理求出，可得，從而證明.【小問1詳解】解：如圖1，直線就是所求作的垂直平分線．【小問2詳解】①如圖1，連接，設(shè)x，則為．在中，，，解得．∴，在中，，∴，∴．②．如圖1，作的平分線，交于點，作．∵平分，，，∴，設(shè)為y，則．．在中，，解得．∵，∴．∴．【點睛】本題考查了線段垂直平分線的尺規(guī)作圖和性質(zhì)以及勾股定理、角平分線性質(zhì)等知識，屬于?？碱}型，熟練掌握上述知識是解題的關(guān)鍵．24.如圖，點A、C、D在同一條直線上，，垂足為C，，點E在上，，連接，．（1）求證；（2）寫出與的位置關(guān)系，并說明理由．【答案】（1）見解析（2），理由見解析【解析】【分析】（1）利用直接證明即可；（2）延長交與點F，利用，可得，由，可得，問題得解．【小問1詳解】證明：∵，∴，在和中，，∴；【小問2詳解】，理由如下．延長交與點F，如圖，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴．【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．25.如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)是．點B是數(shù)軸上一動點，若它表示的數(shù)是x，與點A之間的距離為y．（1）填寫下表，畫出y關(guān)于x的函數(shù)圖像；x…012…y……（2）x是y的函數(shù)嗎？______（填“是”或者“不是”）；（3）觀察圖像，①寫出該函數(shù)的兩條不同類型的性質(zhì)；②若，則對應(yīng)的x的取值范圍是______．（4）若點P與點A之間的距離是點P與原點之間的距離的k倍（，k為常數(shù)），則對于每個確定的k的值，在數(shù)軸上都存在對應(yīng)的點P，例如：當(dāng)時，或4．請你探索并直接寫出x和－2的大小關(guān)系及對應(yīng)的k的取值范圍．【答案】（1）2，1，0，1，2，3，4（2）不是（3）①當(dāng)時，y隨x的增大而增大，當(dāng)時，y隨x的增大而減??；關(guān)于經(jīng)過且垂直于x軸的直線對稱；②或（4）當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，【解析】【分析】（1）根據(jù)兩點間距離公式可得，代入相應(yīng)的x的值，求得y的值填表即可；找出具體的點畫出函數(shù)圖象即可；（2）根據(jù)函數(shù)的定義進(jìn)行判斷其不是函數(shù)關(guān)系；（3）①觀察函數(shù)圖象可得結(jié)論；②解不等式可得結(jié)論；（4）由題可知，作出的圖象，觀察得知兩函數(shù)圖象交點的橫坐標(biāo)即可【小問1詳解】y表示與點A之間的距離，所以，填表可得：x…－4－3－2－1012…y…2101234…函數(shù)圖象如下：【小問2詳解】不是；例如：當(dāng)時，x可以取或，不滿足函數(shù)的定義，給定一個y的值，都應(yīng)該有唯一的x的值與之對應(yīng)；【小問3詳解】①當(dāng)時，y隨x的增大而增大，當(dāng)時，y隨x的增大而減小；關(guān)于經(jīng)過且垂直于x軸的直線對稱；②若，則或，或故答案：或【小問4詳解】∵點P與點A之間的距離是點P與原點之間的距離的k倍（，k為常數(shù)），∴可得當(dāng)時，，∴；當(dāng)時，或，∴；當(dāng)時，或，∴．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合的