九年級半期試題參考答案

參考答案一．選擇題（共12小題）B．B．A．A．D．D．D．C．D．D．D．B．二．填空題（共6小題）72°．﹣1．x<-524332或8．23三．解答題（共7小題）19.（1）解：x2-4x=1∴(x-2)2=5......................................................（4分）∴x-2=±5..................................................（6∴x1=5+2，x解：原式＝x＝x＝x＝x(＝1x-1..................................................................................∵x-1≠0且x(x-2)≠0，∴x≠1,2,0.....................................（5分）x是方程y2∴x2-4x-5=0，解得：x1∴x=5，∴原式=1x-1=15-120.解：（1）∵方程x2﹣2（k﹣1）x+k2＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，∴△≥0，即4（k﹣1）2﹣4×1×k2≥0，解得k≤12∴k的取值范圍為k≤12；.............................................................（6（2）∵方程x2﹣2（k﹣1）x+k2＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，∴x1+x2＝2（k﹣1），x1x2＝k2，..................................................（7分）∵x1+x2=1-x1x∴2（k﹣1）+k2＝1，....................................................................（9分）即k2+2k﹣3＝0，∴k1＝﹣3，k2＝1，......................................................................（11分）∵k≤12∴k＝﹣3．∴k的值為-3......................................................（12分）21.解：（1）∵12﹣8＝4，∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，4），設(shè)拋物線為y＝a（x﹣4）2+4，把點(diǎn)A（12，0）代入得：64a+4＝0，解得a＝-1∴拋物線的解析式為y＝-116（x﹣4）2+4；........................................（當(dāng)x＝0時(shí)，y＝-116×16+4＝3m＞2.∴球不能射進(jìn)球門．............................................................................（6分）（2）設(shè)小明帶球向正后方移動(dòng)m米，則移動(dòng)后的拋物線為y＝-116（x﹣4﹣m）2+4，.............................................................................（把點(diǎn)（0，2.56）代入得：2.56＝-116（0﹣4﹣m）2+解得：m＝-8.8（舍去）或m＝0.8，...................................（11分）∴當(dāng)時(shí)他應(yīng)該帶球向正后方移動(dòng)0.8米射門，才能讓足球經(jīng)過點(diǎn)O正上方2.56m處．................................................................................（12分）22.解：設(shè)圓O的半徑為r.

∴

B0=r.CE=r-∵OC?BD,OC為半徑.∴BE=ED,∴BC=CD=25.............................（2分）

在Rt△BCE和Rt△BOE中:BC2-CE2=BE2=BO2-OE即:20-(r-3)2=∴r=5,∴AB=2r=10.....................................................................（6分）(2)在Rt△BOE中，∵OB=5，OE=3∴BE=52-32=∵OC=5OE=3∴CE=2∵E為BD中點(diǎn)，O為AB中點(diǎn)，∴OE為△BDA中位線.

∴AD=2OE=6∵∠ADB=90°，∴S=12×8×23.解：設(shè)售價(jià)為x元，利潤為w元，根據(jù)題意得：w＝（x﹣30）[600﹣10（x﹣40）]，......................................（4分）即：w＝-∴w＝﹣10（x﹣65）2+12250，.............................................（8分）∵-10＜0，40≤x≤70........................................................（10分）∴當(dāng)x＝65時(shí)，y最大＝12250，................................................（12分）答：這種臺燈的售價(jià)應(yīng)定為65元時(shí)，最大利潤為12250元．24.（1）證明：∵四邊形ABCD為矩形，∴△ABC為直角三角形，∵AC=8，BC=43,∴AB=4，∴AB=∴∠由題意可知BA=BE,∴△AEB為等邊三角形......（2分）∴AB=BE=AE=4,∠BEA=60°∴∠MEC=30°=∠ECM,∴EM=MC.............................................................（4分）解：連接BN，過B作BH⊥AC于H∵AB=4,∠BAC=60°，∴∠ABH=30°∴AH=2，BH=23，................................（5分）∵N為FG中點(diǎn)，∴NG=2，∵BG=4，∠G=90°，∴BN=25............（6分）∴在Rt△BHN中：HN2=∴HN=-22（舍負(fù)）或HN=∴HN=22，..........................................................（7又∵AC=8，∴CN=AC-AH-HN=8-2-22=6-22......................（（3）8+22...........................................................（25.解：（1）∵拋物線交x軸于點(diǎn)B(1，0)、點(diǎn)C(5，0)∴設(shè)拋物線解析式為：y=a(x-1將點(diǎn)A（0,5）代入得：a(0-1∴a=1,∴拋物線解析式為：y=(x-1即y=x2-6x+5（2）作PH∥y軸交直線AD于點(diǎn)H∵點(diǎn)D與點(diǎn)B（1，0）關(guān)于y軸對稱，∴D（-1，0）設(shè)直線AD：y=kx+n,∵點(diǎn)A（-1,0）、點(diǎn)D（0,5）∴-k+n∴直線AD:y=5x+5..............................