果洛藏族自治州瑪沁縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前果洛藏族自治州瑪沁縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（河北省石家莊市趙縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知a，b，c是△ABC的三條邊，則代數(shù)式（a-c）2-b2的值是（）A.正數(shù)B.0C.負(fù)數(shù)D.無(wú)法確定2.下面圖形是多邊形的是（）A.B.C.D.3.（《7.1分式》2022年同步練習(xí)（1））下列分式中最簡(jiǎn)分式是（）A.B.C.D.4.（2016?南開區(qū)一模）化簡(jiǎn)÷的結(jié)果（）A.x-1B.xC.D.5.（江蘇省鹽城市射陽(yáng)六中、特庸中學(xué)八年級(jí)（上）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-2，3），在y軸上確定點(diǎn)B，使△AOB為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)B共有（）A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)6.（2022年河南省三門峽市義馬二中八年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷）如圖是一個(gè)經(jīng)過(guò)改造的臺(tái)球桌面的示意圖，圖中四個(gè)角上的陰影部分分別表示四個(gè)入球孔果一個(gè)球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過(guò)多反射），那么該球最后將落入的球袋是（）A.1號(hào)袋B.2號(hào)袋C.3號(hào)袋D.4號(hào)袋7.（2021?通州區(qū)一模）2021年3月12日，為了配合創(chuàng)建文明，宜居的北京城市副中心，通州區(qū)某學(xué)校甲、乙兩班學(xué)生參加城市公園的植樹造林活動(dòng)．已知甲班每小時(shí)比乙班少植2棵樹，甲班植60棵樹所用時(shí)間與乙班植70棵樹所用時(shí)間相同．如果設(shè)甲班每小時(shí)植樹?x??棵，那么根據(jù)題意列出方程正確的是?(???)??A.?60B.?60C.?60D.?608.（四川省自貢市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式是完全平方式的是（）A.x2+2x-1B.x2+y2C.x2+2xy+1D.4x2+4x+19.（河北省石家莊市趙縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）關(guān)于x的方程=2+無(wú)解，則k的值為（）A.±3B.3C.-3D.無(wú)法確定10.（2022年春?酒泉校級(jí)月考）下列各式正確的是（）A.（a+b）2=a2+b2B.（x+6）（x-6）=x2-6C.（x+2）2=x2+2x+4D.（x-y）2=（y-x）2評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（天津市南開區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）點(diǎn)P（，2）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為．12.（福建省龍巖市永定二中九年級(jí)（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）八年級(jí)的學(xué)生去距學(xué)校10千米的科技館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過(guò)了20分鐘，其余的學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車的速度是騎自行車學(xué)生速度的2倍，假設(shè)騎車學(xué)生每小時(shí)走x千米，則可列出的方程為．13.（1）若am=2，則（3am）2-4（a3）m=；（2）若2m=9，3m=6，則62m-1=．14.（2016?長(zhǎng)春模擬）因式分解：6x3y-12xy2+3xy=．15.（2016?句容市一模）（2016?句容市一模）如圖，直線MA∥NB，∠A=68°，∠B=40°，則∠P=．16.（北京市順義區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?順義區(qū)期末）如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD⊥AB，∠DAC=50°，則∠D的度數(shù)為．17.（新人教版八年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)G（7））如圖是在對(duì)面墻上平面鏡中的掛鐘，則當(dāng)時(shí)的實(shí)際時(shí)間約為．18.（江蘇省南通市海門市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）分解因式：（a+b）2-4ab=．19.已知x2-x-1=0，則x3-2x+1=．20.（四川省成都市金牛區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年春?金牛區(qū)期末）如圖，在等腰△ABC中，腰長(zhǎng)AB=AC=8厘米，底邊BC=6厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．如果點(diǎn)M在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)N在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)速度為厘米/秒時(shí)，能夠使△BMD與△CNM全等．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.計(jì)算：|-2|+（）-2-（π-3）0-2sin60°+．22.（2022年廣東省深圳市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一直升考試數(shù)學(xué)試卷（））計(jì)算：．23.如圖，在直角坐標(biāo)系中，A在x軸負(fù)半軸上，C點(diǎn)在y軸正半軸上，OG是第一象限角平分線，AC的垂直平分線分別與AC，y軸及x軸相交于D，E，B，且OC=OB（1）若射線OG上有一點(diǎn)F，且FE=FB，四邊形OBFE的面積是8，試求F的坐標(biāo)．（2）若A（-1，0），試求B，D的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，在直線OG上有一點(diǎn)P，若△POB是等腰三角形，試求P的坐標(biāo)．24.（2012秋?蘄春縣月考）已知：A=，B=，C=，且a+b=c，求A2013+B2013+C2013的值．25.（湖南省益陽(yáng)市南縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）甲、乙兩校教師為教育基金會(huì)進(jìn)行愛(ài)心捐款，其中甲校捐款額為6000元，乙校捐款額為9600元，已知乙校捐款人數(shù)比甲校捐款人數(shù)多30人，且兩校人均捐款數(shù)相等．求甲、乙兩校各有多少人捐款？人均捐款額多少元？26.（2021?咸寧三模）如圖，?⊙O??為等邊?ΔABC??的外接圓，?D??為直徑?CE??延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，連接?AD??，?AD=AC??．（1）求證：?AD??是?⊙O??的切線；（2）若?CD=6??，求陰影部分的面積．27.（2021?龍巖模擬）如圖，OP?平分銳角∠MON?，點(diǎn)C?，D?分別在OP?，ON?上，OC⊥CD?．（1）過(guò)點(diǎn)C?作直線AC//ON?交射線OM?于點(diǎn)A?，再作點(diǎn)A?關(guān)于OP?的對(duì)稱點(diǎn)B?；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（2）已知OA=10?，CD=12?，求tan∠MON?的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：（a-c）2-b2=（a-c+b）（a-c-b），∵△ABC的三條邊分別是a、b、c，∴a+b-c＞0，a-c-b＜0，∴（a-c）2-b2的值的為負(fù)．故選：C．【解析】【分析】運(yùn)用平方差公式因式分解把（a-c）2-b2轉(zhuǎn)化為（a-c+b）（a-c-b），借助三角形的三邊關(guān)系問(wèn)題即可解決．2.【答案】【解答】解：多邊形是由多條邊順次連接形成的封閉圖形，故D正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的定義，可得答案．3.【答案】【解答】解：A、=-1；B、的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡(jiǎn)分式；C、=；D、=-；故選B．【解析】【分析】最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無(wú)互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過(guò)符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．4.【答案】【解答】解：原式=?=x-1，故選A．【解析】【分析】原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．5.【答案】【解答】解：因?yàn)椤鰽OP為等腰三角形，所以可分成三類討論：①AO=AP（有一個(gè)）此時(shí)只要以A為圓心AO長(zhǎng)為半徑畫圓，可知圓與y軸交于O點(diǎn)和另一個(gè)點(diǎn)，另一個(gè)點(diǎn)就是P；②AO=OP（有兩個(gè)）此時(shí)只要以O(shè)為圓心AO長(zhǎng)為半徑畫圓，可知圓與y軸交于兩個(gè)點(diǎn)，這兩個(gè)點(diǎn)就是P的兩種選擇（AO=OP=R）③AP=OP（一個(gè)）作AO的中垂線，與y軸有一個(gè)交點(diǎn)，該交點(diǎn)就是點(diǎn)P的最后一種選擇．（利用中垂線性質(zhì)）綜上所述，共有4個(gè)．故選B【解析】【分析】分類討論：①以O(shè)P為底時(shí)，點(diǎn)P的個(gè)數(shù)；②以AP為底時(shí)，點(diǎn)P的個(gè)數(shù)；③以AO為底邊時(shí)，點(diǎn)P的個(gè)數(shù)．6.【答案】【解答】解：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可知，臺(tái)球走過(guò)的路徑為：故選：B．【解析】【分析】根據(jù)題意，畫出圖形，由軸對(duì)稱的性質(zhì)判定正確選項(xiàng)．7.【答案】解：設(shè)甲班每小時(shí)植樹?x??棵，則乙班每小時(shí)植樹?(x+2)??棵，依題意得：?60故選：?B??．【解析】設(shè)甲班每小時(shí)植樹?x??棵，則乙班每小時(shí)植樹?(x+2)??棵，根據(jù)工作時(shí)間?=??工作總量?÷??工作效率，結(jié)合甲班植60棵樹所用時(shí)間與乙班植70棵樹所用時(shí)間相同，即可得出關(guān)于?x??的分式方程，此題得解．本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．8.【答案】【解答】解：A、x2+2x-1不符合完全平方式的特點(diǎn)，不是完全平方式，故A錯(cuò)誤；B、缺少中間項(xiàng)±2xy，不是完全平方式，故B錯(cuò)誤；C、不符合完全平方式的特點(diǎn)，不是完全平方式，故C錯(cuò)誤；D、4x2+4x+1=（2x+1）2，是完全平方式，故D正確．故選：D．【解析】【分析】依據(jù)完全平方公式進(jìn)行判斷即可．9.【答案】【解答】解：去分母得：x=2（x-3）+k，由分式方程無(wú)解，得到x-3=0，即x=3，把x=3代入整式方程得：k=3，故選B．【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無(wú)解得到x-3=0，求出x的值代入整式方程求出k的值即可．10.【答案】【解答】解：A、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（x+6）（x-6）=x2-62，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（x+2）2=x2+4x+4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（x-y）2=[-（y-x）]2=（y-x）2，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式和平方差公式依次計(jì)算可判斷．二、填空題11.【答案】【解答】解：點(diǎn)P（，2），則點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為：（-，2）．故答案為：（-，2）．【解析】【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（-x，y），即關(guān)于縱軸的對(duì)稱點(diǎn)，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變成相反數(shù)．12.【答案】【解答】解：設(shè)騎車學(xué)生每小時(shí)走x千米，則設(shè)乘車學(xué)生每小時(shí)走2x千米，由題意得：-=，故答案為：-=．【解析】【分析】設(shè)騎車學(xué)生每小時(shí)走x千米，則設(shè)乘車學(xué)生每小時(shí)走2x千米，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：騎車學(xué)生所用時(shí)間-乘車學(xué)生所用時(shí)間=20分鐘，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．13.【答案】【解答】解：（1）∵am=2，∴（3am）2-4（a3）m=（3×2）2-4×（am）3=36-4×8=4．故答案為：4；（2）∵2m=9，3m=6，∴（2×3）m=6m=54，∴62m-1=（6m）2÷6=542÷6=486．故答案為：486．【解析】【分析】（1）直接利用積的乘方運(yùn)算法則結(jié)合冪的乘方運(yùn)算法則將原式變形求出答案；（2）直接利用積的乘方運(yùn)算法則結(jié)合同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出答案．14.【答案】【解答】解：6x3y-12xy2+3xy=3xy（2x2-4y+1）．故答案為：3xy（2x2-4y+1）．【解析】【分析】直接找出公因式3xy，進(jìn)而提取公因式得出答案．15.【答案】【解答】解：∵直線MA∥NB，∠A=68°，設(shè)直線AP與直線NB交于點(diǎn)O，∴∠A=∠AOB=68°，又∵∠POB=180°-∠AOB=112°，∴在三角形POB中，∠B+∠P+∠POB=180°，∵∠B=40°，∴∠P=180°-40°-112°=28°．故答案為：28°．【解析】【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠AOB的度數(shù)，再由三角形內(nèi)角和定理求出∠P的度數(shù)．16.【答案】【解答】解：∵∠ABC=60°，BD⊥AB，∴∠DBC=90°+60°=150°，∵四邊形ADBC的內(nèi)角和為360°，∴∠D=360°-∠ACB-∠DBC-∠DAC=360°-90°-150°-50°=70°．故答案為：70°．【解析】【分析】根據(jù)四邊形ADBC的內(nèi)角和為360°，即可解答．17.【答案】【解答】解：根據(jù)平面鏡成像特點(diǎn)作圖，根據(jù)對(duì)稱性作出物體的位置，讀出鐘表上正確的時(shí)間是：4：05．故答案為：4：05．【解析】【分析】眼睛在平面鏡中看到鐘表的像，鐘表的實(shí)際時(shí)間可以根據(jù)平面鏡成像特點(diǎn)作圖找到鐘表的實(shí)際情況．18.【答案】【解答】解：（a+b）2-4ab=a2+2ab+b2-4ab=a2+b2-2ab=（a-b）2．故答案為：（a-b）2．【解析】【分析】首先利用完全平方公式去括號(hào)合并同類項(xiàng)，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式即可．19.【答案】【解答】解：依題意得：x2-1=x，x2-x=1，x3-2x+1=x（x2-1）-x+1=x2-x+1=1+1=2．故答案為：2．【解析】【分析】此題運(yùn)用的是替代法，通過(guò)x2-x-1=0可知x2-1=x，x2-x=1，而原式可化為x（x2-1）-x+1=x2-x+1，據(jù)此即可求得代數(shù)式的值．20.【答案】【解答】解：∵AB=AC，∴∠B=∠C，①當(dāng)BD=CM=4，BM=CN時(shí)，△DBM≌△MCN，∴BM=CN=2，t==1，∴點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)的速度為2厘米/秒．②當(dāng)BD=CN，BM=CM時(shí)，△DBM≌△NCM，∴BM=CM=3，t=，CN=BD=4，∴點(diǎn)N的速度為：=厘米/秒．故點(diǎn)N的速度為2或厘米/秒．故答案為2或厘米/秒．【解析】【分析】分兩種情形討論①當(dāng)BD=CM=4，BM=CN時(shí)，△DBM≌△MCN，②當(dāng)BD=CN，BM=CM時(shí)，△DBM≌△NCM，再根據(jù)路程、時(shí)間、速度之間的關(guān)系求出點(diǎn)N的速度．三、解答題21.【答案】【解答】解：原式=2-+4-1-2×+2=5--+2=5．【解析】【分析】分別根據(jù)絕對(duì)值性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零次冪、特殊銳角三角函數(shù)值、二次根式性質(zhì)計(jì)算化簡(jiǎn)可得．22.【答案】【答案】-1的奇次冪都等于-1，任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1，cos45°=，=2．【解析】原式==．23.【答案】【解答】解：（1）如圖1，過(guò)F作FM⊥x軸于M，F(xiàn)N⊥y軸于N，∵OG是第一象限角平分線，∴FN=FM，∴四邊形MFNO是正方形，在Rt△FNE與Rt△FBM中，，∴Rt△FNE≌Rt△FBM，∴S△FNE=S△FBM，∵四邊形OBFE的面積是8，∴S正方形MFNO=8，∴FM=FN=2；∴F（2，2）；（2）設(shè)B（a，0），∴AB=1+a，OB=OC=a，∵BD是AC的垂直平分線，∴BC=AB=a+1，∴a2+a2=（a+1）2，∴a=1+，（負(fù)值舍去），∴B（1+，0），∴C（0，1+），∵D是AC的中點(diǎn)，∴D（-，）；（3）如圖2，①當(dāng)OP1=OB=1+，過(guò)P1作P1H⊥x軸于H，∵∠P1OB=45°，∴P1H=OH=，∴P1（，），②當(dāng)OP2=P2B時(shí)，∴∠P2OB=∠P2BO=45°，∴∠OP2B=90°，過(guò)P2作P2Q⊥OB于Q，∴P2Q=OB=，∴P2（，），③當(dāng)P3B=OB=1+時(shí)，∵∠P3OB=90°，∴∠P3OB=∠OP3B=45°，∴∠P3BO=90°，∴P3（1+，1+），綜上所述：P（，），（，），（1+，1+）．【解析】【分析】（1）如圖1，過(guò)F作FM⊥x軸于M，F(xiàn)N⊥y軸于N，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到FN=FM，推出Rt△FNE≌Rt△FBM，得到S△FNE=S△FBM，求得S正方形MFNO=8，即可得到結(jié)論；（2）設(shè)B（a，0），于是得到AB=1+a，OB=OC=a，由BD是AC的垂直平分線，得到BC=AB=a+1，根據(jù)勾股定理列方程即可得到結(jié)論；（3）如圖2，①當(dāng)OP1=OB=1+，過(guò)P1作P1H⊥x軸于H，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到P1H=OH=，求得P1（，），②當(dāng)OP2=P2B時(shí)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠OP2B=90°，過(guò)P2作P2Q⊥OB于Q由等腰直角三角形的性質(zhì)得到P2（，），③當(dāng)P3B=OB=1+時(shí)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠P3OB=∠OP3B=45°，由三角形的內(nèi)角和得到∠P3BO=90°，于是得到P3（1+，1+）．24.【答案】【解答】解：∵a+b=c，∴c-a=b，c-b=a，∴A======1，B======1，C======-1，∴A2013+B2013+C2013=12013+12013+（-1）2013=1+1-1=1．【解析】【分析】根據(jù)a+b=c，可以得到a、b、c之間的關(guān)系，從而可以對(duì)A=，B=，C=進(jìn)行化簡(jiǎn)求值，進(jìn)而求得A2013+B2013+C2013的值．25.【答案】【解答】解：設(shè)甲校捐款人數(shù)為x人，則乙校捐款人數(shù)為（x+30）人，依題意可得=，解得x=50．經(jīng)檢驗(yàn)，x=50是方程的解，且符合題意．此時(shí)=120．答：甲、乙兩校捐款人數(shù)分別為50人、80人，人均捐款120元．【解析】【分析】設(shè)甲校捐款人數(shù)為x人，則乙校捐款人數(shù)為（x+30）人，根據(jù)“兩校人均捐款數(shù)相等”列出方程并解答．26.【答案】（1）證明：連接?OA??，如圖所示：?∵⊙O??為等邊?ΔABC??的外接圓，?D??為直徑?CE??延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，?∴∠ACD=12∠ACB=30°??∵AD=AC??，?∴∠D=∠ACD=30°??，?∴∠D