天門市天門市2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學評估卷(含答案)

絕密★啟用前天門市天門市2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學評估卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.關于x的分式方程+-=0有解，則k滿足（）A.k≠-3B.k≠5C.k≠-3且k≠-5D.k≠-3且k≠52.要使=恒成立，則（）A.m=2B.m＞2C.m＜2D.m≠23.（2022年春?衡陽縣校級月考）分式無意義，則x的值為（）A.±1B.-1C.1D.04.（2021?競秀區(qū)一模）下面是某同學“化簡?x+3解：原式?=x+3?=x+3?=x+4?=2……??第四步請判斷：該同學的化簡過程從第?(???)??步開始出現(xiàn)錯誤．A.一B.二C.三D.四5.（江西省宜春市八年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，從邊長為a+2的正方形紙片中剪去一個邊長為a-2的正方形（a＞2），剩余部分沿線剪開，再拼成一個矩形（不重疊無縫隙），則該矩形的面積是（）A.8aB.4aC.2aD.a2-46.（上海市黃浦區(qū)八年級（下）期中數(shù)學試卷）下列說法正確的是（）A.x2+3x=0是二項方程B.xy-2y=2是二元二次方程C.=1是分式方程D.x2-=1是無理方程7.（重慶市榮昌區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）四邊形ABCD中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分別找一點M、N，使三角形AMN周長最小時，則∠AMN+∠ANM的度數(shù)為（）A.80°B.90°C.100°D.130°8.（2022年春?江陰市校級期中）下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A.等邊三角形B.圓C.矩形D.平行四邊形9.（江蘇省泰州市泰興實驗中學九年級（下）第一次月考數(shù)學試卷）下列計算正確的是（）A.（ab3）2=a2b6B.a2?a3=a6C.（a+b）（a-2b）=a2-2b2D.5a-2a=310.（2019?黃石模擬）下列四個圓形圖案中，分別以它們所在圓的圓心為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針旋轉(zhuǎn)?∠α?，要使這個?∠α?最小時，旋轉(zhuǎn)后的圖形也能與原圖形完全重合，則這個圖形是?(???)??A.B.C.D.評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?平定縣期中）（2022年春?平定縣期中）如圖△ABC中，點D為BC的中點，AB=5，AC=3，AD=2，則CD長為．12.（重慶一中九年級（上）期末數(shù)學試卷）（2020年秋?重慶校級期末）如圖，在△ABE中∠AEB=90°，AB=，以AB為邊在△ABE的同側(cè)作正方形ABCD，點O為AC與BD的交點，連接OE，OE=2，點P為AB上一點，將△APE沿直線PE翻折得到△GPE，若PG⊥BE于點F，則BF=．13.（山西省大同一中八年級（上）期末數(shù)學試卷）（2020年秋?山西校級期末）如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=．14.（湖南省永州市祁陽縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）分式，的最簡公分母是．15.（遂寧）如圖，△ABC，△ACD，△ADE是三個全等的正三角形，那么△ABC繞著頂點A沿逆時針方向至少旋轉(zhuǎn)______度，才能與△ADE完全重合．16.（安徽省銅陵市六校八年級（上）聯(lián)考數(shù)學試卷）（2020年秋?銅陵月考）如圖，∠MON內(nèi)有一點P，PP1、PP2分別被OM、ON垂直平分，P1P2與OM、ON分別交于點A、B．若P1P2=10cm，則△PAB的周長為cm．17.（廣東省潮州市饒平縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）若代數(shù)式的值等于0，則x=．18.（湖北省黃石市陽新縣富水中學八年級（上）開學數(shù)學試卷）（2022年秋?陽新縣校級月考）一副三角板如圖擺放，則∠α的度數(shù)為．19.已知四張卡片上面分別寫著6，x+1，x2-1，x-1，從中任意選兩個整式．其中能組成最簡分式的有．20.（2022年春?南江縣校級月考）點P（3，2）關于x軸的對稱點P′的坐標是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.通分：，，．22.通分：，，．23.（山東省德州市夏津縣新盛店中學八年級（上）第二次月考數(shù)學試卷）已知（t+58）2=654481，求（t+84）（t+68）的值．24.（2022年春?潮南區(qū)期中）計算：（2+）（2-）-|6-|+（）0．25.如圖，已知點C是AB上一點，△ACM、△CBN都是等邊三角形．（1）說明AN=MB；（2）將△ACM繞點C按逆時針旋轉(zhuǎn)180°，使A點落在CB上，請對照原題圖畫出符合要求的圖形；（3）在（2）所得到的圖形中，結(jié)論“AN=BM”是否成立？若成立，請說明理由；若不成立，也請說明理由．26.（四川省成都市邛崍市八年級（下）期中數(shù)學試卷）（1）分解因式：ax2+2ax-3a（2）分解因式：（3x+2）（-x6+3x5）+（3x+2）（-2x6+x5）+（x+1）（3x6-4x5）（3）（+）÷，其中x=2．27.（云南）如圖，在所給網(wǎng)格圖（每小格均為邊長是1的正方形）中完成下列各題：（1）作出格點△ABC關于直線DE對稱的△A1B1C1；（2）作出△A1B1C1繞點B1順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B1C2；（3）求△A2B1C2的周長．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：方程去分母得：3（x-1）+6x-（x+k）=0，去括號得：3x-3+6x-x-k=0，移項、合并得：8x=k+3，∵該分式方程有解，∴x≠0且x≠1，即k+3≠0，且k+3≠8，解得：k≠-3且k≠5，故選：D．【解析】【分析】將當作是常數(shù)解關于x的分式方程，由分式方程有解可知其解x≠0且x≠1，從而得關于k的不等式，解不等式可得．2.【答案】【解答】解：分子分母都除以（m-2），得m-2≠0，解得m≠2．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以或除以同一個不為零的數(shù)，分式的值不變，可得答案．3.【答案】【解答】解：由無意義，得|x|-1=0，解得x=±1，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)分母不為零分式有意義，可得答案．4.【答案】解：?x+3?=x+3故某同學從第一步開始出現(xiàn)錯誤，故選：?A??．【解析】按正常計算步驟計算，對比題干找出錯誤的步驟．本題考查分式的化簡，解題關鍵是熟練掌握分式的基本性質(zhì)．5.【答案】【解答】解：（a+2）2-（a-2）2=（a2+4a+4）-（a2-4a+4）=a2+4a+4-a2+4a-4=8a．故選A．【解析】【分析】利用大正方形的面積減去小正方形的面積即可，注意完全平方公式的計算．6.【答案】【解答】解：A、x2+3x=0不是二項方程，故本選項錯誤；B、xy-2y=2是二元二次方程，故本選項正確；C、=1不是分式方程，故本選項錯誤；D、x2-=1是一元二次方程，不是無理方程，故本選項錯誤；故選B．【解析】【分析】根據(jù)二項方程、分式方程、無理方程和二元二次方程的定義分別對每一項進行分析，即可得出答案．7.【答案】【解答】解：延長AB到A′使得BA′=AB，延長AD到A″使得DA″=AD，連接A′A″與BC、CD分別交于點M、N．∵∠ABC=∠ADC=90°，∴A、A′關于BC對稱，A、A″關于CD對稱，此時△AMN的周長最小，∵BA=BA′，MB⊥AB，∴MA=MA′，同理：NA=NA″，∴∠A′=′MAB，∠A″=∠NAD，∵∠AMN=∠A′+′MAB=2∠A′，∠ANM=∠A″+∠NAD=2∠A″，∴∠AMN+∠ANM=2（∠A′+∠A″），∵∠BAD=130°，∴∠A′+∠A″=180°-∠BAD=50°M∴∠AMN+∠NM=2×50°=100°．故選C．【解析】【分析】延長AB到A′使得BA′=AB，延長AD到A″使得DA″=AD，連接A′A″與BC、CD分別交于點M、N，此時△AMN周長最小，推出∠AMN+∠NM=2（∠A′+∠A″）即可解決．8.【答案】【解答】解：等邊三角形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，A不合題意；圓是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，B不合題意；矩形是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，C不合題意；平行四邊形是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形，D符合題意，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念進行判斷即可．9.【答案】【解答】解：A、（ab3）2=a2b6，故本選項正確；B、a2?a3=a5，故本選項錯誤；C、（a+b）（a-2b）=a2-ab-2b2，故本選項錯誤；D、5a-2a=3a，故本選項錯誤．故選A．【解析】【分析】根據(jù)多項式乘多項式、合并同類項、同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方與積的乘方分別進行解答，即可得出答案．10.【答案】解：?A??、最小旋轉(zhuǎn)角度?=360°?B??、最小旋轉(zhuǎn)角度?=360°?C??、最小旋轉(zhuǎn)角度?=360°?D??、最小旋轉(zhuǎn)角度?=360°綜上可得：旋轉(zhuǎn)一定角度后，能與原圖形完全重合，且旋轉(zhuǎn)角度最小的是?A??．故選：?A??．【解析】求出各旋轉(zhuǎn)對稱圖形的最小旋轉(zhuǎn)角度，繼而可作出判斷．本題考查了旋轉(zhuǎn)對稱圖形的知識，求出各圖形的最小旋轉(zhuǎn)角度是解題關鍵．二、填空題11.【答案】【解答】解：延長AD至E，使AD=DE，連接BE，在△ADC和△BDE中，，∴△ADC≌△BDE（SAS），∴BE=AC=3，∵AE=4，AB=5，32+42=52，∴△ABE為RT△，AE⊥BE，∴BD===，∵D為BC的中點，∴BD=CD，∴CD=．故答案為：．【解析】【分析】延長AD至E，使AD=DE，連接BE，根據(jù)SAS證出△ADC≌△BDE，得出BE=AC=3，根據(jù)勾股定理的逆定理證出△ABE為RT△，AE⊥BE，再根據(jù)勾股定理求出BD，最后根據(jù)D為BC的中點，得出BD=CD，從而求出CD．12.【答案】【解答】解：如圖，在BE上截取BM=AE，連接OM，OE，AC與BE交于點K，∵四邊形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，AO=OB，∴∠AEB=∠AOB=90°，∴∠EAK+∠AKE=90°，∠BKO+∠OBM=90°，∵∠BKO=∠AKE，∴∠EAO=∠OBM，在△OAE和△OBM中，，∴△OAE≌△OBM，∴OE=OM，∠AOE=∠BOM，∴∠EOM=∠AOB=90°，∴EM=OE=4，設AE=BM=a，在RT△ABE中，∵AB2=AE2+BE2，∴26=a2+（a+4）2，∵a＞0，∴a=1，∵△PEG是由△PEA翻折，∴PA=PG，∠APE=∠GPE，∵PG⊥EB，AE⊥EB，∴AE∥PG，∴∠AEP=∠GPE=∠APE，∴AP=AE=1，PB=-1，∴=，∴=，∴BF=5-．故答案為5-．【解析】【分析】在BE上截取BM=AE，連接OM，OE，AC與BE交于點K，由△OAE≌△OBM得EO=OM，∠AOE=∠BOM，所以∠EOM=∠AOB=90°，得EM=OE，設AE=BM=a，在RT△ABE中，由AB2=AE2+BE2求出a，再證明AP=AE，利用=即可求出BF．13.【答案】【解答】解：連接CE，設AC，BE相交于O，∴∠1+∠2=∠A+∠B，∵∠D+∠DEC+∠DCE=180°，∴∠1+∠2+∠D+∠DEO+∠DCO=180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°，故答案為：180°．【解析】【分析】連接CE，設AC，BE相交于O，由對頂角相等和三角形的內(nèi)角和得到∠D+∠DEC+∠DCE=180°，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可得到結(jié)論．14.【答案】【解答】解：分式，的最簡公分母是12x3y，故答案為：12x3y．【解析】【分析】先回顧一下如何找最簡公分母（系數(shù)找最小公倍數(shù)，相同字母找最高次冪），根據(jù)以上方法找出即可．15.【答案】根據(jù)題意，△ABC，△ACD，△ADE是三個全等的正三角形，再由旋轉(zhuǎn)的意義，圖片按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，當AB與AD完全重合時，AB旋轉(zhuǎn)的角度為∠BAD=120°，所以△ABC繞著頂點A沿逆時針方向至少旋轉(zhuǎn)120°才能與△ADE完全重合．故答案為120°．【解析】16.【答案】【解答】解：∵PP1、PP2分別被OM、ON垂直平分，∴PA=AP1，PB=BP2；又∵P1P2=P1A+AB+BP2=PA+AB+PB=10cm∴△PAB的周長為10cm．故答案為10．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)1的全等關系進行等量代換，便可知P1P2與△PAB的周長是相等的．17.【答案】【解答】解：由題意可得：x2-9=0且2x-6≠0，解得x=-3，故答案為：-3．【解析】【分析】分式的值為0的條件是：（1）分子為0；（2）分母不為0．兩個條件需同時具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．18.【答案】【解答】解：如圖所示：由題意可知∠1=60°，∠3=45°，由對頂角的性質(zhì)可知∠2=60°，∠α=∠3+∠3=45°+60°=105°．故答案為：105°．【解析】【分析】首先由題意求得∠1，∠2，∠3的度數(shù)，然后由三角形外角的性質(zhì)求解即可．19.【答案】【解答】解：能組成最簡分式的有，，，，；故答案為：，，，，．【解析】【分析】根據(jù)最簡分式的定義寫出最簡分式即可．20.【答案】【解答】解：點P（3，2）關于x軸的對稱點P′的坐標是（3，-2），故答案為：（3，-2）．【解析】【分析】根據(jù)關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)可得答案．三、解答題21.【答案】【解答】解：最簡公分母2x（x+1）（x-1），===，===，==．【解析】【分析】先找出最簡公分母2x（x+1）（x-1），再根據(jù)分式的性質(zhì)通分即可．22.【答案】【解答】解：=，=，=．【解析】【分析】將兩式系數(shù)取各系數(shù)的最小公倍數(shù)，相同因式的次數(shù)取最高次冪，即可得出答案．23.【答案】【解答】解：∵（t+58）2=654481，∴t2+116t+582=654481．∴t2+116t=654481-582．∴（t+48）（t+68）=（t2+116t）+48×68=654481-582+48×68=654481-582+（58-10）（58+10）=654481-582+582-102=654481-100=654381．【解析】【分析】由完全平方公式得出t2+116t=654481-582．（t+48）（t+68）=（t2+116t）+48×68，再運用平方差公式計算即可