延安市志丹縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學綜合檢測卷(含答案)

絕密★啟用前延安市志丹縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學綜合檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（廣東省深圳市六一學校九年級（上）期中數(shù)學試卷）下列命題中，假命題是（）A.四個內角都相等的四邊形是矩形B.四條邊都相等的平行四邊形是正方形C.既是菱形又是矩形的四邊形是正方形D.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形2.（2022年廣東省汕頭市潮陽區(qū)中考數(shù)學模擬試卷）函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是（）A.x＞B.x＜C.x≥xD.x≠3.（廣東省東莞市寮步鎮(zhèn)信義學校八年級（上）段考數(shù)學試卷）為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背面加釘了一根木條，這樣做的道理是三角形具有（）A.穩(wěn)定性B.全等性C.靈活性D.對稱性4.（2022年春?常州期中）分式，-，的最簡公分母是（）A.x2yB.2x3yC.4x2yD.4x3y5.（廣東省韶關市南雄市八年級（上）入學數(shù)學試卷（8月份））Rt△ABC中，∠ACB=90°，若∠ACD=50°，則與∠BCD相鄰的外角度數(shù)是（）A.130°B.140°C.30°D.40°6.（2021?寧波模擬）把六張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①?)??，分兩種不同形式不重疊的放在一個長方形盒子底部（如圖②、圖③?)??，盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，設圖②是長方形盒子的周長為??C1??，陰影部分圖形的周長為??l1??，圖③中長方形盒子的周長為??C2??，陰影部分圖形的周長為??l2??，若??C1A.??l1B.??l1C.??l1D.??l17.（2022年春?常州期中）要使分式有意義，那么x的取值范圍是（）A.x＞2B.x＞3C.x≠2D.x≠38.（河北省保定市新市區(qū)江城中學九年級（上）期中數(shù)學試卷）下列性質中正方形具有而其它菱形沒有的是（）A.對角線互相平分B.四條邊都相等C.對角線互相垂直D.四個角都是直角9.如圖是日本三菱汽車公司的標志，該圖形繞點O按下列角度旋轉，能與自身重合的是（）A.60°B.90°C.120°D.180°10.（2012秋?市北區(qū)期末）下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題（共10題）11.（蘇科版七年級下冊《第11章一元一次不等式》2022年同步練習卷A（1））已知a、b、c為三角形的三邊，則b+ca，b-ca．（用不等號填空）12.多項式3x3y4+27x2y5的公因式是．13.（云南省曲靖市羅平縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）若x2+kx+4是完全平方式，則k的值是．14.（湖北省鄂州市吳都中學八年級（下）期中數(shù)學試卷）（2021年春?鄂州校級期中）如圖，在△ABC中，點O是AC邊上一動點，過點O作BC的平行線交∠ACB的角平分線于點E，交∠ACB的外角平分線于點F（1）求證：EO=FO；（2）當點O運動到何處時，四邊形CEAF是矩形？請證明你的結論．（3）在第（2）問的結論下，若AE=3，EC=4，AB=12，BC=13，請直接寫出凹四邊形ABCE的面積為．15.（四川省雅安市七年級（下）期末數(shù)學試卷）（1）將下列左圖剪切拼成右圖，比較兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式：（用式子表達）．（2）運用你所得到的乘法公式，計算：（a+b-c）（a-b-c）．16.（山東省煙臺市芝罘區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷（五四學制））（2022年秋?芝罘區(qū)期末）如圖，把一塊等腰直角三角形零件ABC（∠ACB=90°）如圖放置在一凹槽內，頂點A、B、C分別落在凹槽內壁上，∠ADE=∠BED=90°，測得AD=5cm，BE=7cm，則該零件的面積為．17.（山東省德州市樂陵實驗中學八年級（上）月考數(shù)學試卷（9月份））在Rt△ABC和Rt△DEF中，AB=DE，∠A=∠D=90°，再補充一個條件，便可得Rt△ABC≌Rt△DEF．18.若等腰三角形三邊長均為整數(shù)，周長是11，則滿足條件的三角形有個．19.（浙江省臺州市臨海市八年級（上）期末數(shù)學試卷）（2020年秋?臨海市期末）如圖，若∠B=40°，A、C分別為角兩邊上的任意一點，連接AC，∠BAC與∠ACB的平分線交于點P1，則∠P1=，D、F也為角兩邊上的任意一點，連接DF，∠BFD與∠FDB的平分線交于點P2，…按這樣規(guī)律，則∠P2016=．20.（2022年春?陜西校級月考）（2022年春?陜西校級月考）在△ABC中，AB=3，AC=5，BC=7，AD是△ABC的角平分線，則△ABD與△ACD的面積之比是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?姜堰區(qū)一模）城市書房為市民帶來閱讀便利，某市計劃投資8萬元建設幾間城市書房，為了保證質量，實際每間建設費用增加了?20%?，并比原計劃多建設了一間城市書房，總投資追加了4萬元，求原計劃每間城市書房的建設費用．22.（2016?長春模擬）學校計劃選購甲、乙兩種圖書作為“校園讀書節(jié)”的獎品，已知甲種圖書的單價是乙種圖書單價的1.5倍，用600元單獨購買甲種圖書的冊數(shù)比單獨購買乙種圖書要少10冊，求甲、乙兩種圖書的單價．23.（2020?福州模擬）已知：如圖，在??ABCD??中，?E??、?F??是對角線?BD??上的兩點，?BE=DF??，求證：?AE=CF??．24.（云南省昆明三中八年級（上）期末數(shù)學試卷）某汽車銷售公司經銷某品牌A款汽車，隨著汽車的普及，其價格也在不斷下降．今年1開始A款汽車的售價比去年同期每輛降價1萬元，如果賣出相同數(shù)量的A款汽車，去年銷售額為100萬元，今年銷售額只有90萬元．今年1月份A款汽車每輛售價多少萬元？25.試說明32016-4×32015+10×32014能被7整除．26.（2022年春?豐縣校級期中）計算題：（1）（-2015）0+22×|-1|×（-）-2（2）（x+y-2z）（x-y+2z）27.（2022年春?鄒城市校級期中）化簡，求值：÷(m-1-），其中m=-1．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、四個內角都相等的四邊形是矩形，所以A選項為真命題；B、四條邊都相等的平行四邊形是菱形，所以B選項為假命題；C、既是菱形又是矩形的四邊形是正方形，所以C選項為真命題；D、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，所以D選項為真命題．故選B．【解析】【分析】根據(jù)矩形的判定方法對A進行判斷；根據(jù)菱形的判定方法對B、D進行判斷；根據(jù)正方形的判定方法對C進行判斷．2.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：1-2x＞0∴-2x＞-1，解得：x＜．故選B．【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍．3.【答案】【解答】解：這樣做的道理是三角形具有穩(wěn)定性．故選A．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答．4.【答案】【解答】解：分式，-，的最簡公分母是4x3y，故選D．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．5.【答案】【解答】解：∵∠ACB=90°，∠ACD=50°，∴∠BCD=40°，則與∠BCD相鄰的外角度數(shù)是180°-40°=140°，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的性質求出∠BCD的度數(shù)，根據(jù)內角與它相鄰的外角之和等于180°求出與∠BCD相鄰的外角度數(shù)．6.【答案】解：觀察圖②可得陰影部分的周長與長方形的周長相等，可得??l1觀察圖③可得陰影部分的周長與長方形的周長相等，可得??l2?∵?C??∴l(xiāng)1故選：?C??．【解析】可先求出兩個圖形中陰影部分的周長，觀察圖②可得陰影部分的周長與長方形的周長相等，可得??l1??=C1??，觀察圖③可得陰影部分的周長與長方形的周長相等，可得??l2?7.【答案】【解答】解：由題意得，x-2≠0，解得，x≠2，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零列出不等式，解不等式即可．8.【答案】【解答】解：正方形的性質有：四個角都是直角，四條邊相等；對角線互相垂直平分且相等；菱形的性質有：四條邊相等；對角線互相垂直平分；因此正方形具有而其它菱形沒有的是四個角都是直角．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質和菱形的性質，容易得出結論．9.【答案】【解答】解：∵該菱形旋轉一周的度數(shù)是360°，共有3個菱形，∴該圖形繞點O旋轉角度為：360°÷3=120°．故選；C．【解析】【分析】因為該菱形旋轉一周的度數(shù)是360°，共有3個菱形，即可得出每次旋轉的度數(shù)．10.【答案】【解答】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故錯誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故錯誤；C、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故正確；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故錯誤．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵a、b、c為三角形的三邊，∴b+c＞a，b-c＜a．故答案是：＞，＜．【解析】【分析】根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊進行填空．12.【答案】【解答】解：∵3與27的最大公約數(shù)是3，相同字母x的最低次冪是x2、相同字母y的最低次冪是y4，∴該多項式的公因式為3x2y4，故答案為：3x2y4．【解析】【分析】找出系數(shù)的最大公約數(shù)，相同字母的最低指數(shù)次冪，即可確定公因式．13.【答案】【解答】解：∵x2+kx+4是一個多項式的完全平方，∴kx=±2×2?x，∴k=±4．故答案為：±4．【解析】【分析】這里首末兩項是x和2的平方，那么中間項為加上或減去x和2的乘積的2倍也就是kx，由此對應求得k的數(shù)值即可．14.【答案】【解答】（1）證明：∵EF∥BC，∴∠OEC=∠BCE，∵CE平分∠ACB，∴∠BCE=∠OCE，∴∠OEC=∠OCE，∴EO=CO，同理：FO=CO，∴EO=FO；（2）解：當點O運動到AC的中點時，四邊形CEAF是矩形；理由如下：由（1）得：EO=FO，又∵O是AC的中點，∴AO=CO，∴四邊形CEAF是平行四邊形，∵EO=FO=CO，∴EO=FO=AO=CO，∴EF=AC，∴四邊形CEAF是矩形；（3）解：由（2）得：四邊形CEAF是矩形，∴∠AEC=90°，∴AC===5，△ACE的面積=AE×EC=×3×4=6，∵122+52=132，即AB2+AC2=BC2，∴△ABC是直角三角形，∠BAC=90°，∴△ABC的面積=AB?AC=×12×5=30，∴凹四邊形ABCE的面積=△ABC的面積-△ACE的面積=30-6=24；故答案為：24．【解析】【分析】（1）由平行線的性質和角平分線的定義得出∠OEC=∠OCE，證出EO=CO，同理得出FO=CO，即可得出EO=FO；（2）由對角線互相平分證明四邊形CEAF是平行四邊形，再由對角線相等即可得出結論；（3）先根據(jù)勾股定理求出AC，得出△ACE的面積=AE×EC，再由勾股定理的逆定理證明△ABC是直角三角形，得出△ABC的面積=AB?AC，凹四邊形ABCE的面積=△ABC的面積-△ACE的面積，即可得出結果．15.【答案】【解答】解：（1）乘法公式：（a+b）（a-b）=a2-b2；故答案為：a2-b2．（2）（a+b-c）（a-b-c）=[（a-c）+b][（a-c）-b]=（a-c）2-b2=a2-2ac+c2-b2．【解析】【分析】（1）首先利用平行四邊形與正方形面積求解方法表示出兩個圖形中的陰影部分的面積，又由兩圖形陰影面積相等，即可得到答案．（2）利用平方差公式就可簡單的計算．注意將a-c看作一個整體．16.【答案】【解答】解：∵△ABC是等腰直角三角形，∴AC=BC，∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°，∵∠ADC=90°，∴∠ACD+∠DAC=90°，∴∠DAC=∠BCE，在△ADC和△CEB中，，∴△ADC≌△CEB（AAS），∴DC=BE=7cm，∴AC===2（cm），∴BC=2∴該零件的面積為：×2×2=42（cm2）．故答案為：42cm2．【解析】【分析】首先證明△ADC≌△CEB，根據(jù)全等三角形的性質可得DC=BE=7cm，再利用勾股定理計算出AC長，然后利用三角形的面積公式計算出該零件的面積即可．17.【答案】【解答】解：補充一個條件BC=EF，便可得Rt△ABC≌Rt△DEF；理由如下：在Rt△ABC和Rt△DEF中，，∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）．【解析】【分析】由直角三角形全等的判定方法HL，即可得出結論．18.【答案】【解答】解：等腰三角形的三邊均為整數(shù)且它的周長為11，那三邊的組合方式有以下幾種：①1，1，9；②2，2，7；③3，3，5；④4，4，3；⑤5，5，1；又因為三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，則③④⑤符合，所以滿足條件的三角形有3個．故答案為：3．【解析】【分析】已知等腰三角形的周長，求三邊，則需要列出所有的組合形式，然后根據(jù)三角形的構造條件判斷哪些符合，即可求得答案．19.【答案】【解答】解：∵∠B=40°，∴∠BAC+∠BCA=180°-∠B=140°，∵∠BAC與∠ACB的平分線交于P1，∴∠P1AC=BAC，∠P1CA=∠BCA，∴∠P1AC+∠P1CA=（∠BAC+∠ACB）=70°，∴∠P1=180°-（∠P1AC+∠P1CA）=110°，同理∠P2=110°，…，按這樣規(guī)律，則∠P2016=110°，故答案為：110°，110°．【解析】【分析】根據(jù)三角形的內角和得到∠BAC+∠BCA=180°-∠B=140°，由角平分線的定義得到∠P1AC=BAC，∠P1CA=∠BCA，于是得到∠P1AC+∠P1CA=（∠BAC+∠ACB）=70°，根據(jù)三角形的內角和得到∠P1=180°-（∠P1AC+∠P1CA）=110°，同理∠P2=110°按這樣規(guī)律，則∠P2016=110°．20.【答案】【解答】解：∵AD是△ABC的角平分線，∴設△ABD的邊AB上的高與△ACD的AC上的高分別為h1，h2，∴h1=h2，∴△ABD與△ACD的面積之比=AB：AC=3：5，故答案為：3：5．【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質，可得出△ABD的邊AB上的高與△ACD的AC上的高相等，估計三角形的面積公式，即可得出△ABD與△ACD的面積之比等于對應邊之比．三、解答題21.【答案】解：設原計劃每間城市書房的建設費用為?x??萬元，則實際每間建設費用為?(1+20%)x??萬元，根據(jù)題意得：?8解得?x=2??．經檢驗：?x=2??是所列方程的根．答：原計劃每間城市書房的建設費用為2萬元．【解析】設原計劃每間城市書房的建設費用為?x??萬元，則實際每間建設費用為?(1+20%)x??萬元，根據(jù)建設城市書房的間數(shù)不變列出方程并解答．考查了分式方程的應用，解題的關鍵是找到題目中的等量關系，難度不大．22.【答案】【解答】解：設乙種圖書的單價為x元/冊，則甲種圖書的單價為1.5x元/冊，依題意，得-=10，解得：x=20，或x=0（舍去）．經檢驗，x=20是原方程的解且符合題意，所以甲種圖書的單價為1.5×20=30（元）．答：甲種圖書的單價為30元/冊，乙種圖書的單價為20元/冊．【解析】【分析】設乙種圖書的單價為x元/冊，則甲種圖書的單價為1.5x元/冊，根據(jù)冊數(shù)=總價÷單價，結合用600元單獨購買甲種圖書的冊數(shù)比單獨購買乙種圖書要少10冊，可列出關于x的分式方程，解方程