五家渠市青湖路街道2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)卷(含答案)

絕密★啟用前五家渠市青湖路街道2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2020年秋?重慶校級(jí)月考）下列計(jì)算中錯(cuò)誤的是（）A.（x2-5）（3x-7）=6x2-29x+35B.（3x+7）（10x-8）=30x2-36x-56C.（-3x+）（-x）=x2-xD.（1-x）（x+1）+（x+2）（x-2）=-32.（2021?保定模擬）如圖，四邊形?ABCD??中，?∠ABC=∠ADC=90°??，對(duì)角線?BD??平分?∠ABC??，過(guò)點(diǎn)?D??作?DE⊥BC??，垂足為?E??，若?BD=42??，?BC=6??，則?AB=(??A.?2B.2C.?22D.33.（浙江省臺(tái)州市溫嶺市澤國(guó)三中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，用數(shù)學(xué)的眼光欣賞這個(gè)蝴蝶圖案，它的一種數(shù)學(xué)美體現(xiàn)在蝴蝶圖案的（）A.軸對(duì)稱(chēng)性B.用字母表示數(shù)C.隨機(jī)性D.數(shù)形結(jié)合4.（安徽省蕪湖市南陵縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列屬于分式的有（）個(gè)，，，，，（x+y）A.1B.2C.3D.45.（2016?丹東模擬）下列計(jì)算正確的是（）A.-3a+2a=-aB.（3a2）2=6a4C.a6+a2=a3D.2a+3b=5ab6.（2016?上城區(qū)一模）下面計(jì)算正確的是（）A.a2+a2=a4B.（-a2）3=（-a）6C.[（-a）2]3=a6D.（a2）3÷a2=a37.已知x2+y2=25，xy=12，那么x2-y2=（）A.7B.±7C.-7D.以上都不是8.（2021秋?鳳翔縣期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方形?OABC??的頂點(diǎn)?O??在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)?A??在?y??軸的正半軸上，頂點(diǎn)?C??在?x??軸的負(fù)半軸上，?OA=2??，?OC=4??，?D??為?OC??邊的中點(diǎn)，?E??是?OA??邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)線段?BE+DE??的值最小時(shí)，?E??點(diǎn)坐標(biāo)為?(???)??A.?(0,2B.?(0,1)??C.?(0,2)??D.?(0,39.（河北省邢臺(tái)市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，點(diǎn)E、F、G、H是正方形ABCD各邊的中點(diǎn)，則四邊形EFGH（）A.是軸對(duì)稱(chēng)圖形但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形B.既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形C.是中心對(duì)稱(chēng)圖形但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形D.沒(méi)有對(duì)稱(chēng)性10.計(jì)算（3a2b3）3正確的結(jié)果是（）A.27a6b9B.27a8b27C.9a6b9D.27a5b6評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（北師大版七年級(jí)下冊(cè)《第4章三角形》2022年同步練習(xí)卷A（2））如圖，以AE為邊的三角形有個(gè)，它們分別是．12.（2022年春?豐縣期中）當(dāng)x=時(shí)分式的值為零．13.（山東省菏澤市曹縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算÷（）的結(jié)果是．14.（2022年春?召陵區(qū)期中）（2022年春?召陵區(qū)期中）如圖，在正方形ABCD中，邊長(zhǎng)為2的等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC和CD上，下列結(jié)論：①CE=CF=；②∠BAE=15°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=2+．其中正確的序號(hào)是（把你認(rèn)為正確的都填上）15.（2021?碑林區(qū)校級(jí)模擬）計(jì)算：?216.（新人教版八年級(jí)上冊(cè)《第14章整式的乘法與因式分解》2022年單元測(cè)試卷（四川省自貢市富順縣趙化中學(xué)））下列多項(xiàng)式：①a2-4b2；②a2+4ab+4b2；③a2b+2ab2；④a3+2a2b，它們的公因式是．17.已知7x5y3與一個(gè)多項(xiàng)式之積是28x7y3+98x6y5-21x5y5，則這個(gè)多項(xiàng)式是．18.（2008?涼山州）分式方程?6?x219.（2022年春?眉縣校級(jí)月考）計(jì)算（6×103）?（8×105）的結(jié)果是．20.（云南省曲靖市羅平縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若x2+kx+4是完全平方式，則k的值是．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?寧波模擬）圖①②都是由邊長(zhǎng)為1的小等邊三角形組成的正六邊形，已經(jīng)有5個(gè)小等邊三角形涂上陰影，請(qǐng)?jiān)谟嘞碌目瞻仔〉冗吶切沃校謩e按下列要求選取一個(gè)涂上陰影．（1）使得6個(gè)陰影小等邊三角形組成的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形．（2）使得6個(gè)陰影小等邊三角形組成的圖形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形．（請(qǐng)將兩個(gè)小題依次作答在圖①，圖②中，均只需畫(huà)出符合條件的一種情形）22.如圖：在△ACB中，點(diǎn)D是AB邊上一點(diǎn)，且∠ACB=∠CDA，∠CAB的平分線分別交CD、BC于點(diǎn)E、F．（1）作出∠CAB的平分線AE；（2）試說(shuō)明△CEF是什么三角形？并證明你的結(jié)論．23.（2007-2008學(xué)年北京市昌平區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（））解方程：x（x-3）=4．24.（2022年春?安徽月考）（2022年春?安徽月考）已知，如圖，在△ABC中，OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB，過(guò)O作DE∥BC，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，若BD+CE=5，求線段DE的長(zhǎng)．25.（重慶市萬(wàn)州區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在△ABC中，AB=AC，BG⊥AC于G，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．（1）如圖1，若D是BC邊上的中點(diǎn)，∠A=45°，DF=3，求AC的長(zhǎng)；（2）如圖2，D是線段BC上的任意一點(diǎn)，求證：BG=DE+DF；（3）在圖3，D是線段BC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，猜想DE、DF與BG的關(guān)系，并證明．26.（貴州省遵義市務(wù)川縣大坪中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：（1）（2+1）（22+1）（24+1）+1（2）+．27.（2021?沈河區(qū)二模）如圖，在??ABCD??中，過(guò)點(diǎn)?D??作?DE⊥AB??于點(diǎn)?E??，點(diǎn)?F??在邊?CD??上，?CF=AE??．連接?AF??，?BF??．（1）求證：四邊形?BFDE??是矩形；（2）若?∠DAB=60°??，?AF??平分?∠DAB??，?AD=4??，則四邊形?BFDE??的周長(zhǎng)是______．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、原式=3x3-7x2-15x+35，錯(cuò)誤；B、原式=30x2-36x-56，正確；C、原式=x2-x，正確；D、原式=1-x2+x2-4=-3，正確，故選A【解析】【分析】原式各項(xiàng)利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．2.【答案】解：如圖，過(guò)點(diǎn)?D??作?DH⊥AB??，交?BA??的延長(zhǎng)線于?H??，?∵∠ABC=∠ADC=90°??，?DH⊥AB??，?DE⊥BC??，?∴??四邊形?BEDH??是矩形，?∵BD??平分?∠ABC??，?∴∠DBE=45°??，?∴∠DBE=∠BDE=45°??，?∴BE=DE??，?∴??四邊形?BEDH??是正方形，?∴BD=2BE??，?DE=HD??，?∴HD=DE=HB=BE=4??，?∠HDA=∠CDE??，又?∵∠H=∠DEC=90°??，?∴ΔADH?ΔCDE(ASA)??，?∴CE=AH=BC-BE=6-4=2??，?∴AB=BH-AH=4-2=2??，故選：?B??．【解析】過(guò)點(diǎn)?D??作?DH⊥AB??，交?BA??的延長(zhǎng)線于?H??，可證四邊形?BEDH??是正方形，可得?BD=2BE??，?DE=HD??，?∠HDE=∠ADC=90°??，由“?ASA??”可證?ΔADH?ΔCDE??，可得3.【答案】【解答】解：用數(shù)學(xué)的眼光欣賞這個(gè)蝴蝶圖案，它的一種數(shù)學(xué)美體現(xiàn)在蝴蝶圖案的對(duì)稱(chēng)性．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的定義可以得出，數(shù)學(xué)美體現(xiàn)在蝴蝶圖案的對(duì)稱(chēng)性．4.【答案】【解答】解：屬于分式的有：，共有2個(gè)．故選B．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．5.【答案】【解答】解：A、合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故A正確；B、積的乘方等于乘方的積，故B錯(cuò)誤；C、不是同底數(shù)冪的除法指數(shù)不能相減，故C錯(cuò)誤；D、不是同類(lèi)項(xiàng)不能合并，故D錯(cuò)誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，積的乘方等于乘方的積，同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，可得答案．6.【答案】【解答】解：A、a2+a2=2a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（-a2）3=-a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、[（-a）2]3=（a2）3=a6，故此選項(xiàng)正確；D、（a2）3÷a2=a6÷a2=a4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】依次根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)、冪的乘方、同底數(shù)冪相除可分別判斷．7.【答案】【解答】解：∵（x-y）2=x2+y2-2xy=25-2×12=1，∴x-y=±1，∵（x+y）2=x2+y2+2xy=25+2×12=49，∴x+y=±7，∴x2-y2=（x+y）（x-y）=±7．故選：B．【解析】【分析】首先根據(jù)完全平方公式求出x+y、x-y，再根據(jù)平方差公式，即可解答．8.【答案】解：如圖，作點(diǎn)?D??關(guān)于?OA??的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)?D′??，連接?BD′??交?AO??于點(diǎn)?E??，連接?ED??，此時(shí)?BE+DE??的值最小．?∵?四邊形?ABCO??是矩形，?∴∠BCD=90°??，?BC=OA=2??，?∵CD=OD=OD′=2??，?∴CD′=6??，?∵OE//BC??，?∴???OE?∴???OE?∴OE=2?∴E(0,2故選：?A??．【解析】如圖，作點(diǎn)?D??關(guān)于?OA??的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)?D′??，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)之間線段最短．本題考查軸對(duì)稱(chēng)?-??最短問(wèn)題，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，平行分線段成比例定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用軸對(duì)稱(chēng)解決最短問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．9.【答案】【解答】解：連接AC，BD，∵點(diǎn)E、F、G、H是正方形個(gè)邊的中點(diǎn)，∴EF是△ABD的中位線，F(xiàn)G是△ABC的中位線，GH是△BCD的中位線，EH是△ADC的中位線，∴EF=BD，F(xiàn)G=AC，GH=BD，EH=AC，∵四邊形ABCD是正方形，∴BD=AC，∴EF=FG=GH=HE，∵∠AEF=∠DEH=45°∴∠E=90°，∴四邊形EFGH的形狀為正方形，∴四邊形EFGH即是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故選B．【解析】【分析】首先判定四邊形EFGH的形狀為正方形，即可得到問(wèn)題答案．10.【答案】【解答】解：原式=27a6b9．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘和冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘進(jìn)行計(jì)算即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：以AE為邊的三角形有3個(gè)，它們分別是△AEC，△AED，△AEB．故答案為：3；△AEC，△AED，△AEB．【解析】【分析】根據(jù)三角形的概念，注意以AE為邊，進(jìn)而得出答案．12.【答案】【解答】解：由題意得：x2-4=0，且2-x≠0，解得：x=-2，故答案為：-2．【解析】【分析】根據(jù)分式值為零的條件可得x2-4=0，且2-x≠0，再解即可．13.【答案】【解答】解：÷（）=×=，故答案為：．【解析】【分析】將原式能分解因式的先分解因式，然后根據(jù)除法法則進(jìn)行計(jì)算即可解答本題．14.【答案】【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD，∵△AEF是等邊三角形，∴AE=AF，在Rt△ABE和Rt△ADF中，，∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），∴BE=DF，∵BC=DC，∴BC-BE=CD-DF，∴CE=CF，∵EF=2，∴CE=CF=，∴①說(shuō)法正確；∵CE=CF，∴△ECF是等腰直角三角形，∴∠CEF=45°，∵∠AEF=60°，∴∠AEB=75°，∴∠BAE=15°，∴②說(shuō)法正確；如圖，連接AC，交EF于G點(diǎn)，∴AC⊥EF，且AC平分EF，∵∠CAF≠∠DAF，∴DF≠FG，∴BE+DF≠EF，∴③說(shuō)法錯(cuò)誤；∵EF=2，∴CE=CF=，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，在Rt△ADF中，a2+（a-）2=4，解得a=，則a2=2+，∴S正方形ABCD=2+，④說(shuō)法正確，∴正確的有①②④．故答案為：①②④．【解析】【分析】根據(jù)三角形的全等的知識(shí)可以判斷①的正誤；根據(jù)角角之間的數(shù)量關(guān)系，以及三角形內(nèi)角和為180°判斷②的正誤；根據(jù)線段垂直平分線的知識(shí)可以判斷③的正誤，利用解三角形求正方形的面積等知識(shí)可以判斷④的正誤．15.【答案】解：原式?=2×6?=23故答案為?23【解析】根據(jù)二次根式的乘法法則和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義計(jì)算．本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．16.【答案】【解答】解：①a2-4b2=（a+2b）（a-2b）；②a2+4ab+4b2=（a+2b）2；③a2b+2ab2=ab（a+2b）；④a3+2a2b=a2（a+2b），它故多項(xiàng)式：①a2-4b2；②a2+4ab+4b2；③a2b+2ab2；④a3+2a2b的公因式是a+2b．故答案為：a+2b．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式，平方差公式分解因式，提公因式法分解因式，然后即可確定公因式．17.【答案】【解答】解：由7x5y3與一個(gè)多項(xiàng)式之積是28x7y3+98x6y5-21x5y5，得28x7y3+98x6y5-21x5y5÷7x5y3=4x2+14xy2-3y2，故答案為：4x2+14xy2-3y2．【解析】【分析】根據(jù)乘法與除法的互逆關(guān)系，可得整式的除法，根據(jù)整式的除法，可得答案．18.【答案】解：方程兩邊同乘?(x+1)(x-1)??，得?6-(x+1)(x-1)=3(x+1)??，解得??x1?=-4??，檢驗(yàn)：?x=-4??時(shí)，?(x+1)(x-1)=15≠0??；?x=1??時(shí)，?(x+1)(x-1)=0??．?∴x=-4??是原方程的解．【解析】本題考查解分式方程等力，因?yàn)??x2-1=(x+1)(x-1)??，所以可得方程最簡(jiǎn)公分母為（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．19.【答案】【解答】解：（6×103）?（8×105）=（6×8）?（103×105）=4.8×109．故答案為4.8×109．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則計(jì)算即可．20.【答案】【解答】解：∵x2+kx+4是一個(gè)多項(xiàng)式的完全平方，∴kx=±2×2?x，∴k=±4．故答案為：±4．【解析】【分析】這里首末兩項(xiàng)是x和2的平方，那么中間項(xiàng)為加上或減去x和2的乘積的2倍也就是kx，由此對(duì)應(yīng)求得k的數(shù)值即可．三、解答題21.【答案】解：（1）如圖所示：是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形．（2）如圖所示：既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形．【解析】（1）直接利用軸對(duì)稱(chēng)圖形以及中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義分析得出答案；（2）直接利用軸對(duì)稱(chēng)圖形以及中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義分析得出答案．此題主要考查了利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案以及利用軸對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)圖案，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．22.【答案】（1）如圖所示：；（2）△CEF是等腰三角形．證明：∵AE是∠CAB的平分線，∴∠CAE=∠DAE，∵∠CAE+∠ACB+∠CFE=180°∠DAE+∠CDA+∠AED=180°，∵∠ACB=∠CDA，∴∠CFA=∠AED，∵∠AED=∠CEF，∴∠CFE=∠CEF，∴CE=CF，即△CEF是等腰三角形．【解析】23.【答案】【答案】把方程化成一般形式，用十字相乘法因式分解求出方程的根．【解析】x2-3x-4=0（x-4）（x+1）=0x-4=0或x+1=0∴x1=4，x2=-1．24.【答案】【解答】解：∵在△ABC中，OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB，∴∠DBO=∠OBC，∠ECO=∠OCB，∵DE∥BC，∴∠DOB=∠OBC=∠DBO，∠EOC=∠OCB=∠ECO，∴DB=DO，OE=EC，∵DE=DO+OE，∴DE=BD+CE=5．【解析】【分析】根據(jù)OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB，和DE∥BC，利用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等和等量代換，求證出DB=DO，OE=EC．然后即可得出答案．25.【答案】【解答】解：如圖1，連結(jié)AD．則△ABC的面積=△ABD的面積+△ACD的面積，即AB?DE+AC?DF=AC?BG，∵AB=AC，∴DE+DF=BG，∵D是BC邊上的中點(diǎn)，∴AD平分∠BAC，∴DE=DF=3，∴BG=6，∵∠A=45°，∴△AGB是等腰直角三角形，∴AB=BG=6，∴AC=6；（2）證明：如圖2，連結(jié)AD．則△ABC的面積=△ABD的面積+△ACD的面積，即AB?DE+AC?DF=AC?BG，∵AB=AC，∴DE+DF=BG；（3）DE-DF=BG，證明：如圖3，連接AD，則△ABC的面積=△ABD的面積-△ACD的面積，即AB?DE-AC?DF=AC?BG，∵AB=AC，∴DE-DF=BG．【解析】【分析】（1）連結(jié)AD．根據(jù)△ABC的面積=△ABD的面積+△ACD的面積，以及AB=AC，即可得到DE+DF=BG，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可