人教版七年級數(shù)學下冊（第五章 相交線與平行線）5.4平移（學習、上課資料）

5.4平移第5章相交線與平行線逐點導講練課堂小結作業(yè)提升學習目標課時講解1課時流程2平移的定義平移的性質平移作圖知識點平移的定義知1－講感悟新知11.平移：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，圖形的這種移動，叫做平移.2.平移的“兩要素”：(1)平移的方向；(2)平移的距離.知1－講感悟新知3.平移中的對應元素：如圖5.4-1，把三角形ABC沿直線EF的方向平移得到三角形A′B′C′.對應點：點A

與點A′，點B

與點B′，點C

與點C′；對應線段：AB與A′B′，AC

與A′C′，BC

與B′C′；對應角：∠A

與∠A′，∠

B與∠B′，∠C

與∠C′.知1－講感悟新知特別提醒平移圖形中，原圖形上的點到它對應點的方向就是平移的方向；任意一對對應點所連線段的長度就是平移的距離.感悟新知知1－練在以下現(xiàn)象中：①用打氣筒打氣時，打氣筒里活塞的運動；②傳送帶上瓶裝飲料的移動；③旗幟的隨風擺動；④鐘擺的擺動.屬于平移的是()A.①B.①②C.①②③D.①②③④例1B感悟新知知1－練解：①中打氣筒里活塞的運動屬于平移；②中傳送帶上瓶裝飲料的形狀、大小和方向均沒有改變，只是改變了位置，所以屬于平移；③中隨風擺動的旗幟的形狀發(fā)生了改變，所以不屬于平移；④中鐘擺的擺動屬于旋轉.解題秘方：扣住平移的定義中的關鍵點“直線方向”進行辨析.感悟新知知1－練1-1.下列各組圖形，可以經過平移由一個圖形得到另一個圖形的是()A知識點平移的性質知2－講感悟新知21.平移的性質：(1)平移后得到的新圖形與原圖形的形狀、大小完全相同；(2)連接各組對應點的線段平行(或在同一條直線上)且相等；(3)平移前后兩個圖形中的對應線段平行(或在同一條直線上)且相等，對應角相等.知2－講感悟新知2.示圖：平移后，圖形中有平行且相等的線段、相等的角.如圖5.4-2，三角形ABC

平移到三角形A′B′C′的位置，則知2－講感悟新知(1)AB

∥A′B′，AC∥A′C′，BC∥B′C′，AA′∥BB′∥CC′；(2)AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′，AA′=BB′=CC′；(3)∠BAC=∠B′A′C′，∠ABC=∠A′B′C′，∠ACB=∠A′C′B′.知2－講感悟新知特別警示“連接各組對應點的線段”是原圖形上的點與平移后的圖形上對應的點連接而成的；而“對應線段”就存在于原來的圖形與平移后的圖形之中，是圖形的一部分.感悟新知知2－練如圖5.4-3，將面積為3的三角形ABC

沿BC

方向平移到三角形DEF的位置，CE=5，EF=2，∠B=48°，則(1)BC=________，∠DEF=________

；(2)平移的距離是________，三角形DEF

的面積是________

.例2248°73知2－講感悟新知解：根據(jù)平移后的新圖形與原圖形的形狀、大小完全相同，得到BC=EF=2，三角形DEF的面積=三角形ABC

的面積=3，∠DEF=∠B=48°，平移的距離為BE=BC+CE=2+5=7.解題秘方：找準對應元素，根據(jù)平移的性質求出各個未知量.感悟新知知2－練2-1.如圖，將三角形ABC沿射線AB

的方向移動到三角形DEF

的位置，移動距離為2cm.感悟新知知2－練(1)找出圖中所有平行的直線；(2)找出圖中與AD的長度相等的線段，并寫出其長度；(3)若∠ABC=65°，求∠BCF

的度數(shù).解：AC∥DF，AE∥CF，BC∥EF.BE＝CF＝AD＝2cm.∵AD∥CF，∴∠BCF＝∠ABC＝65°(兩直線平行，內錯角相等)．知識點平移作圖知3－講感悟新知3平移作圖的一般步驟：平移作圖是平移基本性質的應用，利用平移可以得到許多美麗的圖案，在具體作圖時，應抓住作圖的“四部曲”——定、找、移、連.知3－講感悟新知(1)定：確定平移的方向和距離；(2)找：找出表示圖形的關鍵點(圖形的頂點、拐點、連接點等)；(3)移：過關鍵點作平行且相等的線段，得到關鍵點的對應點；(4)連：按原圖順次連接對應點.知3－講感悟新知特別解讀●平移的性質是平移作圖的依據(jù)；●確定一個圖形平移后的位置需要三個條件：(1)圖形原來的位置；(2)平移的方向；(3)平移的距離.這三個條件缺一不可.感悟新知知3－練如圖5.4-4，四邊形ABCD

的頂點A

移動到了點A′處，作出四邊形ABCD

平移后的四邊形A′B′C′D′.例3解題秘方：由已知的一對對應點確定平移的方向和平移的距離，然后作出其他對應點的位置，最后作出平移后的圖形.感悟新知知3－練解：(1)連接AA′；(2)分別過點B，C，D

作l1∥AA′，l2∥AA′，l3∥AA′；(3)在l1上沿AA′的方向截取BB′=AA′，在l2，l3

上按同樣的方法分別截取CC′=AA′，DD′=AA′；(4)順次連接A′B′，B′C′，C′D′，D′A′，即得到平移后的四邊形A′B′C′D′，如圖5.4-4.感悟新知知3－練3-1.如圖，將三角形ABC

沿PQ方向平移2cm后，得到三角形A′B′C′，請你畫出三角形A′B′C′.感悟新知知3－練解：如圖，三角形A′B′C′即為所求．感悟新知知3－練現(xiàn)要把圖5.4-5中的方格紙(每個小正方形的邊長均為1個單位長度)上的小船向右平移6個單位長度，再向上平移3個單位長度，請在方格紙上畫出小船平移后的圖形.解題秘方：將圖形中的關鍵點按照指定的方向和距離平移，再按原圖形的順序依次連接對應點.例4感悟新知知3－練解：如圖5.4-6，找到小船的7個關鍵點，并依次標上字母A，B，C，D，E，F(xiàn)，G.

把點A

向右平移6個單位長度，到達點A1，然后把點A1向上平移3個單位長度，到達點A′，用同樣的方法分別將小船的其他關鍵點B，C，D，E，F(xiàn)，G

平移，得到各自的對應點，順次連接對應點即可得到平移后的圖形.感悟新知知3－練4-1.在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，三角形ABC

的三個頂點的位置如圖，現(xiàn)將三角形ABC平移，使點A

移動到點