人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)（第八章 二元一次方程組）8.1二元一次方程組（學(xué)習(xí)、上課資料）

8.1二元一次方程組第8章二元一次方程組逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2二元一次方程二元一次方程組二元一次方程的解二元一次方程組的解知識(shí)點(diǎn)二元一次方程知1－講感悟新知11.定義：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程，叫做二元一次方程.特別警示“含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1”不可理解為兩個(gè)未知數(shù)的次數(shù)都是1，例如2xy+1=0，含有兩個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)都是1，但含未知數(shù)的項(xiàng)2xy

的次數(shù)是2，所以不是二元一次方程.知1－講感悟新知2.二元一次方程的條件：原方程：(1)整式方程；(2)只含有兩個(gè)未知數(shù)；化簡(jiǎn)后的方程：(1)兩個(gè)未知數(shù)的系數(shù)都不為0；(2)含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1.3.關(guān)于x，y

的二元一次方程的一般形式：ax+by=c(a≠0，b≠0).感悟新知知1－練有下列方程：①xy=1；②2x=3y；③x－=2；④x2+y=3；⑤=3y－1.其中，二元一次方程有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)例1B感悟新知知1－練解題秘方：緊扣二元一次方程必備的條件去識(shí)別.方法點(diǎn)撥：判斷一個(gè)方程是不是二元一次方程的方法一看原方程是不是整式方程且只含有兩個(gè)未知數(shù)；二看化簡(jiǎn)整理后的方程是否具備兩個(gè)未知數(shù)的系數(shù)都不為0且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的條件.感悟新知知1－練解：根據(jù)二元一次方程的定義進(jìn)行判斷.①含未知數(shù)的項(xiàng)xy

的次數(shù)是2；③不是整式方程；④含未知數(shù)的項(xiàng)x2，y中，x2

的次數(shù)不是1.②⑤滿足二元一次方程的定義.感悟新知知1－練1-1.下列四個(gè)方程是二元一次方程的是()A.xy－x=8B.3x+1=2x－yC.+2y=5D.x2－y2=1B感悟新知知1－練1-2.若方程3x+4y=my+10是關(guān)于x，y

的二元一次方程，則m的取值范圍是_________.m≠4知識(shí)點(diǎn)二元一次方程組知2－講感悟新知21.定義：方程組中有兩個(gè)未知數(shù)，含有每個(gè)未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有兩個(gè)方程，像這樣的方程組叫做二元一次方程組.特別警示●判斷二元一次方程組時(shí)，忽視先整理化簡(jiǎn)后再進(jìn)行判斷；●是含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1，而不是每個(gè)未知數(shù)的次數(shù)是1.知2－講感悟新知2.二元一次方程組應(yīng)滿足的條件：(1)兩個(gè)方程都是整式方程；(2)共含有兩個(gè)未知數(shù)；(3)一共有兩個(gè)方程，每個(gè)方程都是一次方程.不一定每個(gè)方程都有兩個(gè)未知數(shù)感悟新知知2－練有下列方程組：①②③④其中二元一次方程組有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)例2A知2－講感悟新知解：①方程組中第一個(gè)方程含未知數(shù)的項(xiàng)xy

的次數(shù)不是1；②方程組中第二個(gè)方程不是整式方程；③方程組中共有3個(gè)未知數(shù).只有④滿足.解題秘方：緊扣二元一次方程組應(yīng)滿足的條件去識(shí)別.感悟新知知2－練2-1.下列方程組不是二元一次方程組的是_______

.(填序號(hào))①②③④②③④感悟新知知2－練某中學(xué)組織七年級(jí)學(xué)生春游，原計(jì)劃租用45座的客車若干輛，但有15人沒(méi)有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿，試問(wèn)七年級(jí)學(xué)生人數(shù)是多少？原計(jì)劃租用45座客車多少輛？(只列方程組)解題秘方：分析出題意中蘊(yùn)含的等量關(guān)系，用未知量表示出等量關(guān)系.例3知2－講感悟新知解：設(shè)七年級(jí)學(xué)生有x

人，原計(jì)劃租用y輛45座客車.根據(jù)題意，有感悟新知知2－練3-1.[中考·湘潭]為培養(yǎng)青少年的創(chuàng)新意識(shí)、動(dòng)手實(shí)踐能力、現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)變能力和團(tuán)隊(duì)精神，湘潭市舉辦了第10屆青少年機(jī)器人競(jìng)賽．組委會(huì)為每個(gè)比賽場(chǎng)地準(zhǔn)備了四條腿的桌子和三條腿的凳子共12個(gè)，若桌子腿數(shù)與凳子腿數(shù)的和為40條，則每個(gè)比賽場(chǎng)地有幾張桌子和幾條凳子？設(shè)有x

張桌子，有y條凳子，根據(jù)題意所列方程組正確的是()感悟新知知2－練答案：B知識(shí)點(diǎn)二元一次方程的解知3－講感悟新知31.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解.特別解讀二元一次方程只要給定其中的一個(gè)未知數(shù)的值，就可以相應(yīng)地求出另一個(gè)未知數(shù)的值，因此二元一次方程有無(wú)數(shù)組解.知3－講感悟新知2.判斷一組數(shù)值是不是二元一次方程的解的方法：判斷一組數(shù)值是不是二元一次方程的解，只需將這組數(shù)值分別代入方程的左右兩邊，若左邊=右邊，則這組數(shù)值是這個(gè)方程的解，若左邊≠右邊，則這組數(shù)值不是這個(gè)方程的解.感悟新知知3－練已知是關(guān)于x，y

的二元一次方程ax－(2a－3)y=7的一組解，求a的值.例4解題秘方：緊扣二元一次方程解的定義，將解代入方程中求字母參數(shù)的值.解:把代入方程ax－(2a－3)y=7中，可得2a+3(2a－3)=7，解得a=2.感悟新知知3－練4-1.二元一次方程2x+y=4有無(wú)數(shù)組解，下列四組數(shù)值中不是該方程的解的是()C知識(shí)點(diǎn)二元一次方程組的解知4－講感悟新知41.二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.特別解讀方程組的解一定是方程組中每個(gè)方程的解，而方程組中某個(gè)方程的解不一定是方程組的解.知4－講感悟新知2.判斷一組數(shù)值是不是二元一次方程組的解的方法：將這組數(shù)值分別代入方程組中的每一個(gè)方程進(jìn)行檢驗(yàn)，若滿足每一個(gè)方程，則這組數(shù)值就是這個(gè)方程組的解，只要不滿足其中任何一個(gè)方程，則這組數(shù)值就不是這個(gè)方程組的解.感悟新知知4－練根據(jù)下表所給出的x的值及關(guān)于x，y的二元一次方程，求出相應(yīng)的y

的值，并填入表內(nèi).例5x12345678910y=2xy=x＋5請(qǐng)你從上表中找出二元一次方程組的解.感悟新知知4－練解題秘方：根據(jù)二元一次方程組的解的概念，找出同時(shí)滿足兩個(gè)二元一次方程的公共解，即為二元一次方程組的解.感悟新知知4－練解：填表如下：x12345678910y=2x2468101214161820y=x＋56789101112131415感悟新知知4－練從表中可知既是二元一次方程y=2x

的解，也是二元一次方程y=x+5的解，所以二元一次方程組的解是感悟新知知4－練5-1.[中考·紹興]若關(guān)于x

，y

的二元一次方程組的解為