山西省臨汾市侯馬市2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末模擬測(cè)試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

侯馬市2022-2023學(xué)年八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期末模擬測(cè)試一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分。下列各題，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意。）1.下列圖形中，軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（）

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.冠狀病毒是一個(gè)大型病毒家族，借助電子顯微鏡，我們可以看到這些病毒直徑約為125納米（1納米米），125納米用科學(xué)記數(shù)法表示等于（）A.米 B.米 C.米 D.米3.下列計(jì)算正確的是（）A.a2+2a2=3a4 B.(-2x2)3=-8x6 C.(m－n)2=m2-n2 D.b10÷b2=b54.如果的乘積中不含x的一次項(xiàng)，那么a、b滿足（）A.B. C.D.，5.下列不能用平方差公式直接計(jì)算的是（）A. B.C D.6.寒假到了，為了讓同學(xué)們過一個(gè)充實(shí)而有意義假期，老師推薦給大家一本好書．已知小芳每天比小榮多看5頁書，并且小芳看80頁書所用的天數(shù)與小榮看70頁書所用的天數(shù)相等，若設(shè)小芳每天看書x頁，則根據(jù)題意可列出方程（）A. B.C. D.7.如圖，，下列等式不一定正確的是（）A. B. C. D.8.如圖，在長方形ABCD中，連接AC，以A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交AD，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，分別以E，F(xiàn)為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)H，畫射線AH交DC于點(diǎn)M．若，則的大小為（）A. B. C. D.9.如圖，直線m是△ABC中BC邊的垂直平分線，點(diǎn)P是直線m上一動(dòng)點(diǎn)，若AB＝7，AC＝6，BC＝8，則△APC周長的最小值是（）A.13 B.14 C.15 D.13.510.一個(gè)大正方形和四個(gè)全等的小正方形按圖①、②兩種方式擺放，則圖②的大正方形中，未被小正方形覆蓋部分的面積是（）（用含a，b的代數(shù)式表示）．A.ab B.2ab C.a2﹣ab D.b2+ab二.填空題(共5題，總計(jì)15分)11.計(jì)算：=_________．12.當(dāng)________時(shí)，分式無意義．13.方程＝的解為x＝___．14.如圖，于E，AD平分，，cm，cm，則______．15.楊輝三角形，又稱賈憲三角形，帕斯卡三角形，是二項(xiàng)式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列，在我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《解析九章算術(shù)》（1261年）一書中用如圖的三角形解釋二項(xiàng)和的乘方規(guī)律，觀察下列各式及其展開式：請(qǐng)你猜想展開式的第三項(xiàng)的系數(shù)是______．三.解答題(共8題，總計(jì)75分)16.分解因式：（1）；（2）17.先化簡，再求值：，請(qǐng)你選取一個(gè)使原分式有意義的a的值代入求值.18.如圖①、圖②、圖③都是3×3的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．A，B，C均為格點(diǎn)．在給定的網(wǎng)格中，按下列要求畫圖：（1）在圖①中，畫一條不與AB重合的線段MN，使MN與AB關(guān)于某條直線對(duì)稱，且M、N為格點(diǎn)；（2）在圖②中，畫一條不與AC重合的線段PQ，使PQ與AC關(guān)于某條直線對(duì)稱，且P，Q為格點(diǎn)；（3）在圖③中，畫一個(gè)△DEF，使△DEF與△ABC關(guān)于某條直線對(duì)稱，且D，E，F(xiàn)為格點(diǎn)．19.如圖，AC，BD相交于點(diǎn)O，且AB=DC，AC=DB．求證：∠ABO=∠DCO．

20.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE是AB的垂直平分線．（1）求證：△BCD是等腰三角形；（2）若△ABD的周長是a，BC=b，求△BCD的周長．（用含a，b的代數(shù)式表示）21.閱讀以下材料材料：因式分解：解：將“”看成整體，令，則原式再將“A”還原，得原式上述解題用到是“整體思想”，“整體思想”是數(shù)學(xué)解題中常用的一種思想方法，請(qǐng)你解答下列問題：（1）因式分解：______；（2）因式分解：；22.在學(xué)習(xí)“分式方程應(yīng)用”時(shí)，張老師板書了如下的問題，小明和小亮兩名同學(xué)都列出了對(duì)應(yīng)的方程．15.3分式方程例：有甲乙兩個(gè)工程隊(duì)，甲隊(duì)修路800m與乙隊(duì)修路1200m所用時(shí)間相等，乙隊(duì)每天比甲隊(duì)多修40m，求甲隊(duì)每天修路的長度小明：小亮：根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）小明同學(xué)所列方程中x表示______，列方程所依據(jù)的等量關(guān)系是________________________________；小亮同學(xué)所列方程中y表示______，列方程所依據(jù)的等量關(guān)系是________________________________；（2）請(qǐng)你在兩個(gè)方程中任選一個(gè)，解答老師的例題．23.閱讀以下材料：指數(shù)與對(duì)數(shù)之間有密切的聯(lián)系，它們之間可以互化．對(duì)數(shù)的定義：一般地，若（且），那么x叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作，比如指數(shù)式可以轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)式，對(duì)數(shù)式，可以轉(zhuǎn)化為指數(shù)式．我們根據(jù)對(duì)數(shù)的定義可得到對(duì)數(shù)的一個(gè)性質(zhì)：（，，，）；設(shè)，，則，，，由對(duì)數(shù)定義得又，請(qǐng)解決以下問題：（1）將指數(shù)式轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)式______；（2）求證：（，，，）；（3）拓展運(yùn)用：計(jì)算______．

侯馬市2022-2023學(xué)年八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期末模擬測(cè)試參考答案及解析一.選擇題1.【答案】：C解析：解：第1個(gè)是軸對(duì)稱圖形；

第2個(gè)是軸對(duì)稱圖形；

第3個(gè)不是軸對(duì)稱圖形；

第4個(gè)是軸對(duì)稱圖形；

故選C．2.【答案】：A解析：解：125納米=125×10-9米=米，故選：A．2.【答案】：B解析：A.a2+2a2=3a2，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，B.(-2x2)3=-8x6，故該選項(xiàng)正確，C.(m－n)2=m2-2mn+n2，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，D.b10÷b2=b8，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選B．4.【答案】：C解析：解：∵∴當(dāng)時(shí)，原式不含x的一次項(xiàng)故答案為C．5.【答案】：A解析：A.，不符合平方差公式，符合題意，B.，符合平方差公式，不符合題意，C.，符合平方差公式，不符合題意，D.，符合平方差公式，不符合題意，故選：A.6.【答案】：D解析：解：設(shè)小芳每天看書x頁，則小榮每天看頁，由題意得：，故選：D．7.【答案】：D解析：，，，，，，，即只有選項(xiàng)符合題意，選項(xiàng)A、選項(xiàng)B、選項(xiàng)C都不符合題意；故選：D．8.【答案】：B解析：解：四邊形是長方形，，，由題意可知，平分，，，故選：B．9.【答案】：A解析：∵直線m是△ABC中BC邊的垂直平分線，∴BP=PC∴△APC周長=AC+AP+PC=AC+AP+BP∵兩點(diǎn)之間線段最短，∴AP+BP≥AB∴△APC的周長=AC+AP+BP≥AC+AB∵AC=6，AB=7∴△APC周長最小為AC+AB=13故選：A．10.【答案】：A解析：解：設(shè)小正方形的邊長為x，則大正方形的邊長為a﹣2x=2x+b，可得x=，大正方形邊長為=，則陰影部分面積為（）2﹣4（）2==ab，故選：A．二.填空題11.【答案】：3解析：原式=1+2=3故答案為：3．12.【答案】：解析：依題意得：，解得：，13.【答案】：x=-3解析：解：方程兩邊同乘以x（x-3），得2x=x-3，解得x=-3．經(jīng)檢驗(yàn)：x=-3是原方程的解，故答案為：x=-3．14.【答案】：8cm．解析：解：如圖，過D作DF⊥AC于F，則∠DFA＝∠DFC＝90°，∵DE⊥AB于E，AD平分∠BAC，∴∠DEB＝90°，DF＝DE，在Rt△ADF和Rt△ADE中，，∴Rt△ADF≌Rt△ADE（HL），∴AF＝AE，設(shè)BE＝xcm，則AF＝BE＝AB+BE＝（6+x）cm，在Rt△CDF和Rt△BDE中，，∴Rt△CDF≌Rt△BDE（HL），∴CF＝BE＝xcm，∵AF+CF＝AC＝10cm，∴6+x+x＝10，解得：x＝2，∴AE＝AB+BE＝6+2＝8（cm），故答案為：8cm．15.【答案】：36解析：解：找規(guī)律發(fā)現(xiàn)的第三項(xiàng)系數(shù)為3=1+2；的第三項(xiàng)系數(shù)為6=1+2+3；的第三項(xiàng)系數(shù)為10=1+2+3+4；歸納發(fā)現(xiàn)的第三項(xiàng)系數(shù)為1+2+3+…+（n-2）+（n-1），∴展開式的第三項(xiàng)的系數(shù)是1+2+3+4+5+6+7+8=36．故答案為：36．三.解答題16【答案】：（1）（2）解析：【小問1解析】解：【小問2解析】解：17【答案】：-2解析：,=,=，=，當(dāng)a=2時(shí)，原式==-218【答案】：（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析．解析：解：（1）如圖①所示，線段MN是所求作的線段，（2）如圖②所示，線段PQ是所求作的線段，（3）如圖③所示，是所求作的三角形，19【答案】：見解析解析：證明：連接BC,

在△ABC和△DCB中，,∴△ABC≌△DCB（SSS），∴∠A=∠D，在△AOB和△DOC中，∴△AOB≌△DOC（AAS）．∴∠ABO=∠DCO.20【答案】：（1）見解析（2）a﹣b解析：【小問1解析】證明：∵AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠C==72°，∵DE是AC的垂直平分線，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=36°，∵∠CDB是△ADB的外角，∴∠CDB=∠ABD+∠A=72°，∴∠C=∠CDB，∴CB=DB，∴△BCD是等腰三角形；【小問2解析】解：由（1）可知AD=BD=CB=b，∵△ABD周長是a，∴AB=a﹣2b，∵AB=AC，∴CD=a﹣3b，∴△BCD的周長=CD+BD+BC=a﹣3b+b+b=a﹣b．21【答案】：（1）（2）解析：【小問1解析】解：==；故答案為：；【小問2解析】設(shè)，原式，將A還原，則原式；22【答案】：（1）甲隊(duì)每天修路的米數(shù)；甲隊(duì)修路800m與乙隊(duì)修路1200m所用時(shí)間相等；甲隊(duì)修路800m所用時(shí)間；乙隊(duì)每天比甲隊(duì)多修40m（2）甲隊(duì)每天修路為80m解析：【小問1解析】x表示甲隊(duì)每天修路的米數(shù)；等量關(guān)系是：甲隊(duì)修路800m與乙隊(duì)修路1200m所用時(shí)間相等y表示甲隊(duì)修路800m所用時(shí)間；等量關(guān)系是