河南省鄭州市上街區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末模擬測(cè)試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

鄭州市上街區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期末模擬測(cè)試一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分。下列各題，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意。）1.如圖，數(shù)軸上被陰影蓋住的點(diǎn)表示的數(shù)可能是（）A.3 B. C.1 D.22.我省2022年前三季度商品、服務(wù)類電子商務(wù)交易額為8138.6億元，比上年同期增長(zhǎng)23.1%，保持快速增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)．若將8138.6億用科學(xué)記數(shù)法表示為，則n等于（）A.10 B.11 C.12 D.133.下列圖形中，（）是正方體的展開圖．A. B.C. D.4.關(guān)于單項(xiàng)式的說法正確的是（）A.系數(shù)是 B.次數(shù)是2 C.次數(shù)是3 D.系數(shù)是05.下列各式中與a﹣b﹣c的值不相等的是（）A.a﹣（b+c） B.a+（﹣b﹣c） C.a﹣（b﹣c） D.（﹣c）+（a﹣b）6.已知a﹣b＝4，則代數(shù)式3a﹣3b﹣5的值為（）A.9 B.5 C.7 D.﹣77.下列方程中，解為的是（）A. B. C. D.8.下列說法中，正確的有（）①經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線；②兩點(diǎn)之間，直線最短；③同角（或等角）的余角相等；④若AB=BC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)9.某市實(shí)行水費(fèi)的階梯收費(fèi)方式：每月每戶用水量20立方米及其以內(nèi)的部分按1.2元/立方米收費(fèi)，超過20立方米的部分按2元/立方米收費(fèi)．如果某戶居民在某月所交水費(fèi)30元，那么這個(gè)月共用多少立方米的水？設(shè)這個(gè)月共用x立方米的水，下列方程正確的是（）A.1.2x＝30 B.1.2×20+2（x﹣20）＝30C.2x＝30 D.2×20+1.2（x﹣20）＝3010.如圖，學(xué)校實(shí)驗(yàn)室需要向某工廠定制一批三條腿的桌子，已知該工廠有24名工人，每人每天可以生產(chǎn)20塊桌面或300條桌腿，1塊桌面需要配3條桌腿，為使每天生產(chǎn)的桌面和桌腿剛好配套，設(shè)安排名工人生產(chǎn)桌面，則下面所列方程正確的是（）A. B.300C. D.二.填空題(共5題，總計(jì)15分)11.某校購買價(jià)格為a元/個(gè)的排球100個(gè)，價(jià)格為b元/個(gè)的籃球50個(gè)，則該校一共需支付___元．12.已知線段AB=8cm，點(diǎn)C在直線AB上，BC=3cm，則線段AC長(zhǎng)為________.13.若關(guān)于的方程與方程的解相同，則的值為____________．14.如圖，線段AB=15cm，點(diǎn)C是AB上的一點(diǎn)，BC=3cm，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，則線段BD的長(zhǎng)為_________cm．15.如圖，七個(gè)正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形圖案，若中間小正方形面積為1，則圖中最大正方形的面積等于________．三.解答題(共8題，總計(jì)75分)16.計(jì)算：（1）；（2）；17.已知A＝a－3（a－b2），B＝2a－b2．（1）化簡(jiǎn)：3A－5B；（2）已知（a－1）2＋|b+2|＝0，求3A－5B的值．18.定義：若a+b＝2，則稱a與b是關(guān)于2的平衡數(shù)．（1）3與是關(guān)于2的平衡數(shù)，5﹣x與是關(guān)于2的平衡數(shù)．（填一個(gè)含x的代數(shù)式）（2）若a＝x2﹣2x+1，b＝x2﹣2（x2﹣x+1）+3，判斷a與b是否是關(guān)于2的平衡數(shù)，并說明理由．19.解方程：（1）2x＋3＝5x﹣18（2）．20.某車間有38名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個(gè)甲型零件或2000個(gè)乙型零件．2個(gè)甲型零件要配3個(gè)乙型零件，為使每天生產(chǎn)的兩種型號(hào)的零件剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)甲型零件和乙型零件的工人各多少名？21.根據(jù)下列語句，畫出圖形．如圖，已知四點(diǎn)A，B，C，D．①畫直線AB；②連接AC、BD，相交于點(diǎn)O；③畫射線AD，BC，交于點(diǎn)P．22.如圖，某舞臺(tái)的地面是由兩個(gè)并排的正方形組成的，其中正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a米，正方形ECGF的邊長(zhǎng)8米，現(xiàn)要求將圖中陰影部分涂上油漆．

（1）求出涂油漆部分的面積：（結(jié)果要求化簡(jiǎn)）．（2）若所涂油漆的價(jià)格是每平方米60元，求當(dāng)米時(shí)，所涂油漆的費(fèi)用是多少元?23.問題情境在綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“兩條平行線AB，CD和一塊含60°角的直角三角尺EFG（∠EFG＝90°，∠EGF＝60°）”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)．操作發(fā)現(xiàn)

（1）如圖（1），小明把三角尺的60°角的頂點(diǎn)G放在CD上，若∠2＝2∠1，求∠1的度數(shù)；（2）如圖（2），小穎把三角尺的兩個(gè)銳角的頂點(diǎn)E、G分別放在AB和CD上，請(qǐng)你探索并說明∠AEF與∠FGC之間的數(shù)量關(guān)系；結(jié)論應(yīng)用（3）如圖（3），小亮把三角尺的直角頂點(diǎn)F放在CD上，30°角的頂點(diǎn)E落在AB上．若，則∠CFG等于______（用含的式子表示）．

鄭州市上街區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期末模擬測(cè)試參考答案及解析一.選擇題1.【答案】：A解析：解：設(shè)被陰影蓋住的點(diǎn)表示的數(shù)為x，則只有A選項(xiàng)的數(shù)大于0，2.【答案】：B解析：解：8138.6億=813860000000=，∴，故選：B．2.【答案】：C解析：A、中間4個(gè)正方形是“田字形”，不是正方體展開圖；B、折疊不是正方體展開圖；C、符合正方體展開圖；D、不符合正方體展開圖；故選：C．4.【答案】：C解析：解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是1，單項(xiàng)式的次數(shù)是3．故選：C．5.【答案】：C解析：解：A、a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c，不合題意；B、a+（﹣b﹣c）＝a﹣b﹣c，不合題意；C、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c與a﹣b﹣c的值不相等，符合題意；D、（﹣c）+（a﹣b）＝a﹣b﹣c，不合題意；故選：C．6.【答案】：C解析：解：∵a﹣b＝4，∴3a﹣3b﹣5＝3（a﹣b）﹣5＝3×4﹣5＝12﹣5＝7故選C．7.【答案】：B解析：解：A.當(dāng)x=-3時(shí)，，故不符合題意；B.當(dāng)x=-3時(shí)，，故符合題意；C.當(dāng)x=-3時(shí)，，故不符合題意；D.當(dāng)x=-3時(shí)，，故不符合題意；故選B．8.【答案】：B解析：解：經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線．故選項(xiàng)①正確；兩點(diǎn)之間，線段最短．故選項(xiàng)②錯(cuò)誤；同角（或等角）的余角相等．故選項(xiàng)③正確；若AB=BC，點(diǎn)A、B、C不一定在同一直線上，所以點(diǎn)B不一定是線段AC中點(diǎn)．故選項(xiàng)④錯(cuò)誤．故選：B．9.【答案】：B解析：1.2×20=24（元），24<30，x>20.依題意得：1.2×20+2(x-20)=30.故選：B.10.【答案】：C解析：由題意得:x名生產(chǎn)桌面,則24-x名生產(chǎn)桌腿.可列方程:.故選C.二.填空題11.【答案】：解析：解：由題意得：該校一共需支付元，故答案為：．12.【答案】：5cm或者11cm解析：①當(dāng)C點(diǎn)在線段AB上時(shí)，C點(diǎn)在A、B兩點(diǎn)之間，此時(shí)cm，∵線段cm，∴cm；②當(dāng)C點(diǎn)在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，此時(shí)cm，∵線段cm，∴cm；綜上，線段AC的長(zhǎng)為5cm或者11cm13.【答案】：11解析：解：解可得：，將代入可得：，解得：，故答案為：11．14.【答案】：9解析：解：∵AB=15cm，BC=3cm，∴AC=AB-BC=12cm，∵點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，∴CD=AC=6cm，∴BD=BC+CD=9cm，故答案為：9．15.【答案】：25解析：解：設(shè)最大正方形1號(hào)的邊長(zhǎng)為x，則6號(hào)正方形的邊長(zhǎng)為x-1，5號(hào)正方形的邊長(zhǎng)為x-2，2、3、4號(hào)正方形的邊長(zhǎng)為x-3，由題意可得：x+x-1=3（x-3）+x-2，解得：x=5，即最大正方形的面積等于5×5=25，故答案為：25．三.解答題16【答案】：（1）；（2）解析：【小問1解析】；【小問2解析】17【答案】：（1）－17a+6b2；（2）7．解析：（1）∵A=a-3(a-b2)=-a+b2，∴3A-5B=3(-a+b2)-5(2a-b2)=-7a+3b2-10a+3b2=-17a+6b2；（2）∵(a-1)2+|b+2|=0，∴a=1，b=-2，則原式=-17×1+6×(-2)2．18【答案】：（1）﹣1，x﹣3；（2）是，見解析解析：（1）∵2-3=-1，2-（5-x）=x-3，∴3與-1是關(guān)于2的平衡數(shù)，5﹣x與x-3是關(guān)于2的平衡數(shù)，故答案為：-1，5-x；（2）是，理由如下：由題意可知：a+b＝x2﹣2x+1+x2﹣2（x2﹣x+1）+3＝x2﹣2x+1+x2﹣2x2+2x﹣2+3＝2，∴a與b是關(guān)于2的平衡數(shù)．19【答案】：（1）x＝7；（2）x＝解析：解：（1）移項(xiàng)合并得：3x＝21，解得：x＝7；（2）去分母得：3x+9﹣13+3x＝6，移項(xiàng)合并得：6x＝10，解得：x＝．20【答案】：應(yīng)安排生產(chǎn)甲型零件和乙型零件的工人各20名，18名解析：解：設(shè)安排x名工人生產(chǎn)甲型零件，則（38-x）人生產(chǎn)乙型零件，由題意得：，解得：x=20，38-20=18，∴應(yīng)安排生產(chǎn)甲型零件和乙型零件的工人各20名，18名．21【答案】：見解析解析：解：直線AB；點(diǎn)O；點(diǎn)P，即為所求，如圖所示：22【答案】：（1）涂油漆部分的面積是﹣4a+32；（2）所涂油漆的費(fèi)用是1440元解析：【小問1解析】解：陰影部分的面積為+82﹣[8×（a+8）]＝+64﹣[+4a+32]＝+64﹣4a﹣32﹣4a+32；【小問2解析】當(dāng)a＝4時(shí)，﹣4a+32﹣4×4+32＝24，則所涂油漆費(fèi)用＝24×60＝1440（元）．23【答案】：（1）∠1＝40°（2）∠AEF＋∠GFC＝90°；說明見解析（3）解析：（1）根據(jù)，可得∠1=∠EGD，再根據(jù)∠2=2∠1，∠FGE＝60°，即可得出∠EGD＝（180°?60°）＝40°，進(jìn)而得到∠1＝40°；（2）根據(jù)，可得∠AEG＋∠CGE＝180°，再根據(jù)∠FEG＋∠EGF＝90°，即可得到∠AEF＋∠FGC＝90°；（3）依據(jù)，可得∠AEF＋∠CFE＝180°，再根據(jù)∠GFE＝90°，∠GEF＝30°，∠AEG＝α，即可得到∠GFC＝180°?90°?30°?α＝60°?α．【小問1解析】如圖（1）．

∵，∴∠1＝∠EGD．又∵∠2＝2∠1，∴∠2＝2∠EGD．又∵∠F