青島版（六年制）數(shù)學(xué)六年級上冊9 相關(guān)鏈接-倒數(shù)

9相關(guān)鏈接—倒數(shù)教學(xué)內(nèi)容教材第16～17頁，倒數(shù)教學(xué)提示倒數(shù)的定義不要和分?jǐn)?shù)倒數(shù)的特征混淆了。教學(xué)目標(biāo)知識與能力教學(xué)生倒數(shù)的認(rèn)識，使學(xué)生理解倒數(shù)的意義，掌握求一個數(shù)倒數(shù)的方法。過程與方法能熟練地寫出一個數(shù)的倒數(shù)。情感、態(tài)度與價值觀結(jié)合教學(xué)實(shí)際培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。難點(diǎn)：熟練寫出一個數(shù)的倒數(shù)。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：實(shí)物投影儀；多媒體課件。學(xué)生準(zhǔn)備：練習(xí)本、鉛筆。教學(xué)過程（一）新課導(dǎo)入：1.在（）里填上合適的數(shù)。哪個同學(xué)和老師比賽，看誰說的快。eq\f(4,5)×（）=1（）×eq\f(10,9)=13×（）=1（）×eq\f(5,6)=1師：你們想知道老師為什么說得這么快嗎？這兩個因數(shù)之間有什么聯(lián)系嗎？相信你們得知后比老師說得還快。2.同學(xué)們認(rèn)真觀察這些算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？板書：乘積是1的兩個數(shù)3.你能很快說出乘積是1的兩個數(shù)嗎？你為什么說的這么快？有什么竅門？板書：兩個因數(shù)的分子和分母交換了位置4.你能給這樣的兩個分?jǐn)?shù)起個名嗎？5.板書課題“倒數(shù)”設(shè)計意圖：通過比賽，激發(fā)學(xué)生探尋知識的興趣。（二）探究新知：（一）教學(xué)倒數(shù)的意義1.你能根據(jù)自己的理解說說怎樣的兩個數(shù)叫互為倒數(shù)嗎學(xué)生此時回答有兩種可能：一種是乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，一種是分子、分母顛倒位置的兩個數(shù)互為倒數(shù)。2.注重學(xué)生的評價，引出并板書倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。3.進(jìn)一步理解意義：在倒數(shù)的意義中，你認(rèn)為哪幾個字比較重要？你是怎么理解“互為”一詞的？請舉例說明。4.（投影）辨析：下面的說法對嗎？為什么？（1）eq\f(3,2)是倒數(shù)。（）（2）得數(shù)為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。（）（二）教學(xué)倒數(shù)的求法出示例題：找出下列各數(shù)的倒數(shù)eq\f(2,3)eq\f(4,7)eq\f(1,5)90.4小組討論指名板演1．提問：你是怎么找出eq\f(2,3)的倒數(shù)的？生：因?yàn)閑q\f(2,3)與eq\f(3,2)乘積是1，所以eq\f(2,3)的倒數(shù)是eq\f(3,2)。（因?yàn)榛榈箶?shù)的兩個數(shù)的分子與分母正好調(diào)換位置。eq\f(2,3)的分子與分母調(diào)換位置后是eq\f(3,2)，所以eq\f(2,3)的倒數(shù)是eq\f(3,2)。）2.你是怎么找出eq\f(4,7)的倒數(shù)的？……你是怎么找出9的倒數(shù)的？整數(shù)都可以看作是分母為1的分?jǐn)?shù)，所以9的倒數(shù)是eq\f(1,9)。你是怎么找出0.4的倒數(shù)的？所有的小數(shù)都可以寫作是分母為10,100,1000……分?jǐn)?shù)，所以0.4=eq\f(4,10)=eq\f(2,5)，那么0.4的倒數(shù)就是eq\f(5,2)。3．提問：我們怎樣才能很快地找到一個數(shù)的倒數(shù)？為什么？4．討論：1的倒數(shù)是誰？0的倒數(shù)呢？（1的倒數(shù)是1）師：能說明一下理由嗎？生：因?yàn)?與1的乘積還是1。（因?yàn)?可以化成eq\f(1,1)，eq\f(1,1)的分子與分母調(diào)換位置后還是eq\f(1,1)，即1，所以1的倒數(shù)是1。）師：0的倒數(shù)呢？（1）0的倒數(shù)是0。因?yàn)?的倒數(shù)是1，所以0的倒數(shù)是0。（2）因?yàn)?與任何數(shù)相乘都得0，所以0的倒數(shù)是任何數(shù)。（3）0的倒數(shù)是沒有的。因?yàn)槌朔e是1的兩個數(shù)才互為倒數(shù)，而0乘任何數(shù)都得0，說明0乘任何數(shù)都不得1，所以0沒有倒數(shù)。（4）0可以寫成eq\f(0,1)，eq\f(0,1)的倒數(shù)是eq\f(1,0)。（5）不對，eq\f(1,0)分母是0，沒有意義，所以0是沒有倒數(shù)的。5．完善求一個數(shù)的倒數(shù)的方法（三）學(xué)生自行總結(jié)求倒數(shù)的方法。板書：求一個數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。設(shè)計意圖：通過學(xué)生討論辨析，確定0沒有倒數(shù)，另外，倒數(shù)是乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，不能只看形式。也就是分?jǐn)?shù)的倒數(shù)特征適合分?jǐn)?shù)，對小數(shù)不是很合適，一定要注意。（三）鞏固新知：1、自主練習(xí)第1、2題：倒數(shù)的定義。答案：略。2、自主練習(xí)第3題。倒數(shù)的定義。辨析：倒數(shù)要注意的4點(diǎn)。（1）倒數(shù)的相互性。（2）分?jǐn)?shù)倒數(shù)的特征不能推廣。（3）1的倒數(shù)。（4）0沒有倒數(shù)。3.自主練習(xí)第4題。倒數(shù)的定義。注意1可以寫成分子分母相同的分?jǐn)?shù)。4.自主練習(xí)第5題。倒數(shù)的定義。5、自主練習(xí)第5題。應(yīng)用倒數(shù)。設(shè)計意圖：通過練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生鞏固倒數(shù)的定義，區(qū)別定義與分?jǐn)?shù)倒數(shù)的特征。（四）達(dá)標(biāo)反饋1.填空。eq\f(7,8)與（）互為倒數(shù)；9的倒數(shù)是（）；（）與eq\f(1,10)互為倒數(shù)。（）是eq\f(5,6)的倒數(shù)；1的倒數(shù)是（）；（）沒有倒數(shù)。2.選擇正確答案的序號填在括號里。（1）（）的倒數(shù)一定大于1。A、自然數(shù)B、真分?jǐn)?shù)C、假分?jǐn)?shù)（2）eq\f(4,7)的倒數(shù)是（）eq\f(4,7)。A、大于B、小于C、等于（3）一個數(shù)和它的倒數(shù)的乘積（）。A、大于1B、小于1C、等于13.判斷。對的打“√”，錯的打“×”（1）因?yàn)閍×b=1，所以a和b互為倒數(shù)。（）（2）7的倒數(shù)是7。（）（3）任何自然數(shù)都有一個倒數(shù)。（）（4）真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定大于1。（）4.一個數(shù)的倒數(shù)是eq\f(6,7)，這個數(shù)的eq\f(6,7)是多少？5.最小質(zhì)數(shù)的倒數(shù)減去最小合數(shù)的倒數(shù)，所得的差的倒數(shù)是多少？答案：1、eq\f(8,7)；eq\f(1,9)；10；eq\f(6,5)；1；0。2、B；A；C。3、√，×，×，√。4、eq\f(7,6)×eq\f(6,7)=1。5、eq\f(1,2)－eq\f(1,4)=eq\f(1,4)，eq\f(1,4)的倒數(shù)是4。設(shè)計意圖：當(dāng)堂檢驗(yàn)學(xué)習(xí)的效果，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。（五）課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)會了什么，有哪些收獲？給大家說說。誰能把我們今天的問題再敘述一下？思路是怎樣的？你理解了嗎？預(yù)設(shè)：生1：我能快速知道分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。生2：我理解了倒數(shù)的定義，也能區(qū)別定義與分?jǐn)?shù)倒數(shù)特征之間的關(guān)系。生3：……設(shè)計意圖：通過總結(jié)，既能夠使學(xué)生加深對所學(xué)內(nèi)容本質(zhì)的理解和深層次思考，從而將所學(xué)知識納入自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，又提升了學(xué)生的梳理和概括能力。（六）布置作業(yè)第1課時：倒數(shù)1.填空。（1）eq\f(2,5)的倒數(shù)是（）；（）的倒數(shù)是0.5。（2）eq\f(5,6)×（）=eq\f(2,3)×（）=（）×eq\f(2,25)=9×（）=12.判斷。（1）因?yàn)?.2是小數(shù)，所以它沒有倒數(shù)。（）（2）真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都大于1。假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都比它本身小。（）（3）因?yàn)閑q\f(5,6)×eq\f(6,5)=1，所以是倒數(shù)。（）（4）a表示一個不等于0的自然數(shù)，它的倒數(shù)是eq\f(1,a)。（）3.選擇正確答案的序號填在括號里。（1）0.55與（）互為倒數(shù)。A、eq\f(11,20)B、0.45C、eq\f(20,11)（2）a、b、c都是非0自然數(shù)，a×eq\f(6,5)=eq\f(7,8)×b=c×8=1，則（）。A、c＞a＞bB、b＞a＞cC、b＞c＞a（3）甲數(shù)的倒數(shù)大于乙數(shù)的倒數(shù)，那么，甲數(shù)（）乙數(shù)。A、大于B、小于C、等于4.解決問題。（1）有10噸貨物，運(yùn)走eq\f(1,2)噸，還剩多少噸？（2）有10噸貨物，運(yùn)走eq\f(1,2)，還剩多少噸？5.一個數(shù)加上它的倒數(shù)，所得的和正好是這個數(shù)的2倍，這個數(shù)是多少？答案：1、eq\f(5,2)；2；eq\f(6,5)；eq\f(3,2)；eq\f(25,2)；eq\f(1,9)。2、×，×，×，√。3、C；C。4、（1）10－eq\f(1,2)=9eq\f(1,2)（噸）；（2）10×（1－eq\f(1,2)）=5（噸）5、解:設(shè)這個數(shù)為X，那么它的倒數(shù)是eq\f(1,x)。x＋eq\f(1,x)=2x，eq\f(1,x)=x，那么x=1。板書設(shè)計倒數(shù)eq\f(4,5)×（）=1（）×eq\f(10,9)=13×（）=1（）×eq\f(5,6)=1倒數(shù)的定義：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。分?jǐn)?shù)倒數(shù)的特征：分子和分母互換位置。小數(shù)不合適。1的倒數(shù)是1。0沒有倒數(shù)。教學(xué)反思本課以學(xué)生自己的舉例、觀察、比較、分析、抽象和概括為學(xué)習(xí)的主要方法，獲得“倒數(shù)”的概念這一知識要點(diǎn)；通過自主探索，合作交流，掌握求不同數(shù)的倒數(shù)的一般方法和數(shù)學(xué)的思想方法，發(fā)展初步的抽象能力；并使學(xué)生在學(xué)習(xí)和探索的過程中，培養(yǎng)獨(dú)立思考和與人合作的能力。教學(xué)資料包教學(xué)資源：一個真分?jǐn)?shù)與它的倒數(shù)的和是5.2，這個真分?jǐn)?shù)是多少？答案：eq\f(1,5)。資料鏈接什么叫倒數(shù)?倒數(shù)（multiplicativeinverse）讀（dàoshù），是指數(shù)學(xué)上設(shè)一個數(shù)x與其相乘的積為1的數(shù)，記為eq\f(1,x)，過程為“乘法逆”，除了0以外的復(fù)數(shù)都存在倒數(shù)，倒數(shù)圖將其以1除，便可得到倒數(shù)。兩個數(shù)乘積是1的數(shù)互為倒數(shù)，0沒有倒數(shù)。分?jǐn)?shù)的倒數(shù)找一個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，例如eq\f(3,4)，把eq\f(3,4)這個分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子，則是eq\f(4,3)。eq\f(4,3)是eq\f(3,4)的倒數(shù)，也可以說eq\f(3,4)是