




版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
寧夏青銅峽市2022屆高三數(shù)學上學期開學試題理
一、選擇題(本大題共12個小題,每小題5分,共60分)
1.已知復數(shù)z滿足(1-JM)z=2+J5i3為虛數(shù)單位),則復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點位
于()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限
2.下列求導運算中,正確的是()
A.(cosxy=sinxB.(3*)'=3"C.(xe*j=(x+l)e"D.(膽)
3.盒中有10個螺絲釘,其中有3個是壞的,現(xiàn)從盒中隨機地抽取4個,那么概率是奈的事件
為()
A.恰有1個是壞的B.恰有2個是好的C.4個全是好的D.至多有2個是壞的
4.函數(shù)y=^+21nx的單調(diào)減區(qū)間為()
X
A.(0,-KO)B.C.(0,;)D.,00,;)
5.隨機變量X的概率分布列規(guī)律為尸(*=〃)=產(chǎn)K(〃=1,2,3,4),其中〃為常數(shù),則
的值為,).
245
A.B.C.D.
36
6.P(x,y)是曲線上任意一點,則(x—2)2+(y+4)2的最大值是)
A.36B.26C.25D.6
7.已知X?N(l,/),P(0<X<3)=0.7,P(O<X<2)=0.6,則P(X<3)=)
A.0.6B.0.7C.0.8D.0.9
8.某單位為了制定節(jié)能減排的目標,先調(diào)查了用電量y(單位:度)與氣溫x(單位:°C)
之間的關系,隨機統(tǒng)計了某4天的用電量與當天氣溫,并制作了對照表:
x(單位:℃)171410-1
y(單位:度)24343864
由表中數(shù)據(jù)得線性回歸方程.9=-2工+。當氣溫為20℃時,預測用電量約為()
A.20B.16C.10D.5
9.某班組織由甲、乙、丙等5名同學參加的演講比賽,現(xiàn)采用抽簽法決定演講順序,在“學
生甲不是第一個出場,學生乙不是最后一個出場”的前提下,學生丙第一個出場的概率為
()
A.-B.-C.—D.—
451313
10.下列各項中,是(而的展開式的項為()
9
A.15B.-20x2C.15y4D.
A.2B.!C.-D.—
253
二、填空題(本大題共4個小題,每小題5分,共20分)
13.不等式lW|x+l|<3的解集為
14.某城市新修建的一條道路上有10盞路燈,為了節(jié)省用電而又不能影響正常的照明,可
以熄滅其中的3盞燈,但兩端的燈不能熄滅,也不能熄滅相鄰的兩盞燈,則熄燈的方法有
—種(請用數(shù)字作答)
15.若(x-;)的展開式中第3項的二項式系數(shù)是15,則展開式中所有項系數(shù)之和
為.
16.勤洗手、常通風、戴口罩是切斷新冠肺炎傳播的有效手段.經(jīng)調(diào)查疫情期間某小區(qū)居民
人人養(yǎng)成了出門戴口罩的好習慣,且選擇佩戴一次性醫(yī)用口罩的概率為0,每人是否選擇佩
戴一次性醫(yī)用口罩是相互獨立的.現(xiàn)隨機抽取5位該小區(qū)居民,其中選擇佩戴一次性醫(yī)用口
罩的人數(shù)為才,且尸(X=2)<P(X=3),D(X)=L2,則旦的值為______.
三、解答題(本大題共6小題,共70分,解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
17.(本題10分)已知函數(shù)/(x)=|x-l|,函數(shù)g(x)=m-|x|.
(1)當加=3時,求不等式"x)4g(x)的解集;
(2)若函數(shù)Ax)的圖象恒在函數(shù)g(x)圖象的上方,求實數(shù)切的取值范圍.
18.(本題12分)在極坐標系中,點M坐標是(3,5),曲線C的方程為夕=2、①出(。+小;
以極點為坐標原點,極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系,斜率是-1的直線/經(jīng)過點M.
(1)寫出直線/的參數(shù)方程和曲線C的直角坐標方程;
(2)求證直線/和曲線C相交于兩點A、B,并求|MA|?|MB|的值.
19.(本題12分)設甲、乙兩位同學上學期間,每天7:30之前到校的概率均為|■.假定甲、
乙兩位同學到校情況互不影響,且任一同學每天到校情況相互獨立.
(1)用X表示甲同學上學期間的每周五天中7:30之前到校的天數(shù),求隨機變量X的分布
列和數(shù)學期望;
(2)記“上學期間的某周的五天中,甲同學在7:30之前到校的天數(shù)比乙同學在7:30之前
到校的天數(shù)恰好多3天”為事件M,求事件M發(fā)生的概率.
20.(本題12分)已知函數(shù)/(x)=k+l|+2|x-l|.
(1)在平面直角坐標系中作出函數(shù)/(x)的圖象;
111
(2)設函數(shù)/(%)的最小值為人若a,b,c都為正數(shù),且《777求
2a3b4c2
證.2a+3/?+4cN9
3-?r
21.(本題12分)已知函數(shù)=m工.
(1)若a=0,求y=/(x)在(1,/(功處的切線方程;
(2)若函數(shù)/(X)在x=—l處取得極值,且存在%e[-2,0],使得成立,求
實數(shù)r的取值范圍.
22.(本題12分)推進垃圾分類處理,是落實綠色發(fā)展理念的必然選擇,也是打匾污染防治
攻堅戰(zhàn)的重要環(huán)節(jié).為了解居民對垃圾分類的了解程度某社區(qū)居委會隨機抽取100名社區(qū)居
民參與問卷測試,并將問卷得分繪制頻率分布表如表:
得分[30,40)[40,50)[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100]
男性人數(shù)4912131163
女性人數(shù)258111042
(1)從該社區(qū)隨機抽取一名居民參與問卷測試試估計其得分不低于60分的概率:
(2)將居民對垃圾分類的了解程度分為“比較了解”(得分不低于60分)和“不太了解”
(得分低于60)兩類,完成2X2列聯(lián)表,并判斷是否有95%的把握認為“居民對垃圾分類
的了解程度”與“性別”有關?
(3)從參與問卷測試且得分不低于80分的居民中,按照性別進行分層抽樣,共抽取10人,
現(xiàn)從這10人中隨機抽取3人作為環(huán)保宣傳隊長,設3人中男性隊長的人數(shù)為。,求的分
布列和期望.
n(ad-hc)2
附:,(〃=Q+h+c+d).
(a+b)(c+d)(o+c)(h+d)
臨界值表:
青銅峽市高三數(shù)學開學考答案
一、選擇題(12*5=60分)
題號123456789101112
答案BCBCDADACCDB
二、填空題(4*5=20分)
13、(-4,-2]U[0,2)14、20.15、-16、0^6
三、解答題(本大題共6小題,共70分,解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
17.(本題10分)已知函數(shù)=1x71,函數(shù)g(x)=,"Tx|.
(1)當m=3時,求不等式f(x)4g(x)的解集;
(2)若函數(shù)f(x)的圖象恒在函數(shù)g(x)圖象的上方,求實數(shù)用的取值范圍.
解:(1)當一=3時,不等式/(x)Wg(x)可化為|x|+|x-l區(qū)3(*)
①當時,不等式(*)可化為-x+(l-x)W3,得xN-l,有一IWXWO.
②當xNl時,不等式(*)可化為x+(x-l)W3,得x42,Wl<x<2
③當0<x<l時,不等式(*)可化為x+(l-x)43,得143,有0<x<l.
由①②③知不等式f(x)4g(x)的解集為{x114x42}.
(2)?.?函數(shù)”X)的圖象恒在函數(shù)g(x)圖象的上方,,f(x)>g(x)恒成立,
則刃<|x-l|+|x|恒成立,
?;|x-l|+|x閆(x-l)-x|=l,
,〃的取值范圍為(e/).
JT曲線C的方程為夕=2J5sin(。;
18.(本題12分)在極坐標系中,點M坐標是(3,—),
2
以極點為坐標原點,極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系,斜率是-1的直線/經(jīng)過點M.
(1)寫出直線/的參數(shù)方程和曲線C的直角坐標方程;
(2)求證直線/和曲線C相交于兩點A、B,并求|MA|?|MB|的值.
解:(1)?點M的直角坐標是(0,3),直線/傾斜角是135。,........(1分)
反
x=------1
x=fcosl35°2
直線/參數(shù)方程是(3分)
y=3+rsinl35°
丫=3+h
p=2A/2sinI0+雪即/?=2(sine+cos6),
兩邊同乘以。得夕°=2(psin6+pcos。),
??■曲線C的直角坐標方程為爐+/-2%-2>=0;............(6分)
(2)\代入犬+丁一2x-2y=0,得/+36+3=0
y=3+旦t
I2
...A=6>0,.,.直線/的和曲線C相交于兩點AB,.....(8分)
設/+36+3=0的兩個根是乙山,柩2=3,............(10分)
(12分)
2
19.(本題12分)設甲、乙兩位同學上學期間,每天7:30之前到校的概率均為§.假定甲、
乙兩位同學到校情況互不影響,且任一同學每天到校情況相互獨立.
(1)用X表示甲同學上學期間的每周五天中7:30之前到校的天數(shù),求隨機變量X的分布
列和數(shù)學期望;
(2)記“上學期間的某周的五天中,甲同學在7:30之前到校的天數(shù)比乙同學在7:30之前
到校的天數(shù)恰好多3天”為事件M,求事件”發(fā)生的概率.
2
解:(1)因為甲同學上學期間的五天中到校情況相互獨立,且每天7:10之前到校的概率為
2
所以X~B(5,§),
o1
從而尸(X=幻=C;(鏟($M,%=0,1,2,3,
所以,隨機變量X的分布列為:
P012345
11040808032
X
243243243243243243
所以E(X)=5x;2=U10;
33
2
(2)設乙同學上學期間的五天中7:10之前到校的天數(shù)為y,則y~B(5?),
且事件〃={X=3,Y=0}U{X=4,y=l}U{X=5,y=2},
由題意知,事件{x=3,y=o},{x=4,y=l},{x=5,y=2}之間互斥,
且x與y相互獨立,
8018010324080
由(1)可得尸(M)=--------X-----------1----------X-----------1----------X---------
2432432432432432432187
20.(本題12分)已知函數(shù)/(x)=|x+l|+2)x-l|.
(1)在平面直角坐標系中作出函數(shù)f(x)的圖象;
(2)設函數(shù)/(X)的最小值為機,若a,b,c都為正數(shù),且1+上+3=:,求
2a3b4c2
證.2a+3b+4cN9
(1)解:由1(%)=1+1|+21-1|,
―3x+1,x<—1
得/(*)=■r+3,-14x41,作出函數(shù)的圖象如圖5所示
3x-\,x>1,
(2)證明:由⑴可知,函數(shù)“X)的最小值為2,所以導抒J"
???4,h,c都為正數(shù),
2a+3b+4c=(2〃+3b+4c)?(——F+^―
23+2+2+2=9
當且僅當為=幼=公時,等號成立.
3.2尤
21.(本題12分)已知函數(shù)
(1)若a=0,求y=/(x)在(1,7(1))處的切線方程;
(2)若函數(shù)/(力在x=—1處取得極值,且存在玉目-2,0],使得〃%)>/一2/成立,求
實數(shù)f的取值范圍.
解:(1)當。=0時,=貝1」尸(力=^21,.?"(1)=1,廣⑴;汽,
XX
此時,曲線y=〃x)在點(1J⑴)處的切線方程為y—l=T(x—l),即4x+y—5=0;
2*-2(x2+a]-2x(3-2x}2(x2-3x-a}
(2)因為〃X)=導,則.〃x)=l/、2一-=-37TV>
x2+a(X2+67)(x2+a)
、2(4-47)
由題意可得廣(-1)=六M=°,解得。=4,
S+l)
故J卜(X2+4)2,列表如下:
X-14(4,+00)
/'(X)+0-0+
“X)增極大值減極小值增
因為存在為e[—2,0],使得〃%)>產(chǎn)-2/,等價于〃x)1mx>r-2f,
〃x)在[一2,0]上的最大值為〃x)a=/(-1)=1,
???/一2,<1,解得1-0</<1+展
所以f的取值范圍是(1一百1+五).
22.(本題12分)推進垃圾分類處理,是落實綠色發(fā)展理念的必然選擇,也是打贏污染防治
攻堅戰(zhàn)的重要環(huán)節(jié).為了解居民對垃圾分類的了解程度某社區(qū)居委會隨機抽取100名社區(qū)居
民參與問卷測試,并將問卷得分繪制頻率分布表如表:
得分[30,40)[40,50)[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100]
男性人數(shù)4912131163
女性人數(shù)258111042
(1)從該社區(qū)隨機抽取一名居民參與問卷測試試估計其得分不低于6
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025年食品用類似原料項目申請報告
- 血管通路選擇與評估
- 【棗莊】2025年山東棗莊市市中區(qū)事業(yè)單位綜合類崗位工作人員63名筆試歷年典型考題及考點剖析附帶答案詳解
- 建筑構(gòu)造教學課件
- 文庫發(fā)布:安全課課件
- 表格教學課件制作
- 【公開課】統(tǒng)計調(diào)查+抽樣調(diào)查課件+2024-2025學年人教版數(shù)學七年級下冊+
- 敬老院消防培訓課件
- 科普版 教學課件
- 【通遼】2025年內(nèi)蒙古通遼職業(yè)學院高層次人才引進10人筆試歷年典型考題及考點剖析附帶答案詳解
- 陜西省榆林市2022-2023學年高一下學期期末考試化學試題(含答案)
- 冶金企業(yè)重大事故隱患判定檢查表
- 2023年藥學考試-中藥學(副高)考試高頻試題(歷年真題)帶答案
- 西北農(nóng)林科技大學自主招生考試綜合素質(zhì)測試面試試題答題技巧匯總
- 《導彈制導原理》
- 知行合一-王陽明傳奇課件
- 《綠色建筑概論》整套教學課件
- 2021年中國美術學院輔導員招聘考試題庫及答案解析
- DB34-T 4289-2022城鎮(zhèn)檢查井蓋安裝管理技術規(guī)程
- 年產(chǎn)3萬噸硫酸鉀,1.8萬噸副產(chǎn)工業(yè)鹽項目建設可行性研究報告
- 貴州省建筑與裝飾工程計價定額(2023版)
評論
0/150
提交評論