1.5 全稱量詞與存在量詞（精煉）-2022版高中數(shù)學(xué)新同步精講精煉（必修第一冊）（學(xué)生版）

1.5全稱量詞與存在量詞(精煉)【題組一全稱命題判斷】1．(2020·全國高一)下列命題中是全稱命題的是()A．圓有內(nèi)接四邊形B．C．D．若三角形的三邊長分別為3,4,5，則這個(gè)三角形為直角三角形2．(2020·全國高一課時(shí)練習(xí))下列命題中全稱命題的個(gè)數(shù)為()①平行四邊形的對角線互相平分；②梯形有兩邊平行；③存在一個(gè)菱形，它的四條邊不相等．A．0 B．1C．2 D．33．(2019·全國高一課時(shí)練習(xí))下列命題中，全稱量詞命題的個(gè)數(shù)為()①平行四邊形的對角線互相平分；②梯形有兩條邊的長度不相等；③存在一個(gè)菱形，它的四條邊不相等；④高二(1)班絕大多數(shù)同學(xué)是團(tuán)員．A．0 B．1 C．2 D．3【題組二特稱命題的判斷】1．(2019·魚臺(tái)縣第一中學(xué)高一月考)下列語句是存在量詞命題的是()A．整數(shù)n是2和5的倍數(shù) B．存在整數(shù)n，使n能被11整除C．若,則 D．2．(2019·湖北十堰.高二期末(文))下列命題是特稱命題的是()A．每個(gè)正方形都是矩形 B．有一個(gè)素?cái)?shù)不是奇數(shù)C．正數(shù)的平方必是正數(shù) D．兩個(gè)奇數(shù)之和為偶數(shù)3．(多選)(2020·儋州市八一中學(xué)高一期中)已知下列命題其中正確的有()A．“實(shí)數(shù)都大于0”的否定是“實(shí)數(shù)都小于或等于0”B．“三角形外角和為360度”是含有全稱量詞的真命題C．“至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使得”是含有存在量詞的真命題D．“能被3整除的整數(shù)，其各位數(shù)字之和也能被3整除”是全稱量詞命題4．(2020·全國高一課時(shí)練習(xí))判斷下列命題是全稱量詞命題還是存在量詞命題.(1)梯形的對角線相等；(2)存在一個(gè)四邊形有外接圓(3)二次函數(shù)的圖象都與x軸相交；(4)存在一對實(shí)數(shù)x，y，使成立【題組三全稱特稱命題真假判斷】1．(2020·浙江高一課時(shí)練習(xí))下列四個(gè)命題中，既是特稱命題又是真命題的是()A．斜三角形的內(nèi)角是銳角或鈍角B．至少有一個(gè)實(shí)數(shù)，使C．任一無理數(shù)的平方必是無理數(shù)D．存在一個(gè)負(fù)數(shù)，使.2．(2020·全國高一課時(shí)練習(xí))判斷下列命題的真假：(1)(2)(3)(4)(5)(6)3．(2020·全國高一課時(shí)練習(xí))用量詞符號(hào)“”“”表述下列命題，并判斷真假.(1)對所有實(shí)數(shù)a，b，方程恰有一個(gè)解；(2)一定有整數(shù)x，y，使得成立；(3)所有的有理數(shù)x都能使是有理數(shù)4．(2020·全國高一課時(shí)練習(xí))判斷下列命題的真假：(1)存在兩個(gè)無理數(shù)，它們的乘積是有理數(shù)；(2)如果實(shí)數(shù)集的子集A是有限集，則A中的元素一定有最大值；(3)沒有一個(gè)無理數(shù)不是實(shí)數(shù)；(4)如果一個(gè)四邊形的對角線相等，則這個(gè)四邊形是矩形；(5)集合A是集合的子集；(6)集合是集合A的子集．【題組四命題的否定】1．(2020·河南開封.高三二模(文))已知，，則為()A．， B．，C．， D．，2．(2020·浙江高一單元測試)命題“，”的否定形式是().A．， B．，C．， D．，3．(2020·全國高二課時(shí)練習(xí))寫出下列命題的否定，并判斷其真假：(1)p：末位數(shù)字為9的整數(shù)能被3整除；(2)p：有的素?cái)?shù)是偶數(shù)；(3)p：至少有一個(gè)實(shí)數(shù)x，使x2＋1＝0；(4)p：?x，y∈R，x2＋y2＋2x－4y＋5＝0.【題組五全稱特稱求參數(shù)】1．(2020·定遠(yuǎn)縣民族學(xué)校高二月考(理))命題“，使得”為真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為()A． B． C． D．2．(2020·江西省都昌縣第一中學(xué)高二期中(文))已知命題：，，命題：，恒成立.若為假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為()A． B．或C．或 D．3．(2020·沈陽二中北校高三其他(文))已知命題“，使”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A． B．C． D．4．(2020·全國高一)命題“”為真命題的一個(gè)必要不充分條件是()A． B． C． D．5．(2020·全國高一課時(shí)練習(xí))“，使得方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解”是真命題，則集合_________；6．(2020·全國高一課時(shí)練習(xí))“，都有恒成立”是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是____________；7．(2020·浙江高一課時(shí)練習(xí))命題，若“非p”為真命題，則m的取值范圍是_________.8．(2019·鳳陽縣第二中學(xué)高三期中(文))若命題“p：,”是假命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．9．(2020·湖北高一期末)已知命題存在實(shí)數(shù)，使成立.(1)若命題P為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)命題任意實(shí)數(shù)，使恒成立.如果p，q都是假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.10．(2020·江西東湖.南昌二中高二月考(理))設(shè)命題對任意，不等式恒成立；命題q：存在，使得不等式成立.(1)若p為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)若命題p、q有且只有一個(gè)是真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.11．(2020·遼源市田家炳高級(jí)中學(xué)校高二期中(文))已知，：“，”，：“方程無實(shí)數(shù)解”.(1)若為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2)若“”為真命題，“”為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.12．(2020·全國高一