4.3 對數(shù)運(yùn)算（精講）-2022版高中數(shù)學(xué)新同步精講精煉（必修第一冊）（學(xué)生版）

4.3對數(shù)的運(yùn)算思維導(dǎo)圖思維導(dǎo)圖常見考法常見考法考點(diǎn)一指數(shù)對數(shù)的轉(zhuǎn)化【例1】(2020·上海高一課時(shí)練習(xí))將下列指數(shù)式與對數(shù)式互化.(1)；(2)；(3)；(4).指數(shù)式和對數(shù)式的互化.指數(shù)式和對數(shù)式的互化.由指數(shù)式轉(zhuǎn)化為對數(shù)式時(shí)，以指數(shù)式的底數(shù)為底數(shù)，指數(shù)運(yùn)算的結(jié)果為真數(shù)的對數(shù)，其結(jié)果為指數(shù)式的指數(shù)；由對數(shù)式轉(zhuǎn)化為指數(shù)式時(shí)，以對數(shù)的底數(shù)為底數(shù)，對數(shù)運(yùn)算的結(jié)果為指數(shù)的指數(shù)，其結(jié)果為對數(shù)式的真數(shù).【舉一反三】1．(2020·全國高一課時(shí)練習(xí))下列指數(shù)式與對數(shù)式互化不正確的一組是()A．與 B．與C．與 D．與2．(2020·全國高一課時(shí)練習(xí))將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式：(1)；(2)；(3)；(4)3．(2020·上海高一課時(shí)練習(xí))將下列對數(shù)式改為指數(shù)式：(1)，指數(shù)式為__________；(2)，指數(shù)式為__________；(3)，指數(shù)式為__________；(4)，指數(shù)式為____________.考點(diǎn)二對數(shù)式求值【例2】(2020·全國高一課時(shí)練習(xí))求下列各式中x的值：(1)；(2)；(3)；(4).【舉一反三】1．(2019·福建省仙游縣楓亭中學(xué)高一期中)下列四個(gè)等式:①;②;③若,則;④若,則.其中正確的是()A．①③ B．②④ C．①② D．③④2．(2019·安徽金安·六安一中高一月考)已知log7[log3(log2x)]＝0，那么＝()A． B． C． D．3．(2020·寧縣第二中學(xué)高一月考)方程的解__________考點(diǎn)三對數(shù)式化簡【例3】(1)(2020·湖北黃岡·高一月考)計(jì)算：_______.(2)(2020·山西應(yīng)縣一中高二期中(文))計(jì)算：__________．(3)的值等于______．【舉一反三】1．(2020·四川達(dá)州·高三其他(文))計(jì)算______．(2020·石嘴山市第三中學(xué)高二期末(理))______.log2eq\r(\f(7,48))＋log212－eq\f(1,2)log242；4.(lg2)3＋3lg2·lg5＋(lg5)3.考點(diǎn)四換底公式【例4】(2020·浙江高一課時(shí)練習(xí))若，且，則為()A．0 B．1 C．1或2 D．0或2【舉一反三】1．(2020·上海高一課時(shí)練習(xí))_________.2．(2018·江蘇省連云港市錦屏高級(jí)中學(xué)高一期中)設(shè)，，則等于()A． B． C． D．3．(2020·浙江高一課時(shí)練習(xí))計(jì)算：(1).(2).考點(diǎn)五指數(shù)對數(shù)運(yùn)算的綜合【例5】(2020年廣東湛江)(1)已知，試用表示.(2)若26a＝33b＝62c，求證：eq\f(1,a)＋eq\f(2,b)＝eq\f(3,c).【舉一反三】1．(2019·浙江南湖·嘉興一中高一月考)若實(shí)數(shù)a，b滿足，則()A． B． C． D．12．(2020·浙江高二月考)若，，則________，_____