河南省平頂山市寶豐縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023—2024學(xué)年第一學(xué)期期中評(píng)估試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列數(shù)是無理數(shù)的是（）A B. C. D.2.在中，已知其中兩直角邊長，，那么斜邊c的長為（）A.3 B.4 C. D.3.點(diǎn)（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.在中，，，，則不能作為判定是直角三角形的條件的是（）A. B.C. D.5.若一次函數(shù)y=(m-1)x＋m－2的圖象不經(jīng)過第二象限，則m的取值范圍是（）A.m＞1 B.m＜2 C.1＜m＜2 D.1＜m≤26.比較實(shí)數(shù)，，0，的大小，其中最小的實(shí)數(shù)為（）．A. B. C.0 D.7.函數(shù)是刻畫變量之間對(duì)應(yīng)關(guān)系的數(shù)學(xué)模型．下列函數(shù)中，是的正比例函數(shù)的是（）A. B. C. D.8.小元步行從家去火車站，走到6分鐘時(shí)，以同樣的速度回家取物品，然后從家乘出租車趕往火車站，結(jié)果比預(yù)計(jì)步行時(shí)間提前了3分鐘．小元離家路程S(米)與時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)圖象如圖，從家到火車站路程是()A.1300米 B.1400米 C.1600米 D.1500米9.在正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C位置如圖所示，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系后，點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分別是，，則點(diǎn)A在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限10.下表是研究彈簧長度與所掛物體質(zhì)量關(guān)系實(shí)驗(yàn)表格：所掛物體重量x(kg)12345彈簧長度y(cm)1012141618則彈簧不掛物體時(shí)的長度為（）．A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm二、填空題（本題滿分15分，共有5道小題，每小題3分）11.化簡二次根式的結(jié)果等于______．12.電影院里3排2列可以用有序數(shù)對(duì)表示，寧寧坐在4排5列的座位，用有序數(shù)對(duì)可表示為______．13.將直線向下平移5個(gè)單位長度，平移后直線的解析式為______．14.如圖，是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的邊長分別是3、2、3、4，則最大的正方形E的面積是__．15.如圖，在中，，，，若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以的速度沿折線運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（）s．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到恰好到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離相等的位置時(shí)，t的值為______．三、解答題（本題8小題，共75分）16.計(jì)算：（1），（2）．17.平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．（1）試在平面直角坐標(biāo)系中，畫出；（2）求的面積．（3）若△與關(guān)于軸對(duì)稱，寫出、、的坐標(biāo)．18.如圖，直線數(shù)軸于點(diǎn)D（刻度為5），請(qǐng)用尺規(guī)作圖法在數(shù)軸上表示的點(diǎn)A．（不寫畫法，保留作圖痕跡）19.大自然中的大部分物質(zhì)具有熱脹冷縮現(xiàn)象，而水則具有反膨脹現(xiàn)象，如圖所示是當(dāng)溫度在0℃~15℃時(shí)，水的密度（單位：）隨著溫度t（單位：℃）的變化關(guān)系圖象，看圖回答問題．（1）圖中的自變量是什么？因變量是什么？（2）圖中A點(diǎn)表示的意義是什么？（3）當(dāng)溫度在0℃~15℃變化時(shí)，水的密度是如何變化的？20.已知實(shí)數(shù)a，b的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示．（1）判斷正負(fù)，用“”“”填空：______0，______0．（2）化簡：．21.如圖①，有一個(gè)圓柱，它的高等于12cm，底面半徑等于3cm，在圓柱的底面A點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到上底面上與A點(diǎn)相對(duì)的B點(diǎn)的食物，需要爬行的最短路程是多少？（π取3）22.某生態(tài)體驗(yàn)園推出了甲、乙兩種消費(fèi)卡，設(shè)入園次數(shù)為x時(shí)所需費(fèi)用為y元，選擇這兩種卡消費(fèi)時(shí)，y與x函數(shù)關(guān)系如圖所示，解答下列問題（1）分別求出選擇這兩種卡消費(fèi)時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（2）請(qǐng)根據(jù)入園次數(shù)確定選擇哪種卡消費(fèi)比較合算．23.背景介紹：勾股定理是幾何學(xué)中的明珠，充滿著魅力．千百年來，人們對(duì)它的證明門庭若市，其中有著名的數(shù)學(xué)家，也有業(yè)余數(shù)學(xué)愛好者．向常春在1994年構(gòu)造發(fā)現(xiàn)了一個(gè)新的證法．小試牛刀：把兩個(gè)全等的直角三角形如圖1放置，其三邊長分別為a、b、c．顯然，，．請(qǐng)用a、b、c分別表示出梯形、四邊形、的面積，再探究這三個(gè)圖形面積之間的關(guān)系，可得到勾股定理：______，______，______，則它們滿足的關(guān)系式為______，經(jīng)化簡，可得到勾股定理．知識(shí)運(yùn)用：（1）如圖2，鐵路上A、B兩點(diǎn)（看作直線上的兩點(diǎn)）相距40千米，C、D為兩個(gè)村莊（看作兩個(gè)點(diǎn)），，，垂足分別為A、B，千米