廣西壯族自治區(qū)防城港市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2023年秋季學(xué)期八年級(jí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘滿(mǎn)分：120分）注意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部份，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答，在本試卷上作答無(wú)效．2．答題前，請(qǐng)認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng)．3．不能使用計(jì)算器，考試結(jié)束時(shí)，將本試卷和答題卡一并交回．第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．）1．下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．2．如果分式有意義，那么x的取值范圍是（）A． B． C． D．3．下列三條線(xiàn)段能組成三角形的是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．5，6，11 D．3，4，84．一種細(xì)胞的直徑約為0.0000032米，將0.0000032用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5．如圖，若，且，，則EC的長(zhǎng)為（）（第5題圖）A．1 B．2 C．3 D．46．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．7．用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角，如圖，能得出的依據(jù)是（）（第7題圖）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS8．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A．3 B．4 C．5 D．69．如果把分式中的x和y都擴(kuò)大2倍，那么分式的值（）A．不變 B．?dāng)U大2倍 C．?dāng)U大4倍 D．縮小到原來(lái)的二分之一10．如圖，將直尺與含30°角的直角三角尺擺放在一起，若，則∠ABE的度數(shù)是（）（第10題圖）A．30° B．40° C．50° D．60°11．如圖，在中，已知點(diǎn)D、E分別為BC、AD的中點(diǎn)，且的面積等于，則的面積等于（）（第11題圖)A． B． C． D．12．如果代數(shù)式，，那么的值等于（）A．6 B．8 C．10 D．12二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）13．若分式的值為0，則______．14．如圖，建高層建筑需要用的塔吊的上部是三角形結(jié)構(gòu)，其中的數(shù)學(xué)原理是______．（第14題圖）15．因式分解：______．16．已知點(diǎn)，，若點(diǎn)A、B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則的值為_(kāi)_____．17．等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是70°，則它的另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是______．18．如圖，是等邊三角形，AD是BC邊上的高，E是AC的中點(diǎn)，P是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)暮妥钚r(shí)，∠ACP度數(shù)為_(kāi)_____．（第18題圖）第Ⅱ卷三、解答題（本大題共8小題，共72分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）19．（本題滿(mǎn)分6分）計(jì)算：20．（本題滿(mǎn)分6分）解方程21．（本題滿(mǎn)分10分）先化簡(jiǎn)再求值，其中，．22：（本題滿(mǎn)分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，．（1）在圖中作出關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的；（2）寫(xiě)出點(diǎn)，，的坐標(biāo)(直接寫(xiě)答案)：（3）求的面積．（第22題圖）23．（本題滿(mǎn)分10分）如圖，，，．（1）求證：（2）若，，求∠DAE的度數(shù)．（第23題圖）24．（本題滿(mǎn)分10分）如圖，在中，，，AB的垂直平分線(xiàn)DE交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，連接AE．（1）求證：AE是∠BAC的角平分線(xiàn)：（2）若，求BC的長(zhǎng)．（第24題圖）25．（本題滿(mǎn)分10分）某校購(gòu)買(mǎi)了A、B兩種型號(hào)水性筆，已知才型號(hào)的水性筆的單價(jià)比B型號(hào)水性筆的單價(jià)多1.5元，且用8000元購(gòu)買(mǎi)A型號(hào)水性筆的數(shù)量與用5000元購(gòu)買(mǎi)B型號(hào)水性筆的數(shù)量相同．（1）求A、B兩種型號(hào)水性筆的單價(jià)各是多少元（2）根據(jù)該校需求，學(xué)校還需要增加購(gòu)買(mǎi)一些水性筆，增加購(gòu)買(mǎi)B型號(hào)水性筆數(shù)量是A型號(hào)水性筆數(shù)量的2倍，若總費(fèi)用不超過(guò)7200元，則增加購(gòu)買(mǎi)A型號(hào)水性筆的數(shù)量最多是多少支?26．（本題滿(mǎn)分10分）如圖1，點(diǎn)P、Q分別是等邊邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)（端點(diǎn)除外），點(diǎn)P從頂點(diǎn)A、點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，且它們的運(yùn)動(dòng)速度相同，連接AQ、CP交于點(diǎn)M．（1）t秒后，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程AP與點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)路程BQ______；（填“相等”或“不相等”）（2）求證：；（3）①當(dāng)點(diǎn)P、Q分別在AB、BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求∠QMC的度數(shù)：②如圖2，若點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線(xiàn)AB、BC上運(yùn)動(dòng)，直線(xiàn)AQ、CP交點(diǎn)為M，∠QMC的度數(shù)發(fā)生變化嗎?若變化，請(qǐng)直接寫(xiě)出它的度數(shù)．（第26題圖）2023年秋季學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)答案一、選擇題（每小題3分，共36分）題號(hào)123456789101112答案CCBABDADDBCA二、填空題（每小題2分，共12分）13．-1；14．三角形具有穩(wěn)定性；15．；16．-3；17．55°，55°或70°，40°；18．30°三、解答題（共72分）19．解：原式=20．解：檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，∴是原分式方程的解21．解：原式=∵當(dāng)，時(shí)∴原式22．（1）作圖（略）（2）證明：，，（3）23．（1）證明：∵∴∴∴在與中∴（AAS）∴（2）證明：，∴又∵∴24．（1）證明：∵DE是AB的垂直平分線(xiàn)∴∵∴又∵∴∴∴∴AE是∠BAC的角平分線(xiàn)（2）∵DE是AB的垂直平分線(xiàn)，，AE是∠BAC的角平分線(xiàn)，∴又∵，∴∴25．（1）解：設(shè)B型號(hào)水性筆的單價(jià)是x元，則A型號(hào)水性筆的單價(jià)是元依題意得：解得：經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意則A種型號(hào)水性筆的單價(jià)是（元）答：A型號(hào)水性筆的單價(jià)是4元，B型號(hào)水性筆的單價(jià)是2.