流體力學(xué)練習(xí)題庫-計算題

計算題

1、有一圓形滾門，長1米（垂直圖面方向），直徑D=4米，兩側(cè)有水，上游水深4米，下

游水深2米，求作用在門上的總壓力大小。

2、設(shè)一平面流場，其速度表達(dá)式是：u=x+t,v=—y+t,w=0,求t=0時，過（-1,

-1）點的流線和跡線

3、密度為夕的不可壓縮流體以均勻速度?進(jìn)入半徑為R的水平圓直管，出口處速度分布

r~

為：〃1rax（l一一A，R為管半徑，進(jìn)出口壓力分別為P、P2。

R~

求：1）最大流速“niax；

2）流過圓管的流量；

3）管壁對流體的作用力。

流體密度為0，粘度為

〃，求（1）流動的速度分布；（2）在自由界面下具有與平均流速相同速度的流體層的深度。

5、己知平面流動的流函數(shù)〃=孫+21-3丁+10,求平面流動的勢函數(shù)、速度分量。6、

如圖所示，已知H=40m,li=150m,12=100m,13=120m,14=800m,di=100mm,d2=120mm,

d3=90mm,4=150mm,入=0.025,求管路系統(tǒng)的水流量Q及Q2、Qs?（15分）

7、矩形閘門AB可繞其頂端的A軸旋轉(zhuǎn)，由固定在閘門上的一個重物來保持閘門的關(guān)閉。

已知閘門寬120cm,長90cm,整個閘門和重物共重1000kg,重心在G點處，G點與A點

的水平距離為30cm,閘門與水平面的夾角9=60°,求水深為多少時閘門剛好打開？（10

分）

8、已知流場中速度的三個分量分別為：u^ax+t,v=-ay-t,w=0,a為常數(shù),求

流線和跡線。（15分）

9、充分發(fā)展的粘性流體層流，沿平板下流時，厚度b為常數(shù)，且生=0,重力加速度為g,

dx

求其流速分布關(guān)系式。（15分）

by

10、如圖所示，水從水頭為h,的大容器經(jīng)過小孔流出射向一塊無重量的大平板，該平板蓋

住了另一個大容器的一個水位為h2的小孔。設(shè)兩小孔的面積相同。如果射流對平板的沖擊

力恰好與它受到的靜水壓力相等，求％/h2。（15分）

12、己知一條油管線長100公里，管徑250毫米，△=0.15毫米，輸量150噸/小時，密度

850千克/立方米，Z1=50m,Z2=100m,終點壓力P2=0.2Mpa,原油粘度〃=50mPa?s?

求：1）泵提供的楊程。

2）若泵提供的楊程不變，后50公里并聯(lián)一條長50公里，管徑相同的管線，求管線的

輸量。

13、如圖所示，一鉛直矩形閘門兩測均受到靜水壓力的作用，已知h|=8m,h2=4m,閘門

寬度2m,求作用在閘門上的靜水總壓力大小及作用點。

14、以拉格朗日變數(shù)（a,b,c）給出的流體運動規(guī)律為彳=。6-2',y=be',z=ce'

（1）求速度場；

（2）流場是否是定常的？

（3）求t=0時刻過空間（1,1,1）點的流線；

（4）求t=0時刻過空間（1,1,1）點的跡線。

15、密度為P的三股不同速度的不可壓縮流體通過一段水平圓管混合后，速度、壓力都均

勻，如圖所示。若三股速度流面積均為A/3,速度分別為u、2u、3u,不計摩擦，求單位時

間內(nèi)動能損失。

16、有一粘度為〃、密度為夕的流體在兩塊平板內(nèi)作充分發(fā)展的層流流動，平板寬度為h,

兩塊平板之間的距離為在L長度上的壓降為AP,上下兩塊平板均靜止。

求：1）流體的速度分布；

17、已知平面流動的流函數(shù)〃=9+6x-4y+7孫，問：

（1）、流動是無旋還是有旋？

（2）、若無旋，確定流動的勢函數(shù)。（10分）

18、圖示一管路系統(tǒng)，CD管中的水由A、B兩水池聯(lián)合供應(yīng)。已知4=800米、L2=600

米，Lo=米，4=02米，d（）=0.25米，4=0.029,22=0.026,20=0.025,

Qo=100升/秒。求0、。2及42。（15分）

V

35m30m

L2d?Q2

Li

19.有一圓滾門，長度/=直徑。=4?1,上游水深

求作用于圓滾門上的水平和鉛直分壓力。

［解］

"［-%尸””:-而）

=^X9.807X10X（42-22）

=590kN

3i

Pr=/-V=y?A?I=y兀?R~?I

=—x9.807x4xl0

4

=920kN

20.一弧形閘門AB,寬b=4m,圓心角8=45°,半徑廠=2m,閘門轉(zhuǎn)軸恰與水面齊平,

求作用于閘門的水靜壓力及作用點。

［解］〃=/-sine=0

1,

巴=耳廣〃為=4/=4x9.807=39.2上=片丫=片”面積

=/x〃x(扇形面積-三角形面積)

11-rr

=yxb(—7r-r2——/z2)=9.807x4x(---1)

822

=22.4kN

P=7W=45.2kN

22.絕對壓強為2.756x103,溫度21.1℃的空氣以30.48m/.v的速度移動。求:

（1）空氣移動的單位質(zhì)量動能?

(2)空氣的單位體積動能？

解：(1)求空氣移動的單位質(zhì)量動能

?/E-=/X1x(30.48)-

E=464.5W=464.5(N/m2)

E=464.5W/依=464.5(N//)

(2)求空氣的單位體積動能

P_RT

3,R=287J/(依-K)

5

p2.756xlO/3

z.p=----=-------；-----------T?3.265kg/m

RT287x(273+21.1)'

'-'m=pv,所以，單位體積質(zhì)量為p

:E=；pt?=gx3.265x(30.48)2

E=1517W/m3=1517(m2A2)

E=1517W/"P

答：(1)空氣移動的單位質(zhì)量動能為E=#4.5W/依;

(2)空氣的單位體積動能為￡=1517W/”'

23.如題圖下所示，兩無限大的平板、間隙為d,假定液體速度分布呈線性分布。液體動力

粘度m=0.6510-3Pa,密度r=879.12kg/m3。計算:

(1)以m2/s為單位的流體運動粘度;

(2)以Pa為單位的上平板所受剪切力及其方向;

(3)以Pa為單位的下平板所受剪切力及其方向。

yv=0.3m/s

5=0.3mm

X

解：因間隙很小，所以，可以認(rèn)為速度梯度成直線，符合牛頓內(nèi)摩擦定律.

(1)求以m2/s為單位的流體運動粘度：

巴

V=

0.65x10-3

v=-----------=7.4xI。-7帆7s

879.12

u=7.4x10-7^2/$

（2）求以Pa為單位的上平板所受剪切力及其方向:

由牛頓內(nèi)摩擦定律，/四，

.03

，7=〃d〃/辦、=0.65x103x---二=0.65Pa

U.JXIu

7=0.65Pa,方向與x軸方向相反。

（3）求以Pa為單位的下平板所受剪切力及其方向：

根據(jù)牛頓第三定律，下平板所受剪切力與上平板受力，大小相等方向相反。

r=-0.65ft/,方向與x軸方向相同。

答：略

2_2

24.已知二維流速場為：％=盯，%=一個。求：（1）經(jīng)過點⑶2）的流線方程；（2）

微團在點（3,2）旋轉(zhuǎn)角速度；（3）微團在點（3.2）的線變形速度和角變形速度。

解：（1）求經(jīng)過點（3,2）的流線方程：

dx_dy

%Uy

dx_dydxdy

-2—~2=—=--

xy-xy

:.xy=C

當(dāng)x=3,y=2時

:.xy=6

(2)求微團在點(3,2)旋轉(zhuǎn)角速度:

=1(-r-^)=-1(22+3?)=-7

（3）求微團在點（3.2）的線變形速度和角變形速度:

答：略

25.在二維定常流中，流速場的方程式為："'=A"%=-4丫，其中：A為常數(shù)。求：（1）

流場的流線方程；（2）流動的加速度場。

解：（1）求流場的流線方程：

dx_dy_^dx_dy

%w.vxy

:.xy=C

（2）流動的加速度場。

di4西dududu

a=--r=--+u--r+〃、.--r+u,--v

*vdtdtrxdx'dy'dz

dududududu

4=--Y=—v—+以，-v-+w-v-+u.-—v

'dtdtydx-vdy-dz

a,=4-

a,=A2>

答：略

26.已知一流場速度分布為"<="""，=〃，其中，速度單位是m/s,y的單位是m,a=2（l/s）、

b=lm/s。問：（1）速度場是幾維流動？為什么？（2）求點（1,2,0）處的速度分量“"%u=；

（3）過點（1,2,0）流線和斜率。

解：（1）速度場是幾維流動？為什么？

一維速度場。速度的變化只與y軸方向有關(guān)。

（2）求點（1,2,0）處的速度分量"/%：

uv=ay=2x2=4

uv=b=\

uz=0

—dx=—dynd—x=d—y

uxuyayh

dxdyay2「，-，「八

——=—=>=x+C=>ay~-2bx-C=0

ayb2b

當(dāng)X=l,y=2時,C=6

ay2-2bx—C=0=>^2—x—3=0

?/y2-x-3=0

/.八2y—dy=1i

*dx

dy_\1

^-272-4

答：略

27圓形孔口出流的流速v與作用水頭H,孔口直徑d,水的密度P和動力粘滯系數(shù)u,重力

加速度g有關(guān)，試用人定理推導(dǎo)孔口流量公式。

解：

f8,H,d,p,%g)=0

取v、H、P為基本量，n=6,m=3,n-m=3

一d寸〃kg

H'2-vaiHhip^'3"vajHbipC1

八百礪'=0

誓.嗎

VH/A

。=即4,西)

HA

Q=與趣中。，嗎

4H/j

Q=&/%M（［,Re）

H

Q=〃.A廊7

〃0二小用斥）

n

28.為研究輸水管道上直徑600mm閥門的阻力特性，采用直徑300mm,幾何相似的閥門用氣

流做模型實驗。已知輸水管道的流量為0.283nl3/s,水的運動粘滯系數(shù)1.0X10-6m2/s,空

氣的運動粘滯系數(shù)0.16X10-6m2/S）試求模型的氣流量。

解:選取雷諾準(zhǔn)則

。,/川”,

匕“Vp

4=幺.空

%勺4“

2”=u,"d：=匕"4,

2

Q「％%-V.dp

1.6x10-5300

Q=0.283xX-----2--.26m3/s

mIxlO-6600

29為研究汽車的動力特性，在風(fēng)洞中進(jìn)行模型實驗。已知汽車高h(yuǎn)p=1.5m,行車速度vp=108

km/h,風(fēng)洞風(fēng)速vm=45m/s,測得模型車的阻力Pm=l.4kN,試求模型車的高度hm及汽車受到

的阻力。

解:選取雷諾準(zhǔn)則

匕，

匕"=乙

v108000

儲x—^n=1.5x=1.0/72

3600x45

Pp=P,n

2-

歐拉準(zhǔn)則。尸〃P，*

Pm=Pp

2

.PjL=Zr_

-2

Pn,0,”

.?.?=".4KN

30為研究風(fēng)對高層建筑物的影響，在風(fēng)洞中進(jìn)行模型實驗，當(dāng)風(fēng)速為施八時一，測得迎風(fēng)面

壓強為42Pa,背風(fēng)面壓強為-20Pa,試求溫度不變，風(fēng)速增至12m/s時，迎風(fēng)面和背風(fēng)面

的壓強。

正上

2

解:選取歐拉準(zhǔn)則4，

…心A

1

P迎—42x=7467NIm

p背=-20x（￡y=-35.56N/W2

31水管直徑d=10cm,管中流速v=lm/s,水溫為10℃,試判別流態(tài)。又流速等于多少時,

流態(tài)將發(fā)生變化?

解：查P5表1-4知t=10"C,v=l.31X10-6m2/s

—=LX0J=7.6X104>2300

v1-31X10-6紊流

Re,,=/=2300n”=2300x上=2300x一=o.O3m/s

cV1d0.1

32有一矩形斷面的小排水溝，水深15cm,底寬20cm,流速0.15m/s,水溫10℃,試判別

流態(tài)。

R=A=q=吵°」5=0Q6加

解./b+2h0.2+2x0.15

uR0.15x0.06

=6870>575

v1.31X10-6紊流

33應(yīng)用細(xì)管式粘度計測定油的粘滯系數(shù)。已知細(xì)管直徑d=8mm,測量段長1=2m,實測

油的流量Q=70cm3/s,水銀壓差計讀值h=30cm,油的密度°=901kg/m3。試求油的運

動粘度u和動力粘度〃。

4Q_4x70

U==139cm/5

nd-乃X（0.8）2

解：

h,=^￡2-=&二旗h="600-901*30=4,228m

月由g901

64vIu2

h2-—

fd2gudd2g

上4228x1960x0a

v=h=2.98xW5m2/s

f64力64x200x139

^1.39x0,008

Rc=373<2300

校核流態(tài)一丫一2.98x10-5層流,假設(shè)成立

34油管直徑75mm,油的密度901kg/m3,運動粘滯系數(shù)0.9cm2/s,在管軸位置安放連接水

銀壓差計的皮托管，水銀面高差hp=20mm,試求油的流量。此圖有誤

△h=??型hp=I%*刈x0.02=0.282/w

解：為901

u-j2gAA=V19.6x0.282=2.35mls

設(shè)為層流v=u/2

「u7id-2.35萬（0.075y

Q=-----=----x-------=5.191/s

2424

*—35*().075479

校核v2v2xO.9xl()T層流

35輸水管道中設(shè)有閥門，已知管道直徑為50mm,通過流量為3.341/s,水銀壓差計讀值

△h=150nun,沿程水頭損失不計，試求閥門的局部阻力系數(shù)。

解：

_4Q_4x0.00334

1.70m/s

一成2一萬（0.051

hm=12.6A/1=12.6x0.15=1.89m

36用突然擴大使管道的平均流速由vl減到v2,若直徑dl及流速vl一定，試求使測壓管

液面差h成為最大的v2及d2是多少？并求最大h值。

解

4+且+H=z,+五+五+止建

pg2g-pg2g2g

hJZ+P2]fZ+Px（4一分丫

IPg）IPg）2g2g

2叩

D2+2

gg

dh2UD,八

---=----7—=0題5T4圖

加gg

24g

37圖號不符6-27水管直徑為50mm,1,2兩斷面相距15m,高差3m,通過流量Q=61/s,

水銀壓差計讀值為250mm,試求管道的沿程阻力系數(shù)。

4Q_4x0,006

=3.06/w/s

~7id2~〃(0.O5)2

22

4+a+"=z2+”+生+〃,

Pg2g-pg2g

Z1+d-Z,+旦=hf

IPS)Ipg)

=12.6/2〃=12.6x0.25=3.15〃z

h==3.15/n

'fd2g

315

2=—.=0.022

153.062

------x--------

0.0519.6

38水池中的水經(jīng)彎管流入大氣中，已知管道的直徑d=100mm,水平段AB和傾斜段BC的長度

均為l=50m,高差hl=2m,h2=25m,BC段設(shè)有閥門，沿程阻力系數(shù)2=0.035,管道入口及轉(zhuǎn)

彎的局部水頭損失不計。試求：為使AB段末段B處的真空高度不超過7m,閥門的局部阻力

系數(shù)《最小應(yīng)是多少？此時的流量是多少？

解：取水池自由液面和B處斷面列伯努利方程：

22

4+且+生=乙+絲+j

Pg2g-pg2g

因為：Z[Z]=h\Pi：。P3Pgv'=o

所以：%=3.088m/s

取B處斷面和C處斷面列伯努利方程：

22

z#區(qū)+或=4+三+二+力

一Pg2gPg2g

因為：A-A-^2V2=V323=0

所以：h=18m

h=<+叼/y,2

"學(xué)一/=回駕.0.035x”=19.498

v2d(3.088)20.1

Q=-32：=2425//5

此時44

39風(fēng)速20m/s的均勻氣流，橫向吹過高H=40m,直徑d=0.6m的煙囪，空氣的密度P

=1.20kg/m3,溫度為20℃,求煙囪所受風(fēng)力。

解：查P5表1-4,t=20℃,v=15.7X10-6m2/s

R":20x0.6

=7.64xl05

v15.7x10-6

查Pl17圖5-32,約為CD=0-4

1-20x20

D=Cn^-A=0.4xx40x0.6=2304A^

D22

40.薄壁孔口出流,直徑d=2mm,水箱水位恒定H=2m,試求：(1)孔口流量Q；⑵此孔口外

接圓柱形管嘴的流量Qn；(3)管嘴收縮斷面的真空。

Q=uAJ2gH=0.62x?竺之)J2gx2=1.22m,/s

解：(1)4

⑵麗'=0.82x硬詈-痣瓦=L61m3/s

旦=0.75〃=0.75x2=1.5m

(3)Pg

41.水箱用隔板分為A、B兩室，隔板上開一孔口，其直徑dl=4cm,在B室底部裝有圓柱形

外管嘴,其直徑d2=3cm。已知H=3m,h3=0.5m,試求：(1)hl,h2；(2)流出水箱的流量Q。

解：⑴Q=吟國"呼盾Hf=Q”

0.62x嗎^一質(zhì)~=0.82x嗎3)播

得hl=1.07mh2=H-hl=1.43m

⑵Q=#號《2ghi=0.62x"(。,)j2gxl.O7=3.57l/s

42.游泳池長25m,寬10m,水深1.5m,池底設(shè)有直徑10cm的放水孔直通排水地溝，試求

放盡池水所需的時間。

V=25x10x1.5=375，/

&=〃A>/^成=0.62x%/而成=2.64x10~2加

2V

t=——=7.89/z

2mx

43.虹吸管將A池中的水輸入B池，已知長度ll=3m,12=5m,直徑d=75mm,兩池水面高差

H=2m,最大超高h(yuǎn)=1.8m,沿程阻力系數(shù)入=0.02,局部阻力系數(shù)：進(jìn)口Ua=0.5,轉(zhuǎn)彎Ub

=0.2,出口Uc=l。試求流量及管道最大超高斷面的真空度。

〃+0+0=0+0+0+〃/

解:列上下游水池的伯諾里方程

%=1?華+70+，'+￡Qv2

0.02x-----+0.5+0.2+13.83—

0.0752g2g

電段=3.20m/s

3.83

八萬X(0.075)2

Q=uA=3.20x—------^-=14.131/s

列上游水池和最大超高處的伯諾里方程

H+1+0=0+1°H——+。八1=]%，+￡+金]=1.5+2.5x—

PgPg2g”(d刃2g

=^-=/2+—(1+1.5)=1.8+2.5x^2_=3.11m

PgPg2g'19.6

44.水從密閉容器A,沿直徑d=25mm,長1=10m的管道流入容器B,已知容器A水面的相對

壓強pl=2at,水面高Hl=lm,Hl=lm,H2=5m,沿程阻力系數(shù)入=0.025,局部阻力系數(shù)：閥門

Ca=4.0,彎頭［b=0.3,試求流量。

Hx+-^-+O=“2+0+0+%

解：Pg

0.025x-^-+0.5+4+3x0.3+lg=16-

0.0252g2g

2x98000

1+=5+16.4—

98002g

m/s0=M=2.15l/s

45.如圖所示，有一盛水的開口容器以3.6m/s2的加速度沿與水平成30°

夾角的傾斜平面向上運動，

試求容器中水面的傾角，并分析p與水深的關(guān)系。

46.有一30x25的文德利管，接入鉛垂的輸油管上，油的流動方向朝上。

題三-2圖

已知喉部與進(jìn)口截面間的高度差為30cm,圖中U形管讀數(shù)為25cm水銀柱，試求油的流量以

及進(jìn)口與喉部兩截面之間的壓力差。（=8825N/根2）

47.不可壓縮平面流動的流函數(shù)為孫+2x—3y+10,試判斷是否存在勢函數(shù)，如果存在,

求其勢函數(shù)。

48.如題26圖所示，用真空計B測得封閉水箱液面上的真空度為0.98kPa,若敞口油箱的液

面低于水箱液面的高度H=l.5m,油柱高h(yuǎn)l=5.6m,水銀柱高h(yuǎn)2=0.2m,求油的密度。

49.某矩形斷面渠道，粗糙系數(shù)n=0.025,通過流量Q=5.0m3/s,底寬b=4m,水深h=2m,問

此渠道底坡應(yīng)為多少？

28.有一普通完全井，其半徑r0=0.36m,含水層厚度H=7m,巖土滲透系數(shù)k=0.0016m/s,井

中水深h=4m,試計算井的出水量。（影響半徑R=3000s〃）

50、計算題（本大題共3小題，每小題10分，共30分）

51.如題29圖所示，在蓄水容器垂直壁的下面有一1/4圓柱面的部件AB,該部件的長度

1=1.0m,半徑R=0.4m,水深h=l.2m,試求作用在部件AB上的靜水總壓力，要求繪制水平分

力的壓強分布圖和鉛垂分力的壓力體圖。

52.如題30圖所示的分岔管水流射入大氣，干管及分岔管的軸線處于同一水平面上。己知“

=30°,v2=v3=12m/s,dl=200mm,d2=d3=100mm,不計水頭損失，求水流對分岔管的作用力。

1

53.如題31圖所示為離心式水泵抽水裝置。已知流量Q=201/s,幾何給水高度Hg=18m。吸

水管長度11,=8m,管徑dl=150mm；壓水管長度12=20m,管徑d2=100mm。沿程摩阻系數(shù)久=0.042,

局部水頭損失系數(shù)為：進(jìn)口<e=5.0,彎頭<b=0.17。水泵的安裝高度Hs=5.45m,水泵進(jìn)口

的允許真空度[hv]=7mH2O。

(1)試校核水泵進(jìn)口的真空度hv;

(2)試求水泵的揚程H。

54.如圖所示開口盛水容器，容器壁上設(shè)有半徑R=0.4m的半球蓋AB.已知球形蓋中心點的

水深h=L6m,不計半球蓋自重，試求半球蓋連接螺栓所受的總拉力和總切力。(球體體積公

題29圖

55.如圖所示，管道內(nèi)水流經(jīng)水平對稱分岔管道流入大氣。已知流量Q=0.2m3/s,干管直徑

dl=300mm,支管直徑d2=d3=100mm,分岔角。=3?！?不計水頭損失，試求水流對分岔管的

作用力。

56.如圖所示溢流壩泄流模型剖面。已知溢流壩最大下泄流量為Qp=850m3/s,若采用長度

比尺X1=50的模型進(jìn)行實驗，試求模型的最大泄流量Qm.如測得模型壩腳處收縮斷面流速

vm=2.65m/s,模型的堰上水頭Hm=10.8cm,試求原型相應(yīng)的流速vp和堰上水頭Hp.

57.如圖所示，一鉛直矩形閥門,己知閘門上緣距液面hl=lm,閘門高h(yuǎn)2=2m,寬b=2.5m,

求閘門上的靜水總壓力

解：取坐標(biāo)系y方向向下，則

dF=pgyb-dy

所以積分得F=Pgb%h=臾kN

58.如圖所示，一鉛直矩形閘門兩測均受到靜水壓力的作用，已知hl=4.5m,h2=2.5m,閘

門寬度1m,求作用在閘門上的靜水總壓力大小及作用點。（10分）

解：作用在閘門上的總壓力為兩測水壓力之差，即:

P=九A一九24=68670N

作用點離底部距離L為:

L=1.8m

59.己知平面流動的速度分布為"=/+2”-4），，“二一2盯一2丁，試確定流動是否滿足連

續(xù)性方程？是否有旋？

dudv---八

---F—=2尤+2-2x-2=0

解：&外

所以流動符合連續(xù)性方程

一萬(_2,_4)=y-20

z21axdy

所以流動是有旋的

60.相對密度0.9的原油,沿內(nèi)徑300mm、壁厚10mm的鋼管輸送。輸量204t/h,鋼管彈性模

量為2.06X101IPa,原油彈性系數(shù)為3.32X109Pa,試計算原油中的水擊波速和最大水擊壓

力。己知

答案:

運算得到結(jié)果c=1577m/S

求解油的流速

4Q4x0.063

前-3.14x0.33=0.892，％/s

求解水擊壓力

p=pcv=900x1577x0.892

運算得到好果p=1.266x106=1.266MPa

61.某一管路的管徑為0.02m,若溫度為15℃的水通過此管時，平均流速為Im/s,問流動狀態(tài)

是層流還是紊流？(水的粘度為0.0114X10-4m2/s)

解：Re=ud/v=0.02*1/(0.0114*10e-4)=17500>2000為紊流

62.已知(1)平面流動的流速為"=尤2+2"-4',丫=一2個一2丁，問：流動是否連續(xù);

(2)平面流動的流速為病"？//'-2肛3/,問：流動是否連續(xù)。

包+生=2x+2+(-2x-2)=0

解：私辦連續(xù)

-+—=6xy2-6xy2=0

&辦連續(xù)

63.下圖所示是一種酒精和水銀的雙液測壓計，當(dāng)細(xì)管上端接通大氣時，酒精液面高度讀數(shù)

為0,當(dāng)酒精液面下降=30“"時，求細(xì)管上端的相對壓強。己知Dl=5mm,D2=20nun,

D3=50mm,酒精密度為800kg/m3,水銀密度為13.6kg/L

解：當(dāng)細(xì)管酒精液面下降=30〃""時,

因為移動的液體體積相等

△偈=△4?與=30x(』］=1.875mm

中間酒精下降的高度△為,無=△匕?,因此工120；

同理可以得到△%'0；-八色，琰=

52

AA=30x—~-=0.357nvn

因此3502—2()2

所以相對壓力為P=P2g0a+△力2）+gg（A4_八4）=518Pq

64.今欲以長/=800m,內(nèi)徑d=50mm的水平光滑管道輸油，問輸油流量欲達(dá)

135L/min,用以輸油的油泵揚程為多大（設(shè)油的密度°=920kg/n?,粘度

〃=0.056Pa,s）

IZQ135x10",

V^^—-------------=1.146nx

-J260x-x0.052

解：平均流速44

^=W=U46XO05X920=941

流動雷諾數(shù)〃0056<2300為層流

,,IV264IV2648001.1462”

hf=A----=--------=---x----x-------=72.84m

沿程水頭損失d2gRed2g9410.052x9.81

因此輸油油泵的揚程為乩，=%=72.84m（油柱）

65.如圖所示，將一平板垂直探入水的自由射流中，設(shè)平板截去射流的部分流量Ql=

0.012m3/s,并引起射流的剩余部分偏轉(zhuǎn)一角度己知射流速度為30m/s,總流量Q0=

0.036m3/s,不計重量及水頭損失。求射流加于平板上的力？

66.有泵管路如圖所示，流量Q=240，〃3/“O",泵的吸入管長乙=15加，沿程阻力系數(shù)

4=003，總局部阻力系數(shù)為X。=6；壓力管長L=60/〃，4=0.03，蕾2=10,

管徑為0.25機。

求：（1）已知泵入口處真空表讀數(shù)6?6m”2°,求吸入高度％。

（2）兩個液面高差為=24團，求泵的揚程

67.水平直管半徑為R,不可壓縮流體作層流流動，其半徑「處點流速為“，并等于管內(nèi)平均

工

T------R

流速V。求證：2

68.如圖所示一貯水容器。器壁上有兩個半球形蓋，設(shè)"=（）.5m，h=2m,H=2.5mo

試分別求出作用在兩個球蓋上的液體總壓力。

69.如圖水泵進(jìn)水系統(tǒng),h=3m,管徑d=0.25m,1.

V2n

hw=8.5—"=4.08mH,O

2斷面間的總水頭損失2g,斷面2處的真空度為x，求流量。

70.有一水平放置的90°漸縮彎管，管內(nèi)徑dl=15cm,d2=7.5cm,入口處平均流速vl=2.5m/s,

表面強，若不計阻力損失，求水流對彎管的作用力，水的密度P=1000kg/

71.用虹吸管輸水，如圖所示，已知：水位差H=2m,管頂高出上游水位h=lm,虹吸管內(nèi)徑

d=200mm,管長為LAB=3m,LBC=5m,LCD=4m,管路沿程損失系數(shù)A=0.026,局部損失系數(shù)有：

管路進(jìn)口濾網(wǎng)(帶底閥)一個，C濾網(wǎng)=12,B,C兩處90。圓彎兩個，每個C彎頭=0.5,

管路出口U出口=1.0,水的密度P=1000kg/。試求：

(1)虹吸管的流量qv。

(2)虹吸管中壓強最低點的位置及其真空值。

72.如圖所示，一封閉容器內(nèi)盛有油和水，油層厚hl=40cm,油的密度P。=850kg/m3,盛

有水銀的U形測壓管的液面距水面的深度h2=60cm,水銀柱的高度低于油面h=50cm,水銀

的密度Phg=13600kg/m3,試求油面上的計示壓強

PP+h

解：2e=ePog\+PWS^

Pe=夕%g(z+。2一〃)-PoSK-pwgh2

=13600x9.8x(0.4+0.6-0.5)一850x9.8x0.4

-1000x9.8x0.6

=57428(Pa)

73.額定流量qm=35.69kg/s的過熱蒸汽，壓強pe=981N/cm

m3/kg,經(jīng)內(nèi)徑為227mm的主蒸汽管道鉛垂向下，再經(jīng)90°彎管轉(zhuǎn)向水平方向流動。如不計

能量損失，試求蒸汽作用給彎管的水平力。

解：由連續(xù)方程：

得：q“,=夕VA

_qm_qmv_35.69x0.03067x4

一萬一血力-^-xO.2272

=27.047(^/5)

選彎管所圍成的體枳為控制體，對控制體列x方向動量方程：

河僅2「九)=Fpn'x+Fpn2x+pnbx=-8/2+Fpn6

Fpnbx=q式％-%)+舄4

乃xO2272

=35.69x(27.047-0)+981xl04x——-——

=3.98X1()5(N)

75.小球在不可壓縮粘性流體中運動的阻力FD與小球的直徑D、等速運動的速度V、流體的

密度P、動力粘度U有關(guān)，試導(dǎo)出阻力的表達(dá)式。

(dimF=MLT-2,dimu=MLTTT)。(15分)

解：設(shè)FD=f(D,v,P,u)選D、v、P為基本變量

ahc

FD=Kxp'v'D'

〃=兀4p"2Vb2DJ

上述方程的量綱方程為：

2

MLT=(〃匚3y億廠1yA

MU'T-'=(MU3)'2(LT-'「日

由量綱一致性原則，可求得:

al=la2=l

bl=2b2=l

cl=2c2=l

???哈翁(篇X篇

76.連續(xù)管系中的90°漸縮彎管放在水平面上，管徑dl=15cm,d2=7.5cm,入口處水平均

流速vl=2.5m/s,靜壓ple=6.86X104Pa(計示壓強)。如不計能量損失，試求支撐彎管在

其位置所需的水平力。

解：由連續(xù)方程：

匕4=V2A,

12

v2=-I^=—yV[=(-^-)x2.5=10(/21/5)

24虜7.5

由能量方程:

22

Pie上4Pie上％

Pg2gpg2g

p2e=九+/；一()=6.86x1O'+1(2.52—Q)

=21725(PG)

X方向動量方程:

內(nèi),，(匕工一4。="一，2?42

Fx=^y(V2x-Vi.J+PieA2

=1000x2.5x-x0.152x(10-0)+21725x-x0.0752

44

=537.76(N)

Y方向動量方程:

內(nèi)%)一九，A

4=修Pled

=1000X2.5X-X0.152X(0+2.5)+6.86X104X-X0.152

44

=1322.71W

合力為：

F=4F：+工2=7537.762+1322.712=1427.85(N)

77.新設(shè)計的汽車高1.5m,最大行駛速度為108km/h,擬在風(fēng)洞中進(jìn)行模型試驗。已知風(fēng)洞

試驗段的最大風(fēng)速為45m/s,試求模型的高度。在該風(fēng)速下測得模型的風(fēng)阻力為1500N,試

求原型在最大行駛速度時的風(fēng)阻。

解:

k—__]5

v-

~vioa/

P73.6

根據(jù)粘性力相似威「1

Re“,=Rer

kvkt=1

,__L__L4

K,i———

k、,1.5hp

h

h,?==l(m)

又

=kpk，k：=-7-

1,

Fn=?-=—=1500(N)

Pk.k溫1

77.已知油的密度P=850kg/m3,粘度u=0.06Pa.s,在圖示連接兩容器的光滑管中流動，

己知H=3mo當(dāng)計及沿程和局部損失時，求：（1）管內(nèi)的流量為多少？（2）在管路中安一

閥門，當(dāng)調(diào)整閥門使得管內(nèi)流量減小到原來的一半時，問閥門的局部損失系數(shù)等于多少？（水

力光滑流動時，入=0.3164/ReO.25）。

解：（1）對兩容器的液面列伯努利方程，得:

H=%,=%+￡為

22

.Iv,cv

=A,------F1.5—

d2g2g

c,40v2,uy

3=A-------F1.5—

即:0.32g2g⑴

▽

設(shè)入二0.03,代入上式，得v=3.27m/s,貝ij八

H

7▽

Re=p^=850x3.27xQ.3=138975—

〃0.06

d=30cn

1=40m

牙=空黑心埠二.

Re0-2513897025

J—牙_0.03—0.0291

=3%>2%

20.03

故，令人=A'=o.0291,代入(1)得:v=3.306(m/s)

則pvd850x3.306x0.3..

人JRe=--=----------------=14050.5

0.06

031640.3164

=0.0291=/I

Re0-2514O5O.5025

2

qv=^-v=^x0.3x3.306=0.234。//s)

娼=!4=咚^=0.117(加/5)

q'0.117x4

v=——1=----------=1.655(m/s)

成23.14x0.32

4

pvd_850x1.655x0.3

Re=7033.75

〃0.06

0.3164_0.3164

A=0.0345

Re。25—7033.75025

則H=%,=%+￡月

/v2

+1.5+4)

d2s

401.6552

3=(0.0345布+1.5+短)

2x9.8

求得：短=15.37

78.己知：一閘門如圖，hl=2m,h2=3m,h3=5m,閘門寬B=2m,y1=9806N/m3,y2

=12000N/m3,Y3=46000N/m3。求作用在AB板上的合力，以及作用在B點的合力矩。

/?

6=0g〃ciA=%6=9806X1X2X2=39224(N)

解:

F2'=plghiA2=9806x2x3x2=