模擬測評2022年江蘇省句容市中考數學模擬真題練習 卷（Ⅱ）（含答案詳解）

A.①B.②C.①②D.①②③

4、如圖，點尸在勿上，BOEF,AB=AE,/廬NE,則下列角中，和2NC度數相等的角是

（）

A.ZAFBB.NEAFC.ZE4CD.NEFC

DF1

5、如圖，在△?（阿中，DE//BC,—則下列結論中正確的是（）

AE1AD1°AAOE的周長1勺面積1

A--=—Rn----C----------=—Dn---------——=—

EC3AB2A4BC的周長3A4BC的面積3

6、如圖，在AABC中，〃是3c延長線上一點，ZB=50°,NA=80。，則ZACD的度數為（）

A.140°B.130°C.120°D.110°

7、下列圖標中，軸對稱圖形的是（）

第n卷（非選擇題70分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）

1、如圖，等邊AABC邊長為4,點〃、E、/分別是/6、BC、/C的中點，分別以。、E、尸為圓心，DE

長為半徑畫弧，圍成一個曲邊三角形，則曲邊三角形的周長為.

2、如圖所示，用手電來測量古城墻高度，將水平的平面鏡放置在點P處，光線從點A出發(fā)，

經過平面鏡反射后，光線剛好照到古城墻CD的頂端C處.如果AB1BD,CDYBD,AB=\.5

米，BP=1.8米，PD=\2米，那么該古城墻的高度是米

3、觀察下列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，按此規(guī)律，第2022個圖形中的個數為

OOO

O°OOO°OOOOO?CXX）OOOO°OOOO......

oooo

第l個第2個第3個第4個……

4、小明在寫作業(yè)時不慎將一滴墨水滴在數軸上，根據圖所示的數軸，請你計算墨跡蓋住的所有整數

的和為.

5、如圖，邊長為（m3）的正方形紙片剪出一個邊長為卬的正方形之后，剩余部分又剪拼成一個長方形

（不重疊無縫隙），則拼成的長方形的周長是

ilW

三、解答題(5小題，每小題10分，共計50分)

1、第24屆冬季奧林匹克運動會即將于2022年2月4日至2月20日在北京市和張家口市聯合舉行，

oo這是中國歷史上第一次舉辦冬季奧運會.隨著冬奧會的日益臨近，北京市民對體驗冰雪活動也展現出

了極高的熱情.下圖是隨機對北京市民冰雪項目體驗情況進行的一份網絡調查統計圖，請根據調查統

計圖表提供的信息，回答下列問題：

.即?北京市民參加冰雪項目網絡調查

?熱?

超2m

?蕊.

。卅。

參加

ffi幫

.三(1)都沒參加過的人所占調查人數的百分比比參加過冰壺的人所占百分比低了4個百分點，那么都沒

參加過人的占調查總人數的%,并在圖中將統計圖補面完整；

(2)此次網絡調查中體驗過冰壺運動的有120人，則參加過滑雪的有人；

(3)此次網絡調查中體驗過滑雪的人比體驗過滑冰的人多百分之幾？

O

2、如圖，直線相、切相交于點0,0E平分NBOD,^.ZAOD-ZDOB=SO°.求乙似7和/〃龐?的度

數.

氐代

3、為慶祝中國共產黨建黨100周年，某中學開展“學史明理、學史增信、學史崇德、學史力行”知

識競賽，現隨機抽取部分學生的成績按“優(yōu)秀”、“良好”、“及格”、“不及格”四個等級進行統

計，并繪制了如圖所示的扇形統計圖和條形統計圖(部分信息未給出).根據以上提供的信息，解答

下列問題：

(1)本次調查共抽取了多少名學生？

(2)①請補全條形統計圖；

②求出扇形統計圖中表示“及格”的扇形的圓心角度數.

(3)若該校有2400名學生參加此次競賽，估計這次競賽成績?yōu)椤皟?yōu)秀”和“良好”等級的學生共有多

少名？

4、如圖，在AABC中，ZACB=90°,將AABC繞點C旋轉得到連接四

(1)如圖1,點/恰好落在線段46上.

①求證：ABCEs^ACD；

②猜想NC4E和ZADE的關系，并說明理由;

A

郛

O

7

(2)如圖2,在旋轉過程中，射線儲交線段然于點居若AC=28C=8,EF=-,求療'的長.

nip

都

D

圖2備用圖

O防O5、我們定義：在等腰三角形中,腰與底的比值叫做等腰三角形的正度.如圖1，在中，AB=

AC,黑的值為△/a'的正度.

DC

已知：在△抽。中，AB=AC,若〃是△/外邊上的動點（〃與4B,。不重合）.

掰

瑟

（1）若/4=90°,則△力比'的正度為.

OO

（2）在圖1,當點。在腰4?上（〃與46不重合）時，請用尺規(guī)作出等腰保留作圖痕跡;

若的正度是日‘求的度數.

3

（3）若Nl是鈍角，如圖2,△/6C的正度為丁△4%的周長為22,是否存在點〃使〃具有正

氐

度？若存在，求出△力切的正度；若不存在，說明理由.

-參考答案-

一、單選題

1、C

【解析】

【分析】

利用三角形的中線平分三角形的面積求得SAABFSABD序96,利用角平分線的性質得到△力切與△力加

的高相等，進一步求解即可.

【詳解】

解：,:AD=DE,SABDE=96,

，SAABASABD片96,

過點。作OGUC于點G,過點〃作DFAAB于點F,

:助平分/掰G

：.DG=DF,

：.△力切與△力物的高相等，

又,心3/C,

盼;*96=32.

故選：c.

【點睛】

本題考查了角平分線的性質，三角形中線的性質，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題.

2、C

【解析】

【分析】

利用數軸，得到然后對每個選項進行判斷，即可得到答案.

njr>

【詳解】

解：根據數軸可知，-3<a<-2,

...同>2,故A錯誤；

a+b<0,故B錯誤；

-a>b,故C正確；

b-a>0,故D錯誤；

故選：C

【點睛】

本題考查了數軸，解題的關鍵是由數軸得出-3<〃<-2,0<b<1,本題屬于基礎題型.

3、C

【解析】

.【分析】

:分別找出每個圖形從三個方向看所得到的圖形即可得到答案.

:【詳解】

代①正方體從上面、正面、左側三個不同方向看到的形狀都是正方形，符合要求;

②圓柱從左面和正面看都是長方形，從上邊看是圓，符合要求；

③圓錐，從左邊看是三角形，從正面看是三角形，從上面看是圓，不符合要求；故選：C.

【點睛】

本題考查了從不同方向看幾何體，掌握定義是關鍵.注意正方形是特殊的長方形.

4、D

【解析】

【分析】

根據%S證明*比；由全等三角形的性質和等腰三角形的性質即可求解.

【詳解】

解：在△4EF和△46C中，

AB=AE

,NB=NE,

BC=EF

:.XAEP^XABC（弘S）,

:.AF-AC9乙AF舁（C,

：.404AFC,

：.ZEFC=ZAFE+ZAFC=2Za

故選：D.

【點睛】

本題主要考查了全等三角形的判定與性質，等腰三角形的判定和性質，熟練掌握全等三角形的判定與

性質是解決問題的關鍵.

5、C

【解析】

【分析】

根據加〃灰；可得AADE~A"C,再由相似三角形對應邊成比例，周長之比等于相似比，面積之比

等于相似比的平方，逐項判斷即可求解.

【詳解】

解：'：DE//BC,

OO

AADE?AABC,

?嚼噗弓'故人錯誤，不符合題意;

.即?

?熱??嘮噗4故B錯誤，不符合題意;

超2m

.AADE的周長1

故C正確，符合題意;

'?A4BC的周長一3

2

AA。圍面積=(DE^=m=J_

AABCfi勺面積一［正J—⑴-9,故D錯誤，不符合題意;

?蕊.

。卅。

故選：C

【點睛】

本題主要考查了相似三角形的判定和性質，熟練掌握相似三角形對應邊成比例，周長之比等于相似

比，面積之比等于相似比的平方是解題的關鍵.

.三.

6、B

【解析】

【分析】

OO根據三角形外角的性質可直接進行求解.

【詳解】

解：VZB=50°,ZA=80°,

?.ZACD=ZA+ZB=130°；

氐區(qū)

故選B.

【點睛】

本題主要考查三角形外角的性質，熟練掌握三角形外角的性質是解題的關鍵.

7,A

【解析】

【詳解】

解：A、是軸對稱圖形，故本選項符合題意；

B、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；

C、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；

D、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；

故選：A

【點睛】

本題主要考查了軸對稱圖形的定義，熟練掌握若一個圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合，這

樣的圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸是解題的關鍵.

8、B

【解析】

【分析】

根據相似三角形的判定定理依次判斷.

【詳解】

解：?：NCA廬乙BAC,

.?.當Ar/=:A大R時，能判定故選項A不符合題意；

ADAC

當■時，不能判定△/加△/6G故選項B符合題意；

當/力切=/6時，能判定△43ZVI6G故選項C不符合題意;

當N/%=NR曲時，能判定a；故選項D不符合題意；

故選：B.

【點睛】

此題考查了添加條件證明三角形相似，熟記相似三角形的判定定理是解題的關鍵.

OO

9、A

【解析】

njr?

料【分析】

作正多邊形的外接圓，連接AO,B0,根據圓周角定理得到//除36°,根據中心角的定義即可求

解.

【詳解】

.湍.解：如圖，作正多邊形的外接圓，連接40,B0,

。卅。

：.ZAOB=2ZADB=3Q0,

,這個正多邊形的邊數為36崇0°=10.

故選：A.

掰*圖

.三.

OO

【點睛】

此題主要考查正多邊形的性質，解題的關鍵是熟知圓周角定理.

10、B

氐區(qū)

【解析】

【分析】

先證明點/在射線應上運動，由"'為定值，所以當月介灰最小時，△?!所周長的最小,

作點A關于直線位的對稱點M,連接網/交CE千E,此時施，也?的最小值為明根據等邊三角形的

判定和性質求出答案.

【詳解】

解：?.?△/%、應都是等邊三角形，

：.AB=AC,AD=AE,NBAONDA跌60°,

，乙BAD-4CAE,

:.△BAO^ACAE,

:.NABD=NACE,

"：AF=CF,

:.NABD=NCBD=NACE=3T,

...點￡在射線CF上運動（N4華30°）,

作點A關于直線以'的對稱點M,連接FM交CE于E,此時/￡+房的值最小，此時四行公愿

'：CA=CM,ZAGlf=(50°,

...△〃￥是等邊三角形,

：.FM=FB=b,

...△/廝周長的最小值是AF+AE+E打AF+M六三井b,

故選：B.

【點睛】

OO

此題考查了等邊三角形的判定及性質，全等三角形的判定及性質，軸對稱的性質,圖形中的動點問

題，正確掌握各知識點作軸對稱圖形解決問題是解題的關鍵.

二、填空題

.即?

?熱?1、2乃

超2m

【解析】

【分析】

證明△頌是等邊三角形，求出圓心角的度數，利用弧長公式計算即可.

?蕊.

。卅?！驹斀狻?/p>

解：連接跖DF、DE,

?.?等邊AABC邊長為4,點心E、尸分別是48、BC、/C的中點，

...ADEF是等邊三角形，邊長為2,

ffi幫

.三a羽60°,

弧跖的長度為"等=多，同理可求弧爪應的長度為今，

1ol)33

則曲邊三角形的周長為等X3=2T；

OO

故答案為：27r.

氐代

【點睛】

本題考查了等邊三角形的性質與判定和弧長計算，中位線的性質，解題關鍵是熟記弧長公式，正確求

出圓心角和半徑.

2、10

【解析】

【分析】

根據兩個三角形相似、對應邊長度比成比例求出古城墻高度.

【詳解】

?入射角=反射角

，入射角的余角/力體反射角的余角力

又ABLBD；CDVBD

：./\ABP^l\CDP

.ABCD1.55

*'BP~PD~1.8-6

6

故答案為：10

【點睛】

本題考查相似三角形在求建筑物的高度中的應用，找出比例是關鍵.

3、6067

【解析】

【分析】

設第〃個圖形共有a〃個O"為正整數），觀察圖形，根據各圖形中O個數的變化可找出變化規(guī)律

"a〃=3芯1（〃為正整數）”，依此規(guī)律即可得出結論.

【詳解】

OO

解：設第〃個圖形共有a〃個O（〃為正整數）.

觀察圖形，可知：a/=4=3+l=3X1+1,a?=7=6+l=3X2+l,a?=10=9+1=3X3+1,a產

13=12+1=3X4+1,…，

.即?

?熱?

：.an=3n^\（〃為正整數），

超2m

a2a2j=3X2022+1—6067.

故答案為6067.

【點睛】

?蕊.

。卅。

本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據各圖形中。個數的變化找出變化規(guī)律"a〃=3加1（〃為正整

數）”是解題的關鍵.

4、-10

【解析】

.三.【詳解】

解：結合數軸，得墨跡蓋住的整數共有Y,-5,Y,-3,-2,1,2,3,4,

以上這些整數的和為：T0

故答案為：T0

OO

【點睛】

本題主要考查數軸，解題的關鍵是熟練掌握數軸的定義.

5、4冰12##12+4以

氐代

【解析】

【分析】

根據面積的和差，可得長方形的面積，根據長方形的面積公式，可得長方形的長，根據長方形的周長

公式，可得答案.

【詳解】

解：由面積的和差，得

長方形的面積為(加3)"'-卬'=(加3+加(研3-加=3(2加3).

由長方形的寬為3,可得長方形的長是(2//A3),

長方形的周長是2[(2研3)+3]=4研12.

故答案為：4研12.

【點睛】

本題考查了平方差公式的幾何背景，整式的加減，利用了面積的和差.熟練掌握運算法則是解本題的

關鍵.

三、解答題

1、(1)12%.補圖見解析

(2)270

(3)12.5%

【解析】

【分析】

(1)用冰壺的人所占百分比減去4個百分點即可求出百分比，按照百分比補全統計圖即可；

(2)用120人除以體驗過冰壺運動的百分比求出總人數，再乘以滑雪的百分比即可；

(3)求出體驗過滑雪的人比體驗過滑冰的人多多少人，再求出百分比即可.

⑴

解：都沒參加過的人所占調查人數的百分比比參加過冰壺的人所占百分比低了4個百分點，那么都沒

ilW參加過人的占調查總人數的百分比為：16%-4%=12%,不全統計圖如圖：

故答案為：12%.

北京市民參加冰雪項目網絡調查

oo

.即?

?熱?

超2m

?蕊.

。卅。

解：調查的總人數為：120?24%=500（人），

參加過滑雪的人數為：500X54%=270（人），

故答案為：270

.三.

（3）

解：體驗過滑冰的人數為：500X48%=240（人），

（270-240）4-240=12.5%,

OO

體驗過滑雪的人比體驗過滑冰的人多12.5%.

【點睛】

本題考查了條形統計圖，解題關鍵是準確從條形統計圖中獲取信息，正確進行計算求解.

氐代2、50°，25°.

【解析】

【分析】

根據鄰補角的性質，可得NAWN8如=180：即/=180一/，代入

448-/。。8=80?？傻?及勿，根據對頂角的性質，可得N//OC的度數，根據角平分線的性質，可

得/。絲的數.

【詳解】

解：由鄰補角的性質，得NAO步N8QD=180°,即/=180一/

ZAOD-"03=80。，

180-Z-/=80；

：.Z=50°,

:.NA0C=/B0D=50°,

<0E平■分4B0D,得

/D0E=gND0B=25。.

【點睛】

本題考查了角平分線的定義，對頂角、鄰補角的性質，解題關鍵是熟記相關性質，根據角之間的關系

建立方程求解.

3、（1）100名

⑵①見解析；②）1080

⑶1440名

【解析】

【分析】

（1）用不及格的人數除以不及格的人數占比即可得到總人數；

（2）①根據（1）算出的總人數先求出良好的人數，然后求出優(yōu)秀的人數即可補全統計圖；②先求出

及格人數的占比，然后用360。乘以及格人數的占比即可得到答案；

ilW

（3）先求出樣本中，優(yōu)秀和良好的人數占比，然后估計總體中優(yōu)秀和良好的人數即可.

（1）

解：由題意得抽取的學生人數為："%」。。（名）；

oo⑵

解：①由題意得：良好的人數為：加0X4。％=40（名）,

.即?

...優(yōu)秀的人數為：，00-四-/。-30=20（名）,

?熱?

超2m

?蕊.

。卅。

②由題意得：扇形統計圖中表示“及格”的扇形的圓心角度數=360。x^=108。；

（3）

.三.解：由題意得：估計這次競賽成績?yōu)椤皟?yōu)秀”和“良好”等級的學生共有2400又喏=1440（名）.

【點睛】

本題主要考查了條形統計圖與扇形統計圖信息相關聯，畫條形統計圖，求扇形統計圖某一項的圓心角

OO度數，用樣本估計總體等等，正確讀懂統計圖是解題的關鍵.

4、（1）①見解析；②2NC4E+ZA3￡=90。，理由見解析

⑵3或勺場

5

氐代【解析】

【分析】

(1)①由旋轉的性質得EC=8C,DC^AC,NECB=NDCA,根據相似的判定定理即可得證；

②由旋轉和相似三角形的性質得NB=ND4C=NADC,由ZACB=90。得/C4B+/B=90。，故

ZCAE+ZADC=ZCAE+ZCDE+ZADE^90°,代換即可得出結果；

(2)設BE=x，作C"J_AD于〃，射線班1交線段力C于點凡則/CH4=4CF=90。，由旋轉可證

△BCEs^ACD,由相似三角形的性質得NFBC=/D4C,黑=箓=1即AD=2X,由此可證

/iZ-zALZ

AHAC1

八AHCsABCF,故寸=k，求得4"=彳A/)=x,分情況討論：①當線段比1交力C于尸時、當射

BCBr2

線的交〃■于夕時，根據相似比求出x的值，再根據勾股定理即可求出"■的長.

(1)

①將AABC繞點。旋轉得到ADEC,

：.EC=BC,DC=AC,ZECB=ZDCA,

ECBC?

----=-----,Z-ECB=/DCA，

DCAC

JABCE^AACD；

@2ZCAE+ZADE=90°,理由如下：

??,將△ABC繞點。旋轉得到△DEC,

/.ZCAE=ZCDEf

■:ABCEs^ACD,CE=CB,CD=CA,

：.ZB=ZDAC=ZADC,

???ZACB=90°,

???ZC4B+ZB=90°,

???ZCAE+ZADC=ZCAE+NCDE+ZADE=90°,

???2ZC4E+ZADE=90°；

⑵

A

設BE=x,作于〃，射線旗交線段47于點E則NC"4=4（才=90。,

??,將△ABC繞點C旋轉得到ADEC,

:?EC=BC,DC=AC,ZECB=ZDCAf

???§=§,ZECB=ZDCA,

DCAC

：./\BCES4ACD,

BEBC1

AZFBC=ZDAC—=—=一，u即nAD=2x,

fADAC2

*.?ZCH4=ZBCF=90°,

???AAHCs^BCF,

?AHAC

^~BC~~BF9

VCD=C4,CHLAD,

：.AH=-AD=x

2

A

5

解得玉=彳，々=-5（舍）,

綜上，〃的長為3或勺詈.

ilW

【點睛】

本題考查相似三角形的判定與性質以及旋轉的性質，掌握相似三角形的判定定理以及性質是解題的關

鍵.

oo5、(1)—(2)圖見解析，N4=45°(3)存在，正度為6或

25

【解析】

【分析】

.即?

?熱?

(1)當N/=90°,是等腰直角三角形，故可求解；

超2m