模擬測評2022年江蘇省句容市中考數(shù)學(xué)模擬真題練習(xí) 卷（Ⅱ）（含答案詳解）

A.①B.②C.①②D.①②③

4、如圖，點(diǎn)尸在勿上，BOEF,AB=AE,/廬NE,則下列角中，和2NC度數(shù)相等的角是

（）

A.ZAFBB.NEAFC.ZE4CD.NEFC

DF1

5、如圖，在△?（阿中，DE//BC,—則下列結(jié)論中正確的是（）

AE1AD1°AAOE的周長1勺面積1

A--=—Rn----C----------=—Dn---------——=—

EC3AB2A4BC的周長3A4BC的面積3

6、如圖，在AABC中，〃是3c延長線上一點(diǎn)，ZB=50°,NA=80。，則ZACD的度數(shù)為（）

A.140°B.130°C.120°D.110°

7、下列圖標(biāo)中，軸對稱圖形的是（）

第n卷（非選擇題70分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）

1、如圖，等邊AABC邊長為4,點(diǎn)〃、E、/分別是/6、BC、/C的中點(diǎn)，分別以。、E、尸為圓心，DE

長為半徑畫弧，圍成一個曲邊三角形，則曲邊三角形的周長為.

2、如圖所示，用手電來測量古城墻高度，將水平的平面鏡放置在點(diǎn)P處，光線從點(diǎn)A出發(fā)，

經(jīng)過平面鏡反射后，光線剛好照到古城墻CD的頂端C處.如果AB1BD,CDYBD,AB=\.5

米，BP=1.8米，PD=\2米，那么該古城墻的高度是米

3、觀察下列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，按此規(guī)律，第2022個圖形中的個數(shù)為

OOO

O°OOO°OOOOO?CXX）OOOO°OOOO......

oooo

第l個第2個第3個第4個……

4、小明在寫作業(yè)時不慎將一滴墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖所示的數(shù)軸，請你計算墨跡蓋住的所有整數(shù)

的和為.

5、如圖，邊長為（m3）的正方形紙片剪出一個邊長為卬的正方形之后，剩余部分又剪拼成一個長方形

（不重疊無縫隙），則拼成的長方形的周長是

ilW

三、解答題(5小題，每小題10分，共計50分)

1、第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動會即將于2022年2月4日至2月20日在北京市和張家口市聯(lián)合舉行，

oo這是中國歷史上第一次舉辦冬季奧運(yùn)會.隨著冬奧會的日益臨近，北京市民對體驗冰雪活動也展現(xiàn)出

了極高的熱情.下圖是隨機(jī)對北京市民冰雪項目體驗情況進(jìn)行的一份網(wǎng)絡(luò)調(diào)查統(tǒng)計圖，請根據(jù)調(diào)查統(tǒng)

計圖表提供的信息，回答下列問題：

.即?北京市民參加冰雪項目網(wǎng)絡(luò)調(diào)查

?熱?

超2m

?蕊.

。卅。

參加

ffi幫

.三(1)都沒參加過的人所占調(diào)查人數(shù)的百分比比參加過冰壺的人所占百分比低了4個百分點(diǎn)，那么都沒

參加過人的占調(diào)查總?cè)藬?shù)的%,并在圖中將統(tǒng)計圖補(bǔ)面完整；

(2)此次網(wǎng)絡(luò)調(diào)查中體驗過冰壺運(yùn)動的有120人，則參加過滑雪的有人；

(3)此次網(wǎng)絡(luò)調(diào)查中體驗過滑雪的人比體驗過滑冰的人多百分之幾？

O

2、如圖，直線相、切相交于點(diǎn)0,0E平分NBOD,^.ZAOD-ZDOB=SO°.求乙似7和/〃龐?的度

數(shù).

氐代

3、為慶祝中國共產(chǎn)黨建黨100周年，某中學(xué)開展“學(xué)史明理、學(xué)史增信、學(xué)史崇德、學(xué)史力行”知

識競賽，現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績按“優(yōu)秀”、“良好”、“及格”、“不及格”四個等級進(jìn)行統(tǒng)

計，并繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖(部分信息未給出).根據(jù)以上提供的信息，解答

下列問題：

(1)本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？

(2)①請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

②求出扇形統(tǒng)計圖中表示“及格”的扇形的圓心角度數(shù).

(3)若該校有2400名學(xué)生參加此次競賽，估計這次競賽成績?yōu)椤皟?yōu)秀”和“良好”等級的學(xué)生共有多

少名？

4、如圖，在AABC中，ZACB=90°,將AABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到連接四

(1)如圖1,點(diǎn)/恰好落在線段46上.

①求證：ABCEs^ACD；

②猜想NC4E和ZADE的關(guān)系，并說明理由;

A

郛

O

7

(2)如圖2,在旋轉(zhuǎn)過程中，射線儲交線段然于點(diǎn)居若AC=28C=8,EF=-,求療'的長.

nip

都

D

圖2備用圖

O防O5、我們定義：在等腰三角形中,腰與底的比值叫做等腰三角形的正度.如圖1，在中，AB=

AC,黑的值為△/a'的正度.

DC

已知：在△抽。中，AB=AC,若〃是△/外邊上的動點(diǎn)（〃與4B,。不重合）.

掰

瑟

（1）若/4=90°,則△力比'的正度為.

OO

（2）在圖1,當(dāng)點(diǎn)。在腰4?上（〃與46不重合）時，請用尺規(guī)作出等腰保留作圖痕跡;

若的正度是日‘求的度數(shù).

3

（3）若Nl是鈍角，如圖2,△/6C的正度為丁△4%的周長為22,是否存在點(diǎn)〃使〃具有正

氐

度？若存在，求出△力切的正度；若不存在，說明理由.

-參考答案-

一、單選題

1、C

【解析】

【分析】

利用三角形的中線平分三角形的面積求得SAABFSABD序96,利用角平分線的性質(zhì)得到△力切與△力加

的高相等，進(jìn)一步求解即可.

【詳解】

解：,:AD=DE,SABDE=96,

，SAABASABD片96,

過點(diǎn)。作OGUC于點(diǎn)G,過點(diǎn)〃作DFAAB于點(diǎn)F,

:助平分/掰G

：.DG=DF,

：.△力切與△力物的高相等，

又,心3/C,

盼;*96=32.

故選：c.

【點(diǎn)睛】

本題考查了角平分線的性質(zhì)，三角形中線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題.

2、C

【解析】

【分析】

利用數(shù)軸，得到然后對每個選項進(jìn)行判斷，即可得到答案.

njr>

【詳解】

解：根據(jù)數(shù)軸可知，-3<a<-2,

...同>2,故A錯誤；

a+b<0,故B錯誤；

-a>b,故C正確；

b-a>0,故D錯誤；

故選：C

【點(diǎn)睛】

本題考查了數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是由數(shù)軸得出-3<〃<-2,0<b<1,本題屬于基礎(chǔ)題型.

3、C

【解析】

.【分析】

:分別找出每個圖形從三個方向看所得到的圖形即可得到答案.

:【詳解】

代①正方體從上面、正面、左側(cè)三個不同方向看到的形狀都是正方形，符合要求;

②圓柱從左面和正面看都是長方形，從上邊看是圓，符合要求；

③圓錐，從左邊看是三角形，從正面看是三角形，從上面看是圓，不符合要求；故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了從不同方向看幾何體，掌握定義是關(guān)鍵.注意正方形是特殊的長方形.

4、D

【解析】

【分析】

根據(jù)%S證明*比；由全等三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)即可求解.

【詳解】

解：在△4EF和△46C中，

AB=AE

,NB=NE,

BC=EF

:.XAEP^XABC（弘S）,

:.AF-AC9乙AF舁（C,

：.404AFC,

：.ZEFC=ZAFE+ZAFC=2Za

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與

性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.

5、C

【解析】

【分析】

根據(jù)加〃灰；可得AADE~A"C,再由相似三角形對應(yīng)邊成比例，周長之比等于相似比，面積之比

等于相似比的平方，逐項判斷即可求解.

【詳解】

解：'：DE//BC,

OO

AADE?AABC,

?嚼噗弓'故人錯誤，不符合題意;

.即?

?熱??嘮噗4故B錯誤，不符合題意;

超2m

.AADE的周長1

故C正確，符合題意;

'?A4BC的周長一3

2

AA。圍面積=(DE^=m=J_

AABCfi勺面積一［正J—⑴-9,故D錯誤，不符合題意;

?蕊.

。卅。

故選：C

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相似三角形對應(yīng)邊成比例，周長之比等于相似

比，面積之比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵.

.三.

6、B

【解析】

【分析】

OO根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可直接進(jìn)行求解.

【詳解】

解：VZB=50°,ZA=80°,

?.ZACD=ZA+ZB=130°；

氐區(qū)

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

7,A

【解析】

【詳解】

解：A、是軸對稱圖形，故本選項符合題意；

B、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；

C、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；

D、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；

故選：A

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了軸對稱圖形的定義，熟練掌握若一個圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合，這

樣的圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸是解題的關(guān)鍵.

8、B

【解析】

【分析】

根據(jù)相似三角形的判定定理依次判斷.

【詳解】

解：?：NCA廬乙BAC,

.?.當(dāng)Ar/=:A大R時，能判定故選項A不符合題意；

ADAC

當(dāng)■時，不能判定△/加△/6G故選項B符合題意；

當(dāng)/力切=/6時，能判定△43ZVI6G故選項C不符合題意;

當(dāng)N/%=NR曲時，能判定a；故選項D不符合題意；

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題考查了添加條件證明三角形相似，熟記相似三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵.

OO

9、A

【解析】

njr?

料【分析】

作正多邊形的外接圓，連接AO,B0,根據(jù)圓周角定理得到//除36°,根據(jù)中心角的定義即可求

解.

【詳解】

.湍.解：如圖，作正多邊形的外接圓，連接40,B0,

。卅。

：.ZAOB=2ZADB=3Q0,

,這個正多邊形的邊數(shù)為36崇0°=10.

故選：A.

掰*圖

.三.

OO

【點(diǎn)睛】

此題主要考查正多邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知圓周角定理.

10、B

氐區(qū)

【解析】

【分析】

先證明點(diǎn)/在射線應(yīng)上運(yùn)動，由"'為定值，所以當(dāng)月介灰最小時，△?!所周長的最小,

作點(diǎn)A關(guān)于直線位的對稱點(diǎn)M,連接網(wǎng)/交CE千E,此時施，也?的最小值為明根據(jù)等邊三角形的

判定和性質(zhì)求出答案.

【詳解】

解：?.?△/%、應(yīng)都是等邊三角形，

：.AB=AC,AD=AE,NBAONDA跌60°,

，乙BAD-4CAE,

:.△BAO^ACAE,

:.NABD=NACE,

"：AF=CF,

:.NABD=NCBD=NACE=3T,

...點(diǎn)￡在射線CF上運(yùn)動（N4華30°）,

作點(diǎn)A關(guān)于直線以'的對稱點(diǎn)M,連接FM交CE于E,此時/￡+房的值最小，此時四行公愿

'：CA=CM,ZAGlf=(50°,

...△〃￥是等邊三角形,

：.FM=FB=b,

...△/廝周長的最小值是AF+AE+E打AF+M六三井b,

故選：B.

【點(diǎn)睛】

OO

此題考查了等邊三角形的判定及性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì)，軸對稱的性質(zhì),圖形中的動點(diǎn)問

題，正確掌握各知識點(diǎn)作軸對稱圖形解決問題是解題的關(guān)鍵.

二、填空題

.即?

?熱?1、2乃

超2m

【解析】

【分析】

證明△頌是等邊三角形，求出圓心角的度數(shù)，利用弧長公式計算即可.

?蕊.

。卅?！驹斀狻?/p>

解：連接跖DF、DE,

?.?等邊AABC邊長為4,點(diǎn)心E、尸分別是48、BC、/C的中點(diǎn)，

...ADEF是等邊三角形，邊長為2,

ffi幫

.三a羽60°,

弧跖的長度為"等=多，同理可求弧爪應(yīng)的長度為今，

1ol)33

則曲邊三角形的周長為等X3=2T；

OO

故答案為：27r.

氐代

【點(diǎn)睛】

本題考查了等邊三角形的性質(zhì)與判定和弧長計算，中位線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟記弧長公式，正確求

出圓心角和半徑.

2、10

【解析】

【分析】

根據(jù)兩個三角形相似、對應(yīng)邊長度比成比例求出古城墻高度.

【詳解】

?入射角=反射角

，入射角的余角/力體反射角的余角力

又ABLBD；CDVBD

：./\ABP^l\CDP

.ABCD1.55

*'BP~PD~1.8-6

6

故答案為：10

【點(diǎn)睛】

本題考查相似三角形在求建筑物的高度中的應(yīng)用，找出比例是關(guān)鍵.

3、6067

【解析】

【分析】

設(shè)第〃個圖形共有a〃個O"為正整數(shù)），觀察圖形，根據(jù)各圖形中O個數(shù)的變化可找出變化規(guī)律

"a〃=3芯1（〃為正整數(shù)）”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論.

【詳解】

OO

解：設(shè)第〃個圖形共有a〃個O（〃為正整數(shù)）.

觀察圖形，可知：a/=4=3+l=3X1+1,a?=7=6+l=3X2+l,a?=10=9+1=3X3+1,a產(chǎn)

13=12+1=3X4+1,…，

.即?

?熱?

：.an=3n^\（〃為正整數(shù)），

超2m

a2a2j=3X2022+1—6067.

故答案為6067.

【點(diǎn)睛】

?蕊.

。卅。

本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)各圖形中。個數(shù)的變化找出變化規(guī)律"a〃=3加1（〃為正整

數(shù)）”是解題的關(guān)鍵.

4、-10

【解析】

.三.【詳解】

解：結(jié)合數(shù)軸，得墨跡蓋住的整數(shù)共有Y,-5,Y,-3,-2,1,2,3,4,

以上這些整數(shù)的和為：T0

故答案為：T0

OO

【點(diǎn)睛】

本題主要考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)軸的定義.

5、4冰12##12+4以

氐代

【解析】

【分析】

根據(jù)面積的和差，可得長方形的面積，根據(jù)長方形的面積公式，可得長方形的長，根據(jù)長方形的周長

公式，可得答案.

【詳解】

解：由面積的和差，得

長方形的面積為(加3)"'-卬'=(加3+加(研3-加=3(2加3).

由長方形的寬為3,可得長方形的長是(2//A3),

長方形的周長是2[(2研3)+3]=4研12.

故答案為：4研12.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平方差公式的幾何背景，整式的加減，利用了面積的和差.熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的

關(guān)鍵.

三、解答題

1、(1)12%.補(bǔ)圖見解析

(2)270

(3)12.5%

【解析】

【分析】

(1)用冰壺的人所占百分比減去4個百分點(diǎn)即可求出百分比，按照百分比補(bǔ)全統(tǒng)計圖即可；

(2)用120人除以體驗過冰壺運(yùn)動的百分比求出總?cè)藬?shù)，再乘以滑雪的百分比即可；

(3)求出體驗過滑雪的人比體驗過滑冰的人多多少人，再求出百分比即可.

⑴

解：都沒參加過的人所占調(diào)查人數(shù)的百分比比參加過冰壺的人所占百分比低了4個百分點(diǎn)，那么都沒

ilW參加過人的占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為：16%-4%=12%,不全統(tǒng)計圖如圖：

故答案為：12%.

北京市民參加冰雪項目網(wǎng)絡(luò)調(diào)查

oo

.即?

?熱?

超2m

?蕊.

。卅。

解：調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：120?24%=500（人），

參加過滑雪的人數(shù)為：500X54%=270（人），

故答案為：270

.三.

（3）

解：體驗過滑冰的人數(shù)為：500X48%=240（人），

（270-240）4-240=12.5%,

OO

體驗過滑雪的人比體驗過滑冰的人多12.5%.

【點(diǎn)睛】

本題考查了條形統(tǒng)計圖，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確從條形統(tǒng)計圖中獲取信息，正確進(jìn)行計算求解.

氐代2、50°，25°.

【解析】

【分析】

根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，可得NAWN8如=180：即/=180一/，代入

448-/。。8=80?？傻?及勿，根據(jù)對頂角的性質(zhì)，可得N//OC的度數(shù)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可

得/。絲的數(shù).

【詳解】

解：由鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，得NAO步N8QD=180°,即/=180一/

ZAOD-"03=80。，

180-Z-/=80；

：.Z=50°,

:.NA0C=/B0D=50°,

<0E平■分4B0D,得

/D0E=gND0B=25。.

【點(diǎn)睛】

本題考查了角平分線的定義，對頂角、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟記相關(guān)性質(zhì)，根據(jù)角之間的關(guān)系

建立方程求解.

3、（1）100名

⑵①見解析；②）1080

⑶1440名

【解析】

【分析】

（1）用不及格的人數(shù)除以不及格的人數(shù)占比即可得到總?cè)藬?shù)；

（2）①根據(jù)（1）算出的總?cè)藬?shù)先求出良好的人數(shù)，然后求出優(yōu)秀的人數(shù)即可補(bǔ)全統(tǒng)計圖；②先求出

及格人數(shù)的占比，然后用360。乘以及格人數(shù)的占比即可得到答案；

ilW

（3）先求出樣本中，優(yōu)秀和良好的人數(shù)占比，然后估計總體中優(yōu)秀和良好的人數(shù)即可.

（1）

解：由題意得抽取的學(xué)生人數(shù)為："%」。。（名）；

oo⑵

解：①由題意得：良好的人數(shù)為：加0X4。％=40（名）,

.即?

...優(yōu)秀的人數(shù)為：，00-四-/。-30=20（名）,

?熱?

超2m

?蕊.

。卅。

②由題意得：扇形統(tǒng)計圖中表示“及格”的扇形的圓心角度數(shù)=360。x^=108。；

（3）

.三.解：由題意得：估計這次競賽成績?yōu)椤皟?yōu)秀”和“良好”等級的學(xué)生共有2400又喏=1440（名）.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖信息相關(guān)聯(lián)，畫條形統(tǒng)計圖，求扇形統(tǒng)計圖某一項的圓心角

OO度數(shù)，用樣本估計總體等等，正確讀懂統(tǒng)計圖是解題的關(guān)鍵.

4、（1）①見解析；②2NC4E+ZA3￡=90。，理由見解析

⑵3或勺場

5

氐代【解析】

【分析】

(1)①由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得EC=8C,DC^AC,NECB=NDCA,根據(jù)相似的判定定理即可得證；

②由旋轉(zhuǎn)和相似三角形的性質(zhì)得NB=ND4C=NADC,由ZACB=90。得/C4B+/B=90。，故

ZCAE+ZADC=ZCAE+ZCDE+ZADE^90°,代換即可得出結(jié)果；

(2)設(shè)BE=x，作C"J_AD于〃，射線班1交線段力C于點(diǎn)凡則/CH4=4CF=90。，由旋轉(zhuǎn)可證

△BCEs^ACD,由相似三角形的性質(zhì)得NFBC=/D4C,黑=箓=1即AD=2X,由此可證

/iZ-zALZ

AHAC1

八AHCsABCF,故寸=k，求得4"=彳A/)=x,分情況討論：①當(dāng)線段比1交力C于尸時、當(dāng)射

BCBr2

線的交〃■于夕時，根據(jù)相似比求出x的值，再根據(jù)勾股定理即可求出"■的長.

(1)

①將AABC繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)得到ADEC,

：.EC=BC,DC=AC,ZECB=ZDCA,

ECBC?

----=-----,Z-ECB=/DCA，

DCAC

JABCE^AACD；

@2ZCAE+ZADE=90°,理由如下：

??,將△ABC繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)得到△DEC,

/.ZCAE=ZCDEf

■:ABCEs^ACD,CE=CB,CD=CA,

：.ZB=ZDAC=ZADC,

???ZACB=90°,

???ZC4B+ZB=90°,

???ZCAE+ZADC=ZCAE+NCDE+ZADE=90°,

???2ZC4E+ZADE=90°；

⑵

A

設(shè)BE=x,作于〃，射線旗交線段47于點(diǎn)E則NC"4=4（才=90。,

??,將△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到ADEC,

:?EC=BC,DC=AC,ZECB=ZDCAf

???§=§,ZECB=ZDCA,

DCAC

：./\BCES4ACD,

BEBC1

AZFBC=ZDAC—=—=一，u即nAD=2x,

fADAC2

*.?ZCH4=ZBCF=90°,

???AAHCs^BCF,

?AHAC

^~BC~~BF9

VCD=C4,CHLAD,

：.AH=-AD=x

2

A

5

解得玉=彳，々=-5（舍）,

綜上，〃的長為3或勺詈.

ilW

【點(diǎn)睛】

本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握相似三角形的判定定理以及性質(zhì)是解題的關(guān)

鍵.

oo5、(1)—(2)圖見解析，N4=45°(3)存在，正度為6或

25

【解析】

【分析】

.即?

?熱?

(1)當(dāng)N/=90°,是等腰直角三角形，故可求解；

超2m