內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市伊金霍洛旗2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

機(jī)密★啟用前2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.本試卷共6頁(yè)，滿(mǎn)分100分?？荚嚂r(shí)間為90分鐘。2.答題前，考生務(wù)必先將自己的考生號(hào)、姓名、座位號(hào)等信息填寫(xiě)在試卷和答題卡的指定位置。請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)條形碼上的相關(guān)信息后，將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上。3.答題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。一、選擇題：本大題共有10小題，每小題3分，共30分。每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請(qǐng)將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。1.2023年10月8日，第19屆亞運(yùn)會(huì)閉幕式在杭州奧體中心體市場(chǎng)舉行，下面是四屆亞運(yùn)會(huì)的會(huì)徽，其中圖案（除放射16道光芒的紅日和文字外）是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.新德里亞運(yùn)會(huì)B.廣島亞運(yùn)會(huì)C.杭州亞運(yùn)會(huì)D.廣州亞運(yùn)會(huì)2.人體中樞神經(jīng)系統(tǒng)中約含有1千億個(gè)神經(jīng)元，某種神經(jīng)元的直徑約為.將數(shù)據(jù)0.000052用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.4.若多項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，則的值為（）A.12 B. C.6 D.5.如圖，在中，，以點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交、于點(diǎn)、，再分別以點(diǎn)、為圓心，大于為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線交邊于點(diǎn)，若，，則的面積是（）A.1 B. C.2 D.6.如圖，，分別是的高和角平分線，且，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.7.如圖，在中，，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)度為（）A.12 B.9 C.10 D.118.某機(jī)床廠原計(jì)劃在一定期限內(nèi)生產(chǎn)240套機(jī)床，在實(shí)際生產(chǎn)中通過(guò)改進(jìn)技術(shù)，結(jié)果每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)4套，并且提前5天完成任務(wù).設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)套機(jī)床，根據(jù)題意，下列方程正確的是（）A. B.C. D.9.如圖，在中，平分，于點(diǎn)，已知的面積為，則陰影部分的面積為（）A. B. C. D.10.如圖，.點(diǎn)、、在射線上，點(diǎn)、、在射線上，、、均為等邊三角形，依此類(lèi)推，若，則的邊長(zhǎng)為（）A. B. C.2016 D.4032二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分。請(qǐng)將答案填在答題卡上對(duì)應(yīng)的橫線上。11.若，則______.12.代數(shù)式的值為5，則代數(shù)式值為_(kāi)_____.13.若分式的值為0，則______.14.一個(gè)正多邊形的邊長(zhǎng)為2，每個(gè)內(nèi)角為，則這個(gè)多邊形的周長(zhǎng)是______.15.如圖，在正方形中，，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連接，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒的速度沿向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，當(dāng)和全等時(shí)，的值為_(kāi)_____.16.如圖，已知是等邊三角形，，是邊上的點(diǎn)，，與交于點(diǎn).下面四個(gè)結(jié)論：①連結(jié)，則垂直平分線段；②是等邊三角形：③若，，則；④若，則.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是______.三、解答題：本大題共有6小題，共52分。請(qǐng)將必要的文字說(shuō)明、計(jì)算過(guò)程或推理過(guò)程寫(xiě)在答題卡的對(duì)應(yīng)位置。17.（本題滿(mǎn)分10分，（1）小題4分，（2）小題6分）（1）解方程：.（2）先化簡(jiǎn)，再?gòu)模?，3中選擇合適的值代入求值.18.（本題滿(mǎn)分6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)的坐標(biāo)為.（1）畫(huà)出關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的；（2）求的面積；（3）在軸上找一點(diǎn)，使的和最小.（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡，標(biāo)出點(diǎn)即可，不用求點(diǎn)的坐標(biāo)）19.（本題滿(mǎn)分7分）如圖①是一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖②的方法拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形.圖① 圖②（1）請(qǐng)用兩種不同的方法求圖②中陰影部分的面積.方法1：______；方法2：______.（2）觀察圖②，直接寫(xiě)出，，三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系______；（3）根據(jù)（2）中你發(fā)現(xiàn)的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：若，，求的值.20.（本題滿(mǎn)分8分）已知：如圖，點(diǎn)是的邊上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，，、為垂足，再過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，且.（1）求證：；（2）當(dāng)點(diǎn)是邊的中點(diǎn)時(shí)，求證：.21.（本題滿(mǎn)分10分）某服裝店購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種款型時(shí)尚恤衫，甲種款型共用了7800元，乙種款型共用了6400元，甲種款型的件數(shù)是乙種款型件數(shù)的1.5倍，甲種款型每件的進(jìn)價(jià)比乙種款型每件的進(jìn)價(jià)少30元.（1）甲、乙兩種款型的恤衫各購(gòu)進(jìn)多少件？（2）商店進(jìn)價(jià)提高標(biāo)價(jià)銷(xiāo)售，銷(xiāo)售一段時(shí)間后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店決定對(duì)乙款型按標(biāo)價(jià)的五折降價(jià)銷(xiāo)售，很快全部售完，求售完這批恤衫商店共獲利多少元？22.（本題滿(mǎn)分11分）（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)頂角相等的等腰三角形，如果具有公共的頂角的頂點(diǎn)，并把它們的底角頂點(diǎn)連接起來(lái)，則形成一組全等的三角形，我們把具有這種規(guī)律的圖形稱(chēng)為“手拉手”圖形，如圖1，和是頂角相等的等腰三角形，即，，且，分別連接，.求證：；（2）類(lèi)比探究：如圖2，和都是等腰三角形，即，，且，，，在同一條直線上.請(qǐng)判斷線段與存在怎樣的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.（3）問(wèn)題解決：如圖3，若和均為等腰直角三角形，且，，，點(diǎn)，，在同一條直線上，為中邊上的高，連接，若，，請(qǐng)直接寫(xiě)出四邊形的面積.圖1 圖2 圖3

2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期末考試試卷評(píng)分說(shuō)明及作答示例八年級(jí)數(shù)學(xué)（100分）一、選擇題：共有10小題，每小題3分，共30分。題號(hào)12345678910選項(xiàng)AACBCBCBAA二、填空題：共有6小題，每小題3分，共18分。11.4 12.8 13. 14.16 15.2或7 16.①②三、解答題：共有6小題，共52分。（解答題若出現(xiàn)其它方法解答，正確即可給分）17.（10分）解：檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，所以，原分式方程的根為.（2）解：原式.時(shí)，原分式無(wú)意義，只能為0，當(dāng)時(shí)，原式.18.（6分）（1）解：如圖，（2）的面積；（3）如圖，19（7分）（1） （2）（3）解：由得：，20.（8分）（1）證明：連接.，且，，又，，，；（2）證明：，，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，在與中，，，，又為的中點(diǎn)，垂直平分.21.（10分）解：（1）設(shè)乙種款型的T恤衫購(gòu)進(jìn)件，則甲種款型的T恤衫購(gòu)進(jìn)件，根據(jù)題意，得解得：經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意.答：甲種款型的T恤衫購(gòu)進(jìn)60件，乙種款型的