山西省大同市靈丘縣2022-2023學年八年級上學期期末模擬測試數(shù)學試卷(含解析)

靈丘縣2022-2023學年八年級（上）數(shù)學期末模擬測試一、選擇題（本題共10個小題，每小題3分，共30分。下列各題，每小題只有一個選項符合題意。）1.下列防疫的圖標中是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.華為手機使用了自主研發(fā)的海思麒麟芯片，目前最新的型號是麒麟990．芯片是由很多晶體管組成的，而芯片技術追求是體積更小的晶體管，以便獲得更小的芯片和更低的電力功耗，而麒麟990的晶體管柵極的寬度達到了毫米，將數(shù)據用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.下列運算正確的是（）A. B.C. D.4.若把分式中的和都擴大5倍，那么分式的值（）A.擴大5倍 B.不變 C.縮小5倍 D.縮小25倍5.若一個正多邊形的一個內角與它相鄰的外角的比是，則這個正多邊形的邊數(shù)為（）A.14 B.12 C.10 D.86.已知等腰三角形的一個內角為50°，則它的另外兩個內角是（）A.65°，65° B.80°，50°C.65°，65°或80°，50° D.不確定7.點在的角平分線上，點到邊的距離等于，點是邊上的任意一點，則下列選項正確的是（

）A. B. C. D.8.如圖，OP平分∠MON，PA⊥ON于點A，點Q是射線OM上的一個動點．若PA2，則PQ的長不可能是（）A.4 B.3.5C.2 D.1.59.去一個邊長為的正方形（），剩余部分沿虛線又剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），則矩形的面積為（）A. B. C. D.10.如圖，若x為正整數(shù)，則表示分式的值落在（）

A.線①處 B.線②處 C.線③處 D.線④處二.填空題(共5題，總計15分)11.如果是一個完全平方式，那么m的值是__________．12.當x＝_________時，分式的值為0．13.當________時，分式無意義．14.已知在QUOTE中，三邊長，滿足等式，請你探究之間滿足的等量關系為__________．15.如圖，已知∠AOB＝30°，點P在邊OA上，OP＝14，點E，F(xiàn)在邊OB上，PE＝PF，EF＝6．若點D是邊OB上一動點，則∠PDE＝45°時，DF的長為_____．三.解答題(共8題，總計75分)16.計算（1）（﹣2a2）（3ab2﹣5ab3）（2）（5x+2y）?（3x﹣2y）17.先化簡：，再從1，2，3中選取一個適當?shù)臄?shù)代入求值．18.如圖，已知QUOTE的頂點分別為，，．

（1）作出QUOTE關于x軸對稱的圖形，并寫出點的坐標；（2）若點是內部一點，則點P關于y軸對稱的點的坐標是________．（3）在x軸上找一點P，使得最小（畫出圖形，找到點P的位置）．19.如圖，已知BF⊥AC于F，CE⊥AB于E，BF交CE于D，且BD＝CD，求證：點D在∠BAC的平分線上．20.在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC，垂足為G，且AD=AB．∠EDF=60°，其兩邊分別交邊AB，AC于點E，F(xiàn)．（1）求證：△ABD是等邊三角形；（2）求證：BE=AF．21.（1）若，求的值；（2）請直接寫出下列問題的答案：①若，則___________；②若，則__________．22.劉峰和李明相約周末去科技館看展覽，根據他們的談話內容，試求李明乘公交車、劉峰騎自行車每小時各行多少千米？劉峰：我查好地圖了，你看看李明：好的，我家門口的公交車站，正好有一趟到科技館那站停的車，我坐明天的車．劉峰：從地圖上看，我家到科技館的距離比你家近10千米，我就騎自行車去了．李明：行，根據我的經驗，公交車的速度一般是你騎自行車速度的3倍，那你明天早上點從家出發(fā)，如順利，咱倆同時到達．23.如果一個正整數(shù)能表示成兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“巧數(shù)”，如：，，，因此4，12，20這三個數(shù)都是“巧數(shù)”．（1）36是“巧數(shù)”嗎？為什么？（2）設兩個連續(xù)偶數(shù)為和（其中取正整數(shù)），由這兩個連續(xù)偶數(shù)構造的“巧數(shù)”是4的倍數(shù)嗎？為什么？（3）求介于50到101之間所有“巧數(shù)”之和．

靈丘縣2022-2023學年八年級（上）數(shù)學期末模擬測試參考答案及解析一.選擇題1.答案：C解析：解：軸對稱圖形定義：把一個圖形沿某條直線對折，對折后直線兩旁的部分能完全重合．發(fā)現(xiàn)A，B，D都不符合定義，所以A，B，D都錯誤，只有C符合，所以C正確．故答案為C．2.答案：B解析：解：=7×10-9．

故選：B．2.答案：D解析：A.，不符合題意；B.，不符合題意；C.不能繼續(xù)計算，不符合題意；D.，符合題意；故選：D．4.答案：C解析：把分式中的和都擴大5倍，即，即得到的式子比原式縮小了5倍．故選：C5.答案：B解析：解：設這個正多邊的外角為x°，由題意得：x+5x=180，解得：x=30，．故選B．6.答案：C解析：若50°為頂角，則底角為，即另外兩個內角為65°，65°；若50°為底角，則頂角為，即另外兩個內角為80°，50°，綜上可得另外兩個內角為65°，65°或80°，50°，故選C.7.答案：B解析：∵點P在∠AOB的平分線上，點P到OA邊的距離等于5，∴點P到OB的距離為5，∵點Q是OB邊上的任意一點，∴PQ≥5．故選：B．8.答案：D解析：解：當PQ⊥OM時，PQ的值最小，∵OP平分∠MON，PA⊥ON，PA=2，∴PQ=PA=2，所以的最小值為2，所以A，B，D不符合題意，D符合題意；故選：D．9.答案：D解析：如下圖：根據題意，得，，∴∴剩余部分沿虛線又剪拼成一個矩形后，∴矩形的面積故選：D．10.答案：B解析：原式，∵為正整數(shù)，∴，∴原式可化為：，∵分子比分母小1，且為正整數(shù)，∴是真分數(shù)，且最小值是，即，，∴表示這個數(shù)的點落在線②處，故選：B．二.填空題11.答案：25解析：解：∵x2-10x+m是一個完全平方式，∴m==25．故答案為：25．12.答案：2解析：∵分式的值為0，∴x2-4=0，x+2≠0，解得：x=2．故答案為：2．13.答案：解析：依題意得：，解得：，14.答案：解析：∵，∴，∴，∴∵，∴，∴，故答案為：15.答案：4或10解析：解：如圖，過點P作PH⊥OB于點H，∵PE＝PF，∴EH＝FH＝EF＝3，∵∠AOB＝30°，OP＝14，∴PH＝OP＝7，當點D運動到點F右側時，∵∠PDE＝45°，∴∠DPH＝45°，∴PH＝DH＝7，∴DF＝DH﹣FH＝7﹣3＝4；當點D運動到點F左側時，D′F＝D′H+FH＝7+3＝10．所以DF的長為4或10．故答案為4或10．三.解答題16答案：（1）﹣6a3b2+10a3b3（2）15x2﹣4xy﹣4y2．解析：（1）（﹣2a2）（3ab2﹣5ab3）=﹣6a3b2+10a3b3；（2）（5x+2y）?（3x﹣2y）=15x2﹣10xy+6xy﹣4y2）=15x2﹣4xy﹣4y2．17答案：，-5.解析：原式，當，2時分式無意義，將，代入原式得：則原式．18答案：（1）圖見解析，點的坐標為；（2）；（3）見解析．解析：（1）分別找出A，B，C關于x軸對稱的點A1，B1，C1，再順次連接點即可；（2）利用“關于誰對稱誰不變，不關誰對稱誰全變”可求出P的對稱點坐標；（3）過x軸作點A的對稱點為A1，連接A1C交于x軸的點即為點P，使得最?。?解析解：先找出點A，B，C關于x軸對稱的點A1，B1，C1，再順次連接A1，B1，C1．如圖所示，即為所求：

的坐標為．小問2解析解：∵P關于y軸對稱，則縱坐標不變，橫坐標變成原來的相反數(shù)，∴點P關于y軸對稱的點的坐標是．小問3解析解：過x軸作點A的對稱點為A1，連接A1C交于x軸的點即為點P，使得最?。cP如圖所示：19答案：見解析解析：證明：∵BF⊥AC，CE⊥AB，∴∠DEB＝∠DFC＝90°，在△DBE和△DCF中，，∴△DBE≌△DCF（AAS），∴DE＝DF，又∵BF⊥AC，CE⊥AB，垂足分別為F、E，∴D點在∠BAC的平分線上20答案：（1）見解析；（2）見解析解析：（1）證明：連接BD，∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠BAD=∠DAC=∠BAC，∵∠BAC=120°，∴∠BAD=∠DAC=×120°=60°，∵AD=AB，∴△ABD是等邊三角形；（2）證明：∵△ABD是等邊三角形，∴∠ABD=∠ADB=60°，BD=AD∵∠EDF=60°，∴∠BDE=∠ADF，在△BDE與△ADF中，，∴△BDE≌△ADF（ASA），∴BE=AF．21答案：（1）12；（2）①；②17解析：（1）∵，∴，∴；（2）①∵，∴=，∴；故答案為：；②設a=4-x，b=5-x，∵a-b=4-x-（5-x）=-1，∴，∴，∵ab=，∴，∴，故答案為：17．22答案：劉峰騎自行車每小時行20千米，李明乘公交車每小時行60千米解析：解：設劉峰騎自行車每小時行x千米，則李明乘公交車每小時行千米，根據題意，得，解得，經檢驗，是所列分式方程的解，且符合題意