分式方程的應(yīng)用

15.3分式方程第十五章分式導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)

第2課時(shí)

分式方程的應(yīng)用

列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟1.審:清題意，并設(shè)未知數(shù)；

2.找:相等關(guān)系；3.列:出方程；4.解:這個(gè)分式方程；5.驗(yàn):根（包括兩方面:(1)是否是分式方程的根；(2)是否符合題意）；6.寫:答案.例2朋友們約著一起開著2輛車自駕去黃山玩，其中面包車為領(lǐng)隊(duì)，小轎車車緊隨其后，他們同時(shí)出發(fā)，當(dāng)面包車車行駛了200公里時(shí)，發(fā)現(xiàn)小轎車車只行駛了180公里，若面包車的行駛速度比小轎車快10km/h,請問面包車，小轎車的速度分別為多少km/h？0180200列分式方程解決行程問題二路程速度時(shí)間面包車小轎車200180x+10x分析：設(shè)小轎車的速度為x千米/小時(shí)

面包車的時(shí)間=小轎車的時(shí)間

等量關(guān)系：

列表格如下：解：設(shè)小轎車的速度為x千米/小時(shí)，則面包車速度為x+10千米/小時(shí)，依題意得解得x＝90經(jīng)檢驗(yàn)，x＝90是原方程的解，且x=90，x+10=100，符合題意.答：面包車的速度為100千米/小時(shí)，小轎車的速度為90千米/小時(shí).注意兩次檢驗(yàn):(1)是否是所列方程的解;(2)是否滿足實(shí)際意義.做一做

1.小轎車發(fā)現(xiàn)跟丟時(shí)，面包車行駛了200公里，小轎車行駛了180公里，小轎車為了追上面包車，他就馬上提速，他們約定好在300公里的地方碰頭，他們正好同時(shí)到達(dá)，請問小轎車提速多少km/h？0180200300解：設(shè)小轎車提速為x千米/小時(shí)，依題意得解得x＝30經(jīng)檢驗(yàn)，x＝30是原方程的解，且x=30，符合題意.答：小轎車提速為30千米/小時(shí).2.小轎車平均提速vkm/h,用相同的時(shí)間，小轎車提速前行駛skm，提速后比提速前多行駛50km,提速前小轎車車的平均速度為多少km/h？0SS+50路程速度時(shí)間提速前提速后ss+50vx+v解：設(shè)小轎車提速為x千米/小時(shí)，依題意得知識要點(diǎn)行程問題1.注意關(guān)鍵詞“提速”與“提速到”的區(qū)別；2.明確兩個(gè)“主人公”的行程問題中三個(gè)量用代數(shù)式表示出來；3.行程問題中的等量關(guān)系通常抓住“時(shí)間線”來建立方程.2.一輪船往返于A、B兩地之間，順?biāo)饶嫠?小時(shí)到達(dá).已知A、B兩地相距80千米，水流速度是2千米/小時(shí)，求輪船在靜水中的速度.x=－18（不合題意，舍去），解：設(shè)船在靜水中的速度為x千米/小時(shí),根據(jù)題意得解得x=±18.檢驗(yàn)得：x=18.答：船在靜水中的速度為18千米/小時(shí).方程兩邊同乘（x-2)(x+2)得80x+160－80x+160=x2－4.3.農(nóng)機(jī)廠到距工廠15千米的向陽村檢修農(nóng)機(jī)，一部分人騎自行車先走，過了40分鐘，其余人乘汽車去，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車的速度是自行車的3倍，求兩車的速度.解：設(shè)自行車的速度為x千米/時(shí)，那么汽車的速度是3x千米/時(shí)，依題意得：解得

x=15.經(jīng)檢驗(yàn)，x=15是原方程的根.由x＝15得3x=45.答：自行車的速度是15千米/時(shí)，汽車的速度是