列一元一次不等式解應(yīng)用題野渡橫舟精編

8.2.3解一元一次不等式不等式定義：像上面出現(xiàn)的120<135，x<30,5x>120那樣用不等號“<”或“>”表示不等關(guān)系的式子叫做不等式“≤”、“≥”也表示不等，前者表示“不大于”(小于或等于)，后者表示“不小于”(大于或等于)，

“≠”表示左右兩邊不相等不等式5x>120中含有未知數(shù)x，能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。如上例中，x＝25，26，27，…等都是5x>120的解，而x＝24，23，22，21則都不是不等式的解。一個不等式的所有解，組成這個不等式的解的集合，簡稱為這個不等式的解集

不等式x＋2>5的解集，可以表示成

x>3概念什么叫解不等式?

可類比什么叫解方程？求不等式的解集的過程，叫做解不等式。

1.畫數(shù)軸.2定邊界點含等號用實心圈,不含等號用空心圈3.定方向.大于向右畫,小于向左畫三步曲例1、將下列不等式的解集在數(shù)軸上表示出來比較上面的數(shù)軸，他們有什么區(qū)別？不等式兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式,不等號的方向不變.【不等式性質(zhì)1】數(shù)學(xué)語言：如果a>b，那么a+c>b+c，a-c>b-c不等式兩邊同時乘以(或除以）同一個正數(shù),不等號的方向不變?！静坏仁叫再|(zhì)2】數(shù)學(xué)語言：如果a>b，并且c>0,那么ac>bc，不等式兩邊同時乘以(或除以）同一個負數(shù),不等號的方向改變。【不等式性質(zhì)3】數(shù)學(xué)語言：如果a>b，并且c<0,那么ac<bc，⑴只含有一個未知數(shù)⑵未知數(shù)的次數(shù)是1次⑶分母中不含字母⑷不等號定義：

不等號的兩邊都是整式，而且只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是一次，這樣的不等式叫做一元一次不等式.特點：解一元一次不等式的步驟：1、去分母2、去括號3、移項4、合并同類項5、未知數(shù)系數(shù)化為1（乘除負數(shù)要變號）小結(jié)在“科學(xué)與藝術(shù)”知識競賽的預(yù)選賽中，總共20道題。對于每一道題，答對得10分，答錯或不答扣5分，總得分不少于80分者能通過預(yù)選賽。育才中學(xué)有25名學(xué)生通過了預(yù)選賽，通過者至少要答對多少道題？有哪些可能情形？在“科學(xué)與藝術(shù)”知識競賽的預(yù)選賽中，總共20道題。對于每一道題，答對得10分，答錯或不答扣5分，總得分不少于80分者能通過預(yù)選賽。育才中學(xué)有25名學(xué)生通過了預(yù)選賽，通過者至少要答對多少道題？有哪些可能情形？解：設(shè)通過者至少要答對x道題。10x-5(20-x)≥8010x-(100-5x)≥8010x-100+5x≥8010x+5x≥80+10015x≥180x≥12答：通過者至少要答對12道題。這些學(xué)生可能答對的題數(shù)為：12,13,14,15,16,17,18,19,20.一次智力測驗，有20道選擇題。評分標準為：對一題給5分，錯一題扣2分，不答題不給分也不扣分。小明有兩道題未答，則他至少要答對幾道題，總分才不會低于60分？一次智力測驗，有20道選擇題。評分標準為：對一題給5分，錯一題扣2分，不答題不給分也不扣分。小明有兩道題未答，則他至少要答對幾道題，總分才不會低于60分？解：設(shè)他至少要答對x道題。5x-2(20-2-x)≥605x-2(18-x)≥605x-36+2x≥605x+2x≥60+367x≥96

答：通過者至少要答對14道題。某高速公路工地需要實施爆破，操作人員點燃導(dǎo)火線后，要在炸藥爆炸前跑到400米以外的安全區(qū)域。已知導(dǎo)火線的燃燒速度是1.2厘米/秒，人跑步的速度是5米/秒。問導(dǎo)火線必須超過多長，才能保證操作人員的安全？解：設(shè)導(dǎo)火線必須超過x厘米，才能保證操作人員的安全。

答：導(dǎo)火線必須超過96厘米，才能保證操作人員的安全。某高速公路工地需要實施爆破，操作人員點燃導(dǎo)火線后，要在炸藥