列一元一次不等式解應(yīng)用題野渡橫舟精編

8.2.3解一元一次不等式不等式定義：像上面出現(xiàn)的120<135，x<30,5x>120那樣用不等號(hào)“<”或“>”表示不等關(guān)系的式子叫做不等式“≤”、“≥”也表示不等，前者表示“不大于”(小于或等于)，后者表示“不小于”(大于或等于)，

“≠”表示左右兩邊不相等不等式5x>120中含有未知數(shù)x，能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。如上例中，x＝25，26，27，…等都是5x>120的解，而x＝24，23，22，21則都不是不等式的解。一個(gè)不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解的集合，簡(jiǎn)稱為這個(gè)不等式的解集

不等式x＋2>5的解集，可以表示成

x>3概念什么叫解不等式?

可類比什么叫解方程？求不等式的解集的過(guò)程，叫做解不等式。

1.畫(huà)數(shù)軸.2定邊界點(diǎn)含等號(hào)用實(shí)心圈,不含等號(hào)用空心圈3.定方向.大于向右畫(huà),小于向左畫(huà)三步曲例1、將下列不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)比較上面的數(shù)軸，他們有什么區(qū)別？不等式兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,不等號(hào)的方向不變.【不等式性質(zhì)1】數(shù)學(xué)語(yǔ)言：如果a>b，那么a+c>b+c，a-c>b-c不等式兩邊同時(shí)乘以(或除以）同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變?！静坏仁叫再|(zhì)2】數(shù)學(xué)語(yǔ)言：如果a>b，并且c>0,那么ac>bc，不等式兩邊同時(shí)乘以(或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變?！静坏仁叫再|(zhì)3】數(shù)學(xué)語(yǔ)言：如果a>b，并且c<0,那么ac<bc，⑴只含有一個(gè)未知數(shù)⑵未知數(shù)的次數(shù)是1次⑶分母中不含字母⑷不等號(hào)定義：

不等號(hào)的兩邊都是整式，而且只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是一次，這樣的不等式叫做一元一次不等式.特點(diǎn)：解一元一次不等式的步驟：1、去分母2、去括號(hào)3、移項(xiàng)4、合并同類項(xiàng)5、未知數(shù)系數(shù)化為1（乘除負(fù)數(shù)要變號(hào)）小結(jié)在“科學(xué)與藝術(shù)”知識(shí)競(jìng)賽的預(yù)選賽中，總共20道題。對(duì)于每一道題，答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答扣5分，總得分不少于80分者能通過(guò)預(yù)選賽。育才中學(xué)有25名學(xué)生通過(guò)了預(yù)選賽，通過(guò)者至少要答對(duì)多少道題？有哪些可能情形？在“科學(xué)與藝術(shù)”知識(shí)競(jìng)賽的預(yù)選賽中，總共20道題。對(duì)于每一道題，答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答扣5分，總得分不少于80分者能通過(guò)預(yù)選賽。育才中學(xué)有25名學(xué)生通過(guò)了預(yù)選賽，通過(guò)者至少要答對(duì)多少道題？有哪些可能情形？解：設(shè)通過(guò)者至少要答對(duì)x道題。10x-5(20-x)≥8010x-(100-5x)≥8010x-100+5x≥8010x+5x≥80+10015x≥180x≥12答：通過(guò)者至少要答對(duì)12道題。這些學(xué)生可能答對(duì)的題數(shù)為：12,13,14,15,16,17,18,19,20.一次智力測(cè)驗(yàn)，有20道選擇題。評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)為：對(duì)一題給5分，錯(cuò)一題扣2分，不答題不給分也不扣分。小明有兩道題未答，則他至少要答對(duì)幾道題，總分才不會(huì)低于60分？一次智力測(cè)驗(yàn)，有20道選擇題。評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)為：對(duì)一題給5分，錯(cuò)一題扣2分，不答題不給分也不扣分。小明有兩道題未答，則他至少要答對(duì)幾道題，總分才不會(huì)低于60分？解：設(shè)他至少要答對(duì)x道題。5x-2(20-2-x)≥605x-2(18-x)≥605x-36+2x≥605x+2x≥60+367x≥96

答：通過(guò)者至少要答對(duì)14道題。某高速公路工地需要實(shí)施爆破，操作人員點(diǎn)燃導(dǎo)火線后，要在炸藥爆炸前跑到400米以外的安全區(qū)域。已知導(dǎo)火線的燃燒速度是1.2厘米/秒，人跑步的速度是5米/秒。問(wèn)導(dǎo)火線必須超過(guò)多長(zhǎng)，才能保證操作人員的安全？解：設(shè)導(dǎo)火線必須超過(guò)x厘米，才能保證操作人員的安全。

答：導(dǎo)火線必須超過(guò)96厘米，才能保證操作人員的安全。某高速公路工地需要實(shí)施爆破，操作人員點(diǎn)燃導(dǎo)火線后，要在炸藥