時間序列分析概論

1時間序列分析概論引言大量自然界、社會經(jīng)濟等領(lǐng)域的統(tǒng)計指標(biāo)都依年、季、月或日統(tǒng)計其指標(biāo)值，隨著時間的推移，形成了統(tǒng)計指標(biāo)的時間序列。因此，時間序列是某一統(tǒng)計指標(biāo)長期變動的數(shù)量表現(xiàn)。時間序列分析就是估算和研究某一時間序列在長期變動過程中所存在的統(tǒng)計規(guī)律性。2時間序列分析概論定義在統(tǒng)計研究中，有大量的數(shù)據(jù)是按照時間順序排列的，使用數(shù)學(xué)方法表述即用一組隨機序列

表示隨機事件的時間序列，簡記為或者。3時間序列分析概論1820年—1869年的太陽黑子數(shù)依時間畫在以下圖中。該圖中，橫軸是時間指標(biāo)t〔在這里的t以年為單位〕，縱軸表示在時間t內(nèi)太陽黑子個數(shù)的觀測值，這種圖稱為時間序列圖。4時間序列分析概論居民消費價格指數(shù)(Consumer

Price

Index)，英文縮寫CPI，是反映與居民生活有關(guān)的產(chǎn)品及勞務(wù)價格統(tǒng)計出來的物價變動指標(biāo)，通常作為觀察通貨膨脹水平的重要指標(biāo)。本例給出了我國1985年—2007年的CPI年度數(shù)據(jù)時間序列圖。

5時間序列分析概論GDP即國內(nèi)生產(chǎn)總值，它是對一國〔地區(qū)〕經(jīng)濟在核算期內(nèi)所有常住單位生產(chǎn)的最終產(chǎn)品總量的度量，常常被看成反映一個國家〔地區(qū)〕經(jīng)濟狀況的重要指標(biāo)。本例給出我國1978年—2007年GDP數(shù)據(jù)〔單位：億元〕的時間序列圖。6時間序列分析概論北京在歷史上也是自然災(zāi)害頻發(fā)的地區(qū)，在各種自然災(zāi)害中，水旱災(zāi)害發(fā)生的次數(shù)最多，危害最大。本例給出了北京地區(qū)1949年—1964年的洪澇災(zāi)害面積數(shù)據(jù)〔單位：萬畝〕的時序圖。

7時間序列分析概論本例給出了1992年第一季度至2023年第三季度我國GDP季度數(shù)據(jù)〔單位：億元〕。8時間序列分析概論2005年7月21日中國啟動人民幣匯率改革以來，不斷完善匯率形成機制，人民幣對美元匯率總體呈現(xiàn)小幅上揚態(tài)勢。本例給出了1997年1月—2023年9月美元對人民幣匯率的月度數(shù)據(jù)〔單位：元〕時序圖。9時間序列分析概論本例給出了1990年12月19日—2023年11月6日上證A股指數(shù)日數(shù)據(jù)〔除去節(jié)假日，共4386個數(shù)據(jù)〕時序圖。

10時間序列分析概論本例給出1980年1月—1991年10月澳大利亞紅酒的月度銷量〔單位：公升〕時序圖。

11時間序列分析概論本例描述了1951年—1980年，美國每年發(fā)生的罷工次數(shù)序列，該圖顯示了這些數(shù)據(jù)一種不規(guī)律的上下波動。

12時間序列分析概論本例描述1994年1月1日—1995年12月31日香港環(huán)境數(shù)據(jù)序列：(a)表示因循環(huán)和呼吸問題前往醫(yī)院就診的人數(shù)；(b)表示二氧化硫的日平均水平；(c)表示二氧化氮的日平均水平；(d)表示可吸入的懸浮顆粒物的日平均水平。

13時間序列分析概論時間序列分析依賴于不同地應(yīng)用背景，有著不同的目的分析的根本任務(wù)是揭示支配觀測到的時間序列的隨機規(guī)律，通過所了解的這個隨機規(guī)律，我們可以理解所要考慮的動態(tài)系統(tǒng)，預(yù)報未來的事件，并且通過干預(yù)來控制將來事件。上述即為時間序列分析的三個目的。14通常的ARIMA的建模過程第一步，對時間序列進行特性分析第二步，模型的識別與建立，這是建立ARMA模型的重要一步第三步，模型的評價，并利用模型進行預(yù)測15時間序列分析早期的研究頻域〔FrequencyDomain〕分析方法。所謂頻域分析方法，也稱為“頻譜分析〞或者“譜分析〞方法，是著重研究時間序列的功率譜密度函數(shù)，對序列的頻率分量進行統(tǒng)計分析和建模。時域〔TimeDomain〕分析方法。時域分析方法的根本思想是源于事件的開展通常都具有一定的慣性，這種慣性使用統(tǒng)計語言來描述即為序列之間的相關(guān)關(guān)系，而這種相關(guān)關(guān)系具有一定的統(tǒng)計性質(zhì)，時域分析的重點就是尋找這種統(tǒng)計規(guī)律，并且擬適宜當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來描述這種規(guī)律，進而利用這個擬合模型來預(yù)測序列未來的走勢。16金融時間序列分析研究金融過程的動態(tài)結(jié)構(gòu)探索金融變量之間的動態(tài)關(guān)系對金融數(shù)據(jù)進行季節(jié)或其它形式的周期調(diào)整〔如日內(nèi)效應(yīng)、周效應(yīng)等〕通過對具有自相關(guān)關(guān)系的模型誤差分析，改進用時間序列進行回歸分析的模型對均值或波動率進行點預(yù)測或區(qū)間預(yù)測17時間序列分析概論計算機技術(shù)的進步極大地促進了時間序列分析的開展。許多統(tǒng)計軟件都可以用于時間序列分析工作。常用軟件S-plus、Matlab、Gauss、TSP、Eviews和SAS軟件。18SAS〔StatisticalAnalysisSystem〕軟件介紹由美國北卡來羅納州立大學(xué)〔NorthCarolinaStateUniversity〕的兩位教授〔A.J.BarrandJ.H.Goodnight〕共同開發(fā)。專門用于數(shù)學(xué)建模和統(tǒng)計分析的軟件系統(tǒng)。在數(shù)據(jù)處理和統(tǒng)計分析領(lǐng)域，SAS系統(tǒng)被譽為國際上的標(biāo)準(zhǔn)軟件系統(tǒng)。人機對話界面不太友好，并且在編程操作時需要用戶最好對所使用的統(tǒng)計方法有較清楚的了解，非統(tǒng)計專業(yè)人員掌握起來較為困難。19EViews軟件介紹美國GMS公司198