2023年人教版八年級期中復(fù)習(xí)-一次函數(shù)與方程不等式的關(guān)系（無答案）

第十九章一次函數(shù)19.2.3一次函數(shù)、方程、不等式的關(guān)系一、考點(diǎn)梳理◆考點(diǎn)1一次函數(shù)與一元一次方程的聯(lián)系直線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，就是一元一次方程的解。求直線與x軸交點(diǎn)時，可令，得到方程，解方程得，直線y=kx+b交x軸于，就是直線y=kx+b與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。【例】已知直線和交于軸上同一點(diǎn)，的值為（）A． B． C． D．【變式】已知一次函數(shù)與的圖象相交于點(diǎn)，則______．◆考點(diǎn)2一次函數(shù)與一元一次不等式的聯(lián)系任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為ax+b>0或ax+b<0(a、b為常數(shù)，a10)的形式，所以解一元一次不等式可以看作：當(dāng)一次函數(shù)值大（小）于0時，求自變量相應(yīng)的取值范圍。【例】已知，．當(dāng)時，x的取值范圍是（） A． B． C． D．【變式】如圖，直線經(jīng)過，兩點(diǎn)，則不等式的解集為______．◆考點(diǎn)3一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系一次函數(shù)的解析式本身就是一個二元一次方程，直線上有無數(shù)個點(diǎn)，每個點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都滿足二元一次方程，因此二元一次方程的解也就有無數(shù)個。【例】一次函數(shù)與的圖象如圖，則下列結(jié)論①；②；③當(dāng)時，中，正確的個數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．3已知直線與的交點(diǎn)為（-5，-8），則方程組的解是________．【變式】已知，是方程組的解，那么一次函數(shù)________和________的交點(diǎn)是________．二、反思感悟知識梳理如上掌握的思想方法學(xué)習(xí)技巧易錯點(diǎn)三、精練精講一次函數(shù)與方程、不等式好題精練一、選擇題1、如圖，直線與軸交于點(diǎn)，則時，的取值范圍是（）A. B． C. D． 第1題 第2題 第3題 第4題2、一次函數(shù)的圖象如圖所示，當(dāng)時，的取值范圍是（）A． B． C． D．3、已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，當(dāng)時，的取值范圍是（）A． B． C． D．4、一次函數(shù)（是常數(shù)，）的圖象如圖所示，則不等式的解集是（）A． B． C． D．5、把一個二元一次方程組中的兩個方程化為一次函數(shù)畫圖象，所得的兩條直線平行，則此方程組（）A.無解 B.有唯一解 C.有無數(shù)個解 D.以上都有可能6、為了節(jié)省空間,家里的飯碗一般是摞起來存放的。如果6只飯碗摞起來的高度為15cm,9只飯碗摞起來的高度為20cm,那么11只飯碗摞起來的高度更接近（）A.21cm B.22cm C.23cm D.24cm7、設(shè)正比例函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(m,4),且y的值隨x值的增大而減小,則m=（）A.2 B.?2 C.4 D.?4二、填空題（每空4分）8、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，則不求的值，可直接得到方程的解是______．9、若解方程得，則當(dāng)x________時直線上的點(diǎn)在直線上相應(yīng)點(diǎn)的上方．10、如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式的解集是________．第10題 第11題如圖所示,函數(shù)與的圖象,求方程組的解關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)坐標(biāo)是________．解答題12、已知一次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為A（2，0），求這兩個一次函數(shù)的解析式及兩直線與軸圍成的三角形的面積．13、已知一次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（1，-2）和點(diǎn)（-1，3），求這個一次函數(shù)的解析式，并求：（1）當(dāng)時，的值；（2）x為何值時，？（3）當(dāng)時，的值范圍；（4）當(dāng)時，的