8.3實(shí)際問題與二元一次方程組(第1課時)14

第八章二元一次方程組

8.3實(shí)際問題與二元一次方程組第一課時

1、比較兩種列方程解應(yīng)用題的方法，說明哪種方法更好列出方程？2、從中你得到什么啟示？創(chuàng)設(shè)情景明確目標(biāo)【流程】獨(dú)立思考-1、2號展示屬于又對又快的同學(xué)（3+2）【復(fù)習(xí)引入】

古老的“雞兔同籠問題""今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足.問雞、兔各幾何?"

1、體會方程組是刻畫實(shí)際數(shù)學(xué)問題的有效數(shù)學(xué)模型；2、會尋求實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系及等量關(guān)系，列方程（組）解決問題。【學(xué)習(xí)目標(biāo)】（1）【流程】齊讀學(xué)習(xí)目標(biāo)例養(yǎng)牛場原有30只大牛和15只小牛，一天約需用飼料675kg;一周后又購進(jìn)12只大牛和5只小牛，這時一天約需用飼料940kg．飼養(yǎng)員李大叔估計平均每只大牛1天約需用飼料18～20kg，每只小牛1天約需用飼料7～8kg．你能否通過計算檢驗他的估計？探究點(diǎn)用二元一次方程組解決生活中的實(shí)際問題分析：1、如何理解“通過計算檢驗他的估計”這句話？2、題中有哪些已知量？哪些未知量？題中相等關(guān)系有哪些？3、如何列方程組?你是怎么解這個方程組的？（4+2+2+2）【自主學(xué)習(xí)】【流程】獨(dú)立思考-合作交流-推薦展示-評價矯正屬于正確展示的小組①②解法一：①×4-②×3，得代入①，得所以，方程組的解是解：設(shè)每頭大牛和每頭小牛1天分別約用飼料xkg、ykg，根據(jù)題意，得合作探究達(dá)成目標(biāo)③①②由①，得代入②，得代入①，得所以，方程組的解是合作探究達(dá)成目標(biāo)探究點(diǎn)用二元一次方程組解決生活中的實(shí)際問題解法二：將方程組化簡得答：李大叔對大牛的估計正確，對小牛的估計不正確。列方程組解應(yīng)用題的步驟是什么？與列方程解應(yīng)用題有何聯(lián)系和區(qū)別？

探究點(diǎn)用二元一次方程組解決生活中的實(shí)際問題【流程】獨(dú)立思考—5、6號展示—評價矯正屬于善于思考的同學(xué)列方程組解應(yīng)用題的步驟和列方程解應(yīng)用題的步驟一樣，

（審、設(shè)、列、解、驗、答）不同點(diǎn)是當(dāng)題目中有多個未知量時，列方程組能更簡單地表示出數(shù)量間的關(guān)系；列方程需找出一個相等關(guān)系、設(shè)一個未知數(shù)，而列方程組需找出兩個相等關(guān)系、設(shè)兩個未知數(shù).（1+1+1）

根據(jù)下圖提供的信息，求每件T恤衫和每瓶礦泉水的價格．解：設(shè)T恤衫每件x元，礦泉每瓶y元。依題意列得方程組：解方程組得：答：T恤衫每件20元，礦泉每瓶2元.(4+2+1)【自主練習(xí)】【流程】獨(dú)立思考—3、4號展示—評價矯正屬于展示正確規(guī)范的同學(xué)實(shí)際問題

設(shè)未知數(shù)、找等量關(guān)系、列方程（組）

數(shù)學(xué)問題[方程(組)]解方程（組）數(shù)學(xué)問題的解雙檢驗實(shí)際問題的答案

總結(jié)梳理內(nèi)化目標(biāo)1．班上有男女同學(xué)32人，女生人數(shù)的一半比男生總數(shù)少10人，若設(shè)男生人數(shù)為x人，女生人數(shù)為y人，則可列方程組為

___________.2．運(yùn)動場的跑道一圈長400米.甲練習(xí)騎自行車，乙練習(xí)跑步，兩人從同一處同時出發(fā)，4分鐘后兩人碰上了；碰上后兩人改為反向出發(fā)，40秒后又碰上了.問兩人的速度各是多少？設(shè)甲的速度為每分鐘x米，乙的速度為每分鐘y米.根據(jù)題意列方程組，得

______.達(dá)標(biāo)檢測反思目標(biāo)3．某商場搞優(yōu)惠促銷活動，由顧客抽獎決定折扣，某顧客購買甲、乙兩種商品，分別抽到七折和九折，共付368元，甲、乙兩種商品原價之和為500元，問甲、乙兩種商品原價各是多少錢？解：設(shè)甲、乙兩種商品的原價分別是x元，y元，則答：甲、乙兩種商品的原價分別是410元和90元.解得達(dá)標(biāo)檢測反思目標(biāo)4．七（1）班在召開期末總結(jié)表彰會前，班主任安排班長李波去商店購買獎品，下面是李波與售貨員的對話：李波：阿姨，您好！售貨員：同學(xué)，你好，想買點(diǎn)什么？李波：我只有100元，請幫助我安排買10支鋼筆和15本筆記本.售貨員：好，每支鋼筆比每本筆記本貴2元，退你5元，請你清點(diǎn)好，再見.根據(jù)這段對話，你能算出鋼筆和筆記本的單價各是多少嗎？解：設(shè)鋼筆和筆記本的單價分別是x