初中數(shù)學(xué)1.5三角函數(shù)的應(yīng)用 教學(xué)設(shè)計　北師大版數(shù)學(xué)九年級下冊

教學(xué)設(shè)計課題5三角函數(shù)的應(yīng)用授課人教學(xué)目標知識技能經(jīng)歷探索船是否有觸礁危險的過程，進一步體會三角函數(shù)在解決問題過程中的應(yīng)用．數(shù)學(xué)思考結(jié)合實際問題，通過解直角三角形，獲得用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的經(jīng)驗．問題解決能夠把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，能夠借助于計算器進行有關(guān)三角函數(shù)的計算，并能對結(jié)果的意義進行說明．情感態(tài)度通過把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識；在學(xué)習過程中通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力與數(shù)學(xué)表達能力.教學(xué)重點體會三角函數(shù)在解決問題過程中的作用，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和解決問題的能力．教學(xué)難點綜合運用直角三角形的邊角關(guān)系解決實際問題.教具計算器、多媒體課件教學(xué)過程教學(xué)步驟師生活動設(shè)計意圖情景引入泰坦尼克號影片內(nèi)容簡介：

學(xué)生講故事:1912年4月15日，載著1316號乘客和891名船員的豪華巨輪“泰坦尼克號”與冰山相撞而沉沒，這場海難被認為是20世紀人間十大災(zāi)難之一。師：泰坦尼克號的沉沒讓人感到遺憾，如果舵手能夠分清方向、準確計算距離，也許“泰坦尼克號”的結(jié)局會是美麗的.同學(xué)們，如果你是船長，怎樣才能利用我們所學(xué)的知識來避免這樣的災(zāi)難呢？本節(jié)課我們將一起探討這個問題.學(xué)生聽故事,為泰坦尼克號的沉沒感到惋惜，從而，追溯沉沒的原因，順利進入本課數(shù)學(xué)知識的探討,激發(fā)學(xué)生的求知欲望.溫故知新師：在Rt?ABC中,∠C=90°,你能得到哪些結(jié)論？預(yù)設(shè)：sinA＝eq\f(∠A的對邊,斜邊)＝eq\f(a,c)；cosA＝eq\f(∠A的鄰邊,斜邊)＝eq\f(b,c)；tanA＝eq\f(∠A的對邊,∠A的鄰邊)＝eq\f(a,b).……學(xué)生回憶并回答，為本課的學(xué)習提供遷移或類比方法.探究新知【探究】如圖，海中有一個小島A，該島四周10海里內(nèi)有暗礁．今有貨輪由西向東航行，開始在A島南偏西55°方向的B處，往東行駛20海里后，到達該島的南偏西25°方向的C處．之后，貨輪繼續(xù)往東航行，你認為貨輪繼續(xù)向東航行途中會有觸礁的危險嗎？你是如何想的？與同伴進行交流.請先獨立思考再與四人同伴交流，小組代表講解，全班交流，師補講精講。學(xué)生對于具體的問題通過自主思考、小組交流、學(xué)生展講、教師點撥后基本能形成比較好的解題思路．學(xué)生書寫過程不規(guī)范，教師給出規(guī)范的步驟．直角三角形的邊角關(guān)系在航海、工程等測量問題中有著廣泛的應(yīng)用，通過學(xué)生用直角三角形的邊角關(guān)系這一知識解決實際問題，提高學(xué)生的建模、轉(zhuǎn)化能力.問題解決（一）小明想測量塔CD的高度．他在A處仰望塔頂，測得仰角為30°，再往塔的方向前進50m至B處，測得仰角為60°，那么該塔有多高？(小明的身高忽略不計，結(jié)果精確到1m)處理方式：(自主解決問題后小組交流并全班展示)(鼓勵學(xué)生展示自己的解題過程)(積極思考，先獨立完成，后集體交流展示)1數(shù)學(xué)宗旨：我們教育的學(xué)生，不只要學(xué)會知識，更重要的是會用知識．將實際問題拋給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生想象問題情境，將自己置身于問題情境中，順利地將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，從而學(xué)會用數(shù)學(xué)知識解決實際問題.問題解決（二）某商場準備改善原來樓梯的安全性能，把傾角由40°減至35°，已知原樓梯長為4m，調(diào)整后的樓梯會加長多少？樓梯多占多長一段地面？(結(jié)果精確到0.01m)處理方式：(1)若AC代表原樓梯長，則樓高、樓梯在地面上的長度分別是什么？40°的角是哪個角？(2)在樓梯改造過程中，樓高是否發(fā)生了變化？實際問題的解決難點在于建立數(shù)學(xué)模型，即是否能畫出符合題意的圖形，并結(jié)合圖形尋找問題中的已知量和未知量．在這個問題中，學(xué)生理解的難點在于改造后的樓梯究竟是怎樣的．因此，教師強調(diào)在樓梯改造過程中，樓高沒有發(fā)生變化．有了這樣一步引導(dǎo)，再讓學(xué)生自主解決問題就不難了.鞏固發(fā)展一燈柱AB被一鋼纜CD固定，CD與地面成40°夾角，且DB＝5m，在點C上方2m處加固另一條鋼纜ED，那么鋼纜ED的長度為多少？鞏固發(fā)展，及時反饋學(xué)習效果..