湘西土家族苗族自治州鳳凰縣2023-2024學年七年級上學期期末數學強化卷(含答案)

絕密★啟用前湘西土家族苗族自治州鳳凰縣2023-2024學年七年級上學期期末數學強化卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇南京市第三初級中學七年級上學期期中考試數學卷（帶解析））2020年，我國擬建成從地面到空間，從內陸到南極冰穹“空天一體”的天文觀測網絡.目前，我國正在建設世界最大的單口徑500m球冠狀主動反射面射電望遠鏡.將500m用科學記數法表示（▲）A.0.5×103mB.5×103mC.5×102mD.50×102m2.（北京市大興區(qū)七年級（上）期末數學試卷）有一圓形紙片，要用折疊的方法找出其圓心，至少要折疊（）A.1次B.2次C.3次D.4次3.（福建省三明市大田四中七年級（上）第二次月考數學試卷）下列說法中，正確的是（）A.直線比射線長B.兩條直線也能進行度量和比較大小C.線段不可以測量D.射線只有一個端點，不可測量4.（2022年全國中考數學試題匯編《分式》（01）（））（2004?黑龍江）有一大捆粗細均勻的鋼筋，現要確定其長度．先稱出這捆鋼筋的總質量為m千克，再從其中截取5米長的鋼筋，稱出它的質量為n千克，那么這捆鋼筋的總長度為（）A.米B.米C.米D.（）米5.（江蘇省鹽城市大豐市七年級（上）期末數學試卷）甲、乙兩人練習賽跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，甲讓乙先跑5米，設x秒后甲可追上乙，則下列四個方程中不正確的是（）A.7x=6.5x+5B.7x+5=6.5xC.（7-6.5）x=5D.6.5x=7x-56.（2022年春?宜興市校級月考）下列等式中，計算正確的是（）A.a2?a3=a6B.（a2b3）m=（am）2?（bm）3C.（am+bn）2=a2m+b2nD.a2+b3=2a57.（湖北省恩施州利川市八年級（上）期末數學試卷）下列運算正確的是（）A.（x+1）（x+1）=x2+1B.（x-1）（x-1）=x2-1C.（x+1）（x-1）=x2-1D.（x+1）（x-1）=x2+18.（第4章《視圖與投影》易錯題集（31）：4.1視圖（））如圖，OA⊥OC，OB⊥OD，4位同學觀察圖形后分別說了自己的觀點．甲：∠AOB=∠COD；乙：∠BOC+∠AOD=180°；丙：∠AOB+∠COD=90°；?。簣D中小于平角的角有5個．其中正確的結論是（）A.1個B.2個C.3個D.4個9.（2021?益陽）已知?a≠0??，下列運算正確的是?(???)??A.?3a-2a=1??B.?3a?2a=6a??C.??a3D.?(?2a)10.（河北省唐山市樂亭縣七年級（上）期中數學試卷）在時刻8：40，時鐘上的時針和分針之間的夾角為（）A.15°B.20°C.25°D.10°評卷人得分二、填空題（共10題）11.（福建省三明市大田四中七年級（上）第二次月考數學試卷）上午9點整時，時針與分針成度；下午3點30分時，時針與分針成度．（取小于180度的角）12.（河南省漯河市召陵區(qū)七年級（上）期末數學試卷）已知數軸上A、B兩點間的距離是6，它們分別表示的兩個數a、b互為相反數（a＞b），那么a=，b=．13.（福建省福州市長樂市七年級（上）期末數學試卷）南偏東25°和北偏東35°的兩條射線組成的角等于度．14.（湖北省襄陽市宜城市七年級（上）期末數學試卷）如圖，畫圖并填空：（1）畫直線AB；（2）連接DC，并延長交AB于P；（3）畫射線DA；（4）在平面內找一點O，使OA+OB+OC+OD最?。唬?）在所畫出的圖形中，線段共條；若點C在點A的北偏東60°方向，則點O在點C的方向．15.（浙江省杭州市濱江區(qū)七年級（上）期末數學試卷）請你寫出一個同時符合下列條件的代數式，（1）同時含有字母a，b；（2）是一個4次單項式；（3）它的系數是一個負無理數，你寫出的一個代數式是．16.（1）若（m+1）x＜m+1的解集是x＞1，則化簡得（2）若關于x的方程x-3k+2=0的解是正數，則k的取值范圍為．17.（2021?雨花區(qū)二模）在一次數學課上，數學老師對大家說：“你任意想一個非零數，然后按下列步驟操作，我會直接說出你運算的最后結果．”操作步驟如下：第一步：計算這個數與2的和的平方，再減去這個數與2的差的平方；第二步：把第一步得到的數乘以25；第三步：把第二步得到的數除以你想的這個數．聰明的孩子們，趕快試一下，猜猜老師說出的結果是______．18.（四川省涼山州西昌市七年級（上）期末數學試卷）已知點A在點O的東北方向上且∠AOB=105°，則點B在點O的方向上．19.（河北省石家莊市趙縣七年級（上）期中數學試卷）5x2-4x+3-（x2+）=3x2-4x-7．20.（遼寧省鞍山市七年級（上）期末數學試卷）85°30′18″=度．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2015屆江蘇省無錫市七年級上學期期末考試數學試卷（））如圖，小華用若干個正方形和長方形準備拼成一個長方體的展開圖．拼完后，小華看來看去總覺得所拼圖形似乎存在問題．（1）請你幫小華分析一下拼圖是否存在問題：若有多余塊，則把圖中多余部分涂黑；若還缺少，則直接在原圖中補全；（2）若圖中的正方形邊長為2cm，長方形的長為3cm，寬為2cm，請直接寫出修正后所折疊而成的長方體的體積：cm3．22.（2021?九龍坡區(qū)模擬）在?ΔABC??中，?AB=AC??，?AD⊥BC??于點?D??．（1）尺規(guī)作圖：作邊?AB??的垂直平分線?EF??，分別與線段?AB??、?AC??，?AD??交于點?E??、?F??，?G??；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）連接?BG??、?CG??，若?AG=1??，?∠BAC=45°??，求?ΔBGC??的面積．23.（2016?青島一模）某水果店計劃購進蘋果和丑桔共140千克，這兩種水果的進價、售價如表所示：（1）若該水果店購進這兩種水果的進貨款為1000元，求水果店購進這兩種水果各多少千克．（2）若該水果店決定丑桔的進貨量不超過蘋果進貨量的3倍，應怎樣安排進貨才能使水果店在銷售完這批水果時獲利最多？24.確定自然數n的值，使關于x的一元二次方程2x2-8nx+10x-n2+35n-76=0的兩根均為質數，并求出此兩根．25.（2021?長沙）為慶祝偉大的中國共產黨成立100周年，發(fā)揚紅色傳統(tǒng)，傳承紅色精神，某學校舉行了主題為“學史明理，學史增信，學史崇德，學史力行”的黨史知識競賽，一共有25道題，滿分100分，每一題答對得4分，答錯扣1分，不答得0分．（1）若某參賽同學只有一道題沒有作答，最后他的總得分為86分，則該參賽同學一共答對了多少道題？（2）若規(guī)定參賽者每道題都必須作答且總得分大于或等于90分才可以被評為“學黨史小達人”，則參賽者至少需答對多少道題才能被評為“學黨史小達人”？26.（第21章《二次根式》中考題集（16）：21.3二次根式的加減（））已知：x=，y=-1，求x2+2y2-xy的值．27.（海南省東方市感城中學七年級（上）期中數學試卷）計算：（1）(-)×(-)÷(-)（2）（-17）×43+（-17）×21-164×（-17）參考答案及解析一、選擇題1.【答案】C【解析】2.【答案】【解答】解：將一個圓形紙片最少要對折兩次，才能找到兩條折痕相交的那個點，即圓心．故選：B．【解析】【分析】圓中心的那個點即圓心，所有直徑都相交于圓心，將一個圓形紙片最少要對折兩次，才能找到兩條折痕相交的那個點，即圓心．3.【答案】【解答】解：A、直線比射線長，說法錯誤；B、兩條直線也能進行度量和比較大小，說法錯誤；C、線段不可以測量，說法錯誤；D、射線只有一個端點，不可測量，說法正確；故選：D．【解析】【分析】直線是向兩方無限延伸的，不能測量；射線是向一方無限延伸的，不能測量；線段不能向任何一方無限延伸，可以度量．4.【答案】【答案】【解析】此題要根據題意列出代數式．可先求1千克鋼筋有幾米長，即米，再求m千克鋼筋的長度．【解析】這捆鋼筋的總長度為m?=米．故選C．5.【答案】【解答】解：由題意得：7x-6.5x=5，則6.5x=7x-5，故選：D．【解析】【分析】由題意得：x秒甲跑了6.5x米，乙跑了7x米，根據甲讓乙先跑5米可得7x-6.5x=5．6.【答案】【解答】解：A、原式=a5，錯誤；B、原式=（am）2?（bm）3，正確；C、原式=a2m+b2n+2ambn，錯誤；D、原式不能合并，錯誤，故選B【解析】【分析】原式各項計算得到結果，即可作出判斷．7.【答案】【解答】解：A、原式=x2-1，錯誤；B、原式=x2-2x+1，錯誤；C、原式=x2-1，正確；D、原式=x2-1，錯誤，故選C【解析】【分析】原式各項利用平方差公式及完全平方公式的結構特征判斷即可．8.【答案】【答案】根據同角的余角相等、垂直的定義求解并作答．【解析】根據同角的余角相等可得，∠AOB=∠COD，而不會得出∠AOB+∠COD=90°，故甲正確，丙錯誤；∠BOC+∠AOD=∠BOC+∠AOB+∠BOD=∠AOC+∠BOD=90°+90°=180°，故乙正確；圖中小于平角的角有∠COD，∠BOD，∠AOD，∠BOC，∠AOC，∠AOB六個，故丁錯誤．正確的有兩個，故選B．9.【答案】解：?A??．?3a-2a=a??，故此選項不合題意；?B??．??3a?2a=6a2?C??．??a3?D??．?(?2a)故選：?C??．【解析】?A??．直接合并同類項判斷結果是否正確；?B??．直接利用單項式乘單項式運算法則判斷結果是否正確；?C??．直接利用同底數冪的除法運算法則判斷結果是否正確；?D??．直接利用積的乘方運算法則判斷結果是否正確．此題主要考查了合并同類項、單項式乘單項式、同底數冪的除法運算、積的乘方運算等知識，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．10.【答案】【解答】解：8：40，時鐘上的時針和分針相距份，8：40，時鐘上的時針和分針之間的夾角為30°×=20°．故選：B．【解析】【分析】根據時針與分針相距的份數乘以每份的度數，可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：上午9點整時，時針指向9，而分針恰指向12，相間3個大格，30°×3=90°，下午3點30分時，分針指向6，時針從3開始有順時針轉了30分鐘的角，30°×3-30×0.5°=75°，故答案為：90，75．【解析】【分析】上午9點整時，時針指向9，而分針恰指向12，相間3個大格，下午3點30分時，分針指向6，時針從3開始有順時針轉了30分鐘的角，根據一個大格表示的角為30°，時針一分鐘旋轉0.5°的角，即可算出所求角度．12.【答案】【解答】解：∵a、b互為相反數，∴|a|=|b|；∵A、B兩點間的距離是6，∴|a|=|b|=3；∵a＞b，∴a=3，b=-3．故答案為：3，-3．【解析】【分析】首先根據a、b互為相反數，可得|a|=|b|；然后根據A、B兩點間的距離是6，可得|a|=|b|=3；最后根據a＞b，求出a、b的值各是多少即可．13.【答案】【解答】解：如圖，南偏東25°和北偏東35°的兩條射線組成的角等于：180°-25°-35°=120°，故答案為：120．【解析】【分析】根據方位角的概念和平角的定義解答．14.【答案】【解答】解：（1）（2）（3）（4）如圖所示：（5）在所畫出的圖形中，線段共13條；點C在點A的北偏東60°方向，則點O在點C的南偏西60°方向．故答案為：13，南偏西60°．【解析】【分析】（1）利用直線的定義畫出圖形；（2）利用線段的定義以及延長線段的方法得出答案；（3）利用射線的定義得出答案；（4）利用線段的性質進而得出答案；（5）利用已知圖形數出線段的條數以及得出方向角．15.【答案】【解答】解：此代數式可為：-ab3．故答案可為：-ab3．【解析】【分析】根據單項式、單項式次數的定義，結合題意要求書寫即可，答案不唯一．16.【答案】【解答】解：（1）由（m+1）x＜m+1的解集是x＞1，得m+1＞0，解得m＞-1．當-1＜m＜1時，==1-m；當m≥1時，=m-1；故答案為：1-m，m-1；（2）解x-3k+2=0，得x=2-3k．由關于x的方程x-3k+2=0的解是正數，得2-3k＞0．解得k＜，故答案為：k＜．【解析】【分析】（1）根據不等式的性質，可得m的取值范圍，根據二次根式的性質，可得答案；（2）根據方程的解為正數，可得關于k的不等式，根據解不等式，可得答案．17.【答案】解：根據題意得：?[(?a+2)?=(a+2+a-2)(a+2-a+2)×25÷a??，?=8a×25÷a??，?=200??．?∴??老師說出的結果是200．故答案為：200．【解析】根據三步操作可得出算式?[(?a+2)18.【答案】【解答】解：當如圖（1）時，∠BOC=∠AOB-∠AOC=105°-45°=65°，則B在O的北偏西65°；當如圖（2）時，∠BOD=180°-∠AOC-∠AOB=180°-105°-45°=30°，則B在O的南偏東30°．故答案是：北偏西65°或南偏東30°．【解析】【分析】分成B在A的左邊和右邊兩種情況進行討論，正確作出圖形，利用角的和、差計算即可．19.【答案】【解答】解：∵5x2-4x+3-（x2+）=3x2-4x-7，∴（x2+）=5x2-4x+3-（3x2-4x-7）=5x2-4x+3-3x2+4x+7=2x2+10，故答案為：2，10．【解析】【分析】根據整式的加減即可解答．20.【答案】【解答】解：85°30′18″=85°30.6′=85.505°，故答案為：85.505．【解析】【分析】根據小單位化大單位除以進率，可得答案．三、解答題21.【答案】【答案】（1）多了一個長方形，如圖所示；（2）12【解析】【解析】試題分析：（1）根據長方體的展開圖的特征結合圖形即可判斷；（2）根據長方體的體積公式即可求得結果.（1）多了一個長方形，如圖所示：（2）由題意得折疊而成的長方體的體積考點：長方體的展開圖，長方體的體積公式22.【答案】解：（1）如圖，直線?EF??即為所求作．（2）?∵AB=AC??，?AD⊥BC??，?∴∠BAD=∠CAD=12∠BAC=22.5°??∵GB=GC??，?∵EF??垂直平分線段?AB??，?∴GA=GB=GC=1??，?∴∠GBA=∠BAG=22.5°??，?∠GCA=∠GAC=22.5°??，?∴∠BGD=∠GBA+∠GAB=45°??，?∠CGD=∠GCA+∠GAC=45°??，?∴∠BGC=90°??，??∴SΔBGC【解析】（1）根據要求作出圖形即可．（2）證明?GB=GC=AG=1??，?∠BGC=90°??，可得結論．本題考查作圖?-??基本作圖，線段的垂直平分線的性質，等腰三角形的性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．23.【答案】【解答】解：（1）設購進蘋果x千克，則購進丑桔（140-x）千克，依題意得：5x+9（140-x）=1000，解得：x=65，則140-65=75（千克），答：水果店購進蘋果65千克，丑桔75千克．（2）設購進蘋果x千克時售完這批水果將獲利y元，由題意得：140-x≤3x，解得：x≥35．獲得利潤y=（8-5）x+（13-9）（140-x）=-x+460．故當x=35時，y有最大值，最大值為425元．140-35=105（千克）．答：購進蘋果35千克，丑桔105千克時水果店在銷售完這批水果時獲利最多．【解析】【分析】（1）設購進蘋果x千克，則購進丑桔（140-x）千克，根據進貨錢數=單價×數量，列出關于x的一元一次方程，解方程即可得出結論；（2）設購進蘋果x千克時售完這批水果將獲利y元，由丑桔的進貨量不超過蘋果進貨量的3倍可列出關于x的一元一次不等式，解不等式可找出x的取值范圍，再根據總利潤=每千克利潤×千克數可找出y關于x的函數關系式，根據函數的性質即可解決最值問題．24.【答案】設方程兩根為x1、x2，則x1+x2=4n-5，∵4n-5是奇數，即x1+x2是奇數，∴x1與x2必定一奇一偶，而x1與x2都是質數，故必有一個為2，不妨設x1=2，則2×22-（8n-10）×2-（n2-35n