山西省大同市靈丘縣2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末模擬測試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

靈丘縣2022-2023學(xué)年七年級（上）數(shù)學(xué)期末模擬測試一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分。下列各題，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意。）1.3的相反數(shù)為（）A.﹣3 B.﹣ C. D.32.十九大報(bào)告指出，我國目前經(jīng)濟(jì)保持了中高速增長，在世界主要國家中名列前茅，國內(nèi)生產(chǎn)總值從54萬億元增長80萬億元，穩(wěn)居世界第二，其中80萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.8×1012 B.8×1013 C.8×1014 D.0.8×10133.某學(xué)習(xí)小組送給醫(yī)務(wù)工作者的正方體6面上都有一個(gè)漢字，如圖所示是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“最”字所在面相對的面上的漢字是（

）A.

美

B.

的

C.

逆

D.人4.如圖，表示點(diǎn)A到BC距離的是（）A.AD的長度 B.AE的長度 C.BE的長度 D.CE的長度5.根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則6.若與是同類項(xiàng)，則可以得到（）A.m＝2，n＝1 B.m＝2，n＝0 C.m＝－2，n＝1 D.m＝－2，n＝07.按如圖所示的運(yùn)算程序，能使運(yùn)算輸出的結(jié)果為2的是（）A.， B.，C.， D.，8.下列方程中，解為的是（）A. B. C. D.9.下列語句中：正確的個(gè)數(shù)有（）①畫直線②連接點(diǎn)A與點(diǎn)B的線段，叫做A、B兩點(diǎn)之間的距離③兩條射線組成的圖形叫角④任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示A.0 B.1 C.2 D.310.在課題學(xué)習(xí)中，老師要求用長為12厘米，寬為8厘米的長方形紙片制作一個(gè)無蓋的長方體紙盒．三位同學(xué)分別以下列方式在長方形紙片上截去兩角（圖中陰影部分），然后沿虛線折成一個(gè)無蓋的長方體紙盒．甲：如圖1，盒子底面的四邊形ABCD是正方形；乙：如圖2，盒子底面的四邊形ABCD是正方形；丙：如圖3，盒子底面的四邊形ABCD是長方形，AB=2AD．將這三位同學(xué)所折成的無蓋長方體的容積按從大到小的順序排列，正確的是A.甲＞乙＞丙 B.甲＞丙＞乙 C.丙＞甲＞乙 D.丙＞乙＞甲二.填空題(共5題，總計(jì)15分)11.的絕對值是__________．12.如圖，直線、相交于點(diǎn)O，射線平分，若，則的度數(shù)為__________．

13.已知是關(guān)于x的方程的解，則__________．14.已知線段，延長到C，使，若點(diǎn)D為的中點(diǎn)，則的長為_________．15.根小棒，第3個(gè)圖案需要16根小棒…，則第n個(gè)圖案需要_____根小棒．三.解答題(共8題，總計(jì)75分)16.（1）；（2）．17.先化簡，再求值：（1），其中，．（2）如圖，是計(jì)算流程圖，若輸出的結(jié)果是4，求輸入的數(shù)x．18.如圖所示，點(diǎn)C、D為線段AB的三等分點(diǎn)，點(diǎn)E為線段AC的中點(diǎn)，若ED＝8，求線段AB的長度．19.解方程：（1）；（2）．20.垃圾分類投放可以變廢為寶，某市有甲，乙兩個(gè)發(fā)電廠，每焚燒1噸垃圾甲發(fā)電廠比乙發(fā)電廠多發(fā)40度電，甲發(fā)電廠焚燒20噸垃圾，比乙發(fā)電廠焚燒30噸垃圾少發(fā)1800度電，求焚燒1噸垃圾，甲發(fā)電廠和乙發(fā)電廠各發(fā)多少度電？21.閱讀材料并回答問題：數(shù)學(xué)課上，老師給出了如下問題：如圖，，平分.若，請你補(bǔ)全圖形，并求的度數(shù)．同學(xué)一：以下是我的解答過程（部分空缺）解：如圖，，平分_________________．，______________________．同學(xué)二：“符合題目要求的圖形還有一種情況．”請你完成以下問題：（1）將同學(xué)一的解答過程空缺部分補(bǔ)充完整，能正確求出圖中的度數(shù)．（2）判斷同學(xué)二的說法是否正確，若不正確，請說明理由；若正確，請你在圖中畫出一種情況對應(yīng)的圖形，并求的度數(shù)．22.為推進(jìn)我國“碳達(dá)峰、碳中和”雙碳目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，各地大力推廣分布式光伏發(fā)電項(xiàng)目．某公司計(jì)劃建設(shè)一座光伏發(fā)電站，若由甲工程隊(duì)單獨(dú)施工需要3周，每周耗資8萬元，若由乙工程隊(duì)單獨(dú)施工需要6周，每周耗資3萬元．（1）若甲、乙兩工程隊(duì)合作施工，需要幾周完成?共需耗資多少萬元?（2）若需要最遲4周完成工程，請你設(shè)計(jì)一種方案，既保證按時(shí)完成任務(wù)，又最大限度節(jié)省資金．（時(shí)間按整周計(jì)算）23.已知多項(xiàng)式中，含字母的項(xiàng)的系數(shù)為a，多項(xiàng)式的次數(shù)為b，且a、b分別是點(diǎn)A、B在數(shù)軸上的對應(yīng)的數(shù)，如圖所示：（1）點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為；（2）一小球甲從點(diǎn)A處以1個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一小球乙從點(diǎn)B處以2個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）：①甲小球所在的點(diǎn)表示的數(shù)為，乙小球所在的點(diǎn)表示數(shù)為（用含t的代數(shù)式表示）；②求經(jīng)過多長時(shí)間甲、乙小球相距2個(gè)單位長度？③試探究：甲、乙兩小球到原點(diǎn)的距離可能相等嗎？若不能，請說明理由．若能，請求出甲，乙兩小球到原點(diǎn)的距離相等時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間．

靈丘縣2022-2023學(xué)年七年級（上）數(shù)學(xué)期末模擬測試參考答案及解析一.選擇題1.答案：A解析：解：3的相反數(shù)是﹣3．故選：A．2.答案：B解析：80萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為8×1013.故選B．2.答案：D解析：解：由正方體的展開圖可知:“美”和“逆”所在面是相對面，“的”和“行”所在面是相對面，“最”和“人”所在面是相對面，故與“最”字所在面相對的面上的漢字是“人”.故答案為：D.4.答案：A解析：解：根據(jù)點(diǎn)到直線的距離指垂直距離可知點(diǎn)A到BC距離的是AD的長度；故選：A5.答案：D解析：A.若，則或，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.若，則不一定相等，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.若，則，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.若，則，故該選項(xiàng)正確，故選：D．6.答案：A解析：解：∵與是同類項(xiàng)，∴m=2，n=1，故選：A．7.答案：A解析：A．把，代入得：，符合題意；B．把，代入得：，不符合題意；C．把，代入得：，不符合題意；D．把，代入得：，不符合題意；故選：A8.答案：B解析：解：A.當(dāng)x=-3時(shí)，，故不符合題意；B.當(dāng)x=-3時(shí)，，故符合題意；C.當(dāng)x=-3時(shí)，，故不符合題意；D.當(dāng)x=-3時(shí)，，故不符合題意；故選B．9.答案：B解析：直線不可以度量，所以畫直線AB=3cm是錯(cuò)誤的；連接點(diǎn)A與點(diǎn)B的線段的長度，叫做A、B兩點(diǎn)之間的距離，原說法錯(cuò)誤；具有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫角，原說法錯(cuò)誤；任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，原說法正確；故正確答案有1個(gè)，故選：B．10.答案：C解析：甲：長方體的長為5cm，寬為3cm，高為3cm，容積為乙：長方體的長為10cm，寬為2cm，高為2cm，容積為丙：長方體的長為6cm，寬為4cm，高為2cm，容積為所以，丙＞甲＞乙故選C二.填空題11.答案：5解析：解：|-5|=5，故答案為：5．12.答案：55°．解析：解：∵射線OM平分，∴∠AOM=35°∵∠MON=90°根據(jù)平角定義可得=55°故答案為55°．13.答案：80解析：解：把代入方程得：，解得：，∴，故答案為：80．14.答案：9解析：解：∵BC=4AB，∴BC=4×6=24，∴AC=AB+BC=6+24=30，∵點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，∴AD=AC=15，∴BD=AD－AB=15－6=9；故答案為：9．15.答案：（5n+1）或解析：解：圖案（2）比圖案（1）多了5根小棒，圖案（3）比圖案（2）多了5根小棒，根據(jù)圖形的變換規(guī)律可知：每個(gè)圖案比前一個(gè)圖案多5根小棒，∵第1個(gè)圖案所需要6根小棒，6＝5+1，第2個(gè)圖案所需要11根小棒，11＝2×5+1，第3個(gè)圖案所需要16根小棒，16＝3×5+1，∴第n個(gè)圖案需要的小棒：5n+1．故答案：（5n+1）．三.解答題16答案：（1）－91（2）解析：小問1解析原式＝－91；小問2解析原式＝－1.17答案：（1），（2）或2解析：小問1解析解：．把，代入，原式．小問2解析若x≥0，則，，，因?yàn)閤非負(fù)，所以．若x＜0，則，解得．∴輸入的數(shù)x的值為2或-3．18答案：AB＝16．解析：解：因?yàn)镃、D為線段AB三等分點(diǎn)，所以AC＝CD＝DB，因?yàn)辄c(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，則AE＝EC＝AC，所以CD＋EC＝DB＋AE，因?yàn)镋D＝EC＋CD＝8，所以DB＋AE＝EC＋CD＝ED＝8，則AB＝2ED＝16．19答案：（1）x=（2）解析：小問1解析解：去括號得：4x-6x+4=2x-2，移項(xiàng)得：4x-6x-2x=-2-4，合并得：-4x=-6，系數(shù)化為1得：x=；小問2解析解：去分母得：18x+3（x-1）=18-2（2x-1），去括號得：18x+3x-3=18-4x+2，移項(xiàng)得：18x+3x+4x=18+2+3，合并得：25x=23，系數(shù)化為1得：x=．20答案：甲發(fā)電廠發(fā)電300度，乙發(fā)電廠發(fā)電260度． 解析：解：設(shè)焚燒1噸垃圾，甲發(fā)電廠發(fā)x度電，乙發(fā)電廠發(fā)y度電，由題意得，解得，所以，甲發(fā)電廠發(fā)電300度，乙發(fā)電廠發(fā)電260度．21答案：（1）45，COD，110；（2）正確，畫圖見解析，20°．解析：解：（1），平分．，．即．故答案為：）45，COD，110；（2）正確．所畫圖形為：，平分，．，．22答案：（1）甲、乙兩工程隊(duì)合作施工，需要2周完成，共耗資22萬元（2）選擇先由甲和乙兩工程隊(duì)合作施工1周，剩下的由乙單獨(dú)施工3周最節(jié)省資金解析：小問1解析解：設(shè)甲、乙兩工程隊(duì)合作施工，需要x周完成．根據(jù)題意，得(+)x=1．解得x=2．所以（8+3）×2=22（萬元）．答：甲、乙兩工程隊(duì)合作施工，需要2周完成，共耗資22萬元；小問2解析解：設(shè)先由甲和乙兩工程隊(duì)合作施工y周，剩下的由乙單獨(dú)完成．根據(jù)題意，得，解得y=1，所以4-1=3，所以（8+3）×1+3×3=20（萬元）．所以選擇先由甲和乙兩工程隊(duì)合作施工1周，剩下的由乙單獨(dú)施工3周最節(jié)省資金．23答案：（1）-2，6；（2）①-2-t，6-2t；②6，10；③可能，，8．解析：解：(1)∵多項(xiàng)式中,含字母的項(xiàng)的系數(shù)為a，多項(xiàng)式的次數(shù)為b，且a、b分別是點(diǎn)A、B在數(shù)軸上的對應(yīng)的數(shù)，

∴a=-2，b=6，

∴點(diǎn)A表示的數(shù)為-2，點(diǎn)B表示的數(shù)為6；

(2)①甲小球所在的點(diǎn)表