專題09 計算題（解析版）-2023-2024學(xué)年八年級物理上學(xué)期期末專題復(fù)習(xí)（人教版）

第第頁專題09計算題【題型歸納】題型1：有關(guān)列車時刻表計算速度題型2：火車過橋、隧道計算題型3：判斷汽車是否超速計算題型4：有關(guān)平均速度計算題型5：s-t圖像和v-t圖像計算題型6：回聲測距、超聲波測速題型7：密度的基本計算題型8：密度的空心問題題型9：混合物的密度計算【題型訓(xùn)練】題型1：有關(guān)列車時刻表計算速度1．漳州站到福州站鐵路線路程大約是288km，下表為簡化的列車時刻表。求：漳州開往福州方向漳州站（開車時間）福州站（到達時間）12：1014：10（1）列車從漳州站到福州站運行的時間；（2）列車從漳州站到福州站運行的平均速度。【答案】（1）2h；（2）【詳解】解：（1）列車從漳州站到福州站運行的時間為（2）列車從漳州站到福州站運行的平均速度為答：（1）列車從漳州站到福州站運行的時間為2h；（2）列車從漳州站到福州站運行的平均速度為。2．2023年9月28日福廈高鐵正式通車運營，福州、廈門將形成“一小時生活圈”，促進兩地快速發(fā)展具有重要意義。福廈高鐵由福州南站至廈門北站，全長約為，G5103班次列車時刻表如下表，求：（1）該車次由福州南站至廈門北站正常行駛的平均速度；（2）該車次以平均速度行駛所通過的路程。班次起點站/出發(fā)時間終點站/到站時間G5103福州南/07∶10廈門北/08∶20【答案】（1）53.8m/s；（2）5380m【詳解】解：（1）該車次由福州南站至廈門北站所用時間t=8︰20-7︰10=1h10min=3600s+10×60s=4200s該車次由福州南站至廈門北站正常行駛的平均速度（2）該車次以平均速度行駛所通過的路程s'=v't'=53.8m/s×100s=5380m答：（1）該車次由福州南站至廈門北站正常行駛的平均速度為53.8m/s；（2）該車次以平均速度行駛所通過的路程為5380m。3．某同學(xué)騎自行車上學(xué)時，從家到學(xué)校的騎行導(dǎo)航信息如圖所示。某天，該同學(xué)因出門晚而選擇了乘坐出租車，他于7∶42坐上出租車，出租車沿著騎自行車的路線行駛，8∶00到達學(xué)校。求：（1）該同學(xué)騎自行車的平均速度；（2）該同學(xué)乘坐出租車用了多少小時；（3）整個過程中出租車行駛的平均速度。

【答案】（1）5m/s；（2）0.3h；（3）25km/h【詳解】解：（1）該同學(xué)騎自行車的平均速度（2）該同學(xué)乘坐出租車用的時間（3）整個過程中出租車行駛的平均速度答：（1）該同學(xué)騎自行車的平均速度為5m/s；（2）該同學(xué)乘坐出租車用了0.3h；（3）整個過程中出租車行駛的平均速度為25km/h。4．爸爸帶小明駕車到南昌西站，然后乘高鐵去上海游玩迪士尼樂園，開車出發(fā)時，發(fā)現(xiàn)一個的交通標(biāo)志牌，如圖所示。車次南昌西開上海虹橋到運行距離G138610:0513:59G134810:2613:46（1）在遵守交通規(guī)則的前提下，從交通標(biāo)志牌到南昌西站至少需要多少時間？（2）G1348列車由南昌到達上海虹橋的平均速度；（3）中途G1348列車以的速度通過一個長度為的隧道，高鐵列車全部通過隧道行駛的時間是，計算這列高鐵列車的長度?！敬鸢浮浚?）0.5h；（2）234km/h；（3）200m【詳解】解：（1）由圖可知，該路段汽車的最大速度，從交通標(biāo)志牌到南昌西站的距離，由可知，在遵守交通規(guī)則的前提下，從交通標(biāo)志牌到南昌西站至少需要的時間（2）由列車時刻表可知，G1348列車由南昌到達上海虹橋的路程，所用的時間為列車由南昌到達上海虹橋的速度（3）列車通過隧道的速度由可知，列車完全通過隧道所行駛的路程列車的長度答：（1）在遵守交通規(guī)則的前提下，從交通標(biāo)志牌到南昌西站至少需要的時間為0.5h；（2）G1348列車由南昌到達上海虹橋的平均速度為234km/h；（3）這列高鐵列車的長度為200m。5．十一期間，家住沂源的小林一家去北京旅游。她們從家自駕車到濟南西站，然后乘高鐵去北京南站。通過鐵路12306網(wǎng)站查詢列車的時刻表，如表所示：（1）在不違規(guī)的前提下，若自駕車以最快的速度行駛，從圖1的標(biāo)志牌位置到濟南需要多長時間？（2）若他們家的自駕車長5米，以如圖2所示的速度行駛通過一隧道，該隧道的長度是多少？（3）濟南西到北京南的高鐵路線長約，如果他乘坐的是C336次列車，那么該趟列車的平均速度是多少？（結(jié)果保留整數(shù)）【答案】（1）1.2h；（2）2661m；（3）【詳解】解：（1）由標(biāo)志牌可知，車速v=100km/h，則從圖1的標(biāo)志牌位置到濟南需要時間為（2）圖2所示的車速為80km/h，則2min通過的路程為故隧道長為（3）根據(jù)題意可知，列車運行時間為t=9:33-7:45=1h48min=1.8h列車的平均速度為答：（1）在不違規(guī)的前提下，若自駕車以最快的速度行駛，從圖1的標(biāo)志牌位置到濟南需要時間為1.2h；（2）該隧道的長度是2661m；（3）該趟列車的平均速度是。6．下表所示為G3641次高鐵列車的運行時刻表的一部分，請你根據(jù)表中提供的信息回答下列問題。?？空拘蛘九_進站時間發(fā)車時間停留時間1北京朝陽11：3211：32--2懷柔南11：5411：5623承德南12：3112：3544遼寧朝陽13：2813：3135阜新14：0214：042（1）G3641次高鐵列車正常運行時，從北京朝陽站到阜新站行駛的時間是多少小時？（2）小興查得北京朝陽站到阜新站的鐵路里程為700km，求G3641次高鐵列車正常運行時，從北京朝陽站到阜新站的平均速度是多少千米/小時?！敬鸢浮浚?）2.5h；（2）【詳解】解：（1）由表格可知北京朝陽站到阜新站行駛的時間是從11∶32到14∶02，全程運行時間t=t2-t1=14∶02-11∶32=2h30min=2.5h（2）北京朝陽站到阜新站的鐵路里程為700km，列車由北京朝陽站到阜新站的平均速度是答：（1）北從北京朝陽站到阜新站行駛的時間是2.5h；（2）從北京朝陽站到阜新站的平均速度是280km/h。題型2：火車過橋、隧道計算7．一列車勻速通過全長7200m的某大橋，車上的司機測得從他自己上橋到下橋的時間為180s，而列車全部通過大橋的時間為185s。求：（1）列車過橋的速度；（2）該列車的總長度?！敬鸢浮浚?）40m/s；（2）200m【詳解】解：由題意得（1）列車的速度（2）列車全部通過大橋行駛的路程列車總長度答：（1）列車過橋的速度是40m/s；（2）該列車的總長度是200m。8．“五一”假期，小明一家乘坐新購買的新能源電車外出游玩，該輛電車于14：28駛?cè)肽骋黄街彼淼溃?dāng)日14：30駛出隧道，全程1.2km，問：（1）該電車在隧道里的行駛時間為多少s？（2）該電車在隧道里行駛的平均速度為多少m/s？（3）若小明一家乘坐該電車以圖速度表中的速度經(jīng)過一座大橋，所用時間為36s，這座大橋的長度為多少m？【答案】（1）120s；（2）10m/s；（3）600m【詳解】解：（1）電車在隧道里的行駛時間為（2）全程，電車在隧道里行駛的平均速度為（3）由速度表知速度為，所用時間為大橋的長度為答：（1）該電車在隧道里的行駛時間為120s；（2）該電車在隧道里行駛的平均速度為10m/s；（3）若小明一家乘坐該電車以圖速度表中的速度經(jīng)過一座大橋，所用時間為36s，這座大橋的長度為600m。9．某次列車由北京開往蘇州，自北京到蘇州的鐵路長約，列車8:22從北京出發(fā)，經(jīng)過規(guī)定的每個?？空径家Ａ粢欢〞r間，途中累計停留，于當(dāng)天16:32到達蘇州，求：（1）該列車由北京到蘇州的平均速度是多少？（結(jié)果保留一位小數(shù)）（2）中途該列車以的速度通過一座長的高架橋，已知列車全長，那么該列車通過這座高架橋需要多長時間？【答案】（1）40.8m/s；（2）72s【詳解】解：（1）該列車由北京到蘇州所用時間t=16:32-8:22=8h10min=2.94×104s該列車由北京到蘇州的平均速度（2）該列車通過這座高架橋的路程s'=s橋+s車=1.8×103m+360m=2160m該列車通過這座高架橋需要的時間答：（1）該列車由北京到蘇州的平均速度是40.8m/s；（2）該列車通過這座高架橋需要的時間是72s。10．國慶節(jié)期間，小明從泰安乘火車去北京旅游，他乘坐的火車長為400m。途中當(dāng)火車以144km/h的速度勻速穿過一條隧道時，小明在火車上測出自己通過該隧道的時間為80s。求：（1）該隧道的長度；（2）火車完全通過該隧道需要的時間?！敬鸢浮浚?）3200m；（2）90s【詳解】解：（1）火車的速度由，得隧道的長度為（2）火車完全通過隧道的路程火車完全通過隧道的時間答：（1）該隧道的長度3200m；（2）火車完全通過該隧道需要的時間90s。11．2023年第十五屆鄭開馬拉松于4月16日開賽。比賽分為全程、半程和5公里歡樂跑，半程馬拉松距離21km，排名第一的選手用時70min。（1）這名選手跑完半程馬拉松的平均速度是多少m/s？（2）如圖為選手們通過鄭開大橋，橋全長約1160米，若這名選手通過大橋用了多長時間？（3）設(shè)馬拉松隊伍通過鄭開大橋時長度不變，隊伍勻速前進的速度為4m/s，整個隊伍通過大橋共用時500s，馬拉松隊伍有多長？【答案】（1）5m/s；（2）232s；（3）840m【詳解】解：（1）半程馬拉松距離21km，排名第一的選手用時70min。這名選手跑完半程馬拉松的平均速度為（2）這名選手通過大橋用時為（3）隊伍勻速前進的速度為4m/s，整個隊伍通過大橋共用時500s，則隊伍通過大橋前進路程為所以馬拉松隊伍的長度為答：（1）這名選手跑完半程馬拉松的平均速度是5m/s；（2）這名選手通過大橋用了232s；（3）馬拉松隊伍的長度為840m。題型3：判斷汽車是否超速計算12．甲、乙兩車在同一條平直公路上勻速行駛，甲車在乙車前5km的地方，公路上的標(biāo)志牌如圖甲所示。若甲車的速度如圖乙所示，乙車經(jīng)過10min追上了甲車。求：（1）這10min甲車行駛的路程是多少？（2）乙車的行駛速度是否符合該路段的速度規(guī)定？【答案】（1）10km；（2）不符合【詳解】解：（1）由圖乙可知，甲車的速度為60km/h，甲車行駛的時間10min甲車所走的距離為（2）10min乙車所走的距離為乙車的行駛速度為所以乙車的行駛速度不符合該路段的速度規(guī)定。答：（1）這10min甲車行駛的路程是10km；（2）乙車的行駛速度不符合該路段的速度規(guī)定。13．高速公路上有一種道路限速監(jiān)控管理的方式——“區(qū)間測速”，就是測算出汽車在某一區(qū)間行駛的平均速度，如果超過了該路段的最高限速即判為超速，求：（1）該路段區(qū)間測速的限速為多少？（2）若一輛轎車通過兩個監(jiān)測點的時間如圖所示，監(jiān)測點A、B相距25km，采用“區(qū)間測速”時，請通過計算說明這輛轎車在該路段會不會被判為超速？【答案】（1）100km/h；（2）83.3km/h，不會被判超速【詳解】解：（1）如圖標(biāo)志表示限速100km/h。（2）這輛轎車通過該路段所用時間為則這輛轎車通過該路段的平均速度為故該轎車不會被判超速。答：（1）該路段限速是100km/h；（2）該車平均速度約為83.3km/h，不會被判超速。14．高速公路已廣泛應(yīng)用ETC收費系統(tǒng)，可以對車輛實現(xiàn)無需停車即能完成收費。如圖1是深圳沿江高速公路入口處的ETC通道示意圖?，F(xiàn)有一輛汽車在公路上以如圖2所示的速度勻速行駛后到達收費站，在進入ETC收費島區(qū)域前處開始減速，經(jīng)后運動至ETC收費島（圖中陰影區(qū)域）左邊界，然后再經(jīng)的時間勻速通過ETC收費島，其長，不計車長。求：（1）汽車到達收費站前勻速行駛的路程：（2）汽車從減速開始到離開ETC收費島全過程的平均速度大??；（3）請通過計算判斷汽車通過ETC收費島速度有沒有超速（限速標(biāo)志如圖3）?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）沒有超速【詳解】解：（1）如圖甲所示，汽車行駛速度為，所用時間，由可得，汽車到達收費站前勻速行駛的路程為（2）汽車從減速開始到離開ETC收費島全過程的汽車從減速到離開ETC收費島的時間汽車從減速開始到離開ETC收費島全過程的平均速度為（3）汽車通過ETC收費島速度所以沒有超速。答：（1）汽車到達收費站前勻速行駛的路程為；（2）汽車從減速開始到離開ETC收費島全過程的平均速度大小為；（3）汽車通過ETC收費島速度沒有超速。15．寶塔山隧道全長10.2km，是我國十大最長隧道之一，寶塔山隧道位于和汾高速與平遙縣至榆社縣之間，寶塔山隧道采用雙線四車道的設(shè)計，目前為止是山西省第三大特長隧道，這條隧道在建造的時候具有非常高的技術(shù)難度，具有地質(zhì)差、危險大和技術(shù)難等特點。隧道的建成為市民出行提供了極大便利。該隧道全程限速80km/h。請據(jù)此回答下列問題：（1）某小轎車勻速通過該隧道用時480s，請通過計算說明該小轎車是否超速；（2）若有一輛小貨車以50km/h的平均速度通過該隧道，則所需的時間是多少？

【答案】（1）沒有超速；（2）0.204【詳解】解：（1）小轎車的速度為所以，小轎車沒有超速。（2）若有一輛小貨車以50km/h的平均速度通過該隧道，則所需的時間是答：（1）小轎車沒有超速。（2）所需要的時間是0.204h。16．司機駕車前行，突然發(fā)現(xiàn)前方100m處有障礙物。司機從發(fā)現(xiàn)險情到踩剎車制動需要的反應(yīng)時間為1s，這段時間內(nèi)汽車保持原速度前行了20m。汽車制動后還要繼續(xù)向前滑行30m才能停下，求：（1）汽車制動前的速度是多少？（2）若司機酒后駕車，反應(yīng)時間是平時的4倍，若汽車仍以制動前的速度前進，通過計算判斷若司機酒后駕車，汽車是否會撞上障礙物？【答案】（1）20m/s；（2）汽車會撞上障礙物【詳解】解：（1）因為司機的反應(yīng)時間是，且這段時間內(nèi)行駛的路程，所以制動前的行駛速度（2）酒后駕車的反應(yīng)時間酒后的反應(yīng)距離，即從發(fā)現(xiàn)險情到踩剎車制動這段時間內(nèi)汽車通過的路程汽車從采取制動措施到完全停止行駛的總路程則汽車會撞上障礙物。答：（1）汽車制動前的速度是20m/s；（2）若司機酒后駕車，汽車會撞上障礙物。17．在一次地質(zhì)爆破實驗中，捆綁炸藥的導(dǎo)火線長50cm，導(dǎo)火線燃燒速度是0.5cm/s．點火者在點燃引線后以18km/h的速度跑開，安全隱蔽區(qū)在離爆炸點600m以外：求（1）導(dǎo)火線全部燃燒需要多少秒？（2）通過計算說明點火者點燃該引線后能否在爆炸之前到達安全區(qū)？（3）若不能夠安全跑到隱蔽區(qū)，為了保證安全，導(dǎo)火線長度至少需要增加多少厘米？【答案】（1）100s；（2）不能；（3）10cm【詳解】解：（1）由可知，導(dǎo)火線全部燃燒需要的時間（2）點火者的速度點火者點燃該引線后到達安全區(qū)的時間因為，所以點火者點燃該引線后不能在爆炸之前到達安全區(qū)。（3）要是點火者點燃該引線后到達安全區(qū)，導(dǎo)火線燃燒的時間應(yīng)不小于點火者點燃該引線后到達安全區(qū)的時間，由可知，為了保證安全，導(dǎo)火線長度的最小值導(dǎo)火線應(yīng)增加的長度答：（1）導(dǎo)火線全部燃燒需要100s；（2）點火者點燃該引線后不能在爆炸之前到達安全區(qū)；（3）若不能夠安全跑到隱蔽區(qū)，為了保證安全，導(dǎo)火線長度至少需要增加10cm。18．很多道路上有“區(qū)間測速”裝置，用于監(jiān)測汽車通過某段路程的平均速度。某高速有一段總長為50km的區(qū)間限速路段，限速100km/h。某汽車以120km/h的速度進入該區(qū)間限速路殳，并以該速度勻速行駛了0.3h。（1）該汽車以120km/h的速度勻速行駛的路程是多少？（2）為了不超速，剩下路程應(yīng)該最少用多長時間跑完？（3）為了不超速，剩下路程汽車行駛的平均速度最大為多少？【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】解：（1）由可得，該汽車以120km/h的速度勻速行駛的路程（2）在不超速的情況下所用最短時間剩下路程所用最短時間（3）剩下的路程為了不超速，剩下路程汽車行駛的平均速度最大為答：（1）該汽車以120km/h的速度勻速行駛的路程是36km；（2）為了不超速，剩下路程應(yīng)該最少用0.2h；（3）為了不超速，剩下路程汽車行駛的平均速度最大為70km/h。題型4：有關(guān)平均速度計算19．周末小明乘車從家去少林寺游玩，車以72km/h的速度勻速運動，出發(fā)40min后到達少林寺景區(qū)；游玩結(jié)束，小明乘車回家，返程車速是108km/h，行駛至一半路程時剛好下雨，駕駛員將車速降至54km/h，并以此車速行駛到小明家。（1）小明家到少林寺的距離是多少？（2）游玩結(jié)束后，小明返程回家的平均速度是多少？【答案】（1）48km；（2）72km/h【詳解】解：（1）根據(jù)得小明家與少林寺的距離為（2）以車速108km/h行駛的時間為以54km/h行駛的時間為游玩結(jié)束，小明返程回家的平均速度為答：（1）小明家與少林寺的距離是48km；（2）游玩結(jié)束，小明返程回家的平均速度是72km/h。20．一輛汽車在平直公路上行駛，從A地經(jīng)過0.5h前進了30km到達B地，后又以80km/h的速度勻速行駛45min到達C地，求：（1）汽車從A地到B地的平均速度；（2）汽車從A地到C地全程的平均速度?！敬鸢浮浚?）；（2）【詳解】解：（1）由題可知，汽車從A地到B地的平均速度（2）由題可知所以全程的運行時間汽車在BC段行駛路程汽車全程行駛路程汽車在全程的平均速度答：（1）汽車從A地到B地的平均速度；（2）汽車從A地到C地全程的平均速度。21．學(xué)校舉辦運動會是為了讓同學(xué)們的體質(zhì)得到提高，同時也具有良好減壓的效果，小明在學(xué)校運動會百米決賽中，用時14.5s，其中前50m用時7.5s。（1）小明前50m平均速度；（2）小明后50m平均速度；（3）小明百米全程的平均速度（以上結(jié)果均保留小數(shù)點后一位）?！敬鸢浮浚?）6.7m/s；（2）7.1m/s；（3）6.9m/s【詳解】解：（1）小明前50m的平均速度是（2）小明后50m平均速度（3）小明百米全程的平均速度答（1）小明前50m的平均速度為6.7m/s；（2）小明后50m平均速度7.1m/s；（3）全程的平均速度為6.9m/s。22．司機駕駛汽車沿一平直公路持續(xù)行駛至襄市的過程中，先后通過如圖所示的甲、乙、丙三個標(biāo)志牌，牌上的地址和數(shù)字表示從該標(biāo)志牌處沿這一公路到達牌上地址的路程。途經(jīng)甲時開始計時，到達乙時恰好用時20min，從乙運動到丙的過程中，儀表盤顯示汽車一直以108km/h的速度勻速行駛。（1）求汽車從標(biāo)志牌甲運動到丙這一過程中通過的路程；（2）求汽車從標(biāo)志牌乙運動到丙這一過程所用的時間；（3）求汽車從標(biāo)志牌甲運動到丙這一過程中的平均速度。【答案】（1）48km；（2）10min；（3）96km/h【詳解】解：（1）由圖可知，汽車從標(biāo)志牌甲運動到丙的路程為（2）從乙運動到丙的路程由可知，從乙運動到丙的過程中所用時間（3）則甲運動到丙所用時間從甲運動到丙這一過程中的平均速度答：（1）汽車從標(biāo)志牌甲運動到丙這一過程中通過的路程48km；（2）汽車從標(biāo)志牌乙運動到丙這一過程所用的時間10min；（3）汽車從標(biāo)志牌甲運動到丙這一過程中的平均速度96km/h。23．某一運動的物體在前120s通過了360m的路程，在剩下的180s的平均速度是5m/s。求：（1）物體在前120s內(nèi)的平均速度；（2）物體在剩下的180s內(nèi)通過的路程；（3）物體在全程內(nèi)的平均速度?！敬鸢浮浚?）3m/s；（2）900m；（3）4.2m/s【詳解】解：（1）物體在前120s內(nèi)的平均速度（2）物體在剩下的180s內(nèi)通過的路程（3）全程的總路程全程的總時間全程內(nèi)的平均速度答：（1）物體在前120s內(nèi)的平均速度為3m/s；（2）物體在后180s內(nèi)通過的路程為900m；（3）物體在全程內(nèi)的平均速度為4.2m/s。題型5：s-t圖像和v-t圖像計算24．甲、乙兩位同學(xué)從公園南門出發(fā)，沿相同路線騎行到達北門，他們從南門到北門的路程——時間圖像如圖所示，求：（1）甲、乙兩位同學(xué)誰先到達北門？（2）甲同學(xué)從南門到北門的平均速度是多少？（3）乙同學(xué)到北門時，甲同學(xué)距離北門還有多遠？【答案】（1）乙；（2）；（3）【詳解】解：（1）如圖所示，甲同學(xué)在第4min到達北門，而乙同學(xué)在第3min就到達北門，因此是乙同學(xué)先到達北門。（2）甲同學(xué)從南門到北門的平均速度是（3）乙同學(xué)到北門時，甲同學(xué)還有1min才到達北門，這時甲同學(xué)距離北門答：（1）乙同學(xué)先到達北門；（2）甲同學(xué)從南門到北門的平均速度是；（3）乙同學(xué)到北門時，甲同學(xué)距離北門還有。25．甲、乙兩物體同時從同一地點沿直線向同一方向運動，它們的路程s與時間t的關(guān)系圖像如圖所示。求：（1）0~2s內(nèi)乙物體運動的速度？（2）甲物體勻速運動至第6s時距離出發(fā)地的路程？（3）6s時甲乙相距多遠？【答案】（1）4m/s；（2）12m；（3）4m【詳解】解：（1）由圖可知，0~2s內(nèi)乙物體運動的距離為8m，所以運動的速度為（2）由圖可知，0~4s內(nèi)甲物體運動的距離為8m，所以運動的速度為所以甲物體勻速運動至第6s時距離出發(fā)地的路程為（3）由圖可知，0~2s乙物體運動8m，然后處于靜止?fàn)顟B(tài)，因此6s時甲乙相距答：（1）0~2s內(nèi)乙物體運動的速度為4m/s；（2）甲物體勻速運動至第6s時距離出發(fā)地的路程為12m；（3）6s時甲乙相距4m。26．“龜兔賽跑”是同學(xué)們熟悉的寓言故事，今天龜兔又進行了賽跑。從同一地點O出發(fā)，同時沿同一方向運動到B點，OB之間的距離為，它們運動的路程和時間的圖象如圖所示，求：（1）烏龜?shù)乃俣取＃?）龜兔第一次相遇時所用的時間。（3）兔子在后的平均速度?！敬鸢浮浚?）0.1m/s；（2）200s；（3）0.3m/s【詳解】解：（1）由圖像可知，第10min時，烏龜運動的路程是60m，則烏龜?shù)乃俣龋?）由圖像可知，當(dāng)它們路程為20m時第一次相遇，第一次相遇時所用的時間（3）由圖像可知，兔子在第8min后做勻速直線運動，在第8min~10min內(nèi)，兔子運動時間t3=10min-8min=2min=260s=120s兔子運動路程s3=56m-20m=36m兔子在后的平均速度答：（1）烏龜?shù)乃俣葹?.1m/s；（2）龜兔第一次相遇時所用的時間為200s；（3）兔子在后的平均速度為0.3m/s。27．甲、乙兩物體從同一地點同時向相同方向做直線運動，圖甲是甲物體的圖，圖乙是乙物體的圖。求：（1）甲物體在4s內(nèi)運動的速度；（2）6s時甲、乙兩物體之間的距離。【答案】（1）2.5m/s；（2）40m【詳解】解：（1）由甲圖可知，0~2s內(nèi)，通過的路程與時間成正比，則此過程中甲物體做勻速直線運動；2~4s甲物體通過的路程不變，則處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以，甲物體在4s內(nèi)運動的路程，甲物體在4s內(nèi)的平均速度（2）由甲圖可知，經(jīng)過6s時，甲通過的路程為；由圖乙可知，物體乙的速度始終保持不變，，則經(jīng)過6s，由可知，乙通過的路程因甲、乙兩物體從同一地點同時向相同方向做直線運動，所以，經(jīng)過6s后，甲、乙兩個物體之間的距離答：（1）甲物體在4s內(nèi)的平均速度為2.5m/s；（2）經(jīng)過6s后，甲、乙兩個物體之間的距離為40m。28．小剛從家中出發(fā)到新世紀廣場，其中一半路程步行，一半路程騎自行車，全程的s-t圖像如圖所示。問：（1）小剛騎車的是圖中哪一段？騎車的速度是多少？（2）小剛從家到新世紀廣場全程的平均速度是多少？（3）如果小剛騎車的速度保持不變，則他全程騎車返回需要多少分鐘？【答案】（1）AB；6m/s；（2）2m/s；（3）10min【詳解】解：（1）OA段路程為sOA＝1800m，時間為tOA＝25min＝1500s故速度為AB段路程為sAB＝3600m－1800m＝1800m時間為tAB＝30min－25min＝5min＝300s故速度為vAB＞vOA，故AB段為汽車，速度是vAB＝6m/s。（2）小剛從家到新世紀廣場全程的路程為s＝3600m，時間為時間為t＝30min＝1800s故速度為（3）他全程騎車返回的路程為s＝3600m，速度為vAB＝6m/s，故時間為答：（1））小剛騎車的是圖中AB段，騎車的速度是6m/s；（2）小剛從家到新世紀廣場全程的平均速度是2m/s；（3）如果小剛騎車的速度保持不變，則他全程騎車返回需要10分鐘。題型6：回聲測距、超聲波測速29．軍事演習(xí)，戰(zhàn)士小明用單兵便攜式火箭筒攻擊“敵方”碉堡。發(fā)射火箭彈后，經(jīng)過0.8s小明看到爆炸的閃光；發(fā)射火箭彈后，經(jīng)過2.6s小明聽到爆炸的巨響。已知聲音在空氣中傳播速度，問：（1）小明距離“敵方”碉堡多少米？（2）火箭彈的飛行速度為多少米每秒？【答案】（1）612m；（2）765m/s【詳解】解：（1）聲音傳播的時間小明距離“敵方”碉堡多少米（2）火箭彈的飛行速度答：（1）小明距離“敵方”碉堡；（2）火箭彈的飛行速度為。30．如圖是我國“奮斗者”號無人潛水器．在某次下潛實驗中，潛水器從接觸水面開始以的速度勻速下潛，時懸停在海中某一深度，并向海底發(fā)射一束超聲波，后收到海底反射回來的回波。已知超聲波在海水中的速度是，求：（1）潛水器下潛的深度；（2）此海域的深度?！敬鸢浮浚?）；（2）【詳解】解：（1）潛水器勻速下潛的速度為20m/s，潛水器下潛50s的深度為（2）12s后收到海底反射回來的超聲波，超聲波在海水中的速度是1500m/s，潛水器與海底的距離為則此時海域的深度為答：（1）潛水器下潛50s的深度為1000m；（2）此海域的深度為10000m。31．某同學(xué)乘坐的汽艇遙對一座山崖，汽艇向山崖鳴笛一聲，經(jīng)后聽到回聲（聲速為）。（1）若汽艇靜泊水面，求他離山崖多遠？（2）若汽艇以的速度正對山崖駛?cè)ィ笃Q笛時離山崖多遠？（3）若汽艇靜泊水面時，他看到遠處一枚煙花爆炸綻放出漂亮的光，3秒后這枚煙花爆炸聲音才直接傳到他耳中，求煙花爆炸處離他多遠？【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】解：（l）聲音傳播到山崖的時間為聽到回聲的時間的一半由得，他到山崖的距離s1=v聲t1=340m/s×2.5s=850m（2）若汽艇以10m/s的速度正對山崖駛?cè)?，如圖因為聲速大于汽艇的速度，所以聲音從A→C、回聲由C→B，設(shè)聲音的傳播所用時間為t2，在這個時間內(nèi)，汽艇由A→B，所用時間也為t2；設(shè)鳴笛處到山崖的距離為s2，則鳴笛處離山崖的距離即（3）由得，在空氣中光速遠大于聲速，光的傳播時間可以忽略不計，聲音的傳播路程就是爆炸處離的他距離s3=v聲t3=340m/s×3s=1020m答：（l）若汽艇靜泊水面，他離山崖850m；（2）若汽艇以10m/s的速度正對山崖行駛，汽艇鳴笛時離山崖875m；（3）若汽艇靜泊水面時，他看到遠處一枚煙花爆炸綻放出漂亮的光，3秒后這枚煙花爆炸聲音才直接傳到他耳中，煙花爆炸處離他1020m。32．一輛汽車在勻速行駛，道路前方有一座高山，司機鳴笛并在4s后聽到回聲。若汽車行駛速度為72km/h，聲音傳播的速度為340m/s，求：（1）司機從鳴笛到聽到回聲，汽車行駛的路程；（2）從鳴笛到聽到回聲時，聲音傳播的距離；（3）聽到回聲時汽車到高山的距離?！敬鸢浮浚?）80m；（2）1360m；（3）640m【詳解】解：（1）由，得汽車行駛的路程（2）聲音傳播的距離（3）設(shè)司機聽到回聲時汽車到高山的距離為，則答：（1）司機從鳴笛到聽到回聲汽車行駛了80m；（2）從鳴笛到聽到回聲時，聲音傳播的距離是1360m；（3）聽到回聲時汽車到高山的距離是640m。33．為了監(jiān)測超速行駛的違法行為，公路上常常設(shè)置有超聲波測速儀，如圖為某公路直線路段O點的一處測速儀，測速儀能發(fā)射和接受超聲波。當(dāng)行駛的小汽車運動到距離測速儀的A點時（如圖甲），測速儀向小汽車發(fā)出超聲波，超聲波“追上”小汽車時，小汽車剛好運動到B點（如圖乙），測速儀從發(fā)出超聲波到接收反射回來的超聲波所用的時間為。已知此路段限速為，超聲波的速度為。求：（1）時間內(nèi)超聲波傳播的路程是多少？（2）時間內(nèi)小汽車運動的路程是多少？（3）通過計算說明小汽車在此路段是否超速？【答案】（1）136m；（2）5m；（3）小汽車在此路段沒有超速【詳解】解：（1）時間內(nèi)超聲波傳播的路程s聲=v聲t=340m/s×0.4s=136m（2）由題意可知，B點到O點的距離故時間內(nèi)小汽車運動的路程s車=sOB-sOA=68m-63m=5m（3）小汽車運動的速度已知此路段限速為，故小汽車在此路段沒有超速。答：（1）時間內(nèi)超聲波傳播的路程是136m；（2）時間內(nèi)小汽車運動的路程是5m；（3）小汽車在此路段沒有超速。34．一輛汽車某一時刻鳴笛，司機在2s后聽到從峭壁反射回來的聲音（聲音在空氣中的傳播速度為340m/s），請你根據(jù)所給條件分別計算下列各題：（1）若汽車靜止不動，求鳴笛時汽車到峭壁的距離。（2）若汽車是以20m/s的速度向著峭壁開去，求汽車在這段時間內(nèi)的行駛距離。（3）若汽車是以20m/s的速度向著峭壁開去，求司機鳴笛時到峭壁的距離?！敬鸢浮浚?）340m；（2）40m；（3）360m【詳解】解：（1）若汽車靜止不動，鳴笛時汽車到峭壁的距離（2）若汽車是以20m/s的速度向著峭壁開去，汽車在這段時間內(nèi)的行駛距離（3）若汽車是以20m/s的速度向著峭壁開去，司機在2s后聽到從峭壁反射回來的聲音，則司機鳴笛時到峭壁的距離答：（1）若汽車靜止不動，鳴笛時汽車到峭壁的距離為340m；（2）若汽車是以20m/s的速度向著峭壁開去，汽車在這段時間內(nèi)的行駛距離為40m；（3）若汽車是以20m/s的速度向著峭壁開去，司機鳴笛時到峭壁的距離為360m。35．為了監(jiān)督司機遵守限速規(guī)定，交管部門在公路上設(shè)置了固定測速儀。在某次測量中，如圖甲所示，汽車向放置在道路中間的測速儀勻速駛來，測速儀向汽車發(fā)出三次短促的（超聲波）信號，每次間隔時間相同。根據(jù)信號的時間差，測出車速。如圖乙所示是測速儀前兩次發(fā)出與接收超聲波的情況，s表示超聲波與測速儀之間的距離，超聲波在空氣中速度為340m/s。求：（1）汽車遇到第一次信號時，距測速儀的距離；（2）汽車的速度；（3）根據(jù)圖像分析：當(dāng)汽車遇到第三次超聲波信號時，汽車距測速儀的距離?！敬鸢浮浚?）170m；（2）；（3）102m【詳解】解：（1）有圖乙可知，測速儀向汽車發(fā)出信號到汽車遇到第一次信號的時間為0.5s，則汽車遇到第一次信號時，距測速儀的距離為（2）有圖乙可知，測速儀第二次向汽車發(fā)出信號到汽車遇到第二次信號的時間為0.4s，則汽車遇到第二次信號時，距測速儀的距離為汽車在兩次信號的間隔過程中，行駛的距離為由圖可知，汽車在受到兩次信號之間的間隔時間是則汽車的速度為（3）測速儀向汽車發(fā)出三次短促的（超聲波）信號，每次間隔時間相同為1.8s，則第三次發(fā)出信號的時間為第3.6s，則汽車從遇到第二次信號到測速儀向汽車發(fā)出第三次信號之間，汽車運動的距離為此時汽車到測速儀的距離為設(shè)當(dāng)汽車遇到第三次超聲波信號時，汽車距測速儀的距離為，則有關(guān)系式解得，即當(dāng)汽車遇到第三次超聲波信號時，汽車距測速儀的距離為102m。答：（1）汽車遇到第一次信號時，距測速儀的距離為170m；（2）汽車的速度為；（3）當(dāng)汽車遇到第三次超聲波信號時，汽車距測速儀的距離為102m。題型7：密度的基本計算36．質(zhì)量為9kg的冰，密度為。（1）求冰塊的體積；（2）若冰吸熱熔化后，有的冰化成了水，求水的質(zhì)量?！敬鸢浮浚?）；（2）【詳解】解：（1）求冰塊的體積為（2）若冰吸熱熔化后，有的冰化成了水，熔化部分的冰的質(zhì)量為物體的質(zhì)量不隨狀態(tài)而改變，所以水的質(zhì)量為。答：（1）冰塊的體積為；（2）若冰吸熱熔化后，有的冰化成了水，水的質(zhì)量為。37．某品牌瓶裝礦泉水，每瓶凈裝550g礦泉水，則：（1）每個礦泉水瓶的容積至少要多少mL？（2）若用該礦泉水瓶來裝家庭常用的醬油，裝滿后至少能裝多少千克的醬油？（，）【答案】（1）550mL；（2）0.605kg【詳解】解：（1）根據(jù)密度公式得，每個礦泉水瓶的容積至少為（2）瓶子能裝液體的體積是相同的，即有則根據(jù)密度公式得，醬油的質(zhì)量為答：（1）每個礦泉水瓶的容積至少550mL；（2）若用該礦泉水瓶來裝家庭常用的醬油，裝滿后至少能裝0.605千克的醬油。38．水桶內(nèi)結(jié)滿了冰，且冰面正好與桶口相平，此時桶與冰的總質(zhì)量是；當(dāng)冰全部熔化成水后，需再向桶中倒入水，水面正好與桶口相平（）求：（1）桶的容積；（2）冰的質(zhì)量?！敬鸢浮浚?）0.02m3；（3）18kg【詳解】解：（1）設(shè)桶的質(zhì)量為m，則冰的質(zhì)量：22kg﹣m，冰熔化成水的質(zhì)量22kg﹣m，冰熔化成水的體積：，桶的容積即為冰的體積：，倒入2L水，水面正好與桶口相平時，桶的容積為不變，則即解得m＝4kg

桶的容積為（2）冰的質(zhì)量m冰＝22kg﹣4kg＝18kg答：（1）桶的容積是0.02m3；（2）冰的質(zhì)量是18kg。39．“十一”假期，小明和爸爸來到祖國邊疆和田旅游，買了一個由和田玉制作的茶壺，如圖所示。他很想知道這種和田玉的密度，于是他用天平測出壺蓋的質(zhì)量為48g，再把壺蓋放入裝滿水的溢水杯中，并測得溢出水的質(zhì)量是16g。則：（ρ水＝1.0×103kg/m3）（1）和田玉的密度約為多少？（2）若測得整個空茶壺的質(zhì)量為162g，則該茶壺所含玉石的體積為多大？【答案】（1）；（2）54cm3【詳解】解：（1）壺蓋的體積與溢出來的水的體積一樣和田玉的密度約為（2）若測得整個空茶壺的質(zhì)量為162g，則該茶壺所含玉石的體積為答：（1）和田玉的密度約為；（2）該茶壺所含玉石的體積為54cm3。40．玻璃鋼是一種高強度復(fù)合材料，已在航空航天、鐵道鐵路等十多個行業(yè)中廣泛應(yīng)用。已知某玻璃鋼的密度為，現(xiàn)有的高鐵鐵軌規(guī)格通常為每米重，所用鋼鐵的密度為。求：（1）每高鐵鐵軌的體積是多少？（2）用玻璃鋼材料替換同尺寸的高鐵鐵軌，則每玻璃鋼材軌道的質(zhì)量是多少？（3）用玻璃鋼材料替換同尺寸的高鐵鐵軌，則每軌道的質(zhì)量將減少多少？【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】解：（1）每高鐵鐵軌的體積是（2）用玻璃鋼材料替換同尺寸的高鐵鐵軌，則每玻璃鋼材軌道的質(zhì)量是（3）用玻璃鋼材料替換同尺寸的高鐵鐵軌，則每軌道的質(zhì)量將減少答：（1）每高鐵鐵軌的體積是0.01；（2）用玻璃鋼材料替換同尺寸的高鐵鐵軌，則每玻璃鋼材軌道的質(zhì)量是20；（3）用玻璃鋼材料替換同尺寸的高鐵鐵軌，則每軌道的質(zhì)量將減少60。41．冰箱中有一個裝滿冰的容器，從冰箱中取出該容器，測得該容器和冰的總質(zhì)量為640g。一段時間后，冰全部熔化成水。不考慮其他因素的影響，已知該容器的質(zhì)量為100g，水的密度，冰的密度，求：（1）該容器的容積是多少？（2）冰全部熔化后，需向容器中加入多少質(zhì)量的水，才能將此容器重新裝滿？（3）向裝滿水的此容器中緩慢放入質(zhì)量為120g的某種金屬塊，待水不在溢出，擦干容器外的水后，測得容器的總質(zhì)量為805g，該金屬塊的密度是多少？【答案】（1）600cm3；（2）60g；（3）8g/cm3【詳解】解：（1）由題意知，瓶子內(nèi)冰的質(zhì)量為已知冰的密度為因瓶中裝滿冰，則由得，瓶子的容積為（2）質(zhì)量是物體的一種屬性，冰全部熔化成水后，質(zhì)量不變，水的質(zhì)量為已知水的密度為則水的體積為則需向瓶中再加水的體積為應(yīng)加水的質(zhì)量為（3）向裝滿水的瓶中緩慢放入質(zhì)量為120g的某種金屬塊，溢出水的質(zhì)量為溢出水的體積為由于溢出水的體積，即金屬塊的體積為金屬的密度為答：（1）空瓶的容積為600cm3；（2）冰全部熔化后，為了能將此瓶重新裝滿，需向瓶中再加水的質(zhì)量為60g；（3）該金屬的密度為8g/cm3。42．有一個玻璃瓶，它的質(zhì)量為0.2kg。當(dāng)瓶內(nèi)裝滿水時，瓶和水的總質(zhì)量為0.5kg。用此瓶裝金屬粒若干，瓶和金屬顆粒的總質(zhì)量是0.9kg，若在裝金屬顆粒的瓶中再裝滿水時，瓶、金屬顆粒和水的總質(zhì)量為1kg。（1）玻璃瓶的容積是多少mL？（2）金屬顆粒的密度是多少kg/m3？【答案】（1）300mL；（2）【詳解】解：（1）根據(jù)題意可知，水的質(zhì)量為由可得玻璃瓶的容積等于水的體積為（2）金屬顆粒的質(zhì)量為瓶子內(nèi)水的質(zhì)量為此時水的體積為金屬顆粒的體積為金屬顆粒的密度為答：（1）玻璃瓶的容積是300mL；（2）金屬顆粒的密度是。題型8：密度的空心問題43．鑄造零件時，先要用木料制成一個實心的與零件形狀大小完全相同的模型，叫木模?，F(xiàn)要判斷一個鐵鑄件內(nèi)部是否有氣泡，技術(shù)人員查找和測量的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表。請通過分析計算，判斷這個鐵鑄件內(nèi)部是否有氣泡？如果有氣泡，氣泡的總體積多大？木質(zhì)模型鐵鑄件質(zhì)量/kg1254.6密度【答案】有氣泡，體積為【詳解】解：木質(zhì)模型的體積為木質(zhì)模型與鐵鑄件的形狀大小完全相同，所以鐵鑄件的體積為鐵鑄件中，鐵的體積為所以，這個鐵鑄件內(nèi)部有氣泡，氣泡的總體積為答：這個鐵鑄件內(nèi)部有氣泡，氣泡的總體積為。44．體積為，質(zhì)量為178g的一個銅球。（銅的密度）（1）通過計算判斷它是實心的還是空心的？（2）如果是空心的，其空心部分體積是多少？（3）如果在其空心部分注滿水，求這個銅球的總質(zhì)量是多少g？【答案】（1）空心；（2）10cm3；（3）188g【詳解】解：（1）質(zhì)量為178g銅的體積為所以此銅球是空心的。（2）空心部分體積V空=V球-V銅=30cm3-20cm3=10cm3（3）空心部分注滿水，則空心部分水的質(zhì)量為m水=ρ水V空=1.0g/cm3×10cm3=10g注滿水后球的總質(zhì)量為m總=m水+m銅=10g+178g=188g答：（1）此球是空心的；（2）空心部分體積為10cm3；（3）注滿水后球的總質(zhì)量是188g。44．把一個質(zhì)量為162g的鋁球放入裝滿水的容器中，當(dāng)鋁球全部浸沒時，溢出了81g的水。（）（1）請計算此鋁球的體積；（2）請通過計算說明此球是空心的還是實心的；（3）若是空心的，在空心部分注滿某種液體后，測得球的總質(zhì)量為178.8g，求這種液體的密度?！敬鸢浮浚?）81cm3；（2）此球是空心的；（3）【詳解】解：（1）鋁球全部浸沒時溢出的水的體積等于鋁球的體積，溢出了81g的水，則鋁球的體積為（2）鋁球的質(zhì)量為162g，則該鋁球的密度為所以該鋁球是空心的。（3）鋁球的質(zhì)量為162g，實心部分的體積為故空心部分的體積為在空心部分注滿某種液體后，測得球的總質(zhì)量為178.8g，故液體質(zhì)量為該液體密度為答：（1）鋁球體積為81cm3；（2）該鋁球是空心的；（3）液體密度為。45．一個體積為0.5dm3的鐵球，用天平稱其質(zhì)量是1.58kg；另有一種未知液體，用量筒盛這種液體，測得液體的體積V和液體質(zhì)量之間的關(guān)系如圖所示，請觀察下圖并回答問題。（ρ鐵=7.9g/cm3）（1）計算說明鐵球是實心還是空心的？（2）如果是空心的，空心部分能注入多少克這種液體？

【答案】（1）空心（2）300g【詳解】解：（1），鐵球的密度為鐵球是空心的。（2）鐵球?qū)嵭牟糠值捏w積為鐵球空心部分的體積為根據(jù)圖像，液體的密度為空心部分全部注入這種液體，液體的質(zhì)量為答：（1）鐵球是是空心的；（2）如果是空心的，空心部分能注入300g這種液體。46．如圖甲所示，裝有部分水的杯子放在水平桌面上，杯子和水的總質(zhì)量為160g，向杯子中放入一個鋁球后，水剛好將杯子裝滿，杯子、水和鋁球的總質(zhì)量為214g，如圖乙所示，然后取出鋁球，向杯子中加滿水，此時杯子和水的總質(zhì)量為190g，如圖丙所示，已知。求：（1）鋁球的體積；（2）通過計算判斷該鋁球是空心還是實心的；（3）如果是空心的試計算空心部分的體積是多少？【答案】（1）30cm3；（2）是空心的；（3）10cm3?！驹斀狻拷猓海?）向杯內(nèi)加滿水時，所加水的質(zhì)量由可得，所加水的體積因鋁球浸沒在水中，所以鋁球的體積（2）鋁球的質(zhì)量鋁球中鋁的體積因為所以該鋁球是空心的。（3）該鋁球的空心部分體積答：（1）鋁球的體積為；（2）該鋁球是空心的；（3）該鋁球的空心部分體積為。題型9：混合物的密度計算47．在防控“新冠肺炎”疫情期間，廣泛使用醫(yī)用酒精進行消毒，醫(yī)用酒精是由無水酒精和水組成的。如圖所示是小華在藥店買的一瓶濃度為75%、體積為500mL的醫(yī)用酒精。已知無水酒精的密度為，水的密度為。（酒精濃度指溶液中所含無水酒精的體積在溶液總體積中所占的百分比）求：（1）這瓶醫(yī)用酒精中含有的水的質(zhì)量是多少？（2）這瓶醫(yī)用酒精的總質(zhì)量是多少？（3）這瓶醫(yī)用酒精的密度為多少？【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】解：（1）由題意可知這瓶醫(yī)用酒精中含有水的體積根據(jù)可得（2）這瓶醫(yī)用酒精中酒精的體積根據(jù)可得這瓶醫(yī)用酒精的總質(zhì)量（3）這瓶醫(yī)用酒精的密度答：（1）這瓶醫(yī)用酒精中含有的水的質(zhì)量；（2）這瓶醫(yī)用酒精的總質(zhì)量；（3）這瓶醫(yī)用酒精的密度為。48．四特酒，被贊譽為“清、香、醇、純——回味無窮”，四特酒有多種品種和度數(shù)，白酒可看作是水與酒精的混合物，白酒